高中物理《库仑定律》导学案.docx
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高中物理《库仑定律》导学案
第2节库仑定律
核心素养定位AA
1.了解探究电荷间作用力与电荷量、电荷间距离的关系的实验过程。
2.知道点电荷的概念。
3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件,会用库仑定律进行有关的计算
4.了解库仑扭秤实验。
01h课前自主学习KEQIA.NZI7HUXUEXI
大小一定相等。
()
(3)两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计算库仑力的大小。
()
提示:
(1)2
(2)V
(3)x因为当r-0时两带电小球已不能看成点电荷,库仑定律已不再成立。
02L课堂探究评价KETANGTANItUPIMGj1A=
课堂任务邸库仑定律
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
M是一个带正电的物体,丝线上所系的小球带正电
活动1:
图中在不同距离时小球偏转角度有何不同,说明了什么?
提示:
对丝线上的小球受力分析,如图所示,
由共点力平衡得:
F=mgtanB,B变大,F变大;B变小,F变小。
距离越近,
悬线偏角越大,距离越远,悬线偏角越小,说明了电荷之间的作用力与距离有关,随距离的增大而减小。
活动2:
用一个不带电的绝缘小球与位置Pi的小球接触一下(或接触M)移开,观察到什么现象?
说明了什么?
提示:
不管接触位置Pi的小球还是接触M之后,都会发现Pi处的悬线偏角减小。
因为接触带电使得接触后的带电物体电荷量减少,说明了电荷之间的作用力与电荷量有关,而且两个电荷的电荷量越大力越大,反之力越小。
1
活动3:
库仑通过扭秤实验进一步发现F*孑,Fxqiq2,试写出电荷之间作用力的数量关系。
提示:
由实验结果可知Fx*#,设k为比例系数,贝UF=k^1#。
活动4:
讨论、交流、展示,得出结论。
(1)库仑定律
1库仑定律内容
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,
与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
用公式表达即为
2库仑定律适用条件
a•真空中;b.静止;c.点电荷。
以上三个条件是理想化的,在空气中、速度远小于光速、带电体可看做点电荷时库仑定律也近似成立。
3静电力的确定方法
静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。
a•大小计算:
利用库仑定律计算大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入qi、q2的绝对值即可。
b.方向判断:
利用同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判断。
(2)点电荷
1点电荷是理想化的物理模型:
点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在。
2带电体看成点电荷的条件
一个带电体能否看成点电荷,要看带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响是否可以忽略不计,如果可以忽略不计,则带电体就可以看成点电荷。
即使是比较大的带电体,只要它们之间的距离足够大,也可以视为点电荷
3易混淆的几个概念
比较项
点电荷
元电荷
小带电体
概念
忽略了大小、形状、电荷分布状况,只考虑电荷量的带电体
电子或质子所带的电
-J-f—日荷量
体积较小的带电物体
实质
理想物理模型
最小电荷量
带电物体
联系
(1)点电荷、小带电体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍;
(2)小带电
体在一定条件下可视为点电荷
例1如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支座上,两球心间的距离为I,为球半径的3倍。
若使它们带上等量异种电荷,两球电荷量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()
(1)a、b球壳可以看成点电荷吗?
提示:
不可以,因为两球心间的距离只有球半径的3倍,球壳本身的大小相
对于两球之间的距离不能忽略。
(2)万有引力定律在物体距离很近的时候也可以使用吗?
库仑定律可以类推过来吗?
提示:
万有引力定律在物体距离很近的时候也可以使用,即使两物体紧挨一
起也能使用,只是此时两物体间的距离并不为零而是两质心间的距离。
库仑定律则不能类推,因为电荷的位置会变,两质心间的距离未必就是两物体电荷“中心间的距离。
[规范解答]由于a、b壳层的厚度和质量分布均匀,两球壳可看成质量集中
2
于球心的质点,可以应用万有引力定律,F引=Gm^oa、b间距I=3r,距离不远,两球壳因电荷间的相互作用使电荷分布不均匀,由于电荷之间的相互吸引,使相互靠近的一侧电荷分布比较密集,此时的球壳不能看成是点电荷,电荷间的库仑力F库工冷,故A、B、C错误,D正确。
[完美答案]D
|—[兢律盘按]1
库仑力中的极限问题
(1)库仑定律适用于点电荷间的相互作用,当r-0时,带电体不能再看成点电荷,库仑定律不再适用,因此不能认为当r-0时,两带电体间的静电力趋向于无穷大。
(2)两个带电球体相距比较远时,可以看做点电荷,球心间的距离可看做两电荷间的作用距离,但是当两个带电球体相距比较近时,不能被看做点电荷,此时两带电球体之间的作用距离不等于球心间距离,即电荷的分布会发生
改变。
若带同号电荷,如图a,由于排斥,作用距离ri大于两球心间距离,此时FvkqF;若带异号电荷,如图b,由于吸引,作用距离r2小于两球心间距离,此时
[变式训练1](多选)两个半径相同的金属小球(视为点电荷),电荷量之比为1:
7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的()
43916
A.7B.7C.7D.”
