工程电磁场复习提纲及考点.docx
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工程电磁场复习提纲及考点
工程电磁场复习提纲及考点
第一部分:
电磁场的数学工具和物理模型来源:
工程电磁场原理教师手册
场的概念;场的数学概念;矢量分析;
数学工具:
在不同坐标系下的数学描述方法;巩固标量场梯度的概念和数学描述方法;掌握散度在直角坐标系下的表达形式;掌握旋度在直角坐标系下的表达形式;强调几个矢量分析的恒等式:
(任何标量函数梯度的旋度恒等于零);
(任意矢量函数旋度的散度恒等于零);
;
;
。
亥姆霍兹定理推导出:
无旋场(场中旋度处处为零),但散度不为零;无散场(无源场):
场中散度处处为零,但其旋度不为零;一般矢量场:
场中散度和旋度均不为零。
无限空间中的电磁场作为矢量场
按定理所述,其特性取决于它的散度和旋度特性,而用公式可以表示为:
,其中标量函数
,矢量函数
,由此可见,无限空间中的电磁场
唯一地取决于其散度和旋度的分布。
散度定理——高斯定理;旋度定理——stokes定理
第二部分:
静态电磁场——静电场
掌握电场基本方程,并理解其物理意义。
电场强度
与电位
的定义以及物理含义;理解静电场的无旋性,及电场强度的线积分与路径无关的性质,以及电场强度与电位之间的联关系。
掌握叠加原理,对自由空间中的静电场,会应用矢量分析公式计算简单电荷分布产生的电场强度与电位;对于呈对称性分布的特征的场,能熟练地运用高斯定理求解器电场强度与电位分布。
了解媒介(电介质)的线性、均匀和各向同性的含义;了解电偶极子、电偶极矩的概念及其电场分布的特点。
了解极化电荷、极化强度
的定义及其物理意义。
连接通过极化电荷求极化电场分布的积分形式。
理解电位移矢量
的定义,以及
、
和
三者之间的关系。
对电介质中的静电场,会求解其相应对称的场的分布。
掌握电位所满足的偏微分方程(泊松方程和拉普拉斯方程),以及
、
和
在不同媒介分界面上的衔接条件,能写出典型静电场问题所对应的数学模型——边值问题,并能求出一维边值问题的解,以及运用分离变量法求出在直接坐标系下二维边值问题的解。
理解边值问题解的唯一性定理。
掌握镜像法。
能应用镜像法求解与圆柱、平板、球形导体相关,或以平面为界面的两种无限大的介质中的静电场问题。
掌握电容参数计算的原则与方法。
了解多导体系统的部分电容、工作电容的概念。
理解静电屏蔽概念。
理解电场能量及能量密度的概念,掌握具有对称性场分布的电场能量及其能量密度的计算方法。
掌握基于电场强度定义公式的电场力的求取方法。
理解广义力和广义坐标的概念、能量与力之间的功能平衡关系。
会应用虚位移法求电场力。
了解法拉第计算力的观点,并根据场图分析受力情况。
教学内容的体系框架:
麦克斯韦尔方程组
静电场的基本规律
基本方程组:
、
、
位函数的基本方程:
不同媒介分界面上的边界条件:
场分布、的分析计算问题
自由空间中的电场:
、直接积分公式;
对称场——真空中的高斯定理
叠加原理的应用
电介质中的电场:
对称场—电介质中的高斯定理
叠加原理的应用
一般数学模型的构造——边值问题
直接求解法:
泛定方程的特解;直接积分法;分离变量法。
间接求解法:
镜像法;电轴法
特征场量(能量、力、参数)分析计算问题
静电场能量:
;;电场力:
;;;;电容与部分电容:
;…
第三部分:
静态电磁场——恒定电流的电场和磁场
恒定电场:
理解电流密度
的定义、欧姆定律的微分形式及电功率密度(焦耳-楞次定律的微分形式)的概念。
理解电荷守恒定律及电流连续性原理。
掌握恒定电流场的基本方程,并理解其物理意义。
掌握电位所满足的微分方程(拉普拉斯方程)以及
、
和
在不同媒介分界面上的衔接条件,能写出典型恒定电流场的边值问题,并能求其解答。
理解静电比拟原理,构成相似问题的条件,及对应物理量和参数之间的关系。
能应用静电比拟方法,了解恒定电流场中的镜像法。
理解电导的定义,掌握其计算原则。
了解接地、接地电阻的概念(会计算简单形状的接地器的接地电阻与跨步电压)。
恒定磁场:
掌握恒定磁场的基本方程并理解其物理意义。
理解结合亥姆霍兹定理应用所给出的磁感应强度
与矢量磁位
的定义及其应用价值。
掌握比奥萨瓦定律。
理解磁通连续性原理。
掌握叠加原理。
对自由空间中的恒定磁场,会应用矢量积分公式计算规则电流(线、面、体电流)分布产生的磁场感应强度与矢量磁位;对于呈对称分布特征的场,能熟练运用安培环路定律,求解其磁感应强度的分布。
了解标量磁位的概念及多值性。
了解媒介磁化及相应的磁性媒介分类的概念。
了解磁偶极子、磁偶极矩的概念及其磁场分布的特点。
了解磁化强度
的定义,及磁化电流的概念。
了解通过磁化电流求解磁化场分布的积分公式。
理解磁环强度
定义,以及
、
与
三者之间的关系。
对媒介中的磁场,理解
、
、
和
在不同媒介分界面上的衔接条件。
会求解具有相应对称性的场分布,并字啊掌握矢量磁位所满足的微分方程(泊松方程和拉普拉斯方程)以及标量磁位所满足的微分方程(拉普拉斯方程)的基础上,能写出典型恒定磁场问题所对应的数学模型——边值问题,并能求解出一位边值问题的解,且能运用分量变量法求解二维边值问题。
掌握恒定磁场中的镜像法。
理解磁链的概念。
掌握自感L、互感M的定义及其计算方法。
理解磁场能量及能量密度的概念,掌握具有对称性分布特征的磁场能量及其能量密度的计算方法。
会应用安培力、洛仑兹力计算公式,虚位移法及法拉第观点求解磁场力,并能根据场图分析受力情况。
教学体系框架:
基本方程组:
无电流区:
标量磁位的基本方程:
不同媒介分界面上的边界条件
矢量磁位的基本方程:
媒介线性、均匀且各项同性
库仑规范:
场分布、、或的分析计算问题
自由空间中的磁场:
直接积分公式
对称场—真空中的安培环路定律
曼加原理的应用
媒介中的磁场:
对称场—安培环路定律
叠加原理的应用
边值问题
直接求解法:
泛定方程的特解;
直接积分法;分离变量法
间接求解法:
镜像法
场特征量(能量、力、参数)的分析计算
磁场能量
磁场力:
电感(自感、互感):
自感L(内自感L1、外自感L0)=
互感M12=
考试题型:
填空题:
20分共5题,每题4分
简答题:
30分共5体,每题6分
计算题:
50分共5体,每题10分
填空:
1边界条件
2场的基本性质
3麦克斯韦方程组(或意义)尽量用矢量形式视情况定
4磁场受力
5平行输电线的电感电容
简答:
1矢量运算工具
2计算电感电容步骤
3波音频矢量
4矢量(6章)
5静电比拟
计算:
1计算电场强度
2计算电感与电容
3计算对称电荷分布电场强度
4计算磁场弧度分布
5计算位移电流(6-2)
6可能出现的证明题
证明焦耳功率和坡印廷矢量的关系(6-6)
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- 工程 电磁场 复习 提纲 考点