五年级上第一单元教案修改.docx
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五年级上第一单元教案修改
课题:
平行四边形的面积例1
执教者:
冯胜华
教学
目标
A类
经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式,并能用字母表示,会用公式计算平行四边形面积。
B类
在剪一剪、拼一拼中发展空间观念;在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
C类
培养学生迁移类推的能力,渗透转化思想。
教学重点
理解平行四边形面积公式及应用。
教学难点
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
预习
作业
1.看书80、81两页,初步了解书中内容。
板书设计
S长方形=长×宽S平行四边形=底×高
教学板块
学生课堂练习单
一、铺垫导入,揭示课题
1、同学们,很高兴这节课我们大家一起探究数学问题。
那我们先回忆一下以前学过的几何图形有哪些?
学过哪些几何图形的面积计算公式?
(引出长方形的面积等于长乘宽)
2、(课件出示平行四边形和长方形)我们学过这么多图形了,请同学们看这两个图形,比较哪个图形的面积大?
同学们,前面我们知道用数方格的方法得到一个图形的面积,请同学们用数方格的方法比较两个图形的大小?
(教师手势演示)注意这里的每一方格的面积都表示1平方厘米,不满一格的按半格计算。
请同学们仔细的思考,认真的数一数,然后小组讨论交流,完成表格,开始吧!
师:
同学们,数出来了吗?
那谁来说一说?
学生回答。
观察表格,你发现了什么?
长方形的面积还可以用公式长乘宽计算。
刚才虽然我们用数方格的方法得出了平行四边形的面积,可是这种方法是不是太麻烦了,而且不精确,我们能不能像计算长方形的面积那样得出公式来计算平行四边形的面积?
3、这就是我们这节课要一起探究的知识——平行四边形的面积。
板书课题:
平行四边形的面积。
既然要计算平行四边形的面积,我们可以通过动手操作,这样去探索和掌握平行四边形的面积公式,那面积公式推导出来干什么呢?
用来计算平行四边形的面积。
现在我们明确了学习目标,就让我们带着这两个目标走进我们的导学案,走进我们的课本。
二、沟通联系,探究建模
1、师:
同学们能不能想想办法?
把这个平行四边形可以转化成我们学过的什么图形?
如何转化?
请同学们利用学具动手操作,完成后和小组同学互相交流自己的方法。
2.学生分组操作,教师巡视指导。
3.请两个学生在展台上演示剪拼的过程及结果。
(1)从平行四边形的一个顶点画一条高,沿高剪开,把直角三角形向右平移,拼成长方形。
(2)从平行四边形的一边中间画一条高,沿高剪开,把直角梯形向右平移,拼成了长方形。
4.教师利用课件再次演示把平行四边形转化成长方形的过程,并说明:
任意一个平行四边形沿着它的高剪开,通过平移都可以转化成我们已学过的长方形。
5.提出思考问题。
同学们,通过刚才动手操作转化的过程,你发现了拼成的长方形与原来的平行四边形有什么联系?
(1)说一说:
你是怎样把平行四边形转化成长方形的?
(2)议一议:
拼成的长方形与原来的平行四边形有什么联系?
(3)推一推:
平行四边形的面积=底×高
6.请学生独立思考后和小组伙伴交流,教师巡视并适当指导。
7.小组汇报,教师归纳。
师:
拼成的长方形和原来的平行四边形比较,形状变了,面积没变;拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
8.学习字母公式。
师:
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示它的底,用h表示它的高,那么平行四边形面积计算的字母公式可以写成什么?
三、自学例题,内化知识
师:
请同学们看书本第81页,回顾刚才的转化过程,把你探索出的平行四边形面积公式写在书上,并自学例1。
师:
我们在做题时可以先写字母公式,也可以直接列式计算。
对刚才的学习还有什么疑问吗?
四、应用公式,解决问题
(一)基础练习
(二)应用提高
学生在汇报第3题时,教师引导学生得出:
h=s÷a,a=s÷h。
(三)巧思解题
学生汇报时教师引导学生得出:
同底等高的两个平行四边形面积相等。
五、当堂测评
六、全课总结,拓展延伸
同学们,通过这节课的学习你有什么收获?
师:
我们用转化的方法推导出了平行四边形面积计算公式。
转化是一种非常重要的思想,在以后学习中会进一步体验转化的方法。
同学们在生活中碰到难题也可以试试用转化的方法去解决!