答案CD
解析设两小球的电荷量分别为q和7q,则原来相距r时的相互作用力F二
由于两球的电性未知,接触后相互作用力的计算可分为两种情况:
(1)两球电性相同。
相互接触时两球电荷量平均分配,每个球的电荷量为7q!
q
=4q。
放回原处后的相互作用力D正确
7q—q
(2)两球电性不同。
相互接触时电荷先中和再平分,每个球的电荷量为一2-
2
3q。
放回原处后的相互作用力F2=臼严=谭^,故F=7,c正确。
课堂任务刃库仑力的叠加
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
it
(>i
A
Co
A、B两点固定有带电小球Qi、Q2,A、B连线的垂直平分线上有一点画匡昌圃^
活动1:
如果在C点放置一个负电荷,Qi、Q2都对该负电荷有库仑力作用吗?
提示:
根据同号电荷相互排斥,异号电荷相互吸引,Qi、Q2都对该负电荷有
库仑力作用。
活动2:
如果忽略除静电力以外其他的一切力,如何求解C点负电荷受到的合力?
提示:
根据力的合成法则求解。
如图所示,可以根据平行四边形定则求解。
⑴库仑力的特征
①真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关,跟它们的周围是否存在其他电荷无关。
②两个点电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律,即互为作用力与反作用力的两个库仑力总是等大反向。
(2)库仑力的叠加
两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和。
例2有两个带正电的小球A、B,所带电荷量分别为Q和9Q,在真空中相距0.4m。
如果引入第三个小球C,恰好使得三个小球在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态,贝
/I4mTB
:
«♦—
Q9Q
(i)第三个小球应带何种电荷?
(2)第三个小球应放在何处?
电荷量是多少?
B、C小球分别受到哪几个力?
合力分别是多少?
提示:
分别受到另外两个小球的库仑力作用,合力均为零。
(2)作用力和反作用力间的关系对库仑力适用吗?
提示:
适用。
库仑力是一种性质力,力的基本规律都对库仑力适用
[规范解答]
(1)A对B的作用力向右,B对A的作用力向左,A、B、C均处于平衡状态,故C对B的作用力向左,C对A的作用力向右,所以C一定在A、
B之间且带负电。
(2)设第三个小球C所带电荷量为q(取绝对值),离A球的距离为x则对小球C由平衡条件可得:
Qq9Qq
=k2
x0.4m—x2
解得x=0.1m,即在AB连线上距A球0.1m处。
对于小球A,由平衡条件可得:
QqQ9Q9亠
二皿养,可得q二花Q。
9
[完美答案]⑴带负电⑵在两个小球连线之间,距A球0.1m处16Q
|—[妮律*按]1
三点电荷共线平衡问题
如图,光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c,均可视为点电荷,三球
沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态,且rabVrbc,则Qa、Qc电性相同,并与Qb电性相异,且电荷量大小的关系为Qc>Qa>Qb。
可以简记为两同夹一异,两大夹一小,近小远大。
近小远大:
[变式训练2]两个大小相同的小球带有同种电荷,质量分别为mi和m2,电荷量分别是qi和q2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与竖直方
向成a角和a角,且两球处于同一水平线上,如图所示,若a=a,则下述结
论正确的是()
A•qi一定等于q2
C.mi一定等于m2
D.必须同时满足qi_q2、mi_m2
答案C
解析分别对两小球进行受力分析,如图所示,
由平衡条件得F—Tsina_0;Tcosa—mig_0。
所以tana_#^_
理tana_m2g_m2gT^。
因为a_a,所以mi_m2,C正确。
03h课后课时作业KEHQU A组: 合格性水平训练 i.(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是() A.点电荷是一种理想化模型,真正的点电荷是不存在的 B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体 QiQ2 C.根据F=kr'2可知,当rf0时,Ffg D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和 大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计 答案AD 解析点电荷是一种理想化模型,一个带电体能否看成点电荷不是看其大小和所带电荷量多少,而是应具体问题具体分析,看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计。 