订货批量和订货策略.ppt

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第四章第四章经济订货批量经济订货批量SubtitleSubtitle学习要点理解库存系统、库存策略理解库存系统、库存策略经济订货批量和经济生产批量的适用前提经济订货批量和经济生产批量的适用前提允许缺货或价格折扣的经济订货批量问题允许缺货或价格折扣的经济订货批量问题EOQEOQ的成本敏感性的成本敏感性1一、相关概念一、相关概念一）库存系统一）库存系统即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的数即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的数量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加需求是不可控制的外生变量，表现形式：

有的需求是连续需求是不可控制的外生变量，表现形式：

有的需求是连续的，有的是间断的；有的需求是确定的，有的是随机的的，有的是间断的；有的需求是确定的，有的是随机的补充补充（供应供应）是库存的输入，补充的形式可以是对外订货，也是库存的输入，补充的形式可以是对外订货，也可以是自行生产。

从提出订货到货物进入库存状态所需的时可以是自行生产。

从提出订货到货物进入库存状态所需的时间称为进货延迟。

间称为进货延迟。

n库存状态库存状态n需求过程需求过程n补充过程补充过程2二）控制系统二）控制系统一个库存控制系统有以下要素构成：

一个库存控制系统有以下要素构成：

1.需求特性：

从可预知性分为确定性需求、随机性需求特性：

从可预知性分为确定性需求、随机性需求、不确定性需求。

需求、不确定性需求。

2.供应特性：

包括：

备货周期或订货周期、订货点、供应特性：

包括：

备货周期或订货周期、订货点、采购价格和价格折扣采购价格和价格折扣影响采购量影响采购量、订货间隔期、订货间隔期3.进货方式：

定量订货、定期订货、按需求计划组进货方式：

定量订货、定期订货、按需求计划组织订货织订货任何库存控制系统都必须回答：

何时发出订货？

任何库存控制系统都必须回答：

何时发出订货？

订多少？

订多少？

订货策略订货策略3三）常用库存策略三）常用库存策略订订货货批批量量周周转转库库存存最最高高库库存存库存量库存量时间时间安全库存安全库存订货间隔期订货间隔期订货提订货提前期前期订货点订货点库存控制参数有哪些？

库存控制参数有哪些？

订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称为库存策略。

为库存策略。

4（s,Q）策略是指事先设定订货点，连续性检查库存量，在每策略是指事先设定订货点，连续性检查库存量，在每次出库时，均盘点剩余量，检查库存量是否低于预先设定的次出库时，均盘点剩余量，检查库存量是否低于预先设定的订货点。

这是订货点。

这是定量定量订货控制策略订货控制策略（PerpetualInventoryControl）1.（s,Q）策略策略/（R,Q）2.（t,S）策略策略（t,s）策略是指补充过程是每隔时间补充一次，每次补充到目策略是指补充过程是每隔时间补充一次，每次补充到目标库存水平。

这是标库存水平。

这是定期定期库存控制策略库存控制策略（PeriodicInventoryControl）。

3.（s,S）策略策略事先设定最低（订货点事先设定最低（订货点s）和最高（目标库存水平）和最高（目标库存水平S）库存）库存标准，随时检查库存量。

这是标准，随时检查库存量。

这是最大最小最大最小系统。

系统。

4.（t,s,S）策略策略此策略是策略此策略是策略2和策略和策略3的结合，即每隔时间检查库存的结合，即每隔时间检查库存量一次，当库存量小于等于订货点时就发出订货。

量一次，当库存量小于等于订货点时就发出订货。

5二、经济订货批量二、经济订货批量一）经济订货批量模型一）经济订货批量模型（EconomicOrderQuantity，EOQ）哈里斯（哈里斯（F.W.Harris）1915年提出年提出需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；订货提前期为固定常量；订货提前期为固定常量；补货时间为零，即当库存降为零时，立即补充至定额水平；补货时间为零，即当库存降为零时，立即补充至定额水平；每次订货批量相同；每次订货批量相同；每次订购费每次订购费（或装配费或装配费）不变，与批量大小无关；不变，与批量大小无关；库存费用与库存量成正比，单位存储费不变；库存费用与库存量成正比，单位存储费不变；无价格折扣，货物单价为不随批量而变化；无价格折扣，货物单价为不随批量而变化；不允许缺货，缺货费用为无穷大。

