第四讲行程问题一.docx
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第四讲行程问题一.docx
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第四讲行程问题一
第四讲行程问题
(一)
知识点归纳:
1一般行程问题注意速度、时间、路程三者之间的关系。
关系式为:
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
2相遇问题是两物体做相向运动,关键找速度和,相遇时间是两者同时出发到两者相遇时的时间,相遇路程是二者在相同时间内合走的路程。
关系式为:
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
相遇路程÷速度和=相遇时间
经典例题:
一般行程问题:
例1.从A地到B地是一段上坡路,小王上午从A地到B地,速度是12千米/小时,下午返回时的速度为20千米/小时,则他往返的平均速度是多少千米/小时?
例2.一列火车从A地到B地用了10小时,如果火车速度每小时比原来增加10千米,从A地到B地就只需要8小时,AB两地相距多少千米?
例3.客货两车同时从A、B两地相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行全程的
,当货车行到全程的
时,客车已行了全程的
.A、B两地相距多少千米?
例4.一辆汽车从A地到B地,如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米后,再把车速提高20%,那么可比原定时间提早1小时到达。
AB两地相距多少千米?
相遇问题:
例5.甲、乙两地相距300千米,客车从甲地开往乙地,每小时行40千米,1小时后货车从乙地开往甲地,每小时行60千米。
货车出发几小时后与客车相遇?
例6.甲、乙两人分别从相距1200米的A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,甲带的一条小狗跟着甲同时出发,以每分钟200米的速度向乙跑去,遇到乙后立即返回,再遇到甲后又折返···直到两人相遇为止,狗共跑了多远?
例7.甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地出发,相向而行,甲每小时行10千米,乙每小时行8千米,两人在距离中点2千米处相遇,求两地的距离?
例8.两车同时从A、B两地相向开出,在距离A地60千米处第一次相遇,各自到达对方出发点后立即返回,又在距离A地40千米处第二次相遇。
A、B两地相距多少千米?
例9.甲、乙两车同时从A、B两地同时出发相向而行,速度比是5:
3.甲车行了全程的
后又行了66千米,正好与乙车相遇。
A、B两地相距多少千米?
例10.一辆速度为72千米/小时的汽车,向正前方一个回音壁驶去。
鸣笛后4.5秒才听到回声。
已知声音在空气中传播的速度为340米/秒。
听到回声时汽车离回音壁还有多远?
例11.甲、乙、丙三人,甲每分钟行50米,乙每分钟行60米,丙每分钟行70米,甲、乙从A地,乙从B地,同时相向而行,丙遇到乙后2分钟再遇到甲,AB两地相距多少米?
例12.甲、乙两站相距48千米,快车上午5:
00从甲站开往乙站,慢车同时从乙站开往甲站,两车在上午11:
00相遇,下午3:
00快车到达乙站,慢车到达甲站是什么时刻?
例13.刘涛和汪丹两人分别从AB两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:
2。
第一次相遇后,刘涛的速度提高了20%,汪丹的速度提高了30%,这样,当刘涛到达B地时,汪丹距离A地还有56千米。
AB两地相距多少千米?
课堂练习:
1.从A地到B地分为上坡、平路和下坡三段路程,且每段路程一样长,小张开车从A地到B地,上坡速度为30千米/小时,平路速度为40千米/小时,下坡速度比平路速度快
,则他行驶三段路程的平均速度是多少千米/小时?
2.飞行员前4分钟用半速飞行,后4分钟用全速飞行,8分钟内共飞行了80千米,则飞机的全速是多少千米/小时?
3.客货两车同时从A、B两地相对开出,客车每小时行70千米,货车每小时行全程的
,当货车行到全程的一半时,客车距离B地的距离占全程的30%.A、B两地相距多少千米?
4.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地参加抗洪抢险,如果将车速提高
,则可以比预定时间提前20分钟到;如果先按原速行驶72千米,再将车速提高
,就可以比预定时间提前30分钟到。
求这支部队的行程是多少千米?
5.甲、乙两船分别从相距550千米的A、B两地相向开出,甲船以30千米/小时的速度行驶两小时后乙船才从B港开出,速度为40千米/小时,求乙船出发几小时后与甲船相遇?
6.甲、乙两人分别骑自行车从相距30千米的A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行1.5千米,乙每分钟行1千米,在甲出发的同时,丙开车也从A地出发,以每分钟20千米的速度在两人之间不间断往返,直到两人相遇为止,丙共行了多少千米?
