交通标志结构计算书.docx
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交通标志结构计算书
Themanuscriptwasrevisedontheeveningof2021
交通标志结构计算书
交通标志结构计算书
1设计资料
板面数据
1)标志板A数据
板面形状:
矩形,宽度W=(m),高度h=(m),净空H=(m)
标志板材料:
LF2-M铝。
单位面积重量:
(kg/m^2)
2)附着板A数据
板面形状:
圆形,直径D=(m),净空H=(m)
标志板材料:
LF2-M铝。
单位面积重量:
(kg/m^2)
横梁数据
横梁的总长度:
(m),外径:
152(mm),壁厚:
8(mm),横梁数目:
2,间距:
(m)
立柱数据
立柱的总高度:
(m),立柱外径:
377(mm),立柱壁厚:
10(mm)
2计算简图
见Dwg图纸
3荷载计算
永久荷载
1)标志版重量计算
标志板A重量:
G1=A*ρ*g=××=(N)
附着板A重量:
G1=A*ρ*g=××=(N)
式中:
A----标志板面积
ρ----标志板单位面积重量
g----重力加速度,取(m/s^2)
则标志板总重量:
Gb=ΣGi=(N)
2)横梁重量计算
横梁数目2,总长度为(m),使用材料:
奥氏体不锈钢无缝钢管,单位长度重量:
(kg/m)
横梁总重量:
Gh=L*ρ*g*n=×××2=(N)
式中:
L----横梁的总长度
ρ----横梁单位长度重量
g----重力加速度,取(m/s^2)
3)立柱重量计算
立柱总长度为(m),使用材料:
奥氏体不锈钢无缝钢管,单位长度重量:
(kg/m)
立柱重量:
Gp=L*ρ*g=××=(N)
式中:
L----立柱的总长度
ρ----立柱单位长度重量
g----重力加速度,取(m/s^2)
4)上部结构总重量计算
由标志上部永久荷载计算系数,则上部结构总重量:
G=K*(Gb+Gh+Gp)=×++=(N)
风荷载
1)标志板所受风荷载
标志板A:
Fwb1=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*A1]=××[×××^2)×]=(N)
附着板A:
Fwb2=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*A2]=××[×××^2)×]=(N)
式中:
γ0----结构重要性系数,取
γQ----可变荷载分项系数,取
ρ----空气密度,一般取(N*S^2*m^-4)
C----标志板的风力系数,取值
V----风速,此处风速为(m/s^2)
g----重力加速度,取(m/s^2)
2)横梁所迎风面所受风荷载:
Fwh=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=××[×××^2)××]=(N)
式中:
C----立柱的风力系数,圆管型取值
W----横梁迎风面宽度,即横梁的外径
H----横梁迎风面长度,应扣除被标志板遮挡部分
3)立柱迎风面所受风荷载:
Fwp=γ0*γQ*[(1/2*ρ*C*V^2)*W*H]=××[×××^2)××]=(N)
式中:
C----立柱的风力系数,圆管型立柱取值
W----立柱迎风面宽度,即立柱的外径
H----立柱迎风面高度
4横梁的设计计算
由于两根横梁材料、规格相同,根据基本假设,可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。
单根横梁所受荷载为:
(标志牌重量)
竖直荷载:
G4=γ0*γG*Gb/n=××2=(N)
式中:
γ0----结构重要性系数,取
γG----永久荷载(结构自重)分项系数,取
n----横梁数目,这里为2
(横梁自重视为自己受到均布荷载)
均布荷载:
ω1=γ0*γG*Gh/(n*L)=××(2×=(N)
式中:
L----横梁的总长度
(标志牌风荷载)
水平荷载:
