期中复习教师版.docx

期中复习教师版.docx

《期中复习教师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《期中复习教师版.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

期中复习教师版

第9讲期中复习

知识点一、负数的初步认识

1、读写：

正数：

正数"+"或省略”+“都可以，带”+“一定要读”正“，省略”+“的不用读负数：

”-“不能省略，读数时一定要读”负“字。

2、0既不是正数，也不是负数，他是正数和负数的分解

3、在直线上，越往右数越大，越往左数越小。

正数大于0，负数小于0

知识点二、多边形的面积

1、平行四边形：

推导：

平行四边形转化为长方形的面积相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

公式：

平行四边形的面积=底×高S=aha=S÷hh=S÷a

2、三角形：

推导：

两个完全相同的三角形拼成平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，三角形的面积等于平行四边形的一半。

公式：

三角形的面积=底×高÷2；

字母表示S=ah÷2，a=2S÷h，h=2S÷a

3、梯形：

推导：

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形上、下底的和，高是梯形的高，每个梯形的面积是平行四边形面积的一半。

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；

字母表示：

S=（a+b）×h÷2,（a+b）=2S÷h，h=2S÷（a+b）

4、边长100米的正方形土地，面积是1公顷；

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米；

公顷是较大的面积单位，平方千米是比公顷大的面积单位；

1平方千米=100公顷=1000000平方米，1公顷=10000平方米；

5、计算组合图形面积时，分割成学过的简单图形，求面积再相加；或者补成简单图形，用补成的简单图形面积-补上的简单图形的面积；

6、不规则图形：

数方格估计，先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格。

知识点三、小数的意义和性质

1、小数中相邻的两个计数单位间的进率都是10，小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

小数数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

亿级

万级

个级

.

十分位

百分位

千分位

万分位

……

数

位

……

十亿位

亿

位

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位

……

十

亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

……

2、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、小数比较大小：

先看整数部分，整数部分大的数大，整数部分相同再看小数部分，从最高位起，十分位大的数大，十分位相同看百分位，依次类推。

4、数的改写和近似数：

先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。

求近似数的方法类似，根据“四舍五入”保留一定的位数。

知识点四、小数的加、减法

1、小数加、减法计算法则：

先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算，得数里的小数点要与横线上的小数点对齐，计算结果化简。

