梁模板扣件式计算书预应力梁.docx
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梁模板扣件式计算书预应力梁
梁模板(扣件式)计算书
计算依据:
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
预应力梁
新浇混凝土梁计算跨度(m)
5.8
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
400×900
新浇混凝土结构层高(m)
9.05
梁侧楼板厚度(mm)
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
模板面板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.5
混凝土板钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k(kN/m2)
1
对水平面模板取值Q2k(kN/m2)
2
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.3
非自定义:
0.156
风压高度变化系数μz
0.65
风荷载体型系数μs
0.8
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁一侧有板,梁板立柱共用(A)
梁跨度方向立柱间距la(mm)
800
梁两侧立柱间距lb(mm)
1000
步距h(mm)
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
1000、1000
混凝土梁居梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
500
梁底增加立柱根数
1
梁底增加立柱布置方式
按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)
500
梁底支撑小梁根数
3
每纵距内附加梁底支撑主梁根数
0
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
300
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下:
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度(mm)
12
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
取单位宽度1000mm,按二等跨连续梁计算,计算简图如下:
W=bh2/6=1000×12×12/6=24000mm3,I=bh3/12=1000×12×12×12/12=144000mm4
q1=γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ2k]×b=0.9×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.9)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×0.9)+1.4×0.7×2]×1=29.77kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×0.9]×1=28.006kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×1=1.764kN/m
q2=[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=[0.1+(24+1.5)×0.9]×1=23.05kN/m
1、强度验算
Mmax=0.125q1L2=0.125q1l2=0.125×29.77×0.22=0.149kN·m
σ=Mmax/W=0.149×106/24000=6.202N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.521q2L4/(100EI)=0.521×23.05×2004/(100×10000×144000)=0.133mm≤[ν]=l/250=200/250=0.8mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R3=0.375q1静l+0.437q1活l=0.375×28.006×0.2+0.437×1.764×0.2=2.255kN
R2=1.25q1l=1.25×29.77×0.2=7.442kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R3'=0.375q2l=0.375×23.05×0.2=1.729kN
R2'=1.25q2l=1.25×23.05×0.2=5.763kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁材料规格(mm)
50×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
13
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.4
小梁弹性模量E(N/mm2)
9600
小梁截面抵抗矩W(cm3)
53.33
小梁截面惯性矩I(cm4)
213.33
验算方式
三等跨连续梁
为简化计算,按三等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
q1=max{2.255+0.9×1.35×[(0.3-0.1)×0.4/2+0.5×0.9]+0.9×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×2]×((1-0.5)-0.4/2)/2×1,7.442+0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.4/2}=7.491kN/m
q2=max{1.729+(0.3-0.1)×0.4/2+0.5×0.9+(0.5+(24+1.1)×0.12)×((1-0.5)-0.4/2)/2×1,5.763+(0.3-0.1)×0.4/2}=5.803kN/m
1、抗弯验算
Mmax=max[0.1q1l12,0.5q1l22]=max[0.1×7.491×0.82,0.5×7.491×0.32]=0.479kN·m
σ=Mmax/W=0.479×106/53330=8.99N/mm2≤[f]=13N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.6q1l1,q1l2]=max[0.6×7.491×0.8,7.491×0.3]=3.596kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.596×1000/(2×50×80)=1.348N/mm2≤[τ]=1.4N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.677q2l14/(100EI)=0.677×5.803×8004/(100×9600×2133300)=0.786mm≤[ν]=l1/250=800/250=3.2mm
ν2=q2l24/(8EI)=5.803×3004/(8×9600×2133300)=0.287mm≤[ν]=2l2/250=2×300/250=2.4mm
满足要求!
4、支座反力计算
梁头处(即梁底支撑主梁悬挑段根部)
承载能力极限状态
Rmax=max[1.1q1l1,0.4q1l1+q1l2]=max[1.1×7.491×0.8,0.4×7.491×0.8+7.491×0.3]=6.592kN
同理可得,梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=2.508kN,R2=6.592kN,R3=3.277kN
正常使用极限状态
R'max=max[1.1q2l1,0.4q2l1+q2l2]=max[1.1×5.803×0.8,0.4×5.803×0.8+5.803×0.3]=5.106kN
同理可得,梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1=2.045kN,R'2=5.106kN,R'3=2.814kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁材料规格(mm)
Ф48×3.5
可调托座内主梁根数
1
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面惯性矩I(cm4)
12.19
主梁截面抵抗矩W(cm3)
5.08
主梁自重忽略不计,计算简图如下:
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.278×106/5080=54.668N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=2.521kN
τmax=2Vmax/A=2×2.521×1000/489=10.313N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.13mm≤[ν]=l/250=500/250=2mm
满足要求!
