6套打包哈尔滨市七年级上册数学期中考试检测试题含答案.docx
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6套打包哈尔滨市七年级上册数学期中考试检测试题含答案
人教版数学七年级上册期中考试试题(含答案)
一、选择题(本题共24分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.由美国主题景点协会(TEA)和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示,中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹,成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆,请将7550000用科学记数法表示为( )
A.755×104B.75.5×105C.7.55×106D.0.755×107
2.下列各式中结果为负数的是( )
A.﹣(﹣2)B.|﹣2|C.(﹣2)2D.﹣22
3.比﹣4.5大的负整数有( )
A.3个B.4个C.5个D.无数个
4.已知x=﹣2是方程x+4a=10的解,则a的值是( )
A.3B.
C.2D.﹣3
5.下列计算正确的是( )
A.3x2﹣x2=3B.﹣3a2﹣2a2=﹣a2
C.3(a﹣1)=3a﹣1D.﹣2(x+1)=﹣2x﹣2
6.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形正确的是( )
A.x+y=0B.
x=
yC.2﹣x=2﹣yD.x+7=y﹣7
7.小静喜欢逛商场,某天小静看到某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过1000元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少100元”.若某商品的原价为x元(x>1000),则购买该商品实际付款的金额(单位:
元)是( )
A.80%x﹣100B.80%(x﹣100)C.80%x﹣100D.20%x﹣100
8.如图所示,数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b,下列说法正确的是( )
①a<0<b②|a|<|b|③ab>0④b﹣a>a+b
A.①②B.①④C.②③D.③④
二、填空题(本题共24分,每小题3分)
9.单项式﹣
的系数是 ,次数是 .
10.用四舍五入法,将4.7893取近似数并精确到十分位,得到的数为 .
11.小何买了4本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元则小何共花费 元.(用含a,b的代数式表示)
12.已知a,b满足|a﹣2|+(b+3)2=0,那么a= ,b= .
13.若一个多项式与m﹣2n的和等于2m,则这个多项式是 .
14.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?
译文为:
现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问:
共有多少人?
这个物品的价格是多少?
若设共有x人,则根据题意,可列方程为:
.
15.如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程,其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .
16.按下面的程序计算,若开始输入x的值为正整数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值是 .
三、解答题(本题共52分,17-20每题3分;20-22题每题4分,23-26每题5分,27-28每题6分)
17.计算:
(﹣
)×(﹣8)+(﹣6)2.
18.计算:
﹣14+(﹣2)÷(﹣
)﹣|﹣9|.
19.计算4a﹣2b+3(3b﹣2a).
20.化简:
5x2y﹣2xy﹣4(x2y﹣
xy)
21.解方程:
7+2x=12﹣2x.
22.解方程:
x﹣3=﹣
x﹣4.
23.先化简,再求值:
,其中x=﹣3,y=
.
24.先化简,再求值:
已知x2﹣2y﹣5=0,求3(x2﹣2xy)﹣(x2﹣6xy)﹣4y的值.
25.之前我们学习了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的题:
解方程
﹣
=1
老师说:
这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以6,这样就可以去掉分母了.于是,小明按照老师说的方法进行了解答,小明同学的解题过程如下:
解:
方程两边同时乘以6,得
×6﹣
×6=1…………①
去分母,得:
2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括号,得:
4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移项,得:
﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同类项,得﹣9x=﹣18……………⑤
系数化1,得:
x=2………………⑥
上述小明的解题过程从第 步开始出现错误,错误的原因是 .
请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.
26.对于任意有理数a,b,定义运算:
a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3
的值;
(2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“⊕”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:
m⊕n= (用含m,n的式子表示).
27.小兵喜欢研究数学问题,在计算整式的加减(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)的时候,想到了小学的列竖式加减法,令A=﹣4x2﹣7+5x,B=2x﹣3+3x2,然后将两个整式关于x进行降幂排列,A=﹣4x2+5x﹣7,B=3x2+2x﹣3,最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下:
所以,(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)=﹣x2+7x﹣10
若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4,B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3,请你按照小兵的方法,先对整式A,B关于某个字母进行降幂排列,再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B,并写出A﹣B值.
28.阅读材料.
点M,N在数轴上分别表示数m和n,我们把m,n之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|m﹣n|,如图,在数轴上,点A,B,O,C,D的位置如图所示,则DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
(1)BD= ;
(2)数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为 .
(3)直接写出方程|x﹣3|+|x+1|=6的解是 .
(4)小明发现代数式|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|引有最小值,最小值是 ,此时x的值是 .
