第三十章样本与总体培优训练二.docx

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第三十章样本与总体培优训练二

第三十章样本与总体培优训练

（二）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．某同学为了解该市火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数，所抽查的这5天中每天的乘车人数是这次调查的（　　）

A．总体　　　　　　B．个体

C．样本　　D．样本容量

2．一组数据：

4，－1,9,5,3，x的平均数是4，那么x等于（　　）

A．3　　B．4　　C．5　　D．6

3．为了筹备班级中秋晚会，班长对全班学生最爱吃哪种水果作了调查来决定最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（　　）

A．中位数　　　B．平均数

C．众数　　D．方差

4．为了了解1000筐水果的等次，从中抽取了50筐进行检查．在这个问题中有下列4种说法，正确的个数为（　　）

①50筐水果的等次是总体的一个样本；②50是样本的容量；

③每筐水果的等次是个体；④1000筐水果是总体．

A．1个　　　　B．2个C．3个　　D．4个

5．下列调查，比较容易用普查方式的是（　　）

A．了解某市居民年人均收入

B．了解某初中九年级学生体育中考的成绩

C．了解某市中小学生的近视率

D．了解某一天离开城市的人口流量

6．某班7个合作学习小组人数如下：

5,6,6，x,7,7,8.已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数为（　　）

A．7　　B．6C．5.5　　D．5

7．今年某市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%，下列说法：

①去年初中毕业生人数为

万人；②按预计，明年该市初中毕业生人数将与去年相等；③按预计，明年该市初中毕业生人数将比去年少，其中正确的是（　　）

A．①②　　B．①③C．①　　D．②③

8．某食品店购进2000箱苹果，从中任取10箱，称得重量分别为16,16.5,14.5,13.5,

15,16.5,15.5,14,14,14.5（单位：

千克），若苹果集价为2.8元/千克，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是多少元？

（　　）

A．30000　　B．3000C．8400　　D．84000

9．图1是某校高一学生到校方式的条形统计图，根据图形可得骑车人数占高一总人数的（　　）

图1

A．20%　　　B．30%C．50%　　　D．60%

10．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图2.根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（　　）

图2

A．0.96小时　　B．1.07小时C．1.15小时　　D．1.50小时

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．对九年级学生进行健康状况调查，方案是按照每位学生的学号取12,42,72,102,132,162，…这样的抽样调查______简单随机抽样（填“是”或“不是”）．

12．以下调查适合作抽样调查的是______，适合作普查的是______（填序号）

（1）了解全国食用盐加碘的情况．

（2）对九年级

（2）班学生睡眠时间的调查．

（3）对构成人造卫星部件的检查．

（4）对一批灯泡的使用寿命的检查．

（5）“非典”流行期间，学校为了了解学生们的健康状况，调查每位学生每日的体温．

13．某中学为了了解本学期全校每天的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量进行分析，则总体是指________________________________________________．

14．明明为了了解自家用电量的多少，在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：

日期

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

8号

电表显

示（度）

117

120

124

129

135

138

142

145

由此请你估计明明家六月份的总用电量是______度．

15．某校组织了一次向贫困地区学校的捐书活动，八年级

（1）班50名学生捐书情况如下表所示，则该班学生捐书册数的众数为______，中位数为______.

捐书册数

2

5

6

7

8

9

10

12

15

20

人数

1

3

6

5

5

3

15

7

4

1

16.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图3所示，那么这6天的平均用水量是______吨．

图3

三、解答题（共46分）

17．（8分）为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取了5台电视机进行试验，在这个问题中，总体、个体、样本、样本的容量分别是什么？

18．（8分）九年级

（1）班40名同学某次数学考试的成绩如下：

92,88,78,80,80,90,82,84,74,54,78,98,96,68,61,74,58,94,82,67,97,87,83,64,77,78,87,98,82,78,97,96,85,87,67,35,49,75,97,87（已按考号排列）．按简单随机抽样的方法抽取学号为10、15、17、36、37共5个学生，这5个学生的成绩恰好对着5个最低的分数，如此巧合可能吗？