下面请大家回顾一下我们这节课的内容,想一想,通过这节课的学习,你有哪些收获?
师:
看来,大家的收获真不少。
只要大家勤动手,勤思考,就一定会学到更多的数学知识,也会变得越来越聪明!
好,今天这节课我们就上到这里,同学们再见!
一、合作探究,解决问题
1.理解小数乘整数的意义。
(6分A)
(1)出示例题1的情境图,说说从图中收集到哪些信息?
(2)问:
要求3个燕子风筝多少钱,可以怎样列式?
怎么想的?
加法算式3.5+3.5+3.5
乘法算式3.5×3
(3)3.5×3表示什么?
指出:
这两道算式都可以求出3个3.5相加的和是多少,但是用乘法算式更加简便。
(4)练习:
说说下面各算式表示的意义。
1.35×60.06×91.05×26
(5)小数乘整数的意义与整数乘法的意义比较:
你有什么想法吗?
指出:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和。
2.探讨小数乘整数的计算方法。
(10分B)
(1)3.5×3你们能想到哪些方法计算出结果来?
(2)生汇报不同算法
方法1:
连加。
方法2:
化成元角分计算,先算整元,再算整角,最后相加。
方法3:
竖式笔算35角×3=105角。
方法4:
竖式笔算3.5元×3=10.5元。
指出:
刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时,想到了几种不同的方法(教师指板书),可以用小数加法解决,可以化成元角分来解决,还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算,同学们可真棒。
(3)学习例2:
0.72×5
师:
同学们看0.72不是钱数了,没有元角分这样的单位了,能不能计算出结果呢?
师:
仔细观察乘法算式,你是怎样计算的?
注意引导生理解:
怎样把小数转化成整数?
乘积如何处理?
积末尾的0如何处理?
(4)互动交流,总结概括。
师:
同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
谁能举个例子和大家说说具体的方法,计算时应注意些什么呢?
二、巩固深化,培养理趣(8分B)
1.完成做一做第一题
比较:
每组练习中的两道题有什么异同点?
计算时有什么异同?
2.完成做一做2题
四、回顾整理,拓展应用(2分C)
这节课学习了什么?
你有什么收获?
五、作业:
(8分B)练习一1、2、3
生(齐):
老师好!
学生观察、思考
生1:
斑马线上有长方形,地砖上有正方形。
。
生1抢先站起来:
长方形的面积大;
生2起来反驳:
平行四边形的面积大;
生3:
我认为长方形和平行四边形的面积一样大。
学生独立思考后,互相交流。
生(齐):
两个花坛的面积同样大。
学生填写表格,并思考。
生(齐):
同意!
生集体验证。
生(齐):
验证完了。
生(齐):
不对。
生1(举起练习本):
我画了这样两个平行四边形(如右图),它们的底边相等,与底边相邻的边也相等。
如果面积公式是相邻两边相乘,面积应该是相等的,但是一眼就能看出它们的面积并不相等。
所以这个猜想不对。
生(齐):
不相等。
生(齐):
是的。
生2:
我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。
生2:
因为我们刚才填表格时,发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等,长方形的宽又和这个平行四边形的高相等,它们的面积也相等。
而长方形的面积等于长乘宽,所以我想平行四边形的面积等于底乘高。
学生分组操作教师巡视。
生(齐):
验证完了。
生1:
因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。
我就想到了把平行四边形转化成长方形。
生1(从投影仪演示):
我先从平行四边形的一个顶点画了一条高,这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形,把平行四边形转化成了长方形。
生2:
形状变了,面积没有变。
生3:
转化后的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
生1:
知道。
因为长方形的长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等,而长方形的面积=长×宽,所以,平行四边形的面积=底×高。
生2:
我也同意平行四边形的面积等于底乘高。
生1(投影以上演示):
我的方法和××同学的差不多。
但我是这样验证的:
我画出了平行四边形的一条高,沿这条高把它剪成两个直角梯形,把一个直角梯形移到另一边,正好拼成一个长方形。
生(齐):
听明白了。
生(齐):
S等于ah。
生1:
平行四边形的面积计算公式是底乘高,这个平行四边形的底是6米,高是4米,所以它的面积就是6×4=24平方米。
生1:
平行四边形的一组底和高。
学生独立完成。
生1:
我先画出平行四边形一边上的高,再量出底和高的长度,最后应用公式进行计算。
结果是××平方厘米和××平方厘米。
生(齐):
同意!