不允许缺货，缺货费用为无穷大。

2t0时间时间库存库存t-DQ假设：

假设：

6符号定义符号定义订货数量订货数量Q产品单价产品单价c经济订货批量经济订货批量EOQ（再再）订货成本订货成本Rorder、K需求率需求率/年总需年总需求求d、D持货成本持货成本Hold订货次数订货次数Number缺货成本缺货成本Shortage订货间隔期订货间隔期T生产速度生产速度Produce7n为求为求的极小值，的极小值，n由一阶条件：

由一阶条件：

n解得经济订货批量解得经济订货批量n令令为年订货次数，为年订货次数，为全年总需求量，为全年总需求量，n易知易知，则年总费用为，则年总费用为持货持货+订货成本订货成本+货物价值货物价值公式推导公式推导8订购费订购费存储费存储费总费用费总费用费经济订货批量经济订货批量库存费用与库存量之间的关系库存费用与库存量之间的关系9例例：

某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚：

某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀刀1000把，每次采购均按经济批量订货。

现知每次把，每次采购均按经济批量订货。

现知每次的订货费用为的订货费用为60元，每把刀的单价为元，每把刀的单价为50元，每把滚元，每把滚刀的年库存费用是刀的年库存费用是3元，试计算其经济订货批量。

若元，试计算其经济订货批量。

若每年按每年按250个工作日计算，最优订货次数？

个工作日计算，最优订货次数？

解：

根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量解：

根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量把，把，最优订货次数最优订货次数次次10例：

例：

某企业年需物资某企业年需物资1200单位，单价：

单位，单价：

10元元/单位，年保管单位，年保管费率：

费率：

20%，每次订货成本：

，每次订货成本：

300元，求经济订货批量元，求经济订货批量EOQ解：

年保管费率解：

年保管费率F=20%：

单件库存保管费用与单件库存采单件库存保管费用与单件库存采购成本之比购成本之比，c1Fk，c0=300元元/次，次，R=1200单位单位/年，年，k=10元元/单位，单位，11持时到货持时到货：

不考虑缺货：

不考虑缺货订货进货需要一段时间、库存逐渐升高。

进货速率订货进货需要一段时间、库存逐渐升高。

进货速率p等于一等于一个有限数、订货进货时间个有限数、订货进货时间t1不等于不等于0期内总费用期内总费用（C）=采购成本采购成本+订货成本订货成本+持时到货持时到货保管费保管费持时到货保管费：

持时到货保管费：

订货周期：

订货周期：

T*=Q0/R12说明：

说明：

持持时时和和瞬瞬时时进进货货区区别别：

持持时时导导致致保保管管费费用用减减少少、导致导致Q0增大、订货周期增长增大、订货周期增长持持时时的的效效果果相相当当于于减减少少了了保保管管费费用用：

边边进进货货边边销销售售，有有些些货货物物没没入入库库就就销销售售掉掉了了。

极极端端情情况况下下，所所有有货货物物都都不不入入库库，直直接接从从供供应应地地运运到到用用户户皮包公司就这么做皮包公司就这么做持时因子：

当持时因子：

当p趋向无穷大，持时就变成瞬时趋向无穷大，持时就变成瞬时瞬时是持时的特殊情况瞬时是持时的特殊情况13二）经济生产批量模型二）经济生产批量模型需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；供给是已知而连续均匀的，供给率均匀且为常数；供给是已知而连续均匀的，供给率均匀且为常数；每次生产批量相同；每次生产批量相同；每次生产准备费用不变，与批量大小无关；每次生产准备费用不变，与批量大小无关；库存费用与库存量成正比，单位存储费不变；库存费用与库存量成正比，单位存储费不变；无价格折扣，单位产品生产成本为；无价格折扣，单位产品生产成本为；不允许缺货，缺货费用为无穷大。