小数减法计算时，当被减数部分的位数比减数小数部分的位数少时，要先在被减数的末尾添上相应个数的0，再计算按照从左往右的顺序依次按出每一个数字和运算符号。

2、如果一个小数的整数部分是0,0可以省略不按，直接按小数点，再按小数部分。

3、如果一个小数的末尾有0，这个0可以省略。

☞考点说明：

正负意义的量，一种用正数来表示，相对就用负数表示，在直线上，负数在0的左边，负数在0的右边，从左往右越来越大。

例1.一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况．

停靠站

起点站

中间第1站

第2站

第3站

第4站

第5站

终点站

上下车人数

+25

0；+12

﹣3；+6

﹣5；+8

﹣10；+7

﹣13；0

﹣27

（1）中间5站一共上车多少人？

（2）中间5站一共下车多少人？

（3）哪一站没有人下车？

哪一站没有人上车？

【答案】解：

由题意可知：

第一站上车12人，下车0人；

第二站上车6人，下车3人；

第三站上车8人，下车5人；

第四站上车7人，下车10人；

第五站上车0人，下车13人；

1）12+6+8+7=33（人）；

答：

中间5站一共上车33人；

2）3+5+10+13=31（人）；

答：

中间5站一共下车31人；

3）根据表可知：

中间第一站没有人下车，第5站没有人上车．

【解析】

（1）根据题意得出：

上车人数用“+”表示，据此求出中间5站上车的人数；

（2）下车人数用“﹣”表示，据此求出中间5站一共下车的人数；

（3）根据题意，找出哪一站没有人下车，哪一站没有人上车；据此解答．

例2.张明在体育课上按照老师的指令进行前进或后退练习（前进用“+”表示），如下：

+5步，﹣4步，﹣3步，+2步，+1步．张明前进了还是后退了？

如果前进了，前进了几步？

如果后退了，后退了几步？

【答案】解：

+5+（﹣4）+（﹣3）+（+2）+（+1）

=+1+（﹣1）+（+1）

=﹣0+（+1）

=+1（步）

答：

张明前进了，前进了1步．

【解析】求张明前进了还是后退了就把题中的5个数相加，得数是正几就是前进了几步，得数是负几就是后退了几步，据此解答．

例3.（2017秋•南京期末）在□里填上合适的数．

【答案】解：

【解析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，据此解答．

☞考点说明：

面积的计算紧扣公式，公式要熟练，组合图形运用“分割、补”来进行计算。

例1.有一块平行四边形的草地，要在它的四周围上篱笆，你能求出篱笆的总长度吗？

【答案】解：

50×30÷40=37.5（米）

（50+37.5）×2

=87.5×2

=175（米）

答：

篱笆的总长度是175米．

【解析】首先根据平行四边形的面积公式：

s=ah，求出这块草地的面积，然后求出高40米所对应的底边长是多少米，进而求出平行四边形的周长．

例2.一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积（　　）

A．与原来相等B．比原来小C．比原来大

【答案】解：

面积比原来小了；故选：

B．

【解析】一个长方形框架拉成一个平行四边形后，底不变，高变小了，面积就减小了．

例3.求阴影部分的面积．

【解答】解：

6×6+（4+6）×4÷2﹣6×6÷2﹣（6+4）×4÷2

=36+20﹣18﹣20

=18（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是18平方厘米．

【解析】由图可知，阴影部分的面积等于左边正方形的面积加上右边梯形的面积减去两个空白三角形的面积，据此代入数据计算即可解答．

例4.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积．

【答案】解：

（46﹣20）×20÷2

=26×20÷2，

=520÷2，

=260（平方米），

答：

这个梯形花坛的面积是260平方米．

【解析】根据题意，可知46米长的篱笆围了梯形的上底、下底和高，那么用46减去高即是梯形花坛上底与下底的和，梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2，列式解答即可得到答案．

例5.李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）．

【答案】100×80+（160﹣80）×（100﹣40）÷2

=8000+80×60÷2

=8000+2400

=10400（平方米）；

答：

这个块地的面积是10400平方米．

【解析】如图，这块地可以分成一个三角形和长方形，据此利用三角形和长方形的面积公式计算即可解答．

☞考点说明：

掌握小数的意义和性质，明确小数计数单位间的进率，掌握“四舍五入”会求近似数。

例1.把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加27.09，原来的数是　　．

【答案】解：

27.09÷（10﹣1）

=27.09÷9

=3.01

答：

这个数原来是3.01；

【解析】可知移动后的数是原数的10倍，移动后的数与原数的差是27.09，然后根据差倍问题的解法，即差÷（倍数﹣1）=较小的数，较小的数×倍数=较大的数，由此即可求得．

例2.

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

0.387

8.0195

40.9996

【答案】

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

0.387

0

0.4

0.39

8.0195

8

8.0

8.02

40.9996

41

41.0

41.00

【解析】求小数的近似值，要保留几位小数就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法解答即可．

☞考点说明：

掌握小数的意义和性质，明确小数计数单位间的进率，掌握“四舍五入”会求近似数。

例1.用竖式计算下面各题，并且验算．

42.56+19.82=70﹣29.4=

【答案】解：

42.56+19.82=62.38

70﹣29.4=40.6

【解析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．注意要验算．

例2.用递等式计算．

14.85﹣（4.85+2.5）9.14﹣1.43﹣4.578.37+5.95﹣（6.52+3.44）

【答案】14.85﹣（4.85+2.5）

=14.85﹣4.85﹣2.5，

=10﹣2.5，

=7.5；

9.14﹣1.43﹣4.57

=9.14﹣（1.43+4.57），

=9.14﹣6，

=3.14；

8.37+5.95﹣（6.52+3.44），

=8.37+5.95﹣9.69，

=14.32﹣9.69，

=4.63；

【解析】运用运算律进行计算。

1、把长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积减小；反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。

