初中数学合并同类型教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学合并同类型教学设计学情分析教材分析课后反思
课题:
3.4合并同类项(第2课时)
一、教学目标:
1.知识与技能目标:
(1)理解合并同类项的法则
(2)能利用合并同类项化简并求整式的值
(3)正确判断多项式的次数和项数
2.过程与方法:
(1)组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识
(2)通过观察、比较、交流等活动认识同类项
(3)了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项
3.情感态度与价值观:
(1)激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力
(2)在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则
(3)熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想
2、教学重点、难点:
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点:
重点:
正确判断同类项,准确合并同类项
难点:
合并同类项和求整式的值
三、教具准备:
PPT课件
四、教学过程:
一、创
设情境
[活动1]
问题1:
生活思考:
周末,乐乐一家去超市买东西路过水果摊,乐乐仔细观察,发现了有趣的事情(如图):
售货员把水果摆的整整齐齐的,然后乐乐笑着给爸妈说,我们在数学课上也学到了类似的知识,同学们知道是什么吗?
学生:
同类项,合并同类项
老师:
非常好,这幅图正好和我们之前学的同类项有关,再来看第二幅,这是书店,同样是把相同的书摆放在了一起。
那同学们还记得什么是同类项吗?
指明学生回答并且大屏幕展示同类项的定义:
所含字母相同,并
且
相同字母的指数相同的项是同类项。
常数项都是同类项。
同学们再来思考下同类项有哪些特点?
(两同两无关)
两同:
同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同
两无关:
与项的系数无关,与字母的排列顺序无关
另注:
常数项都是同类项。
同学们回答的太好了,看来对知识的掌握还算可以,既然同类项理解了,接下来就该合并同类项了,大屏幕展示:
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
找一位同学说一下合并同类项的法则:
大屏幕展示:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
非常好。
2、探究归纳
给你一个代数式怎么去求它的值呢?
如-3x2+
5x-0.5x2+x-1,其中x=2.
自己尝试着做一做,做完讨论一下说出你的想法。
学生1:
把数直接带入计算的过程很麻烦
学生2:
先化简再求值计算起来就简便多了
老师:
同学们思考的很全面,这个代数式中通过观察发现有同类项,所以可以先合并再求值。
刚刚这道题的答案是?
学生:
-3
大屏幕展示过程,及注意事项
[活动2]
我们按照刚刚总结出来的简便算法开始比赛看看哪个小组完成的好?
1,求代数式5x2-8
x+1+x2+7x-6x2的值,其中x=
3,化简求值的注意事项:
多项式中,如果有同类项,应先合并同类项进行化简,然后再去求值,这样可以使计算简便。
1.分两大步骤:
一是化简,而是求值
2.化简的一般步骤:
(1)标出同类项
(2)合并同类项
3、代入求值三步曲:
一当,二代,三计算
[活动3]
小明说刚刚的多项式是二次六项式,他说的对吗?
5x2-8
x+1+x2+7x-6x2
总结:
合并同类项后的多项式中,含有几项,就叫做几项式,次数最高的项的次数,叫做多项式的次数。
老师:
我们一起来圈出关键词,合并同类项后,次数最高的项。
很好,接下来判断几个多项式是几次几项式?
大屏幕展示
(1)二次二项式
(2)三次三项式(3)六次二项式(4)五次一项式
老师:
我们来看看同学们做得对不对?
非常好。
有两道变式训练难度增大,看看能不能做出来。
(1)已知-5x3
-(a-4)x-6是关于x,y的七次三项式,求a2-2a+1的值
(2)已知多项式(a-2)x2+(2b+1)xy-x+y-7是关于x,y的多项式,若该多项式不含二次项,求3a+2b的值。
三、小结
本节课你学到了哪些知识?
4、布置作业
课本97,98页练习题
五、教学反思
我们要理解合并同类项的含义;掌握合并同类项的方法和依据(一变二不变,即合并同类项以后,要变只会变系数,所含的字母和字母的指数这两部分不变),其实质是同类项的系数相加,转化为有理数的加法;
同时我们还看到了合并同类项的优越性,尤其体现于化简求值题中.
