最新四年级应用题树状图 与简便运算.docx
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最新四年级应用题树状图与简便运算
学生姓名:
张宇清
年级:
四年级
科目:
数学
授课日期:
月日
上课时间:
时分------时分合计:
小时
教学目标
1.四年级应用题树状图与简便运算
2.四年级应用题树状图与简便运算
重难点导航
结合树状算图表达和理解思考的过程.
教学简案:
一、个性化教案
1、课内知识
注意点:
1.解决问题的思路不同,就会产生不同的解决方法.因此有些用三步计算来解决的实际问题,有时也可以用两步计算来解决.2.解决实际问题,一定要根据具体的情况.可以借助树状算图或线段图来分析应用题的数量关系,有条理地、周密地思考问题,才能真正解决生活中的实际问题..
要点1:
要求一倍数,先求几倍数.用逆推.多的先减去,少的先加上,再除以几倍,这样才能正确解答
要点2:
求几倍数用正推,先用乘法求出几倍再多的加上,少的减去.
要点3:
在解答三个量的题目时,我们要弄清谁是已知量,谁是中间量,谁是要求量.先求哪个量.不管求哪
个量,一定要弄清他们之间的关系.从不同角度,建立正确的数量关系.
2.课外知识
简便运算
二.个性化作业
三、错题汇编
授课教师评价:
□准时上课:
无迟到和早退现象
(今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握:
教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握
现符合共项)□上课态度认真:
上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况
(大写)□海豚作业完成达标:
全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象
审核人签字:
学生签字:
教师签字:
备注:
请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:
壹贰叁肆签章:
四年级应用题树状图与简便运算
海豚教育个性化教案(内页)
教学过程:
一、情景引入
1.出示小胖游泳的情景
小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳.小胖游了600米,比小巧多游200米,小亚游的距离正好是小巧的2倍.小亚游了多少米?
思考:
出现哪些信息?
准备怎样来解决这个问题?
只有先算出小巧游的米数,才能算出小亚游的米数.
二、方法探究
1.尝试解题
2.交流反馈
A、算式:
600-200=400(米)
400×2=800(米)
B、算式:
(600-200)×2
3.分析说明.
借助线段图或树状算图说出每一步的数量关系,先算什么,再算什么.
4.认识算图.
这些形状像“树”的图,叫做树状算图
5.小结.
树状算图能帮助我们分析数量之间的关系,确定解题思路和步骤.
三、巩固练习
1.基本练习.
小亚游了800米,小亚游的比小丁丁少400米,小丁丁游的距离是小胖的2倍,小胖游了多少米?
(先画出树状算图,再解答.)
2.拓展练习.
小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮.小胖已经集了162张,小亚如果再集21张正好是小胖的2倍.小亚已经集了几张邮票?
(先画出树状算图,再解答.)
【例题讲解】
1、一个修路队计划修一条660米的公路,已经修了5天,平均每天修75米,剩下的要3天修完,平均每天要修多少米?
2、森太中英文学校食堂购进2吨大米,计划吃20天,由于同学们浪费粮食的现象少了,每天节省了20千克,这批大米实际可吃多少天?
3、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行60千米,3小时后两车还相距40千米,求两地之间的路程?
4、一辆货车从A城开往B城,行驶1小时后,另一辆客车也从A城出发开往B城,4小时后追上货车,已知货车平均每小时行48千米,求客车平均每小时行多少千米?
5、冬冬看一本故事书,5天看了180页.照这样的速度再看8天,冬冬一共看了多少页?
解法一:
先求________________________,再求____________________________
列式:
___________
解法二:
先求_______________________,再求_____________________________.
列式:
___________
6、学校用600元买了6盒钢笔奖给三好学生,每盒10枝,平均每枝钢笔多少元?
解法一:
先求_________________,再求_____________________________.
列式:
___________
解法二:
先求________________,
再求_____________________________.
列式:
___________
【课外拓展】
【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶.
【分析】:
先洗水壶然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶.共需要1+10=11分钟.
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?
这时共需耗油多少升?
【分析】:
依题意,大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升);小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升).为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于 137=5×27+2,因此,最优调运方案是:
选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油 10×27+5×1=275(公升)
【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?
【分析】:
一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢?
我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上.两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟.
【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间.
【分析】:
所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间,即应该安排用水时间少的人先用.
解:
应按丙,乙,甲,丁顺序用水.
丙等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟
乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2分钟,总计3分钟
甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟,甲用水时间3分钟,总计6分钟
丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟,丁用水时间10分钟,总计16分钟,
总时间为1+3+6+16=26分钟.
【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟.因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人.现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?
你来帮他们安排一下吧.最短时间是多少分钟呢?
