四年级奥数计算综合等差数列应用B级学生版.docx
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四年级奥数计算综合等差数列应用B级学生版
等差数列的应用
数学神童
历史上间或出现神童。
神童常常出现在数学、音乐、棋艺等方面。
卡尔•弗雷德里希•高斯,一位数学神童,是各式各样的天才里最出色的一个。
就像狮子号称万兽之王,高斯在数学家之林中称王,他有一个美号—数学王子。
高斯不仅被公认为是十九世纪最伟大的数学家,并且与阿基米德、牛顿并称为历史上三个最伟大的数学家。
现在阿基米德和牛顿的名字早已进入了中学的教科书,他们的工作或多或少成为大众的常识,而高斯和他的数学仍遥不可及,甚至于在大学的基础课程中也不出现。
但高斯的肖像画却赫然印在10马克—流通最广泛的德国纸币上,相应地出现在美元和英镑上的分别是乔治•华盛顿和伊丽莎白二世。
1777年4月30日,高斯出生在德国下萨克森洲的不伦瑞克(Braunscheig),他的祖先里没有一个人可以说明为什么会产生高斯这样的天才。
高斯的父亲是个普通的劳动者,做过石匠、纤夫、花农,母亲当过女仆,没有受过什么教育,但她聪明善良,有幽默感,并且个性很强,她以97岁高寿仙逝,高斯是她的独养儿子。
据说高斯3岁时就发现父亲帐簿上的一处错误。
高斯9岁那年在公立小学读书,一次他的老师为了让学生们有事干,叫他们把从1到100这些数加起来,高斯几乎立刻就把写好结果的石板面朝下放在自己的桌子上,当所有的石板最终被翻过时,这位老师惊讶地发现只有高斯得出了正确的答案:
5050,但是没有演算过程。
高斯已经在脑子里对这个算术级数求了和,他注意到了1+100=101,2+99=101,3+98=101……这么一来,就等于50个101相加,从而答案是5050。
高斯在晚年常幽默地宣称,在他会说话之前就会计算,还说他问了大人字母如何发音,就自己学着读起书来。
高斯的早熟引起了不伦瑞克公爵的注意,这位公爵是个热心肠的赞助人。
高斯14岁进不伦瑞克学院,18岁入哥廷根大学。
当时的哥廷根仍默默无闻,由于高斯的到来,才使得这所日后享誉世界的大学变得重要起来。
起初,高斯在做个语言学家抑或数学家之间犹豫不决,他决心献身数学是1796年3月30日的事了。
当他差一个月满19岁时,他对正多边形的欧几里德作图理论(只用圆规和没有刻度的直尺)做出了惊人的贡献,尤其是,发现了作正十七边形的方法,这是一个有着二千多年历史的数学悬案。
高斯初出茅庐,就已经炉火纯青了,而且以后的五十年间他一直维持这样的水准。
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