2018-2019学年北京市朝阳区垂杨柳片区七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共24分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.由美国主题景点协会(TEA)和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示,中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹,成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆,请将7550000用科学记数法表示为( )
A.755×104B.75.5×105C.7.55×106D.0.755×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将7550000用科学记数法表示为:
7.55×106.
故选:
C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.下列各式中结果为负数的是( )
A.﹣(﹣2)B.|﹣2|C.(﹣2)2D.﹣22
【分析】根据相反数、绝对值和乘方的定义逐一计算可得.
【解答】解:
A.﹣(﹣2)=2,是正数;
B.|﹣2|=2,是正数;
C.(﹣2)2=4,是正数;
D.﹣22=﹣4,是负数;
故选:
D.
【点评】本题解题的关键是掌握有理数的乘方的定义与相反数、绝对值的定义.
3.比﹣4.5大的负整数有( )
A.3个B.4个C.5个D.无数个
【分析】根据题意:
设大于﹣4.5的负整数为x,则取值范围为﹣4.5<x<0.根据此范围易求解.
【解答】解:
符合此两条件:
(1)x是负整数,
(2)﹣4.5<x<0的数只有四个﹣4,﹣3,﹣2,﹣1.
故大于﹣4.5的负整数有﹣4,﹣3,﹣2,﹣1.
故选:
B.
【点评】本题考查了比较有理数的大小,比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到有的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.
4.已知x=﹣2是方程x+4a=10的解,则a的值是( )
A.3B.
C.2D.﹣3
【分析】把x=﹣2代入方程,即可求出答案.
【解答】解:
把x=﹣2代入方程x+4a=10得:
﹣2+4a=10,
解得:
a=3,
故选:
A.
【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于a的方程是解此题的关键.
5.下列计算正确的是( )
A.3x2﹣x2=3B.﹣3a2﹣2a2=﹣a2
C.3(a﹣1)=3a﹣1D.﹣2(x+1)=﹣2x﹣2
【分析】各式计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:
A、原式=2x2,不符合题意;
B、原式=﹣5a2,不符合题意;
C、原式=3a﹣3,不符合题意;
D、原式=﹣2x﹣2,符合题意,
故选:
D.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形正确的是( )
A.x+y=0B.
x=
yC.2﹣x=2﹣yD.x+7=y﹣7
【分析】根据等式的性质逐个判断即可.
【解答】解:
A、∵x=y,
∴x﹣y=0,
而x+y不一定等于0,如2=2,2+2=4,故本选项不符合题意;
B、∵x=y,
∴
x=
y,不一定
x=
y,故本选项不符合题意;
C、∵x=y,
∴﹣x=﹣y,
∴2﹣x=2﹣y,故本选项符合题意;
D、∵x=y,
∴x+7=y+7,x+7和y﹣7不一定相等,故本选项不符合题意;
故选:
C.
【点评】本题考查了等式的性质,能熟记等式的性质的内容是解此题的关键.
7.小静喜欢逛商场,某天小静看到某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过1000元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少100元”.若某商品的原价为x元(x>1000),则购买该商品实际付款的金额(单位:
元)是( )
A.80%x﹣100B.80%(x﹣100)C.80%x﹣100D.20%x﹣100
【分析】根据题意,可以用代数式表示出购买该商品实际付款的金额.
【解答】解:
由题意可得,
购买该商品实际付款的金额是:
(80%x﹣100)元,
故选:
A.
【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
8.如图所示,数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b,下列说法正确的是( )
①a<0<b②|a|<|b|③ab>0④b﹣a>a+b
A.①②B.①④C.②③D.③④
【分析】根据图示,可得a<0<b,而且|a|>|b|,据此逐项判断即可.
【解答】解:
根据图示,可得a<0<b,而且|a|>|b|,故①正确,②错误;
∵a<0<b,
∴ab<0,
故③错误;
∵a<0<b,而且|a|>|b|,
∴a+b<0,b﹣a>0,
∴b﹣a>a+b,
故④正确.
综上所述,说法正确的①④.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出:
a<0<b,而且|a|>|b|.
二、填空题(本题共24分,每小题3分)
9.单项式﹣
的系数是 ﹣
,次数是 3 .
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
【解答】解:
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是2+1=3.
故答案为:
﹣
,3.
【点评】本题考查单项式的知识,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
10.用四舍五入法,将4.7893取近似数并精确到十分位,得到的数为 4.8 .
【分析】把百分位上的数字8进行四舍五入即可.
【解答】解:
4.7893取近似数并精确到十分位,得到的数为4.8.