Fwbh=Fwb/n=2=(N)
强度验算
横梁根部由重力引起的剪力为:
QG=G4+ω1*Lh=+×=(N)
式中:
Lh----横梁端部到根部的距离,扣除与立柱连接部分的长度
由重力引起的弯矩:
MG=ΣGb*Lb+ω1*Lh^2/2
=×+×^2/2
=(N*M)
式中:
Gb----每根横梁所承担的标志板重量
Lb----标志板形心到横梁根部的间距
横梁根部由风荷载引起的剪力:
Qw=Fwbh+Fwh=+=(N)
式中:
Fwbh----单根横梁所承担的标志板所传来的风荷载
Fwh----单根横梁直接承受的风荷载
横梁根部由风荷载引起的弯矩:
Mw=ΣFwbi*Lwbi+ΣFwhi*Lwhi
=×+×
=(N*M)
横梁规格为φ152×8,截面面积A=×10^-3(m^2),截面惯性矩I=×10^-6(m^4),截面抗弯模量W=×10^-4(m^3)
横梁根部所受到的合成剪力为:
Qh=(QG^2+Qw^2)^1/2=^2+^2)^1/2=(N)
合成弯矩:
Mh=(MG^2+Mw^2)^1/2=^2+^2)^1/2=(N*M)
1)最大正应力验算
横梁根部的最大正应力为:
σmax=M/W=×10^-4)=(MPa)<[σd]=215(MPa),满足要求。
2)最大剪应力验算
横梁根部的最大剪应力为:
τmax=2*Q/A=2××10^-3)=(MPa)<[τd]=125(MPa),满足要求。
3)危险点应力验算
根据第四强度理论,σ、τ近似采用最大值即:
σ4=(σmax^2+3×τmax^2)^1/2=^2+3×^2)^1/2=(MPa)<[σd]=215(MPa),满足要求。
变形验算
横梁端部的垂直挠度:
fy=ΣGb*lb^2*(3*Lh-lb)/(γ0*γG*6*E*I)+ω1*Lh^4/(γ0*γG*8*E*I)
=×^2×(3×+×^4/××8××10^9××10^-6)
=(mm)
式中:
Gb----标志板自重传递给单根横梁的荷载
lb----当前标志板形心到横梁根部的间距
水平挠度:
fx=ΣFwb*lb^2*(3Lh-lb)/(γ0*γG*6*E*I)+ω2*L2^3*(3Lh-l2)/(γ0*γG*6*E*I)
=×^2×(3×+×^3×(3×=(mm)
合成挠度:
f=(fx^2+fy^2)^1/2=^2+^2)^1/2=(mm)
f/Lh==<,满足要求。
5立柱的设计计算
立柱根部受到两个方向的力和三个方向的力矩的作用,竖直方向的重力、水平方向的风荷载、横梁和标志板重力引起的弯矩、风荷载引起的弯矩、横梁和标志板风荷载引起的扭矩。
垂直荷载:
N=γ0*γG*G=××=(N)
水平荷载:
H=Fwb+Fwh+Fwp=++=(N)
立柱根部由永久荷载引起的弯矩:
MG=MGh*n=×2=(N*M)
式中:
MGh----横梁由于重力而产生的弯矩
n----横梁数目,这里为2
由风荷载引起的弯矩:
Mw=ΣFwb*Hb+ΣFwh*Hh+Fwp*Hp/2=++=(N*m)
合成弯矩
M=(MG^2+Mw^2)^1/2=^2+^2)^1/2=(N*m)
由风荷载引起的扭矩:
Mt=n*Mwh=2×=(N*m)
式中:
Mwh----横梁由于风荷载而产生的弯矩
立柱规格为φ377×10,截面积为A=×10^-2(m^2),截面惯性矩为I=×10^-4(m^4),抗弯截面模量为W=×10^-3(m^3),截面回转半径i=(m),极惯性矩为Ip=×10^-4(m^4)
立柱一端固定,另一端自由,长度因数μ=2。
作为受压直杆时,其柔度为:
λ=μ*Hp/i=2×=126,查表,得稳定系数φ=
强度验算
1)最大正应力验算
轴向荷载引起的压应力:
σc=N/A=×10^-2)(Pa)=(MPa)
由弯矩引起的压应力:
σw=M/W=×10^-3)(Pa)=(MPa)
组合应力:
σmax=σc+σw=+=(MPa)
σc/(φ*σd)+σc/σd=×215)+215=<1,满足要求。
2)最大剪应力验算
水平荷载引起的剪力:
