数学浙江省湖州市学年高二下学期期末考试试题.docx
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数学浙江省湖州市学年高二下学期期末考试试题
浙江省湖州市2017-2018学年高二下学期期末考试试题
第I卷(共40分)
一、选择题:
本大题共10个小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1•设全集U=R,集合A={x|x兰2},B={x2xc2},贝UA“B=()
A.{x—2Wxcl}B.{xx兰一2}C.{xxW2}D.{x1WxE2}
2•函数fx=xlnx的图象在1,f1「I点处的切线的倾斜角是()
2二
~3
正确的证法是()
A.假设n-kkN,证明n=k1时命题也成立
B.假设n=k(k是正奇数),证明n=k1时命题也成立
C.假设n=k(k是正奇数),证明n-k2时命题也成立
D.假设n=2k•1k•N,证明n=k1时命题也成立
5•从2名男生和3名女生中选两人参加两项不同的活动,则这两人中既有男生又有女生的概
6•将函数fx;=sin2x的图象向左平移个长度单位,得到函数gx的图象,则函数
6
gx的单调递减区间是()
二7二
A.2ka.,2k二,kZ
|[1212
二7二
C.k:
-.,k二,kZ
||1212
D.E2八*Z
X2
7.函数v=—+1nx的图象可能是(
x
丁或小军出演,6号角色不能由小丁出演,则不同的角色分配方案有(
9.设x,y,z都是正数,且2-3-5,则(
在答题纸上)
x+vi
11.已知x,v•R且1i,则复数z=xyi的虚部是
3-2i
42
13•多项式x1x2的展开式中,含x的系数为,展开式的各项系数和
为•(均用数字作答)
14.已知函数f(x)=4cosxcos.x-一I,则函数f(x)的最小正周期T=,在区间o,I上的值域为
12」
15.如图所示,用4种不同的颜色给图中5个区域涂色(4种颜色可不用完),要求每个区域
的取值范围是
涂一种颜色,且相邻区域不涂同一种颜色,则不同的涂色方法有
2
-axbInx-1,a,bR,当x1时,fx-0恒成立,则a
17.单位向量a,b,c满足be-*,贝Ua—2入b—(2—2九)扣"°)的取值范围
是.
三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
3
18.已知函数fx=x-ax-1,R,aR.
(i)求fx在定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(n)若a=3,求fx在〔-2,2】上的最大值与最小值.
19.从n个正整数1,2,3,…,n中任取两个不同的数,若取出的两数之和等于7的概率
为一.
28
(I)求n的值;
(n)若1-2^=aoaixa2X2•11(•anxn.
1求爲的值;
2在1ao,ai,a2,a3,ll),an?
中任取不同的3个元素,求取出的3个元素的乘积是负数的概率
20.如图,三棱锥P-ABC中,E,D分别是棱BC,AC的中点,PB二PC二AB=4,AC=8,BC=4.3,PA=2、6.
(I)证明:
BC_平面PED;
(n)求直线PC与平面PAB所成的角的正弦值.
22
xy
21.已知点F是椭圆C:
—22
ab
=1ab0的右焦点,
O是坐标原点,
OF=2,过F
作x轴的垂线交椭圆于直线
A,B两点,且也OAB的面积是10
3
(I)求椭圆C的标准方程;
(n)若直线I与椭圆C交于P,Q两点,且与x轴交于点M,且
=2/0^
求CPQ
的面积取得最大值时丨的斜率•
22.已知函数fx=lnxmmR
x—1
1
⑴当时,求函数
fx的单调区间;
x三i1,时,证明:
fx1.
2017学年第二学期期末调研测试卷
高二数学答案
—S选择題(本大题共却小題・毎小題4分,共40分.在毎小超给出的叫平选项中,只冇一项是符合刚目要求的・)
题号
1
2
3
4
5
6
7
a
g
10
A
D
B
C
A
C
e
D
D
A
二、填空题体史题共丁小題爹空题整鳧石分,单空题毎嘅4分,共輛分.)
11.L岳:
12.2*5:
19.S6,162:
14.jt,[0.3]tis.144116.a<6t17.-It3_
三七解答题〔本小鈕,共恥幷・解普应耳!
B文宇说明、址列过程感禳算步SL)1S.(本小题满分14分)
C^Sffi/(jr)=xs-ai-l・R・R.