故答案为4.8.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:
“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.
11.小何买了4本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元则小何共花费 (4a+10b) 元.(用含a,b的代数式表示)
【分析】根据单价×数量=总费用进行解答.
【解答】解:
依题意得:
4a+10b;
故答案是:
(4a+10b).
【点评】本题考查列代数式.解题的关键是读懂题意,找到题目相关条件间的数量关系.
12.已知a,b满足|a﹣2|+(b+3)2=0,那么a= 2 ,b= ﹣3 .
【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质进而得出a,b的值.
【解答】解:
∵|a﹣2|+(b+3)2=0,
∴a﹣2=0,b+3=0,
解得:
a=2,b=﹣3,
故答案为:
2,﹣3.
【点评】此题主要考查了非负数的性质,正确得出a,b的值是解题关键.
13.若一个多项式与m﹣2n的和等于2m,则这个多项式是 m+2n .
【分析】根据题意可以得到所求的多项式,本题得以解决.
【解答】解:
2m﹣(m﹣2n)
=2m﹣m+2n
=m+2n,
故答案为:
m+2n.
【点评】本题考查整式的加减,解题的关键是明确整式加减的计算方法.
14.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:
今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?
译文为:
现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问:
共有多少人?
这个物品的价格是多少?
若设共有x人,则根据题意,可列方程为:
=
.
【分析】根据“(物品价格+多余的3元)÷每人出钱数=(物品价格﹣少的钱数)÷每人出钱数”可列方程.
【解答】解:
设这个物品的价格是x元,
则可列方程为:
=
,
故答案是:
=
.
【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是理解题意,确定相等关系,并据此列出方程.
15.如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程,其中“系数化为1”这一步骤的依据是 等式的性质 .
【分析】方程移项合并,利用等式的性质将系数化为1即可.
【解答】解:
“系数化为1”这一步骤的依据是等式的性质,
故答案为:
等式的性质
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握等式的性质是解本题的关键.
16.按下面的程序计算,若开始输入x的值为正整数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值是 5、26、131 .
【分析】根据输出的结果是656列出一元一次方程,然后依次进行计算,直至x不是整数即可.
【解答】解:
∵最后输出的数为656,
∴5x+1=656,得:
x=131>0,
∴5x+1=131,得:
x=26>0,
∴5x+1=26,得:
x=5>0,
∴5x+1=5,得:
x=0.8>0(不符合题意),
故x的值可取131,26,5.
故答案为:
5、26、131.
【点评】本题考查了代数式求值,解一元一次方程,难点在于最后输出656的相应的x值不一定是第一次输入的x的值.
三、解答题(本题共52分,17-20每题3分;20-22题每题4分,23-26每题5分,27-28每题6分)
17.计算:
(﹣
)×(﹣8)+(﹣6)2.
【分析】先算乘方,再算乘法,最后算加法即可.
【解答】解:
(﹣
)×(﹣8)+(﹣6)2
=4+36
=40.
【点评】本题考查了有理数的混合运算,顺序为:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
18.计算:
﹣14+(﹣2)÷(﹣
)﹣|﹣9|.
【分析】先算乘方与绝对值,再算除法,最后算加减即可.
【解答】解:
﹣14+(﹣2)÷(﹣
)﹣|﹣9|
=﹣1+(﹣2)×(﹣3)﹣9
=﹣1+6﹣9
=﹣4.
【点评】本题考查了有理数的混合运算,顺序为:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.
19.计算4a﹣2b+3(3b﹣2a).
【分析】先去括号,然后合并同类项求解.
【解答】解:
4a﹣2b+3(3b﹣2a)
=4a﹣2b+9b﹣6a
=﹣2a+7b.
【点评】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.
20.化简:
5x2y﹣2xy﹣4(x2y﹣
xy)
【分析】先去括号,然后合并同类项即可.
【解答】解:
原式=5x2y﹣2xy﹣4x2y+2xy
=x2y.
【点评】本题考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.
21.解方程:
7+2x=12﹣2x.
【分析】根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得.
【解答】解:
移项,得:
2x+2x=12﹣7,
合并同类项,得:
4x=5,
系数化为1,得:
x=
.
【点评】本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.
22.解方程:
x﹣3=﹣
x﹣4.
【分析】方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:
去分母得:
2x﹣6=﹣x﹣8,
移项合并得:
3x=﹣2,
解得:
x=﹣
.
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,求出解.
23.先化简,再求值:
,其中x=﹣3,y=
.
【分析】直接去括号进而合并同类项,再把已知代入求出答案.