因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的,所以A、D正确,B错误;rf0时带电体已经不能看成点电荷,C错误。 2.(库仑扭秤实验)关于物理学研究思想和方法,下列叙述中不正确的是() A.库仑扭秤的实验中运用了控制变量的思想方法 B.悬挂法确定物体重心运用了等效替代的方法 C.伽利略在做斜面实验的过程中采用了微量放大的方法 D.用点电荷来代替实际带电体采用了理想模型的方法 答案C 解析库仑扭秤的实验中运用了微量放大的方法和控制变量的思想方法,A 正确;悬挂法确定物体重心运用了等效替代的方法,B正确;伽利略在做斜面实 验的过程中运用实验和逻辑推理相结合的方法,C错误;用点电荷来代替实际带 电体采用了理想模型的方法,D正确;所以C符合题意。 3.(库仑定律的适用条件)如图所示,两个半径均为r的金属球放在绝缘支架 上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q,两球之间的静电力() 答案B 解析由于两金属球带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在金属球 上的分布向两球靠近的一面集中,电荷间的距离比3r小。 根据库仑定律,静电力 4.(库仑定律理解)将两个分别带有电荷量—2Q和+5Q的相同金属小球A、 B分别固定在相距为r的两处(均可视为点电荷),它们间库仑力的大小为F。 现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走,A、B间距离保持不变,则两球间库仑力的大小为() 191 A.FB.5FC.^0FD.4F 答案B 解析与小球C接触前F=,与小球C接触后A、B的电荷量分别变为 —Q和2Q,所以接触后的库仑力F'=k2^,为原来的5,即1,故选B。 5.(静电力综合问题)如图所示,两根细线挂着两个质量相同的小球A、B,上、下两根细线的拉力分别为Fa、Fb,现使A、B带上同种电性的电荷,此时上、下细线受力分别为Fa'、Fb',则() A.Fa=Fa',Fb>Fb' B.Fa=Fa',FbvFb' C.FavFa',Fb>Fb' D.FavFa',FbvFb' 答案B 解析两球都不带电时,Fb=mBg,Fa=(mA+mB)g,两球都带同种电荷时, 有静电斥力作用,设为F,则Fb'=F+mBg,把A、B看做一个系统,则两球之 间的斥力为内力,故Fa'=(mA+mB)g,所以FbvFb',Fa=Fa',B正确。 6.(库仑定律的综合应用)如图所示,光滑绝缘水平面上固定金属小球A,用 7. 原长为Lo的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为xi,若两球电荷量各漏掉一半,弹簧伸长量变为X2,则有() 8.(静电力的叠加)如图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知: 三角形边长为1cm,B、C电荷量为qB=qc=1X10_6C,A电荷量为qA=—2X106C,A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和 方向为() ? 'O 吨」 A. 180N, 沿AB方向 B. 180.3 N,沿AC方向 C. 180N, 沿/BAC的角平分线 D. 180.3 N,沿/BAC的角平分线 答案D 解析B、C电荷对A电荷的库仑力大小相等,故: F=Fi=F2=2-= r 9x109x2x10-6x1x10-6 0"01N=180N,两个静电力夹角为60°故合力为: F' =2Fcos30=2x180xfN=180.3N,方向沿/BAC的角平分线,D正确。 9.(库仑定律的应用)两个点电荷带有相等的电荷量,要求它们之间相距1m 时的相互作用力等于1N,则每个电荷的电荷量是多少? 等于电子电荷量的多少倍? 答案ix10_5c6.25x1013 解析设每个电荷的电荷量为q,已知两点电荷间距r=1m,相互作用力F =1N。 由库仑定律F=kqrq2=罩,得q= 量是电子电荷量的6.25X1013倍 10.(库仑定律的应用)如图所示,把质量为3g的带电小球B用绝缘细绳悬挂,若将电荷量为Q=—4.0x10-6C的带电小球A靠近B,当两个带电小球在同一高度相距r=20cm时,绳与竖直方向成a30°角,A、B两球均静止。 求B球带的电荷量q。 (取g=10m/s2) 答案—fx10—7C 解析对B球受力分析,如图 A 根据共点力平衡条件,结合几何关系得到: Tsin30=F, Tcos30°mg, 解得: F=mgtan30,° 根据库仑定律,有: F=燈, 解得: q="/xio-7C, 即B球带的电荷量为10-7C,由于A、B间为排斥作用,故B球带负电。 B组: 等级性水平训练 11.(库仑定律的理解)两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F。 两小球相互接触后将其固定距离变为2,则两球间库仑力的大小为() 134 A.