11m/tV)崔定丈域內为増竈歆・求丈数应的取值范国;
昭{l)f'(x\=ix2-a.2井 號题知广(叮=3卫-口王0即口兰在J? 上帕咸立分 Uh分 \-! nnn 5汕口=3时*/(r)=r3-3ir-l・<(x)=3r'-3. 得在卜药2]上『匕)的塔区间是[1•马和[4・一1卜8分 减△间迳卜L・1]*105? 所以是汀口=吹{_<(「1>『 (2)}=1,————12分 f^)=^{f(-2),f(\}}=-3.14^ 嵩二数孚曲淮(共4更)一第[页 19.体小閒満井沾岗 从用牛正整數1.2,弓,…m中任取两十不同的熟若嗾出的两數之和臬于了的摄事胃需一仃)求用的血 (TI)若(l-2x)ft=角+。 诙+a^x1++百才” 1求加 2在{斶ms內・中任航不同阿,牛,求它们的義积是乩敎的概爭. fl)啟的JR法冇茫种.两散和为7的取法冇|L6)((2.5).(3.4)三种. 故詁吉=心亍分 (ID由(I)知(I—2工)"=(1-2i)*=呦+cry+CTtX34----f门才・ffi以 〔1.;(—2f—―Si10怙 ②他询*砸+範*…t叫}■他询呦t盼t—tOi}ti曲r%i%山”碑为疋和 恥吋吋%为対L所以丽fil醉如=务打分 20.(本小題満行I了分) 如阳.三^P-.4BC中,£匚阶别是按的中乩 PB=PC=AB=4.AC=^.BC^4^r刊二还 H)隶证=左已丄平面PED; (H)求FC与平面砸所感轴的正范值, (】)证明: 、所以 ABLBC.因为E.D笛刖是植EC・M的中点・质以 EDVBC,2分 又PB=PC・D为EC中点*所以尸D丄肚.一一分 而妙门刊=0+妙*尸Du平面FED・所以 SC丄平面PED.■*-6分 由P4=2&・PC=4显C=8得d£4PC=—卓.所 4 商一敦学試題卷(共g贞}-—5 ㈡引卫司胡丙+珂吕J(丙十戸秆=扁亍十衣订页•更=29付 取四中点F,违尸F*并作fG/IBD交曲于G*5EPG. 因为遊。 位尊边三绛号.RC丄平而血・F^ED的中点,所UFF丄呼而.45Q 因泠円G丄肿,故由三垂线定理毎阳丄肋.所央肿—乎面戸阳・柞阳「PG于E、別冊丄平ifiiPAB・園为PF=J5・FG=2jJ•所以彤=届,所劭阳=珂盘=2^_.所也匚到平而閘的距*J=2fH=^P•斷以PC与乎面盟 Fitj3 所成角的正憾値为協■誓- 対法: 问塑法.«. 砂本小国満仃15分) l(a>*>0)的右廉点.(? 是燮标原点・|OF\~2.过FfH・ 的坐线站罔于衙点,1134的耐是书一 III)若直绣f与埔圖C交于户・@两点.与齐轴交于点M.且殛=沁・求心驱的面积駆祠呆扎恆时f的斜耶. r2j-■旦 ]审■■■■■■■■一BJ■lf『 J肝 她亠的面碗亠牛爭xd賦而解航—&一务所也桶圆匸的肛淮方程为亍1■耳■】一—&分 (5r+9)y2+10m^+5m: -45-0* 戏尸(五・”h0可’如*则>)+.V: =;: 譽;■>V1=彩[了…“孑 且由而=遍得由此三式得 学试题■卷(■爻扌曲)第M贡 迟4十+T缶・ 2O^'0r+9)-20m4 阡 所门勿牝=|HI>i-.v2I=畅IJ(3idf-勺认 10分 ^K>r+lS0-20^_3 5r-12 11分 (V+盯21 -■I: ? r: +l=2: : : '/: =-r.三即丄卅碎准Ar二二虑 22,PP卜題鮪弁15分)谶函*/M=lnr+-5^(fflEK). 工=1 (时.求函数/(巧的单週区佃h (ID丹也吕・1£(1,+®)^.SUE: \ (I)#: JM=1时,/(¥)=liiV+y=-j- /r|JC)=1=—* H(x-lf2x(x-lf2x(y-lf -6分催区闾中1耒斷开till分) ^f(x)>OJf(x)<0^x>0且t工1得f(x)的増区阿是(0蚌卜(2厲b): —-1分我空伺是善1山1⑵, (II)1£^: 即证当耳£(1宀8卜昭工+,i^St/(X)=lHX+^j-的最小值大于1. g(A)-(x-l)22)v+l-对称轴兀■凹工二王丄》1・且g(l) 24 祜一軌学试'JtsJi佬4页 所以斗*{1乐)吋.岸(町<0nfC0在(1,亦)匕是减弟|数* 所M当“(叼・+宦)时,g(工)》0=>/03在(心+列].是增函数、1G分 所以$0(X)■J(Jq)NIhAqH®-rt叉用■12分 及阳■~巨丄,所以舟会214分 忑2 所^Xm(^)=/(^)=^o-v-+l^ln24-4=ln2-^'>lT证毕,15分 列4 舟一址学试更■&(■捉丫頁i笔5页
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