北师大版六年级数学下册全册教案.docx
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北师大版六年级数学下册全册教案
比例的认识
教学目标:
1、结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境,找到相等的比,理解比例的意义,认识比例各部分名称,能通过比或求比值等方法正解判断两个比是否组成比例。
2、通过观察、计算,发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”,并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。
3、经历观察比较、自主探究等活动,提高分析和概括能力。
教学重点:
理解比例的意义
教学难点:
应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
课时安排:
两课时
第一课时
教学过程:
一、活动一
上学期学习“比的认识”时,我们讨论过“图片像不像”的问题。
请同学们联系比的知识,再想一想,怎样的两张图片像?
怎样的两张图片不像呢?
1、呈现情境,找一找哪张图片与图A像,写出两个比相等的式子。
2、组织讨论两个比的关系,写出比例。
3、找了组不像的图片,也写出相应的比,看看两个比是否相等,进一步感受“比相等的两张图片像,比不相等的两张图片不像”。
二、认一认
1、揭示“表示两个比相等的式子叫做比例”。
2、介绍比例的各部分名称以及两种书写形式。
三、蜂蜜水调制配比情况交流。
1、根据比例的意义写出比例。
(经历写比、化简比或求比值,发现两个比相等的过程)
2、判断两个比是否相等。
(体会两个比相等的是一样甜的)
四、练习:
P17页第1、2题
五、总结:
这节课你学到了什么?
第二课时
教学过程:
一、写出上节课学习的几个比例,仔细观察,你会有新的发现。
引导学生观察前面的几个比例,尝试写出内项的积和外项的积,初步发现规律,并用语言描述。
二、淘气的发现你同间吗?
再写几个比例验证一下。
在初步发现规律的基础上,让学生自己写比例再验证一下,最后总结归纳规律。
三、练一练
1、基础练习:
P17页第3、4题
2、综合练习:
第5——7题。
3、课后练习:
优化设计相应练习。
五、总结:
这节课你学到了什么?
比例的应用
教学目标:
1、经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程,体会解决问题方法的多样性,提高综合运用知识解决的能力。
2、在解决问题的过程中列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的方法,理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会正解解比例。
教学重点:
学会正确地解比例
教学难点:
应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学过程:
一、14个玩具汽车可以换多少本小人书?
说说你的想法。
1、出示“物物交换”的情境图
观察图并说说对“物物交换”图中信息的理解。
2、尝试独立解决问题,并交流讨论。
二、假设14个玩具汽车可以换X本小人书,尝试用比例的方法解决问题。
1、先尝试写出比例,说说是根据哪两句话写出来的?
是怎么想的?
2、独立解比例。
三、解下面的比例,与同伴交流。
24:
0.3=X:
0.4
=
四、练习:
P20页:
1——5题
五、总结:
这节课你学到了什么?
比例尺
教学目标:
1、结合具体情境,体会比例尺产生的必要性,理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。
2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点:
理解比例尺的意义
教学难点:
把线段比例转换成数值比例尺
课时安排:
两课时
第一课时
教学过程:
一、淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图,他们画得合理吗?
与同伴交流。
呈现图,引导解读、讨论哪幅图画得合理。
先发现“淘气的肯定不合理,长的反而短了”,再分析笑笑画的图是否合理,发现“图上距离和实际距离的比都相等”结合讨论图上距离和实际距离。
二、认一认
1、直接呈现“图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺”及关系式,引导学生认识解读。
2、、说说笑笑画的图的比例尺是多少?
三、学校的东北方向400米处有一个社区活动中心。
先算一算,再在笑笑的图中标出来。
读题后说说要描出社区活动中心的位置,要求什么,再在学生尝试的基础上讨论求图上距离的方法。
四、我们还能在地图上见到线段比例尺,你能说说它表示什么意思吗?
直接呈现地图,向学生介绍线段比例尺屯解线段比例尺表示的实际意义,体会线段比例直观的特点。
五、练习:
P22页1、2、3题。
六、总结:
这节课你学到了什么?