学生先独立思考,在课堂练习本上计算,再两人一组讨论、交流。
生1:
这两个平行四边形的底相等,高也相等,因此它们的面积肯定相等。
算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生(齐):
同意!
学生独立在课堂练习本上练习。
生1:
我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。
生2:
我知道了平行四边形的面积公式是S=a×h。
生3:
我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。
生4:
我知道了等底等高的平行四边形面积相等。
生(齐):
再见!
课后反思:
长寿实验一小“志趣新课堂”有效教学框架五年级教师
备课者:
张雪芹班级
课题:
小数乘小数
(一)例题3
课时数:
2
教学
目标
A类:
理解小数乘小数的计算方法
B类
1.能运用积的变化规律进行小数乘小数的计算方法的推导。
2.理解小数乘小数的计算方法,并会正确计算。
C类
培养学生转化的数学思想和认真、仔细的学习态度。
教学重点
小数乘小数的计算方法及运用积的变换规律进行小数乘小数的计算。
教学难点
小数点位置的确定
预习
作业
1、预习书第4页初步了解书中内容
2、小数乘整数的计算
板书设计
小数乘小数
(一)
小数乘小数计算方法:
先按照整数乘法的计算方法算出积,再看两个因数中有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点,如果积的小数末尾有0,可以把把末尾的0去掉。
教学板块
学生课堂练习单
一、创设情境,激情促思(8分)
1.说出下面各题的意义,并口算出结果
1.5×60.08×1250.94×5
2.09×50.23×39.65×0
2.计算
1.36×123.08×253.65×21
小数乘整数的计算方法是什么?
3.
因数
7
70
70
700
700
因数
3
3
30
30
300
积
观察表格,你能发现什么?
指出:
积的变化规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积。
二、合作探究,探究发现(18分A、B)
1.出示例3,口头编一道应用题。
学校有一个长1.2米,高0.8米的宣传栏上的玻璃碎了。
现在学校要给它安装一块玻璃,需要换多大的玻璃呢?
2.想一想,该怎样列式呢?
你是怎样想的?
3.你能借助昨天学习的小数乘整数的方法,算一算小数乘小数的乘法吗?
试一试
4.汇报计算的过程。
重点弄清:
1.2×0.8当作什么数相乘,积是96,为什么还有两位小数呢?
积的小数位数与因数的小数位数有什么关系呢?
5.完成第5页做一做。
思考:
小数乘小数怎么计算?
因数与积的小数位数有什么关系?
小结:
小数乘小数的计算,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看两个因数中共有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点,如果积的小数末尾有0,可以把把末尾的0去掉。
三、巩固深化,培养理趣(6分A、B)
1.不计算,说出下面各题的和各有几位小数。
45.9×3.51.23×96.254.2×0.258
7.203×8.59.26×9.327.802×2.65
2.列竖式计算。
6.7×3.2532.5×9.32.56×8.35
3.奶奶买了一块小花布0.5米,如果每米花布13.5元,奶奶要花多少钱?
三、回顾整理,拓展应用(2分A、B、C)
这节课学习什么内容?
你有什么收获?
小数乘小数与小数乘整数有什么相同和不同的地方?
五、课堂作业(6分A、B)练习一第4题。
生口答
生独立计算。
生口算并汇报计算的过程。
生小组讨论有什么发现
生口头编题
生列式说出原因
学生试算,再汇报
学生回答
学生独立完成
生讨论计算方法
生口答说出怎么想的
生独立笔算
生列式计算
生口答
生独立完成
课后反思:
长寿实验一小“志趣新课堂”有效教学框架五年级教师
备课者:
张雪芹班级
课题:
小数乘小数
(二)例4
课时数:
3
教学
目标
A类
记住小数乘小数的计算方法
B类
记住小数乘小数的计算法则,并能熟练地进行计算。
C类
培养学生的分析推理能力和归纳综合能力。
教学重点
当乘得的积的小数位数不够时,如何正确处理积的小数点及运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。
。
教学难点
当乘得的积的小数位数不够时,如何正确处理积的小数点位置
预习
作业
1.看书第5页初步了解书中内容
2.小数乘小数的计算
板书设计
小数乘小数
(二)
小数乘小数的计算方法:
先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如果乘得积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。
教学板块
学生课堂练习单
一、创设情境,激情促思(7分)
1.口算
()×100=5232.4×()=240
3.125×100=()6.5×()=65
2.计算
3.2×4.93.26×8.5
问:
积的小数点是怎样确定的?
