高中数学必修4三角函数试题月考卷doc.docx
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高中数学必修4三角函数试题月考卷
一、选择题1.在MBC中,如果冇acosA=bcosB,则MBC的形状是()
A.
等腰三角形或直角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
2.
在AABC中,若sinA>sin则A与B的大小关系为(
8.如图山三个和同的正方形拼接而成,设ZEAB=a9ZEBC=P,则a+0=(
10.lL知a=(1,sina),厶=(cos2a,2sina-1),ag(―,^).若方昉=—>则tan(a+—)的值为(
11.
54
c.a
7
14-
15.
填空题13.函数f(x)=C0SV的值域是一
2+cosx
函数y=V3cosdx+sindx的最小正周期为
3390
已知COS0=-护皿<产则S%+cos亍的值为
函数
H是函数y=/(兀)图像的一条对称轴;(3)在区间「龙"]上函数)=/(兀)是增函数;(4)
44'4
y=f{x)的图像可llly=V2COSX的图像向右平移兰个单位而得到•英中正确命题的序号为.
4
三、解答题17.sin(a+0)的值.
1人cc兀TC3兀
已知OvB<—,— 444 并Z吟一⑵弓涮¥+0)诗 18.已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,\ABC的面积为S,且y/3CACB=2S.(I)求角C的大小;(II)若c=V6,求MBC周长的最人值. 19.在AABC中,己知b=^2,c=l,B=45。 ,求A,C,a. 20.锐角AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知cos(B-A)=2sin2— (I)求sinAsinB的值;(II)若a=3,b=2,求\ABC的面积. 21.已知sin—琴,sinD书肌,0w(O,彳)•求: ⑴g—0)的值; (2)0的值. 22.斜三角形ABC的面积为S,且2S=3tan4■祐・&=coU,且求cxC 23.已知〃? =(cosx,JJsinx),/? =(cosx,cosx),设f^x)=mn. (1)求函数/(x)的图像对称轴及其单调递增区间; (2)当兰],求函数/(兀)的值域及取得最人值时X的值;(3)若b、c•分别L'2_ 是锐角AABC的内角B、C的对边,代b・c=«-近,f⑷=0.5,试求AABC的面积S 参考答案 1A【解析】v«cosA=bcosB: .27? sinAcosA=2/? sinBcosB/.sin2A=sin2B IT 2...A=B或A+B=—,三角形是等腰三角形或直角三角形 2 2.A【解析】解: 由正弦定理得: 在厶ABC屮,一£_=—0_二2/? 具中7? 为AABC的sinAsinB 未接圆半径・・・纟=竺4,又依题意可知: sinA>sinB>0A-=^->l=>«>/? bsinBbsinB •・•在三角形中大边对大角: .A>B故选Ao 0<6Z<—? «n/y3 3.D[解析】因为2,所以sin6f=vl-cos2«=-,所以tana==-,所以 5cos(74 71 tan+tan— tan(6<+—)==7,故D正确。 4.71 1-tan•tan— 4 4.A【解析】(兰一a)+(兰+0)=兰,弐+2&=2(兰+a); 63233 7T17T7T7T7TI 因为sin(a)=_,所以cos(—+a)=cos[(cr)]=sin(a)=_,所以 6332663 2/T7TTC17 cos(—+2a)=cos2(-+a)=2cos2(_+q)-1=2(-)2-1=一一.故选A 33339 5.B[解析】选取而和疋为基底,由平面向量的加法减法运算知: DE=DB^~BE=丄而+? 就=-AB+-(AC-AB)=-丄而+? 疋, 232363 21: ・: &+几2=—,故选B. 312 Vcos(^+A)=-cosA=~,所以cosA=^,二sin(号+4)=cos4=*,选B. 【解析】解: 设小正方形的边长为1,根据图形可得: tana=1/3,tan0=1/2, 8. tan(a+p)=(tana+tanP)/(l~tanatanB)=(l/3+l/2)/(lT/6)=1,冇OVci+BV jt,贝lja+0二兀/4.故答案为兀/49-D【解析】木题考杳三角函数周期公武•函数y=Asin(cox+(p).y=Acos(cox+(p),(co>0) 71的周期公式是T=——;y=Atan(°r+0)(6>〉0)的周期T=—. CO(O jr11 y=tan4x的周期T=—;由y=\cosx|>0得歹=<\>$2兀=—+—(: 032兀,周期为 4 2yr2tttt T=——=7r\y=sin2x的周期是T=——=龙;y=cos4x的周期是T=——=—.故选D10.D[解析】试题分析: 6T•/? =(! sina)•(cos2a,2sina-1)=cos2cr+2sin2a-sina利 —f14TC 用倍角关系进行化简可得<7-/? =l-sincr=-,所以sina=—,又aw(—,兀),所以冇 552 4711 tan^=y,利用和差角的三角恒等变换公式可求得tan(«+-)的值应该为-歹,故正确选项为D. 12.D【解析】y=cos420-sin420=(cos220+sin22^)(cos220-sin220^=cos40, 2tt7t 所以最小正期为"才〒 12.A【解析】 ICOEX 13•[-1,一]・【解析】/(X)=表示的几何意义是点A(2,0),B(-cosx,-cosx)两点 22+cosx 0-10-(-1)连线的斜率,因为点B在线段y=x,xe[-l,l]±,所以/(砒―,,丿],即 2—12—(_1) /(兀)w〔7亍]• 71 几]丫兀 14.—【解析】y=a/3cos4x+sin4x=2(cos4x+—sin4x)=2cosAx^sin—sinAx (71 222 TC7U =2cos4x,故T=—• 2 15-T【解析】略 16. (2)(4)[解析】函数解析式可化为/(x)=sinx+cosx=J^sin(x+彳).因为xg[0,>r], 17.—【解析】0? <—,/• 6544 /3龙门、127T3兀 : .cos(——+0)=•9:
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