第二课时
教学过程:
一、试一试
奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3㎝。
两地之间的实际距离约是多少千米?
独立尝试解决这个问题,再组织交流学生的方法。
先用解方程的方法,要说说列方程的依据是什么?
实际上是根据比例尺的意义。
二、妙想要从青岛去石家庄,量一量图上距离,再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米?
讨论:
要计算青岛到石家庄的实际距离,先要量出青岛到石家庄的图上距离。
·学会也是教学中的一个重点,要明白测量会有误差,合理的答案都应肯定。
三、练习
练一练
1、基础练习:
P23页第4题。
2、综合练习:
第5~7题。
四、总结:
这节课你学到了什么?
图形的放大和缩小
教学目标:
1、结合“设计巨人教室”的具体任务,在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。
2、能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。
3、在观察、比较、思考和交流等数学活动中,感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化,图形的形状不发生”,进一步发展空间观念。
教学重点:
理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点:
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。
初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
教学过程:
一、“巨人”的身高与变通人的身高的比是4:
1。
六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室,按相同的林放大,该如何设计呢?
想一想,说一说。
1、呈现主题情境图,体会“巨人”与普通人的差异,让学生想一想:
如果为“巨人”设计教室,可以怎样设计,需要注意什么,让学生有直觉的感受。
2、呈现“如果‘巨人’的身高与普通人的身高的比是4:
1,按相同的比该如何设计呢?
”
二、如果下图中的长方形表示我们教室的大小,你能按4:
1的比将图形放大,画出“”教室的大小吗?
试一试,与同伴交流。
注意要是对应线段长的比相等。
三、如果右图中的三角形表示“巨人”用的三角尺,你能将这个三角形按1:
4缩小,画出我们用的三角尺吗?
说说你的理解,再进行尝试。
四、练习:
练一练:
P25页相应练习。
五、总结:
这节课你学到了什么?
练习二
教学目标:
1、通过练习,进一步巩固比例的意义和基本性质。
2、培养学生学习数学的自信心。
教学重点:
掌握解比例的方法,会解比例。
教学难点:
应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
教学过程:
一、回顾整理
说说这单元你学到了什么?
二、智慧大冲关
第一关
第1题:
你能根据图中的数据写出不同的比例吗?
第2题:
下面哪几组的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来。
第二关:
解比例,请独立做,比比看谁最认真。
第3题:
解方程。
第三关:
请独立思考,有疑难点小组内讨论解决。
第4~6题
第四关:
请自由组合,共同探讨,共同解决。
第7、8题
三、课堂总结:
师:
同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获?
(同桌互说后,师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获)
四、分享收获畅谈感想
这节课,你有什么收获?
图形的旋转
(一)
教学目标:
1、结合具体情境,从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象,初步认识旋转中心、顺时针或逆时针两个旋转方向、旋转的角度等旋转的基本要素。
2、能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转900后的线段。
教学过程:
一、活动一
观察钟面,说说时针、分针、秒针是怎样旋转的?
1、呈现钟面,观察、交流,说说“时针、分针、秒针是怎样旋转的”。
使学生明确时针、分针、秒针都在绕着中心点旋转。
认识顺时针和逆进针两个旋转方向。
2、通过描述“分针1时旋转一周,时针1时旋转一大格”,初步体会旋转角度的不同。
二、活动二
观察下图中的横杆分别是怎样旋转的,与同伴交流。
1、观察图,进一步认识两个旋转方向,并认识旋转900的旋转角度。
2、尝试从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象。
三、活动三
画一画
1、让学生在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转900的线段,进一步巩固学生对线段旋转的理解。
2、反馈交流,进一步理解三个要素。
四、活动四
练一练1~4
图形的旋转
(二)
教学目标:
1、通过实例观察、操作等,在方格上认识图形的旋转,进一步体会图形旋转的基本要素。
2、能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转900后的图形。
教学过程:
一、活动一
画出图中的小旗绕点M顺时针旋转900后的图形。
1、想一想:
“点M顺时针旋转900后”的小旗是怎样的?