2、梯形的计算（围篱笆问题）：

已知周长，求出上底和下底的和，从而求出面积。

3、组合图形面积求解：

“分割”成简单图形，面积相加；“补”成一个简单图形，补成的图形面积-补上的图形面积；

4、小数点向右或左移动位数得到另一个数，且只和或差，求两数：

即差÷（倍数﹣1）=较小的数，较小的数×倍数=较大的数

和÷（倍数+1）=较小的数，较小的数×倍数=较大的数

5、求近似数：

按照“四舍五入”保留一定的位数，末尾的0不能去掉。

6、小数的加减简便运算，熟练应用运算律和运算性质，熟练加括号去括号。

一、填空题。

1．如果小美跳绳130下，那么成绩记作+5下；小静跳绳124下，成绩记作　　下；小雯跳绳成绩记作0下，表示小雯跳绳　　下．

2．把3改写成计数单位是0.01的数是　　．5.4里有　　个百分之一．

3．光辉纸业今年比去年产值增加6099500元．把横线上的数改写成用“万”作单位的数是　　万，保留一位小数约是　　万．

4.300平方米=　　公顷5200千克=　　吨

0.6分=　　秒1.2平方千米=　　公顷

4公顷5平方米　　平方米．

5.图中每个小方格代表1平方厘米．估一估，树叶的面积约是　　平方厘米．

6.先观察前三题计算结果，再直接写出最后一题的得数．

0.1+0.11=0.21

0.1+0.11+0.111=0.321

0.1+0.11+0.111+0.1111=0.4321

…

0.1+0.11+0.111+0.1111+…+0.11111111=　　．

7.小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　　．

8.一个两位小数的近似值是7.8，这个数最大是　　，最小是　　．

9．一个三角形与一个平行四边形面积相等，底也相等．如果，三角形的高是18厘米，那么平行四边形的高是　　厘米．

二、判断题。

10.大于0.47而小于0.49的小数只有一个．　　（判断对错）

11.三角形的面积是平行四边形面积的一半．　　．（判断对错）

12.小数加减法和整数加减法的计算方法完全相同．　　．（判断对错）

13.两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形．　　（判断对错）

14.因为3.0和3一样大，所以近似数“3.0”末尾的0可以去掉．　　．（判断对错）

三、选择题。

15．下面的图形中，有（　　）个图形面积相等．

A．1B．2C．3D．4

16.一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积（　　）

A．扩大6倍B．缩小2倍C．面积不变D．扩大3倍

四、计算题。

17．用竖式计算并验算．

8﹣2.67=100﹣21.35=

18．简便计算

4.32+5.43+6.6815.17﹣6.8﹣3.212.75﹣（2.75+6.8）

11.28﹣3.65﹣1.28﹣6.353.58+3.6+6.4+6.42．

五、解答题。

19.求面积（有阴影部分的计算阴影部分）的面积．

六、解决问题。

20．一块山地（如图）．如果每棵树占地约0.5平方米，这块山地可植树多少棵？

21．某农场有一块平行四边形玉米地，宽300米，长800米，共收玉米144吨，平均每公顷收玉米多少吨？

课后作业答案及解析

一、填空题．

1．【解答】解：

因为130﹣125=+5，所以该题是选120下为标准记为0

125﹣124=+1

125﹣0=125

所以如果小美跳绳130下，那么成绩记作+5下；小静跳绳124下，成绩记作+1下；小雯跳绳成绩记作0下，表示小雯跳绳125下．

故答案为：

+1，125．

2．【解答】解：

把3改写成计数单位是0.01的数是3.00；

5.4÷0.01=540

5.4里有540个百分之一．

故答案为：

3.00，540．

3．【解答】解：

6099500=609.95万；

609.95万≈610.0万；

故答案为：

609.95；610.0．

4．【解答】解：

（1）300平方米=0.03公顷；

（2）5200千克=5.2吨；

（3）0.6分=36秒；

（4）1.2平方千米=120公顷；

（5）4公顷5平方米＜45000平方米．

故答案为：

0.03，5.2，18，120，＜．

5．【解答】解：

一个小方格面积为1平方厘米，

图中树叶约占了36个小方格，则树叶面积为36平方厘米；

答：

树叶面积约是36平方厘米．