7.甲、乙两车同时从两地出发,相向而行,甲车每小时行50千米,乙车每小时行55千米,两车在距离中点15千米处相遇。
求两地之间的距离。
8.甲、乙两车同时分别从A、B两地相对出发,在距离A地90千米处第一次相遇,相遇后两人继续前进,第二次相遇的地点离A地的距离占全程的65%。
A、B两地相距多少米?
9.一辆客车从甲地开往乙地要6小时,一辆客车从乙地开往甲地要4小时。
现在客货两车同时从甲、乙两地相向而行,在离中点18千米处相遇。
甲、乙两地相距多少千米?
10.一辆速度为72千米/小时的汽车,向正前方一个回音壁驶去。
鸣笛后4.5秒才听到回声。
已知声音在空气中传播的速度为340米/秒。
求鸣笛时汽车离回音壁有多远?
11.甲、乙、丙三人,甲每分钟行100米,乙每分钟行80米,丙每分钟行75米,甲从东村,乙、丙从西村,同时相向而行,途中甲遇到乙后3分钟又遇到丙,东西两村相距多少米?
12.8:
00时客货两车分别同时从甲、乙两地相向而行,12:
00时两车相遇,货车到达甲地的时间是5:
00,客车到达乙地的时间是几点?
13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。
出发时,甲、乙的速度比是5:
4.相遇后甲的速度降低20%,乙的速度提高20%。
这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米。
那么A、B两地相距多少千米?
课后作业:
1.山脚到山顶有24千米,一人以4千米/小时的速度上山,到顶后立即按原路返回,已知上山和下山的平均速度是4.8千米/小时。
这人下山速度是多少千米/小时?
2.汽车从甲地开往乙地,去时每小时行50千米,返回时每小时行60千米,来回一共用了11小时。
两地相距多少千米?
3.小明在AB两地间往返跑一次用时50秒,他去时每秒跑6米,返回时每秒跑4米。
求他前一半时间跑了多少米?
4.客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行60千米,货车每小时比客车慢
,5小时后,两车所行的路程占全程的60%.两地相距多少千米?
5.一辆汽车从甲地去乙地,若速度提高20%,则可以提前一小时到达,若前100千米按原速行驶,然后再把速度提高30%,则仍可以提前1小时到达,甲乙两地相距多少千米?
6.甲、乙两人分别从相距1800米的A、B两地同时出发,相向开出,甲以60米/分的速度走了2分钟后发现忘带了一件东西,立即返回去取,取东西又耽误了1分钟,已知乙的速度是80米/分钟,求甲再次出发几分钟后与乙相遇?
7.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,在A、B之间不间断往返行驶。
已知甲车每小时行15千米,乙车每小时行35千米,并且甲、乙两车第三次相距点与第四次相遇点恰好相差100千米。
那么A、B两地相距多少千米?
8.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时比甲车少行20%,两车相遇后,甲车继续行驶了3.2小时就到达了B地。
A、B两地相距多少千米?
9.甲、乙两车分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲行完全程要6小时,乙行完全程要4小时,甲车正好在离中点18千米的地方遇到乙车。
求A、B两地的距离?
10.甲、乙、丙三人,甲每分钟行60米,乙每分钟行80米,丙每分钟行100米,甲、乙从东村,丙从西村,同时同向出发去追赶甲、乙,丙追上甲后10分钟又追上乙。
东西两村相距多少米?
11.两人从相距300米的两地同时出发,甲每分钟行70米,乙每分钟行80米。
经过多少分钟两人相距75米?
12.甲、乙两人骑车同时从A地出发去B地,甲每分钟行150米,但甲每行10分钟要休息20分钟,乙每分钟行100米,但乙每行20分钟要休息10分钟。
结果在甲即将休息的时候两人同时到达B地。
A、B两地相距多少米?
13.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。
出发时,甲、乙的速度比是3:
2.第一次相遇后甲的速度提高20%,乙的速度提高30%。
这样,当甲到达B地时,乙离A地还有16千米。
那么A、B两地相距多少千米?
14.六年级
(1)班和
(2)班一起去两河村公园春游,但只有一辆校车接送。
(1)班学生先坐校车从学校出发的同时,
(2)班学生开始步行,车到途中某处,
(1)班学生下车步行,车立即返回接
(2)班的学生,并直接开往公园。
两班学生步行的速度均为5千米/小时,汽车载学生的速度为50千米/小时,空车行驶的速度为60千米/小时。
问:
要使两班学生同时到达公园,
(1)班的学生要步行全程的几分之几?
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