2、画一画。
3、交流,说说你是怎么画的?
二、活动二
画出三角形ABC旋转900后的图形。
1、整个图形旋转后是怎样的形状?
2、从哪条线段画入手比较方便。
3、画出三角形ABC绕点B逆进针旋转900后的图形。
4、交流,把两幅图对照题目要求进行比较。
三、活动三
与同伴说说你是怎么画的,需要注意什么?
四、活动四
练一练1~3
图形的运动
教学目标:
1、结合“七巧板等”等具体情境,经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程,体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,发展空间观念。
2、借助纸上的观察、操作、分析、想象,尝试有条理地表达图形的运动过程,发展空间观念。
3、经劝“图画还原”的活动,通过实际操作进一步理解平移和旋转,尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作。
课时安排:
两课时
第一课时
教学过程:
一、活动一
你能通过平移将图1移入七巧板相应的位置吗?
说说你的做法。
1、生先独立观察图想一想怎样平移,再尝试摆一摆
2、交流说说你的做法,要说出平移的方向和距离两个要素。
二、活动二
你能通过平移和旋转将图2移入七巧板相应的位置吗?
与同伴交流你的做法。
先想一想,再做一做,再想一想。
对不同的途径要给予肯定。
三、活动三
请将图形A绕点O顺时针旋转900,得到图形B,再将图形B向右平移5格,得到图形C。
画一画,说说要注意什么。
1、说说问题的要求是什么,明白这是一个连续两次运动问题。
2、尝试画一画,有困难的同学可以摆一摆,画一画。
3、组织交流画图的方法和需要重点关注的地方。
四、活动四
1、练一练:
第1、2题。
2、优化作业
第二课时
教学过程:
“画图还原”活动可以分小组进行,引导学生思考、交流、操作验证。
一、活动一
你能通过卡片的平衡和旋转将图2“还原”为图1吗?
与同伴交流你的想法。
1、说说“将图2还原为图1”是什么意思?
2、独立思考“还原”的路径,小组交流还原的路径。
二、流动二
请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来,与同伴交流。
1、学生形成“还原”思路后,引导学生尝试记录下来。
2、交流。
三、活动三
1、用卡片按你的思考过程摆一摆,看一看“还原”到原来的图片了吗?
2、在记录交流的基础上,让学生按自己的“还原”路径摆一摆,看能否真正还原到原来的图片。
四、活动四
1、练一练:
第3至5题。
2、优化作业相应练习。
欣赏与设计
教学目标:
1、能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
2、结合图案设计的过程,进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的运动过程,发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽图案,感受图形世界的神奇。
教学过程:
一、活动一
上面的图案可以怎样得到?
选择其中一幅与同伴说一说。
1、一组图案让学生欣赏,并观察这些图案的特点,然后将这些图案进行分解。
可以是看着图进行分析,也可以是剪好一个基本图形在操作中体会图案设计的基本过程。
2、用操作的方法来验证自己的想象是否正确。
二、活动二
将某一图形进行平移、旋转,或者画出它关于某条直线的轴对称图形,可以设计出美丽的图案。
在附页的方格纸上试一试,并与同伴交流你是怎样设计的。
1、选择一个不太复杂的基本图形,考虑怎样运动,设计一幅图案。
2、交流说说图形是如何平移、旋转可作轴对称的。
三、活动三
1、练一练。
2、优化作业相应练习。
练习三
教学目标:
1、进一步理解和巩固“图形的旋转”、“图形的运动”,感悟几何运动的方法。
2、能根据平移、旋转等知识进行图形的设计和欣赏。
教学过程:
一、观察方格纸上所画的图形的关系,并填空。
认识学生进一步认识简单图形经过旋转形成图案的过程。
二、笑笑能将下面的图1通过图形的运动变成图2,你知道她是怎样做的吗?
