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第七章磁性物理讲解
第七章磁性物理
7.2原子和离子的固有磁矩
7.2.1自由原子的磁矩
1电子轨道磁矩
(1)波尔原子结构模型:
原子核外电子以角速度为w绕原子核做半径为r的圆周轨道运动。
如右图电子轨道产生的磁矩
电子运动产生的电流i:
又根据电磁理论的定义,电流为i,面积为A的闭合回路中产生的磁矩为:
--电子轨道磁矩
另外,该电子运动的角动量Pl:
上述推导是根据波尔的经典原子结构模型进行的,但是准确的电子运动要用量子力学中的波函数来描述。
利用量子力学模型,电子的绝对值Pl是量子化的,不连续:
(2)量子力学模型
h是普朗克常数;l为角量子数,它和主量子数n有关。
根据公式
——波尔磁矩,理论上最小的磁矩
将电子放在外磁场中,根据量子理论,轨道磁矩在外磁场方向的投影为:
ml为磁量子数,ml=0,±l,±2,±3,…,±l,共(2l+1)个值。
注:
在填满了电子的次电子层(s、p、d、f、……)中,各电子的轨道运动分别占据了所有可能的方向,形成一个球形对称体系,因此合成的总轨道角动量等于零,总轨道磁矩也等于零。
所以计算原子的总轨道磁矩时,只需要考虑未填满的那些次壳层中电子的贡献。
2电子自旋磁矩
自旋运动产生的磁矩为:
s为自旋量子数,它仅能取1/2.
自旋磁矩在磁场中的投影为:
如果s、p、d、f等次电子层填满了电子时,电子总磁矩也为零。
所以计算原子的总自旋磁矩时,只需要考虑未填满的那些次壳层中电子的贡献。
3原子的总磁矩
LS耦合
原子的总磁矩是电子轨道磁矩与自旋磁矩的总和。
原子内各电子轨道磁矩先组合成原子总的轨道磁矩
;各电子的自旋磁矩先组合成原子总的自旋磁矩
;然后两者在耦合成原子的总磁矩。
演算之后
当L=0时,J=S,g=2,原子总磁矩由自旋磁矩贡献。
当S=0时,J=L,g=1,原子总磁矩由轨道磁矩贡献。
HunD洪堡法则(总角量子数J的计算)
LS耦台的情况下,对那些次电子层未填满电子的原子或离子,在基态下,其总角量子数J与总轨道量子数L和总自旋量子数S的取值为:
(1)在未填满电子的那些次电子层内,在泡利(Pauli)原理允许的条件下,总自旋量子数S取最大值,总轨道量子数L也取最大值。
(2)次电子层未填满一半时,原子总角量子数J=L-S;次电子层满一半或满一半以上时,原于的总角量子数J=L+S。
7.2.2物质中的原子磁矩
1、铁氧体中的原子磁矩
在主要由Fe等3d过渡族离子组成的铁氧体晶体时,其特点是对磁性有贡献的3d电子基本固定在原子周围,它受到了邻近离子原子核的库仑场以及电子作用,这一作用的平均效果等效为一个电场,称为晶体场。
在晶场中的3d过渡金属的磁性离子的原子磁矩仅等于电子自旋磁矩,而电子的轨道磁矩没有贡献。
此现象称为轨道角动量冻结。
轨道角动量冻结的物理机制:
过渡金属的3d电子轨道暴露在外面,受晶场的控制。
晶场的值为102-104(cm-1)大于自旋-轨道耦合能(l)102(cm-1).
晶场对电子轨道的作用是库仑相互作用,因而对电子自旋不起作用。
随着3d电子的轨道能级在晶场作用下劈裂,轨道角动量消失。
2、金属及合金中的原子磁矩
理论计算:
FeNi金属及其合金的磁矩为B的整数倍;
实验结果:
2.2B
解释:
能带理论
能带重叠,同样能量的电子可以进入3d,也可以进入4s,所以不能将3d看做孤立电子来考虑。
3、稀土金属中的原子磁矩
在稀土金属材料中,由于产生磁性的4f电子在处于5s25p6电子的内层,受到外层电子的屏蔽,很少受到周围晶场影响,晶场对它的磁性影响远小于过渡族元素。
因此一般认为
自由原子的磁矩就是材料中原子的磁矩。
但是轨道角动量没有消失,轨道—自旋耦合作用很强,通过轨道—自旋的耦合,会产生强烈的磁晶各向异性。
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