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300900梁模板扣件式计算书

300×900梁模板（扣件式）计算书

计算依据：

1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011

3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

5、《钢结构设计规范》GB50017-2003

一、工程属性

新浇混凝土梁名称

KL14

新浇混凝土梁计算跨度（m）

9.6

混凝土梁截面尺寸（mm×mm）

300×900

新浇混凝土结构层高（m）

8.3

梁侧楼板厚度（mm）

120

二、荷载设计

模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）

面板

0.1

面板及小梁

0.3

模板面板

0.5

模板及其支架

0.75

新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）

24

混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.5

混凝土板钢筋自重标准值G3k（kN/m3）

1.1

当计算支架立柱及其他支承结构构件时Q1k（kN/m2）

1

对水平面模板取值Q2k（kN/m2）

2

模板支拆环境不考虑风荷载

三、模板体系设计

新浇混凝土梁支撑方式

梁两侧有板，梁板立柱共用（A）

梁跨度方向立柱间距la（mm）

900

梁两侧立柱间距lb（mm）

1000

步距h（mm）

1800

新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）

900、900

混凝土梁居梁两侧立柱中的位置

居中

梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）

500

梁底增加立柱根数

2

梁底增加立柱布置方式

按混凝土梁梁宽均分

梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）

450,550

梁底支撑小梁根数

4

每纵距内附加梁底支撑主梁根数

0

梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）

300

结构表面的要求

结构表面隐蔽

模板及支架计算依据

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

设计简图如下：

平面图

立面图

四、面板验算

面板类型

覆面木胶合板

面板厚度（mm）

15

面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15

面板弹性模量E（N/mm2）

10000

取单位宽度1000mm，按三等跨连续梁计算，计算简图如下：

W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4

q1＝0.9max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7Q2k]×b=0.9max[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.9）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×0.9）+1.4×0.7×2]×1＝29.77kN/m

q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×0.9]×1＝28.006kN/m

q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.764kN/m

q2＝（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=[0.1+（24+1.5）×0.9]×1＝23.05kN/m

1、强度验算

Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×28.006×0.12+0.117×1.764×0.12＝0.03kN·m

σ＝Mmax/W＝0.03×106/37500＝0.802N/mm2≤[f]＝15N/mm2

满足要求！

2、挠度验算

νmax＝0.677q2L4/（100EI）=0.677×23.05×1004/（100×10000×281250）＝0.006mm≤[ν]＝l/250＝100/250＝0.4mm

满足要求！

3、支座反力计算

设计值（承载能力极限状态）

R1=R4=0.4q1静l+0.45q1活l=0.4×28.006×0.1+0.45×1.764×0.1＝1.2kN

R2=R3=1.1q1静l+1.2q1活l=1.1×28.006×0.1+1.2×1.764×0.1＝3.292kN

标准值（正常使用极限状态）

R1'=R4'=0.4q2l=0.4×23.05×0.1＝0.922kN

R2'=R3'=1.1q2l=1.1×23.05×0.1＝2.536kN

五、小梁验算

小梁类型

方木

小梁材料规格（mm）

40×90

小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

15.44

小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

1.7

小梁弹性模量E（N/mm2）

9350

小梁截面抵抗矩W（cm3）

54

小梁截面惯性矩I（cm4）

243

为简化计算，按四等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：

q1＝max{1.2+0.9×1.35×[（0.3-0.1）×0.3/3+0.5×（0.9-0.12）]+0.9max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×max[0.5-0.3/2，（1-0.5）-0.3/2]/2×1，3.292+0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.3/3}=3.317kN/m

q2＝max[0.922+（0.3-0.1）×0.3/3+0.5×（0.9-0.12）+（0.5+（24+1.1）×0.12）×max[0.5-0.3/2，（1-0.5）-0.3/2]/2×1，2.536+（0.3-0.1）×0.3/3]＝2.556kN/m

1、抗弯验算

Mmax＝max[0.107q1l12，0.5q1l22]＝max[0.107×3.317×0.92，0.5×3.317×0.32]＝0.287kN·m

σ＝Mmax/W＝0.287×106/54000＝5.323N/mm2≤[f]＝15.44N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

Vmax＝max[0.607q1l1，q1l2]＝max[0.607×3.317×0.9，3.317×0.3]＝1.812kN

τmax＝3Vmax/（2bh0）=3×1.812×1000/（2×40×90）＝0.755N/mm2≤[τ]＝1.7N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