这个图形的运动形式有多种,合理就行。
三、图形A如何运动得到图形B?
图形B如何运动得到图形C?
体会平移和轴对称的方法。
四、在方格纸上画出图形B和图形C。
(1)图形A向下平移3格得到图形B。
(2)图形A绕O点顺时针方向旋转90度得到图形C。
五、本题是图形基本运动的综合。
六、本题是拓展题,组织学生图案欣赏和实践活动。
变化的量
学习目标:
1.结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2.在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点:
结合具体目标,体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点:
在具体情境中,尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程:
一、温故互查:
1、观察表中所反映的内容,搞清楚表中所涉及的量是哪两个量?
2、上表中哪些量在发生变化?
3、说一说小明6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗?
这说明了什么?
教育学生要合理饮食,适当控制自己的体重。
二、合作交流:
骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个?
2、横轴表示什么?
纵轴表示什么?
同桌两人观察并思考,得出结论后,记录在书上,然后再在全班汇报说明。
3、一天中,骆驼的体温最高是多少?
最低是多少?
4、一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?
在什么时间范围内骆驼的体温在下降?
绿色圃中5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗?
三、汇报点评:
略
四、巩固练习:
完成课本40页第1、2、3题
五、拓展延伸:
正比例
(一)
学习目标:
1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例,认识正比例。
学习重点:
结合丰富的事例,认识正比例。
绿色圃中小学教育网http:
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学习难点:
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程:
一、温故互查:
1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。
边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
边长/cm
1
2
3
面积/cm2
1
2、请把上表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律?
说说你发现的规律:
正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。
4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?
周长与边长的比值不变。
面积与边长的比值不相等。
二、自学感悟:
完成课本第3题
三、合作交流:
结合两个实例,四人小组内说一说:
两个例子有什么共同的特点?
小结:
路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;正方形的周长随边长的变化而变化,在变化过程中周长与边长的比值相同。
四、汇报点评:
正比例的量的特征:
一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。
正比例关系:
y/x=k(一定)
五、巩固练习
P42练一练第1题
六、课后练习
P42-43练一练2-4
正比例
(二)
学习目标:
加深对正比例意义的理解,能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习重点:
进一步掌握正比例的意义
学习难点:
能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程:
一、温故互查:
1、正比例的意义是什么?
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以怎样表示?
3、齐读正比例儿歌
二、自学感悟:
完成课本42页“试一试”
(1)圆的面积与半径成正比例吗?
为什么?
(2)父子的年龄成正比例吗?
为什么?
三、合作交流:
在组内交流以上问题的解决过程。
四、展示点评:
圆的面积随着半径的变化而变化,圆的面积与半径的比值不相等,所以圆的面积与半径不成正比例。
虽然乐乐岁数增加,爸爸岁数也增加,但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。
五、巩固练习
判断
(1)减数一定,被减数和差成正比例。
(2)三角形的底一定,三角形的面积和它的高成正比例。
(3)成正比例的两个量,一种量扩大,另一种量也随着扩大。
六、拓展延伸
找一找生活中成正比例的例子,并与同伴交流。
画一画
学习目标:
1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
学习重点:
在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。
学习难点:
利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。
教学过程:
一、自主尝试:
一、判断下面的量是否成正比例关系?
1、每行人数一定,总人数和行数。
2、长方形的长一定,宽和面积。
3、长方体的底面积一定,体积和高。
4、分子一定,分母和分数值。
5、长方形的周长一定,长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。
7、正方形的边长与周长。
8、正方形的边长与面积。
9、圆的半径与周长。
10、圆的面积与半径。
二、什么样的两个量叫做成正比例的量?
二、合作探究:
小组合作完成课本44页例题
重点找出正比例图像的特征。
三、汇报点评:
小组汇报,集体点评。
归纳总结:
1、表示成正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上,即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
2、从图像中可以直观看到两种量的变化情况。
四、巩固练习:
完成课本45页“练一练”第1题
五、拓展延伸:
完成课本45页“练一练”第2,3题
反比例
(一)
学习目标:
1、结合丰富的实例,认识反比例。
2、能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点:
认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习难点:
能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程:
一、温故互查:
1、什么是正比例的量?