不允许缺货，缺货费用为无穷大。

假设：

假设：

非即时补货的库存量变化状态非即时补货的库存量变化状态t2t0T时间库存14n库存水平的最大值为库存水平的最大值为n年总库存费用为年总库存费用为n由一阶条件由一阶条件n解得经济生产批量解得经济生产批量15例例:

某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，每年的这种配件的需求量为每年的这种配件的需求量为90000个，按每年个，按每年360个工作个工作日计算，平均日需求量为日计算，平均日需求量为250个。

若该厂的日生产量为个。

若该厂的日生产量为500个，现知每次生产的准备费用为个，现知每次生产的准备费用为1000元，每个配件元，每个配件的单价为的单价为50元，每年每个配件的库存费用是元，每年每个配件的库存费用是10元，试计元，试计算其经济生产批量。

算其经济生产批量。

解：

根据经济生产批量公式和已知条件，经济生解：

根据经济生产批量公式和已知条件，经济生产批量产批量件件16三）价格折扣的的订货量三）价格折扣的的订货量两个折扣点的价格与费用变化关系两个折扣点的价格与费用变化关系0费用采购量订货费用存储费用库存总费用17n取最低点价格代入基本取最低点价格代入基本ECQ模型，求出模型，求出Q*。

如果。

如果Q*位于位于其价格区间，则即为最优订货批量。

否则转步骤（其价格区间，则即为最优订货批量。

否则转步骤

（2）n取次低价格代入基本取次低价格代入基本ECQ模型并求出相应的模型并求出相应的Q*。

如果。

如果Q*可行，计算订货量为可行，计算订货量为Q*时的总费用和所有大于时的总费用和所有大于Q*的数量折扣的数量折扣点所对应的总费用，取其中最小费用对应的数量，该数量即点所对应的总费用，取其中最小费用对应的数量，该数量即为最优订货批量，停止步骤。

为最优订货批量，停止步骤。

n若若Q*不可行，则重复步骤（不可行，则重复步骤

（2），直至找到一个可行的最），直至找到一个可行的最优订货批量为止。

优订货批量为止。

计算步骤计算步骤18解：

根据经济订货批量公式和已知条件，解：

根据经济订货批量公式和已知条件，第一步第一步，取最低价格，取最低价格88元，元，例：

例：

某冰箱厂每年需要某种配件为某冰箱厂每年需要某种配件为2000个。

该配件的售价为：

个。

该配件的售价为：

1499个为个为10元，元，500999个为个为9元，元，1000个以上为个以上为8元。

现知每元。

现知每次订货费用为次订货费用为320元，每个配件每年的库存费用是为售价的元，每个配件每年的库存费用是为售价的20%，试计算其最优订货批量以及总费用？

，试计算其最优订货批量以及总费用？

由于由于894894位于位于500500999999的区间，此时的售价是的区间，此时的售价是99元而不是元而不是88元。

元。

不是可行解。

不是可行解。

件件元。

元。

19是可行解。

是可行解。

第二步第二步，取次低价格，取次低价格99元，元，元元由于由于843843位于位于500500999999的区间，售价为的区间，售价为99元，因此元，因此由库存费用计算式可知：

由库存费用计算式可知：

元，元，显然，总费用最低的订货批量为显然，总费用最低的订货批量为10001000件，此时的总费用为件，此时的总费用为1744017440元元件件元。

元。

20四）允许缺货的订货量四）允许缺货的订货量允许缺货的库存量变化状态允许缺货的库存量变化状态2t0时间库存t-DtdS21u单位时间总库存费用（库存费单位时间总库存费用（库存费+缺货费缺货费+订货费）订货费）为订货量为订货量Q和初始库存量和初始库存量S函数函数:

u由一阶偏导数求得：

由一阶偏导数求得：

n最大库存量：

最大库存量：

n经济订货批量：

经济订