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.448kN,R2=11.174kN,R3=0.756kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
扣件抗滑移折减系数kc
0.85
可调托座内主梁根数
1
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
1、扣件抗滑移验算
两侧立柱最大受力R=max[R1,R3]=max[0.448,0.756]=0.756kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
2、可调托座验算
可调托座最大受力N=max[R2]=11.174kN≤[N]=30kN
满足要求!
八、立柱验算
剪刀撑设置
普通型
立杆顶部步距hd(mm)
1000
立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a(mm)
200
顶部立杆计算长度系数μ1
1.386
非顶部立杆计算长度系数μ2
1.755
钢管类型
Ф48×3.5
立柱截面面积A(mm2)
489
回转半径i(mm)
15.8
立柱截面抵抗矩W(cm3)
5.08
抗压强度设计值f(N/mm2)
205
支架自重标准值q(kN/m)
0.15
1、长细比验算
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1×1.386×(1000+2×200)=1940.4mm
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1×1.755×1500=2632.5mm
λ=l0/i=2632.5/15.8=166.614≤[λ]=210
长细比满足要求!
2、风荷载计算
Mw=γ0×1.4×ψc×ωk×la×h2/10=1.4×0.9×0.156×0.8×1.52/10=0.035kN·m
3、稳定性计算
根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=[1.2×(0.1+(24+1.5)×0.9)+1.4×0.9×2]×1=30.18kN/m
2)小梁验算
q1=max{2.295+1.2×[(0.3-0.1)×0.4/2+0.5×0.9]+[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×((1-0.5)-0.4/2)/2×1,7.545+1.2×(0.3-0.1)×0.4/2}=7.593kN/m
同上四~六计算过程,可得:
R1=0.455kN,R2=11.319kN,R3=0.763kN
顶部立杆段:
l01=kμ1(hd+2a)=1.185×1.386×(1000+2×200)=2299.374mm
λ1=l01/i=2299.374/15.8=145.53,查表得,φ1=0.328
立柱最大受力Nw=max[R1,R2,R3+N边]+Mw/lb=max[0.455,11.319,0.763+[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(1+1-0.5-0.4/2)/2×1]+0.035/1=11.355kN
f=N/(φA)+Mw/W=11354.541/(0.328×489)+0.035×106/5080=77.757N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
非顶部立杆段:
l02=kμ2h=1.185×1.755×1500=3119.512mm
λ2=l02/i=3119.512/15.8=197.437,查表得,φ2=0.186
立柱最大受力Nw=max[R1,R2,R3+N边]+Mw/lb=max[0.455,11.319,0.763+[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(1+1-0.5-0.4/2)/2×1]+0.035/1=11.355kN
立柱最大受力Nw=max[R1,R2,R3+N边]+1.2×0.15×(9.05-0.9)+Mw/lb=max[0.455,11.319,0.763+[1.2×(0.75+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.9×1]×(1+1-0.5-0.4/2)/2×1+1.467+0.035/1=12.822kN
f=N/(φA)+Mw/W=12821.541/(0.186×489)+0.035×106/5080=147.932N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
九、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h(mm)
160
混凝土强度等级
C30
立杆底座长a(mm)
200
立杆底座宽b(mm)
200
F1=N=12.822kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数:
当h≤800mm时,取βh=1.0;当h≥2000mm时,取βh=0.9;中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值,其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长:
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度,取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min(η1,η2)η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较,βs不宜大于4:
当βs<2时取βs=2,当面积为圆形时,取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数:
对中柱,取as=40,对边柱,取as=30:
对角柱,取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见,不考虑上式中σpc,m之值,将其取为0,作为板承载能力安全储备。
可得:
βh=1,ft=1.43N/mm2,η=1,h0=h-20=140mm,
um=2[(a+h0)+(b+h0)]=1360mm
F=(0.7βhft+0.25σpc,m)ηumh0=(0.7×1×1.43+0.25×0)×1×1360×140/1000=190.59kN≥F1=12.822kN
满足要求!
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定,见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值;可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数,按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=(Ab/Al)1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积,按本规范第6.6.2条确定
可得:
fc=14.3N/mm2,βc=1,
βl=(Ab/Al)1/2=[(a+2b)×(b+2b)/(ab)]1/2=[(600)×(600)/(200×200)]1/2=3,Aln=ab=40000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×14.3×40000/1000=2316.6kN≥F1=12.822kN
满足要求!
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