《合并同类项》
学情分析:
六年级年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
1、在小学学生已经学过用数表示式,因此多举一些例子,在复习用字母表示数的基础上有所提高,让学生体会式子的意义,进行数式对比,加强知识的内在联系。
2、学生以往的学习方式单一、被动,缺乏自主探索、合作交流、独立获取知识的机会,他们厌倦了枯燥、乏味的说教和“满堂灌”,学生有好奇心、思维活跃,利用动脑、猜想、
讨论、归纳来探究,对学生比较适宜,且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈求知欲
《合并同类项》效果分析
本节课通过多媒体呈现习题,节省了大量的时间,充分利用了宝贵的课堂40分钟。
通过本节课的教学,让学生进一步体会,数学来源于生活,又作用于生活,提供学生生活中熟悉的材料作背景,学生学习兴趣很高。
同时通过本节课的教学,让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法,使学生学有所得。
本节课采用活动—探索—合作—交流的形式,培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。
教学的设计比较合理,一开始设置了三个问题,一步一步的引导学生从实际生活到数学。
首先电脑出示一幅图片,图片上有葡萄、梨、蘑菇、香蕉,让学生根据自己的想法分类,并说明理由;接着,利用元和元,角和角可以相加,为下面同类项可以合并打下基础;最后用一个多项式,让同学们先写出其中的项,再将这些项根据自己的思路进行分类,引出同类项的概念。
心理学家布鲁纳认为:
“学习是主动的过程,对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣,即主要来自学习活动本身的内在动机,这是直接推动学生主动学习的心理动机。
”也就是说当学生有积极的态度和情感时,才能使大脑的活动得到促进,使各种智力因素得到有效的激活,兴趣是思维的原动力,兴趣是最好的老师。
教学中,依据实际情况,使学生个体全身心地置身于真实的数学活动中,切身感受数学的奇妙和无所不在,体会做数学的快乐尝试崭新的教学组织形式。
就目前小学数学教学现状来说,要体现新课程的基本理念,落实素质教育的要求,不但要从观念和方法上进行变革,还需要组织形式上的创新,实现教学形式上的多样化。
在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法,使学生兴趣主涨,整个课堂比较活跃
在本节课教学过程中,感觉最深的就是老师要用心的去设计教学,让学生多一些参与的机会,学生的兴趣高了,学习有了动力,学习的效果会好很多。
以后在教学中还要不断的努力,把课备好,多备学生,这样就会使我们的课堂成为一个在欢乐中学习的乐园。
《合并同类项》
一、教材分析:
1、教材所处的地位及作用:
本节课选自五四制六年级上册第三章第四节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
整式加减的运算法则是全章的重点内容,而合并同类项和去括号是整式加减的基础,所以合并同类项是本小节的重点,也是本节课的重点,本节内容充分体现“数式通性”,在有理数运算的基础上,通过实际问题引出对合并同类项的讨论,通过与数的运算进行类比引出合并同类项的方法,学习了合并同类项方法与以后学习的去括号方法,就可以学习整式加减的运算法则了,为学习“一元一次方程”,打下直接基础,进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础,同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
因此,这节课是一节承上启下的课。
2、教材的内容的确定
:
按教材的编排,整式的加减共分4课时,合并同类项内容是第三节,本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法,并会识别同类项、合并同类项,教材由“类比数的运算”开始,使学生体会“数式通性”这样更符合学生的认知规律,同时也使以后进一步研究方程、分式、根式、函数等内容,水到渠成,同时更能培养学生探求知识的精神和思维的条理性
《合并同类项》评测练习
1,填空
(1)
()
(2)
()
(3)
()
(4)
=()
2,合并同类型
(1)
;
(2)
、
3,化简求值
(1)
的值,其中
;
(2)
的值,其中
(3)5x2-8
x+1+x2+7x-6x2的值,其中x=
4变式训练
(3)已知-5x3
-(a-4)x-6是关于x,y的七次三项式,求a2-2a+1的值
(4)已知多项式(a-2)x2+(2b+1)xy-x+y-7是关于x,y的多项式,若该多项式不含二次项,求3a+2b的值。
《合并同类项》教学反思
一、课前反思
在教学这节课之前,我做了大量的工作,多方收集素材,精心制作课件,在制作课件时汲取同事的建议,尽量使预设达到完美。
在教学方案设计上力图根据自己有组织教学的经验,同时又不走固定模式化的教学程序,把这节课设计的更加新颖,能够充分体现新的教学理念和素质教育的要求。
讲课前三天,我观摩了在我校参赛点参加比赛的几位同仁的教学。
从中取长补短,总结好的教学经验,提高自己水平。
二、课中反思
《合并同类项》是从具体的数字运算发展到代数式运算的转折点,教学中国需要学生通过本课的学习,初步了解代数式运算的特点,体会代数式运算和数字运算的异同。
本次我是在第一节同类项的概念的基础上,主要学习合并同类项的法则。
首先,我以提问的方式,复习了一下同类项的概念,并指出几条注意事项:
①两个相同:
字母相同,相同字母的指数相等;②两个无关:
与系数无关,与字母顺序无关;③所有的常数项都是同类项.接着,以几个判断题进一步理解同类项的概念,同时,以师生竞赛的形式,给出一个求代数式的值的题目,让学生感受“为什么会算得这么快?
怎样才能算得更快呢?