ν1＝0.632q2l14/（100EI）＝0.632×2.556×9004/（100×9350×2430000）＝0.466mm≤[ν]＝l/250＝900/250＝3.6mm

ν2＝q2l24/（8EI）＝2.556×3004/（8×9350×2430000）＝0.114mm≤[ν]＝l/250＝300/250＝1.2mm

满足要求！

4、支座反力计算

梁头处（即梁底支撑小梁悬挑段根部）

承载能力极限状态

Rmax＝max[1.143q1l1，0.393q1l1+q1l2]＝max[1.143×3.317×0.9，0.393×3.317×0.9+3.317×0.3]＝3.412kN

同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1＝R4＝2.883kN，R2＝R3＝3.412kN

正常使用极限状态

R'max＝max[1.143q2l1，0.393q2l1+q2l2]＝max[1.143×2.556×0.9，0.393×2.556×0.9+2.556×0.3]＝2.629kN

同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1＝R'4＝2.597kN，R'2＝R'3＝2.629kN

六、主梁验算

主梁类型

钢管

主梁材料规格（mm）

Ф48×3

可调托座内主梁根数

1

主梁弹性模量E（N/mm2）

206000

主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）

205

主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）

125

主梁截面惯性矩I（cm4）

10.78

主梁截面抵抗矩W（cm3）

4.49

主梁自重忽略不计，计算简图如下：

1、抗弯验算

主梁弯矩图（kN·m）

σ＝Mmax/W＝0.149×106/4490＝33.281N/mm2≤[f]=205N/mm2

满足要求！

2、抗剪验算

主梁剪力图（kN）

Vmax＝2.575kN

τmax＝2Vmax/A=2×2.575×1000/424＝12.146N/mm2≤[τ]＝125N/mm2

满足要求！

3、挠度验算

主梁变形图（mm）

νmax＝0.062mm≤[ν]＝l/250＝450/250＝1.8mm

满足要求！

4、扣件抗滑计算

R＝max[R1,R4]＝0.308kN≤1×8=8kN

单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

同理可知，左侧立柱扣件受力R＝0.308kN≤1×8=8kN

单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

七、立柱验算

剪刀撑设置

普通型

立杆顶部步距hd（mm）

1500

立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度a（mm）

200

顶部立杆计算长度系数μ1

1.386

非顶部立杆计算长度系数μ2

1.755

钢管类型

Ф48×3

立柱截面面积A（mm2）

424

回转半径i（mm）

15.9

立柱截面抵抗矩W（cm3）

4.49

抗压强度设计值f（N/mm2）

205

立杆自重q（kN/m）

0.15

长细比验算

顶部立杆段：

l01=kμ1（hd+2a）=1×1.386×（1500+2×200）=2633.4mm

非顶部立杆段：

l02=kμ2h=1×1.755×1800=3159mm

λ=l0/i=3159/15.9=198.679≤[λ]=210

长细比满足要求！

顶部立杆段：

l01=kμ1（hd+2a）=1.185×1.386×（1500+2×200）=3120.579mm

λ1＝l01/i＝3120.579/15.9＝196.263，查表得，φ1＝0.188

立柱最大受力N＝max[R1+N边1，R2，R3，R4+N边2]＝max[0.308+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×1]×（0.9+0.5-0.3/2）/2×0.9，5.986，5.988，0.308+[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×1]×（0.9+1-0.5-0.3/2）/2×0.9]＝5.988kN

f＝N/（φA）＝5.988×103/（0.188×424）＝75.115N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

非顶部立杆段：

l02=kμ2h=1.185×1.755×1800=3743.415mm

λ2＝l02/i＝3743.415/15.9＝235.435，查表得，φ2＝0.132

立柱最大受力N＝max[R1+N边1，R2，R3，R4+N边2]+0.15×（8.3-0.9）＝max[0.308+[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.12）+1.4×1]×（0.9+0.5-0.3/2）/2×0.9，5.986，5.988，0.308+[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.12）+1.4×1]×（0.9+1-0.5-0.3/2）/2×0.9]+1.11＝7.098kN

f＝N/（φA）＝7.098×103/（0.132×424）＝126.815N/mm2≤[f]＝205N/mm2

满足要求！

八、梁底立柱扣件抗滑移验算

荷载传递至立杆方式

双扣件

扣件抗滑移折减系数kc

1

由"主梁验算"一节计算可知扣件最大受力N＝max[R2，R3]×1＝5.988kN≤Rc=kc×12=1×12=12kN

满足要求！