既然使用简单随机抽样方法存在上面这种可能，所以抽样的方法不可靠，你的看法呢？

19．（10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到严重破坏．土地沙化严重，洪涝灾害时有发生．黄河流域某地区为了积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米、宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块树木数量如下（单位：

棵）：

65100,63200,64600,64700,67300，63300，65100,66600,62800,65500

（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？

（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？

说出你的理由．

（3）请你根据以上数据计算：

这块林地平均每块地有多少棵树？

并估计这一地区共约有多少棵树．（保留三个有效数字）

20．（10分）某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，其重量如下（单位：

千克）：

26　31　32　36　37

（1）试分别指出上述问题中的总体、个体和样本各是什么？

（2）上述问题中的调查方式是全面调查好还是抽样调查好，请说明你的理由；

（3）估计这100只羊每只羊的平均重量；

（4）估计这100只羊能卖多少钱？

21．（10分）某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织评委对学生的调查报告进行统计，绘制了统计图如图4，请根据该图回答下列问题：

图4

（1）学生会共抽取了______份调查报告；

（2）若等第A为优秀，则优秀率为______；

（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E.

参考答案

一、选择题

1．C　2.B　3.C　4.C　5.B　6.B

7．B　点拨　今年初中毕业生人数为12.8万人，比去年增加了9%，故去年毕业生人数应为

≈11.743（万人），明年初中生毕业人数比今年减少9%，故明年初中毕业生人数应为12.8×（1－9%）＝11.648（万人）．因此①③正确．故选择B.

8．D　9.B　10.B

二、填空题

11．不是

12．

（1）（4）；

（2）（3）（5）

13．本学期全校每天耗电量的全体

14．120　15.10；10

16．32

三、解答题

17．解：

总体是这批电视机的使用寿命的全体，个体是每台电视机的使用寿命，样本是从中抽取的5台电视机的使用寿命，样本的容量是5.

18．解：

有这种巧合，既然全班所有的学生都有被抽中的机会，所以这5名同学被同时抽中也是可能的．当然这并不是说简单随机抽样这种方法不可靠，因为从经验看，这种巧合的机会很小，大多数时候样本的平均数和总体的平均数还是比较接近的．另外，我们知道当样本容量足够大时，样本的特性与总体的特性会更加接近．

19．解：

（1）总体是长100千米、宽0.5千米的防护林树的数量；个体是每块防护林树的数量；样本是10块防护林树的数量．

（2）采用抽样调查方式比较好，因为普查的工作量大，而且普查的意义也不大，可以通过随机抽样调查样本来估计总体的情况．

（3）用样本的平均数来估计总体．先算出平均数．

＝

×[（65100－65000）＋（63200－65000）＋…＋（65500－65000）]＋65000＝64820.

由此可以估计这片防护林平均每块地约为64820棵树．

又由于64820×100＝6482000≈6.48×106（棵），故这一地区共约有6.48×106棵树．

20．解：

（1）在上述问题中的总体是100只羊的重量；个体是一只羊的重量；样本是所抽取的5只羊的重量．

（2）在上述问题中的调查方式宜采用抽样调查方式．由于羊的数量太多，不宜采用全面调查方式去调查．

（3）样本平均数为

×（26＋31＋32＋36＋37）＝32.4（千克），故可以估计这100只羊每只羊的平均重量约为32.4千克．

（4）32.4×100×11＝35640（元），所以这100只羊能卖35640元．

21．解：

（1）共抽取了8＋20＋15＋5＋2＝50（份）．

（2）因为A等共8份，故优秀率为

×100%＝16%.

（3）因为抽取的E等共有2份，占有率为

×100%＝4%.

所以全校等第为E的共有100×4%＝40（份）