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例?
为什么?
(1)工作效率一定,工作时间和工作总量。
(2)每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量。
(3)正方形的边长和它的面积。
二、自学感悟:
1.完成课本46页两个表格。
仔细观察:
从表格中你发现了什么?
2.王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。
你从表中发现了什么?
三、合作交流:
结合两个例题,四人小组内说一说:
两个例子有什么共同的特点?
四、汇报点评:
反比例的量的特征:
反比例关系:
X×Y=K(一定)
五、巩固练习:
两种相关联通的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。
完成课本47页“练一练”第1题
六、课后练习:
课本48页第2,3题
反比例
(二)
学习目标:
加深对反比例意义的理解,能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习重点:
加深对反比例意义的理解。
学习难点:
能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程:
一、温故互查:
1、反比例的意义是什么?
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的乘积(一
定),反比例关系可以怎样表示?
二、自主尝试:
学生独立完成课本47页试一试第1题
买苹果的总钱数一定,苹果的单价与数量成反比例吗?
你是怎么想的?
与同伴交流。
单价×数量=总价(一定)
积一定,所以苹果的单价与数量成反比例。
三、合作探究:
四人小组合作完成课本47页试一试第2题。
学生先独立填表,然后借助表格中数据交流:
已读页数+未读页数=总页数(一定),和一定,但积不一定,所以已读页数与未读页数不成反比例。
四、巩固练习
判断两种量是否成反比例。
(1)分子一定,分数值和分母。
(2)生产摩托车的总数量一定,每天生产的辆数和所用的天数。
(3)出勤率一定,应出勤的人数和实际出勤的人数。
五、拓展延伸
找一找生活中成反比例的例子,并与同伴交流。
六、课后练习
课本第48页第4,5题
绘制校园平面图
教学目标:
知识与技能:
1、“以学生的发展为本”,“改变学生的学习方式”,引导学生学习“生活中的地理”和“对学生终身发展有用的地理”。
2、更多地强调了生活中的地理和地理知识的掌握以及地理技能的运用,地理教师必须摒弃落后的教育观念,树立“以学生为主体”的教育思想。
过程与方法:
1、不能太难、太高;反之,使学生产生畏难情趣,丧失学习地理的信心。
2、不能太简单;反之,使学生“嚼之无味,弃之可惜”,调动不了学地理的兴趣。
3、学生年龄还比较小,应以家庭、校园和社区为中心。
情感态度与价值观:
让学生真正地走进地理,即带着地理知识走进生活,带着生活中的问题走进地理课堂,使学生的综合素质得到全面发展。
因此,结合地理教学进行社会实践活动是地理改革和发展的重要方面。
教学重点:
让学生体验学习地理的重要性。
教学难点:
培养学生的动手能力。
教学过程:
老师在上课时,出示预先准备好的某学校《校园规划图》以引起学生的兴趣。
并把全班同学分成四小组,讨论根据学校地理情况如何绘制学校平面图。
一、学生们的讨论要解决以下问题:
⒈确定绘图范围和图幅大小:
如学校平面图的范围以校园为主,可适当兼顾学校附近的道路及周边的主要建筑物;图幅大小可定为16开纸等。
⒉用什么工具:
卷尺等
⒊一幅完整的平面图应绘制的内容:
如比例尺、指向标、图例和注记
⒋确定工作计划:
(一)明确分工:
分小组进行实地丈量并记录实物名称、方位和距离。
(二)统计数据:
根据实测的数据和图幅大小确定恰当的比例尺,并将各实地距离按比例尺计算,转化为图上距离。
(三)绘制学校平面图:
(根据统计的数据,以小组为单位绘制学校平面图,要求各小组同学有团队合作精神和科学的态度。
)首
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