^FB.4FC.3FD.12F 答案C 解析接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=kQpQ,接触后再分开, 其所带电量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量均为+Q,距离又变为原 来的2,库仑力为F'=k^Q,所以两球间库仑力的大小为平,C正确。 2丄23 2 12.(静电力综合问题)如图所示,把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上,欲使球a能静止在斜面上,需在MN间放一带电小球b,则b应() A.带负电,放在A点B.带正电,放在B点 C.带负电,放在C点D.带正电,放在C点 答案C 解析若b球带正电,则只有当b在a的正下方,且库仑斥力等于a的重力时,a不受支持力,这时才能保持静止,B、D错误;若b球带负电,则a受到的库仑引力向下,a必受支持力和重力,画受力分析图知,只有b在虚线右侧时,a球才可能静止,故C正确。 13.(库仑力的叠加)如图所示,在一条直线上的三点分别放置Qa=+3X1O_9C、Qb=—4X10_9C、Qc=+3X10_9C的A、B、C点电荷,则作用在点电荷A上的作用力的大小为() CH4 “¥¥ 2cm►*—1―► A.9.9X10—4NB.9.9X10—3N C.1.17X10—4ND.2.7X10—4N 答案A 解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用,因此作用在A上的力应为两库仑力的合力。 可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力,再求合力。 A Y•► FC% A受到B、C电荷的库仑力如图所示,根据库仑定律有 kQBQA9X109X4X10-9X3X10-9 「Ba FBA=L=2N =1.08X10-3N, 0.032 kQcQA9X109X3X10-9X3X10-9fca="7^二2N =9X10-5N, 则点电荷A受到的合力大小为FA=FBA-FCA=(1.08X10-3-9X10-5)N=9.9X10-4N。 故A正确。 14.(库仑力和万有引力)设某星球带负电,一带负电的粉尘悬浮在距星球表面1000km的地方,又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000km的地方相对 于该星球无初速度释放,则此粉尘() A.向星球下落B.仍在原处悬浮 C.被推向太空D.无法判断 答案B 解析粉尘悬浮,受力平衡,由平衡条件得kqQ=G^r^r,即kqQ=GmM,此式中的q、Q分别表示粉尘和星球所带的电荷量,m、M分别表示它们的质量, 平衡条件与r无关,故B正确。 15.(静电力综合问题)如图所示,用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中。 三个带电小球质量相等,A球带正电。 平衡时三根绝缘细 线都是直的,但拉力都为零。 (1)指出B球和C球分别带何种电荷,并说明理由;⑵若A球电荷量为Q,则B球的电荷量为多少? 答案 (1)B、C均带负电理由见解析 (2)-Q 解析 (1)因为A球与B球间细线无拉力,A球与C球间细线也无拉力,所以 B球、C球均与A球带相反电性的电荷,即B、C两球都带负电荷 (2)由对称性知: qB=qc,B球受三力作用,如图所示 根据平衡条件有: kQqBokqcqB r2cos60二r2, 解以上两式得: qB=Q,故B球的电荷量为一Q 1.库仑力: 电荷间的相互作用力,也叫□静电力。 2.点电荷: 带电体间的距离比自身的大小□大得多,以致带电体的□形状、□大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时,可将带电体看做□带电的点,即为点电荷。 3.库仑定律 ⑴内容: 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成□正比,与它们的距离的二次方成□反比,作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式: F=□kqrq2,k叫做静电力常量。 (3)适用条件: 真空中的□_静止点电荷。 (4)库仑扭秤实验测得静电力常量k=盹.。 。 。 *234****9Nm2/C2。 ! 想一黒 (1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看做点电荷吗? 提示: 不是。 一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,与体积大小和电荷量大小无关。 (2)点电荷就是元电荷吗? 提示: 不是。 点电荷是一种理想化的物理模型,元电荷是最小电荷量。 ! 刿一判 (1)库仑力的大小与电性没有关系。 () (2)相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相等,它们之间的库仑力
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