各类梁的弯矩剪力计算汇总表剪力计算公式一览表.docx

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各类梁的弯矩剪力计算汇总表剪力计算公式一览表

表1简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图

注：

外伸梁=悬臂梁+端部作用集中力偶的简支梁

1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度

表2-6

2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度

表2-7

3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

表2-8

4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

表2-9

5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-10

3．等截面连续梁的内力及变形表

1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）

1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11

注：

1．在均布荷载作用下：

M＝表中系数×

4ql2；V＝表中系数×ql；w表中系数ql。

100EIFl3Fl；V＝表中系数×F；w表中系数Fl。

100EI

2．在集中荷载作用下：

M＝表中系数×

[例1]已知二跨等跨梁l＝5m，

均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝

29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

［解］

MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）

＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m

VB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）

＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN

[例2]已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩[解]M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。

2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12

f⅜

跨内帰大

支座弯矩

弯矩

荷載图

VCX

Afl

M2

-0.550

0

-OIOSo-O（O5Q

0.450

0.550

（J

f≡¾

-0,050

-0.500

D.0751-0.050

-0.050

-0,050

0,500

0.050

UHi

D

跨度中点挠度

-0.45（J

0,990

-0.625

0.990

LA4-

L073L054-0÷117-0.0330.383

D

-0.C67

0.017

0.433

ft

J÷175

-0.150

一（L150

0.350

-0,075-0.075

0.425

γj⅛

3.175

-0.075

-0.075

-0,07S

0.050

-0.3131

0,677

-0.313

λ1620.137

0+175

-orosα

0,325

-0.617-0.417

0*033

0.5β30.033

-0.567

0.083

0.573

0.365-0.208

-O.on

-0,017

0.885

-0.313

0.104

-0.650

0.500

"-W

0.650

-0,5750

0.575

-0.425

E146

1.615

0.208

1.146

-0,075-0,50C

0.500

0.075

0.075

-0Λ69

-0.937

1U46

L615

-0.469

-0,675-0.375

0,625

0.050

0.050

0.990

0.677

L0.312

4注：

1．在均布荷载作用下：

M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；w表中系数ql100EI

2．在集中荷载作用下：

M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；w表中系数Fl。

100EI

注：

同三跨等跨连续梁。

4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数

表2-14

注：

同三跨等跨连续梁。

（2）不等跨连续梁的内力系数（表2-15、表2-16）

1）二不等跨梁的内力系数表2-15

注：

1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）表示它为相应跨内的最大内力。

2）三不等跨梁内力系数表2-16

注：

1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最不利布置时的最大内力。

4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表（表2-17~表2-22）

符号说明如下：

Eh3

2

12（12）

刚度

式中E——弹性模量；h——板厚；ν——泊松比；

ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度；

Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩；

My——为平行于ly方向板中心点的弯矩；

Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩；

My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。

正负号的规定：

弯矩——使板的受荷面受压者为正；挠度——变位方向与荷载方向相同者为正四边简支表2-17

三边简支，一边固定表2-18

两边简支，两边固定表2-19

一边简支，三边固定表2-20

四边固定表2-21

两边简支，两边固定表2-22

5．拱的内力计算表（表2-23）

各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式表2-23

注：

表中的K为轴向力变形影响的修正系数。

1）无拉杆双铰拱

1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数

式中Ic——拱顶截面惯性矩；

Ac——拱顶截面面积；

A——拱上任意点截面面积。

I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相

当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式当于下列的截面面积变化公式：

此时，上式中的n可表达成如下形式：

表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值

f/l

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

n

1.67

1.59

1.51

1.43

1.36

1.29

1.23

1.17

1.12

2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取

K＝1

2）带拉杆双铰拱

1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数

式中E——拱圈材料的弹性模量；

E1——拉杆材料的弹性模量；

A1——拉杆的截面积。

2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）

式中f——为矢高；

l——为拱的跨度。

6．刚架内力计算表

内力的正负号规定如下：

V——向上者为正；

H——向内者为正；

M——刚架中虚线的一面受拉为正。

表2-34

（1）“┌┐”形刚架内力计算（表2-24、表2-25）“┌┐”形刚架内力计算表

（一）

┐”形刚架内力计算表

（二）

表2-35

∕<2=1+6K

M∖∖、、_qh咳αB∣,'4丁如-2M214\如Iμ2

M2I24'丹8声訂

⅛1

^hh

*仏士力-

-+【Kfd+KWl

当A1=A:

Φ=

2）“”形刚架的内力计算（表2-26）“”形刚架的内力计算表表2-26