二、合作探究,解决问题(15分B)
1.尝试练习,总结小数乘小数的计算方法
6.7×0.32.48×1.60.56×0.04
(1)说说你是怎么计算的?
(2)你是怎么确定积的小数点的?
你有什么发现?
(3)你认为小数乘小数应该怎样计算?
计算时要注意些什么?
小结:
小数乘小数,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如果乘的积的小数位数不够,要在积的前面用0补足,再点上小数点。
2.书第5页中的做一做
三、巩固深化,培养理趣(11分A、B、)
1.不用计算,说出下面各题的积有几位小数?
2.3×5.40.25×0.377.3×0.24
8.1×0.046.27×3.20.09×2.4
2.怎样判断积有几位小数?
0.25×0.42.8×1.5
(1)猜一猜积是几位小数,再算一算。
(2)思考:
难道我们总结的确定积的小数点的方法不对吗?
你有什么想法?
3.计算
2.14×6.26.7×0.039.06×2.5
四回顾整理,拓展应用(2分A、B、C)
这节课学习了什么内容?
你有什么收获?
五、作业(5分A、B、C):
练习一5、6、7题
生口答
独立计算后,说出计算过程。
学生尝试计算
生口述计算过程
生小组讨论
生独立计算
生口答
学生口答,并说出自己的想法。
生独立笔算
生口答
课后反思:
长寿实验一小“志趣新课堂”有效教学框架五年级教师
备课者:
张雪芹班级
课题:
小数乘小数的验算例5
课时数:
4
教学
目标
A类
进一步掌握小数乘小数的计算方法,能正确熟练地进行小数乘法的计算。
B类
能利用交换因数位置的方法,对乘法进行验算。
掌握积与因数的大小变化规律。
C类
1.培养学生验算的良好习惯,提高计算能力。
2.培养学生认真观察,分析问题和解决问题的能力。
教学重点
能正确计算并验算小数乘小数
教学难点
理解掌握积与因数的大小变化规律
板书设计
小数乘小数的验算
小数乘小数的验算方法:
1、用计算器验算;2、交换两个因数的位置再乘一遍。
小结:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
预习
作业
看书预习第6页了解书中内容
教学板块
学生课堂练习单
一、创设情境,激情促思(8分)
1.思考并回答。
(1)怎样计算小数乘法?
(2)点小数点有什么诀窍?
2.口算:
(1)0.9×60.9×0.08
(2) 1.6×51.6×0.04
(3)0.24×20.24×0.3(4) 0×1.870.5×1
3.师:
我们学习小数乘小数时,有些同学在认真观察和思考,提出了一个有趣的问题:
怎么有的积越来越小了?
生1:
当乘的数比1大时,积就会大;当乘的数比1小时,积就会小。
生2:
生活中经常有打折的情况,妈妈说就是用原价乘零点几,价格也就越低了!
师:
两位同学一个找出了规律,一个联系生活进行了思考,但有一点是相同的,那就是积的大小与所乘的因数有关。
二、合作探究解决问题(14分A、B)
1.探究积与因数的大小关系
(1)观察与比较
①观察复习中的口算题:
(课件出示前三组)每组两题有什么异同?
②第二个因数比1大或者比1小时积的大小与第一个因数有什么关系?
师:
都是这样吗?
有没有谁能用举例的方法证明你们的发现?
(如果学生举例中是小数乘整数,引导学生思考:
比1大的数难道只是整数吗?
)
师:
出示第四排的0×1.870.5×1,那请你们运用这个规律比较一下这两道题,你又发现了什么?
又说明了什么?
③总结:
当一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大;当一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。
师:
想一想,为什么0.9×6的积会比0.9大?
而0.9×0.08积比0.9小呢?
(联系算式所表示的意义去思考并画线段图示意)
师:
我们可根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
④专项练习:
练习一第12题
2.学习例题5
(1)题目告诉我们什么?
要我们求什么?
(2)怎么列式计算?