”以置疑的方式引出课题。
通过让学生做活动,思考问题一步步的探究出合并同类项的法则,并在课堂中对引入提出的问题进行一个释疑,接着用练习来了解学生对所学知识掌握情况。
为了培养学生的看书习惯和自学能力,本节课对课本上的例题,在教学中处理为自学,也便于学生思考,消化,并熟悉解题格式。
通过这节课的讲解学生明白了合并同类项的法则,基本上完成了教学目标
1)创设问题情境:
目的在于引发学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,同时为本课学习做好准备和铺垫。
2)知识的探究:
让学生通过自主探索与合作交流认识同类项,了解数学分类的思想;获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法。
同时让学生体验合作的愉快与收获。
感受成功的喜悦。
3)课堂练习:
让学生加深对同类项的认识,加强对合并同类项法则的理解。
4)例题讲解与巩固练习:
让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能,使学生的知识、技能螺旋式上升。
5)课堂小结:
通过学生的自我反思,将知识条理化、系统化。
6)拓展延伸与挑战自我:
激发学生的学习热情,为他们提供更广泛的发展空间。
重、难点突破:
通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨,在学习过程中,让学生自己经历探索与交流的活动,自主得到同类项的概念,并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。
在课堂上运用实际例子,引发学生探索问题的兴趣,让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性,找到学数学的乐趣。
在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差,因此对符号问题生动化,活泼化,不只是局限于它是数学符号,使学生印象更深刻。
但我感觉还存在一些不足之处:
1、学习活动的组织和课件控制不同步:
由于课间操作不熟练导致在讲解一些内容时忘记去操作课件,接下来操作课件要讲解下一个问题时,上一个问题的内容又在课件上显示出来。
2、指导的时机和方式欠妥:
自己在讲解合并同类项的法则时,没有留给学生更多的时间去思考,学生在回答问题时迫不及待的去提醒他们,这对学生的自主探究不利,没有让学生去感受和体验,没有让学生去发挥他们的主体性,课堂上没给学生充分的时间做练习。
3、难点是合并同类项的应用,通过把给定的字母的值直接带到代数式里计算求得结果和先合并同类项再求值这两种方式对比,得出在求代数式值时,应先合并同类项再求值,这样会使计算过程简便。
这里应让学生自己去体会得出结论。
三、课后反思
通过这节公开课我有很大的收获:
1、在上课前一定要做好课前准备工作。
2、在课堂上要让学生亲自去感受和体验,要充分发挥学生的主体性,不能把课堂变成老师的一言堂。
3、在用课件上课要用板书的形式把重点内容表示出来。
《合并同类项》课标分析
一,课程标准内容
(1)“数与代数”包括数与式、方程与不等式、函数他们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
(2)“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。
(3)“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们做出合理的推断和预测。
(4)“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验,通过自主探索和合作交流,解决与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性的问题,以发展他们解决问题的能力,加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解、体会各部分内容之间的联系。
二、课程标准的特点:
(1)体现素质教育观念
(2)突破学科中心 (3)引导学生改革学习方式 4)加强评价改革的指导 (5)拓展课程实施空间
三、树立正确的数学教学观,掌握合理的数学教学策略是进行教学改革、搞好数学教学的根本保证。
数学的教学策略受教育思想支配、受教育目的和教学内容的制约
一、数学教学的本质
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
二、数学教学策略
1、开放式教学法:
指在教学中应用各种有效的教学手段、不断激发学生的学习潜能,充分发挥学生的主体作用,使学生真正做到主动地、自主地、创造性地学习的教学方法。
其特点是:
(1)教学形式开放;
(2)教学内容开放;(3)教学结构开放
2、探索式教学法:
指以问题为载体,引导学生运用已有的知识、经验,经历知识的形成过程和问题解决过程,以培养学生思维能力为核心的教学方法。
其特点是:
情境性、目标性、自主性、活动性。
3、互动式教学法:
指“把教育活动看作是师生进行一种生命与生命的交往、沟通,把教学过程看作是一个动态发展的、教与学统一的、相互影响的重要活动过程”。
在这个过程中,通过优化教学互动的方式,强化人与环境的相互影响,以产生教学共振,达到提高教学效果的教学方法。
其特点是:
主体参与、情境交融、人际合作、教学相辅。
四、学生学习策略
1、探究性学习策略
指在数学课堂教学活动中,学生在教师的指导下,用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。
这里,学生的探究学习是在教师的指导下、在班集体教学环境中进行的,它有别于个人在自学过程中自发的、个体的探索活动;而教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
学生通过“观察比较---发现、提出问题---作出解决问题的猜想---尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律,求得问题的解决。
2、合作学习策略
指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的相互学习。
合作学习有助于发挥学生的主体作用,增进合作精神;有助于发展学生的思维能力和语言表达能力;有助于增加学习过程中学生与教师、同学、教材之间的多种方式的互动;有助于教育资源的开发和利用,小组讨论就是其中的一种形式。
3、自主学习策略
自主学习是学生学习的一种品质,是学生有计划地、主动地、灵活地、有效地学习,行为主义心理学家认为:
“自主学习包括三个过程:
自我监控、自我指导、自我强化。
自我监控是指学生针对自己的学习过程所进行的一种观察、审视和评价;自我指导是指学生争取那些促使学习趋向、学习结果的行为,包括制定计划,选择适当的学习方法等;自我强化是指学生根据学习结果为自己作出奖赏和惩罚,以利于积极地学习得以维持或促进的过程”。
对初中来说,重在教师引导,学生自主学习。
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