【分析】:
大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间.而他们只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒.为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务.那么就应该让甲和乙先过桥,用时2分钟,再由甲返回送手电筒,需要1分钟,然后丙、丁搭配过桥,用时10分钟.接下来乙返回,送手电筒,用时2分钟,再和甲一起过桥,又用时2分钟.所以花费的总时间为:
2+1+10+2+2=17分钟.
解:
2+1+10+2+2=17分钟
【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河.
【分析】:
要使过河时间最少,应抓住以下两点:
(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小
(2)过河后应骑用时最少的牛回来.
解:
小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时2+1=3分钟
然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时6+2=8分钟
最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟.
总共用时(2+1)+(6+2)+2=13分钟.
【试题】计算9+99+999+9999+99999
【解析】在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105
【试题】计算199999+19999+1999+199+19
【解析】此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如199+1=200)
199999+19999+1999+199+19
=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=22225
【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)
【分析】:
题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦.但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以对算式进行分组运算.
解:
解法一、分组法
(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)
=1+1+1+…+1+1+1(500个1)
=500
【试题】计算9999×2222+3333×3334
【分析】此题如果直接乘,数字较大,容易出错.如果将9999变为3333×3,规律就出现了.
9999×2222+3333×3334
=3333×3×2222+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×(6666+3334)
=3333×10000
=33330000.
【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56
【分析】:
乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意,提走公共乘数后乘数前面的符号.同样的,乘法分配率也可以反着用,即将一个乘数凑成一个整数,再补上他们的和或是差.
56×3+56×27+56×96-56×57+56
=56×(32+27+96-57+1)
=56×99
=56×(100-1)
=56×100-56×1
=5600-56
=5544
海豚教育错题汇编
海豚教育个性化作业
1、某工厂加工一批零件,计划每天加工500个,要18天完成,实际每天加工的个数是计划的1.5倍,______________?
(1)500×1.5________________?
(2)500×18÷(500×1.5)_____________?
(3)18-500×18÷(500×1.5)_______________?
2、写出下列应用题中每个算式表示的意义.
甲乙两人分别从东西两村同时相向而行,甲每小时步行5千米,乙每小时步行4千米,3小时后相遇,求东西两村的距离.
5×3 _________________
4×3 __________________
5×3+4×3 ______________
5+4 ________________
(5+4)×3 _______________
3、甲乙两地相距360千米,快车和慢车同时从两地相对开出,快车每小时行50千米,是慢车的1.25倍,求几小时后两车相遇?
第一步求( ),第二步求( )
第三步求( ),列综合算式是( )
4、李大伯4小时共给820棵苹果树喷了药水.照这样计算,6小时能喷多少棵苹果树?
解先求_________________,再求_____________________________.解答:
5、修路队修一条长529米的公路,已经修了4天,平均每天修55米,余下的要在5
天内修完,余下的平均每天修多少米?
解题步骤:
①先求__________________;
解答:
②再求___________________;
③最后求__________________.
【年龄问题】
【试题】:
1、父亲45岁,儿子23岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍?
2、李老师的年龄比刘红的2倍多8岁,李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等.问李老师和王刚各多少岁?
3、姐妹两人三年后年龄之和为27岁,妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半,求姐妹二人年龄各为多少.
4、小象问大象妈妈:
“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?
”妈妈回答说:
“我有28岁了”.小象又问:
“您像我这么大时,我有几岁呢?
”妈妈回答:
“你才1岁.”问大象妈妈有多少岁了?
5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍,再过4年,大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁.问大、小熊猫各几岁?
6、15年前父亲年龄是儿子的7倍,10年后,父亲年龄是儿子的2倍.求父亲、儿子各多少岁.
7、王涛的爷爷比奶奶大2岁,爸爸比妈妈大2岁,全家五口人共200岁.已知爷爷年龄是王涛的5倍,爸爸年龄在四年前是王涛的4倍,问王涛全家人各是多少岁?
【答案】:
1、一年前.
2、刘红10岁,李老师28岁.
(10+8-8)÷(2-1)=10(岁).
3、妹妹7岁.姐姐14岁.
[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁).
4、小象10岁,妈妈19岁.
(28-1)÷3+1=10(岁).
5、大熊猫15岁,小熊猫5岁.
(28-4×2)÷(3+1)=5(岁).
6、父亲50岁,儿子20岁.
(15+10)÷(7-2)+15=20(岁)
7、王涛12岁,妈妈34岁.爸爸36岁,奶奶58岁,爷爷60岁.
提示:
爸爸年龄四年前是王涛的4倍,那么现在的年龄是王涛的4倍少12岁.
(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(岁).
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