小学解方程详解及练习题.docx
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小学解方程详解及练习题
小学四年级解方程的方法详解
方程:
含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20
方程的解:
使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6
解方程:
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据:
方程就是一架无年,“=”两边是平衡的,一样重!
1.等式性质:
(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;
(2)等式两边同时乘以或除以同一个非零的数,等式仍然成立。
2.加减乘除法的变形:
(1)加法:
a+b=和贝9a=和一bb=和一a
例:
4+5=9则有:
4=9-55=9-4
(2)减法:
被减数a-减数b=差则:
被减数a=差+减数b被减数a—差二减数b
例:
12-4=8则有:
12=8+412-8=4
(3)乘法:
乘数ax乘数b=积则:
乘数a=积m乘数b乘数b=积m乘数a
例:
3X7=21则有:
3=21^-77=214-3
(4)除法:
被除数am除数b=商则:
被除数a=商x除数b除数b=被除数a三商
例:
634-7=9则有:
63=9X77=634-9
解方程的步骤:
1、去括号:
(1)运用乘法分配律;
(2)括号前边是“一”,去掉括号要变号;括号前边是“+”,去掉括号不变号。
2、移项:
法1—运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;法2—
符号过墙魔法,越过时,加减号互变,乘除号互变。
注意两点:
(1)总是移小的;
(2)带未知数的放一边,常数值放另一边。
3、合并同类项:
未知数的系数合并;常数加减计算。
4、系数化为1:
利用同乘或同除,使未知数的系数化为1。
5、写出解:
未知数放在左边,数值(即解)放右边;如X=6
6、验算:
将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!
【例2】
【例3】
3(x+5)-6=5(2x-7)+2
解:
1.去括号:
3x+3X5-6=5X2X-5X7+2
3x+15-6=1Ox-35+2
3x+9=10x-33
2.移项:
33+9=10x-3x(注意:
移小的,如-33,3x)
3.合并同类项:
42=7x
4.系数化为1:
424-7=7x4-7
6=x
5•写出解:
x=66•验算:
3X(6+5)-6=5(2x6-7)+2
3X11-6=5X5+2
27=27V
解方程练习(写出详细过程):
4+x=7
x+6=9
4+x=7+5
4+x-2=7
x-6=9
17>x=9
x・6=9+3
9+3=17-x
16+2x=24+x
4x=16
15=3x
4x+2=18
24-x=15+2x
2+5x=18+3x
6x-2=3x+10
3(x+6)=2+5x
2(2x-1)=3x+10
30-4(x-5)=2x-16
2(x+4)-3=2+5x
100-3(2x-1)=3-4x
30+4(x-5)=2x-26
20x-50=50
28+6x=88
32-22x=10
24-3x=3
10xx(5+1)=60
99x=100-x
36mx=18
x-6=12
56-2x=20
36mx-2=16
x—6+3=9
56-3x=20-x
4y+2=6
x+32=76
3x+6=18
16+8x=40
2x-8=8
4x-3x9=29
8x-3x=105
x-6x5=42+2x
2x+5=7X3
2(x+3)+3=13
12x-9x=9
6x+18=48
100-20x=20+30x
55x-25x=60
76y-76=1
23y-23=23
4x-20=0
80y+20=100-20y
53x-90=16
2x+9x=11
12(y-1)=24
80m5x=100
7xm8=14
65x+35=100
19y+y=40
25-5x=15
79y+y=80
42x+28x=140
3x-1=8-2x
90y-90=90-90y
80y-90=70-30
78y+2y=160
88-4x=80-2x
9m(4x)=1
20x=40-10x
65y-30=100
二、列方程解应用题:
(-)口算:
a+2a=3c+5c=4m-2m=X+3x=
5x-x=6x-2x=1.5x-x=3.6x+1.4x=
(二)用方程表示数量关系:
1•火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米。
2•男生人数比女生少16人,男生56人,女生X人。
3.苹果树和梨树共38棵,苹果树X棵,梨树15课。
(三)列方程解应用题
1•画出线段图:
①女生比男生的2倍多2人。
②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。
2•上海野生动物园是中国首家野生动物园,截至2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是口虎的7倍。
你能提出什么问题?
3•校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍。
杨树和柳树各有多少棵?
4•小宝家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12只。
白兔和黑兔各有多少只?
5•用一根长54厘米的铁丝圉成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?
面积是多少平方厘米?
6.甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。
甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?
7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。
苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?
8屮、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,屮船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5千米。
航行儿小时后两船相距315千米?
9.下列方程中哪些是正确的?
两地相距40千米,屮、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米。
已知屮每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?
解:
设乙每小时行X千米。
(1)(5.5+X)x3=10()
(2)5.5x3+3X=40-10()
(3)40—3X—5.5x3=10()
(4)5.5x3+3X=40()
(5)3X4-3x5.5+10=40()
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