故答案为：

36．　

6．【解答】解：

由题意得出：

如果最后一个加数的小数点后的有n（n≤9）个1，

得数的小数点后的数就从n依次从大到小排列到1，所以

0.1+0.11=0.21；

0.1+0.11+0.111=0.321；

0.1+0.11+0.111+0.1111=0.4321；

…

0.1+0.11+0.111+0.111+…+0.11111111=0.87654321．

故答案为：

0.87654321．　

7．【解答】解：

根据题意可得：

4.25﹣3.68=0.57，那么这个一位小数就是：

0.57×10=5.7；

正确的结果是：

3.68+5.7=9.38．

故填：

9.38．　

8．【解答】解：

平行四边形的面积是：

S=ah1，

三角形的面积是：

S=ah2÷2，

所以ah1=ah2÷2，

h1=h2÷2，

平行四边形的高是：

18÷2=9（厘米），

答：

平行四边形的高是9厘米．　

9．【解答】解：

“四舍”得到的7.8最大是7.84，“五入”得到的7.8最小是7.75；

故答案为：

7.84，7.75．

二、判断．（每题2分，共12分）

10．【解答】解：

根据分析，大于0.47而小于0.49的小数可能是两位小数0.48，也可能是三位小数，如0.471、0.472…有无数个；

故答案为：

×．

11．【解答】解：

因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．

故答案为：

×．

12．【解答】解：

小数加减法和整数加减法的相同点：

对位加减，加法够10进1，减法不够借1当10

不同点：

整数是末位对齐，小数是以小数点对齐

所以题干的说法是错误的；

故答案为：

×．　

13．【解答】解：

两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图：

所以原题说法错误．

故答案为：

×．

14．【解答】解：

因为3.0和3一样大，所以近似数“3.0”末尾的0可以去掉，说法错误；

故答案为：

×．　

三、选择题．（每题1分，共9分）　

15．【解答】解：

设两条平行线间的距离为h，那么图中各阴影图形的高都是h，

图①S=4h，

图②S=4h，

图③S=

8h÷2

=4h，

图④S=（2+6）h÷2

=8h÷2

=4h，

所以四个图形的面积都相等；

故选：

D．

16．【解答】解：

因为三角形的面积=底×高÷2，若底扩大6倍，高缩小2倍，

那么面积就扩大6÷2=3倍．

故选：

D．

四、计算题．

17．【解答】解：

8﹣2.67=5.33

验算：

100﹣21.35=78.65

18.【解答】解：

（1）4.32+5.43+6.68

=（4.32+6.68）+5.43

=11+5.43

=16.43

（2）15.17﹣6.8﹣3.2

=15.17﹣（6.8+3.2）

=15.17﹣10

=5.17

（3）12.75﹣（2.75+6.8）

=12.75﹣2.75﹣6.8

=10﹣6.8

=3.2

（4）11.28﹣3.65﹣1.28﹣6.35

=（11.28﹣1.28）﹣（3.65+6.35）

=10﹣10

=0

（5）3.58+3.6+6.4+6.42

=（3.58+6.42）+（3.6+6.4）

=10+10

=20

五、解答题（共1小题，满分9分）

19．【解答】解：

（1）10×5﹣（10﹣3﹣3）×3÷2

=50﹣4×3÷2

=50﹣6

=44（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是44平方厘米．

（2）12×6+（12+6）×6÷2

=72+18×6÷2

=72+54

=126（平方米）

答：

这个图形的面积是126平方米．

（3）（8+12）×8÷2

=20×8÷2

=80

答：

阴影部分的面积是80．　

六、解决问题．

20．【解答】解：

[（20+50）×30÷2﹣20×10÷2]÷0.5

=[70×30÷2﹣200÷2]÷0.5，

=[1050﹣100]÷0.5，

=950÷0.5，

=1900（棵）；

答：

这块山地可植树1900棵．

21．【解答】解：

300×800

=240000（平方米）

=24（公顷）

144÷24=6（吨）

答：

平均每公顷收玉米6吨．