你是怎么想的?
(3)根据计算的结果,怎样判断计算是正确还是错误呢?
生1:
可以用计算器验算。
生2:
也可以用交换两个因数的位置再乘一遍。
生3:
还可以把原式再乘以次。
生4:
观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。
(4)通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是 72.8千米 /小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
三、巩固深化培养理趣(8分B)
1.书6页中做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2.P9页第13题。
3.比一比:
0.65×2.1○0.650.65×2.1○2.1
4.辩一辩:
(1)0.31×0.2=0.64()
(2)一个数的1.2倍比原来的数大。
()
四、回顾整理,拓展应用。
(2分)
这节课学习了什么内容?
你有什么收获?
五、作业(8分)练习一8、9题
生口答
生口算
生汇报自己的发现
生口答
生举例说明
生计算发现总结
引导生画线段图
生举例
生口答
生说出不同想法。
生独立完成
生计算并验算
生独立判断说出原因
生独立完成
生口述
课后反思:
长寿实验一小“志趣新课堂”有效教学框架五年级教师
备课者:
张雪芹班级
课题:
小数乘法的练习练习一中10、11、13、14题
课时数:
5
教学
目标
A类
记住小数乘法的计算方法,并会正确计算及验算
B类
能运用小数乘法相关知识解决简单的实际问题
C类
培养学生计算的准确性和灵活运用所学知识解决实际问题的能力
教学重点
小数乘法的计算、验算
教学难点
灵活运用所学知识解决实际问题
预习
作业
编1道小数乘法的题
板书设计
教学板块
学生课堂练习单
一、揭示课题,口述目标(2分)
二、基本练习,巩固知识(A\B10分)
1.口算
0.1×1.5=7.5+2.5=4.8×0.2=0.8×4=
0.13×0.6=2.6×0.5=0.56+1.7=8.4+1.6=
3.1×0.6=9.9+9.9=1.4×0.5=0.8×12.5=
0.7×0.8=2.4×0.5=2.5×4=3.2×0.2=
2.计算并验算
0.034×0.56= 0.217×1.03=
0.95×740=2.04×3020=
问:
谁能说说小数乘法的计算方法是怎样的?
怎样验算?
3.根据38×45=1710,在括号里填上合适的数。
3.8×4.5=( ) 3.8×45=( )
0.38×450=( ) 38×0.45=( )
问:
你是怎么想的?
4.书9页11题
5.在○里填上“>”、“<”或“=”。
47.6×1.01○47.6 6.4×0.99○6.4
5.43×3.8○54.3×38 1×0.95○0.95
问:
你是怎么想的?
三、指导练习,深化知识(A\B\C15分)
1.填空
(1)下面各题的积最大的是()。
A、9999×9.999B、999.9×999.9C、9999×99D、99.99×99.99
(2)下列算式中,积大于第一个因数的是()。
A、0.4×3.1B、3.1×0.4C、0.88×0.88D、1.02×0.99
(3)当某数乘以纯小数时,所得的积()。
A、比原数大B、比原数小C、等于原数D、无法确定(4)根据2.4×3.2=7.68,下面算式积是768的是()。
A、2.4×32B、24×3.2C、2.4×320D、0.24×0.32
(5)如果a÷1.1=b×0.9=c÷1。
(a、b、c均是大于0的数)。
把a、b、c三个数
按从小到大排列是:
()
A、a<b<cB、c<a<bC、b<c<aD、a<c<b
(6)字母B表示一个数字,如果B.2×7.B=63.96,那么B=()。
A、2B、4C、6D、8
2.解决问题
(1)莹丰水泥厂七月份生产水泥7.5万吨,八月份生产的水泥是七月份的1.1倍,九月份生产的水泥是八月份的1.5倍。
九月份生产水泥多少万吨?
(2)一块菜地的宽是60米,长是宽的1.5倍,这块菜地的面积是多少平方米?
(3)食堂第一次买大米250千克,第二次买大米300千克,每千克大米2.9元。
两次买大米共付多少元钱?
(4)江村小学学生种6800棵蓖麻,平均每100棵可以收蓖麻籽25千克,如果每千克蓖麻籽可榨油0.25千克,这些蓖麻籽共可榨油多少千克。
四、拓展练习,
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- 关 键 词:
- 年级 第一 单元 教案 修改
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