【解答】解:
原式=7x2﹣3xy﹣6x2+2xy
=x2﹣xy.
当x=﹣3,y=
时,
原式=
=10.
【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键.
24.先化简,再求值:
已知x2﹣2y﹣5=0,求3(x2﹣2xy)﹣(x2﹣6xy)﹣4y的值.
【分析】原式先去括号,再合并同类项化简,继而由x2﹣2y﹣5=0知x2﹣2y=5,代入原式=2(x2﹣2y)计算可得.
【解答】解:
原式=3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y
=2x2﹣4y,
∵x2﹣2y﹣5=0,
∴x2﹣2y=5,
则原式=2(x2﹣2y)=2×5=10.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.
25.之前我们学习了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的题:
解方程
﹣
=1
老师说:
这是一道含有分母的一元一次方程,我们可以根据等式的性质,可以把方程的两边同乘以6,这样就可以去掉分母了.于是,小明按照老师说的方法进行了解答,小明同学的解题过程如下:
解:
方程两边同时乘以6,得
×6﹣
×6=1…………①
去分母,得:
2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括号,得:
4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移项,得:
﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同类项,得﹣9x=﹣18……………⑤
系数化1,得:
x=2………………⑥
上述小明的解题过程从第 ① 步开始出现错误,错误的原因是 利用等式的性质漏乘 .
请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.
【分析】检查小明同学的解题过程,找出出错的步骤,以及错误的原因,写出正确的解题过程即可.
【解答】解:
第①步开始出现错误,错误的原因是利用等式的性质漏乘;
故答案为:
①;利用等式的性质漏乘;
正确的解题过程为:
解:
方程两边同时乘以6,得:
×6﹣
×6=6,
去分母,得:
2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=6,
去括号,得:
4﹣6x﹣3x+15=6,
移项,得:
﹣6x﹣3x=6﹣4﹣15,
合并同类项,得:
﹣9x=﹣13,
系数化1,得:
x=
.
【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.
26.对于任意有理数a,b,定义运算:
a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3
的值;
(2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“⊕”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:
m⊕n= 3m+2+n (用含m,n的式子表示).
【分析】
(1)根据a⊙b=a(a+b)﹣1,可以求得题目中所求式子的值;
(2)根据题意只要写出一个符合要求的式子即可,这是一道开放性题目,答案不唯一.
【解答】解:
(1)∵a⊙b=a(a+b)﹣1,
∴(﹣2)⊙3
=(﹣2)×[(﹣2)+3
]﹣1
=(﹣2)×
﹣1
=(﹣3)﹣1
=﹣4;
(2)∵5⊕3=20,
∴m⊕n=3m+2+n,
故答案为:
3m+2+n.
【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
27.小兵喜欢研究数学问题,在计算整式的加减(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)的时候,想到了小学的列竖式加减法,令A=﹣4x2﹣7+5x,B=2x﹣3+3x2,然后将两个整式关于x进行降幂排列,A=﹣4x2+5x﹣7,B=3x2+2x﹣3,最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下:
所以,(﹣4x2﹣7+5x)+(2x﹣3+3x2)=﹣x2+7x﹣10
若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4,B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3,请你按照小兵的方法,先对整式A,B关于某个字母进行降幂排列,再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B,并写出A﹣B值.
【分析】先对整式A,B关于字母x进行降幂排列,再写出其各项系数,列出竖式计算A﹣B即可.
【解答】解:
A=2x4﹣2x3y﹣4x2y2﹣5xy3,B=3x3y+2x2y2﹣4xy3﹣y4,
A的各项系数为:
2+2﹣4﹣5+0,B的各项系数为:
0+3+2﹣4﹣1,
列竖式计算如下:
,
所以,A﹣B=2x4﹣x3y﹣6x2y2﹣xy3+y4.
【点评】本题考查了整式的加减,多项式的排列,掌握合并同类项的法则是解题的关键.
28.阅读材料.
点M,N在数轴上分别表示数m和n,我们把m,n之差的绝对值叫做点M,N之间的距离,即MN=|m﹣n|,如图,在数轴上,点A,B,O,C,D的位置如图所示,则DC=|3﹣1|=|2|=2;CO=|1﹣0|=|1|=1;BC=|(﹣2)﹣1|=|﹣3|=3;AB=|(﹣4)﹣(﹣2)|=|﹣2|=2.
(1)BD= 5 ;
(2)数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为 |x+3| .
(3)直接写出方程|x﹣3|+|x+1|=6的解是 ﹣2或4 .
(4)小明发现代数式|x+1|+|
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