τHmax=2*H/A=2××10^-2)(Pa)=(MPa)
由扭矩引起的剪力:
τtmax=Mt*D/(2*Ip)=×(2××10^-4)(Pa)=(MPa)
合成剪力:
τmax=τHmax+τtmax=+=(MPa)<[τd]=(MPa),满足要求。
3)危险点应力验算
最大正应力位置点处,由扭矩产生的剪应力亦为最大,即
σ=σmax=(MPa),τ=τmax=(MPa)
根据第四强度理论:
σ4=(σ^2+3*τ^2)^1/2=^2+3×^2)^1/2=(MPa)<[σd]=215(MPa),满足要求。
变形验算
立柱顶部的变形包括,风荷载引起的纵向挠度、标志牌和横梁自重引起的横向挠度、扭矩引起的转角产生的位移。
风荷载引起的纵向挠度:
fp=(Fwb1+Fwh1)*h1^2*(3*h-h1)/(γ0*γQ*6*E*I)+Fwp1*h^3/(γ0*γQ*8*E*I)
=+×^2×(3×+×^3/××8×210×10^9××10^-4)
=(m)
fp/D==<,满足要求。
立柱顶部由扭矩标准值产生的扭转角为:
θ=Mt*h/(γ0*γQ*G*Ip)=×××79×10^9××10^-4=(rad)
式中:
G----切变模量,这里为79(GPa)
该标志结构左上点处水平位移最大,由横梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭转而使横梁产生的水平位移三部分组成。
该点总的水平位移为:
f=fx+fp+θ*l1=++×=(m)
该点距路面高度为(m)
f/h==<,满足要求。
由结构自重而产生的转角为:
θ=My*h1/(γ0*γG*E*I)=×××210×10^9××10^-4)=(rad)
单根横梁由此引起的垂直位移为:
fy'=θ*l1=×=(m)
横梁的垂直总位移为:
fh=fy+fy'=+=(m)
该挠度可以作为设置横梁预拱度的依据。
6立柱和横梁的连接
连接螺栓采用六角螺栓12M14,查表,每个螺栓受拉承载力设计值[Nt]=(KN),受剪承载力设计值[Nv]=(KN)
螺栓群处所受的外力为:
合成剪力Q=(KN),合成弯矩M=(KN*M)
每个螺栓所承受的剪力为:
Nv=Q/n=12=(KN)
以横梁外壁与M方向平行的切线为旋转轴,旋转轴与竖直方向的夹角:
α=atan(MG/Mw)=atan=(rad)=°
则各螺栓距旋转轴的距离分别为:
螺栓1:
y1=2+×sin1×=(m)
螺栓2:
y2=2+×sin+1×=(m)
螺栓3:
y3=2+×sin+3×=(m)
螺栓4:
y4=2+×sin+5×=(m)
螺栓5:
y5=2+×sin+7×=(m)
螺栓6:
y6=2+×sin+9×=(m)
螺栓7:
y7=2+×sin+11×=(m)
螺栓8:
y8=2+×sin+13×=(m)
螺栓9:
y9=2+×sin+15×=(m)
螺栓10:
y10=2+×sin+17×=(m)
螺栓11:
y11=2+×sin+19×=(m)
螺栓12:
y12=2+×sin+21×=(m)
螺栓3对旋转轴的距离最远,各螺栓拉力对旋转轴的力矩之和为:
Mb=N3*Σyi^2/y3
其中:
Σyi^2=(m^2)
Σyi=(m)
受压区对旋转轴产生的力矩为:
Mc=∫σc*(2*(R^2-r^2)^1/2)*(y-r)dy
式中:
σc----法兰受压区距中性轴y处压应力
R----法兰半径,这里为(m)
r----横梁截面半径,这里为(m)
压应力合力绝对值:
Nc=∫σc*(2*(R^2-r^2)^1/2)dy
又σc/σcmax=(y-r)/(R-r)
根据法兰的平衡条件:
Mb+Mc=M,Nc=ΣNi,求解得:
N3=(KN)
σcmax=(MPa)
螺栓强度验算
((Nv/[Nv])^2+(Nmax/[Nt])^2)^1/2=(^2+^2)^1/2=<1,满足要求。
悬臂法兰盘的厚度是20mm,则单个螺栓的承压承载力设计值:
Nc=××400×10^3=112(KN),Nv=(KN) 法兰盘的确定 受压侧受力最大的法兰盘区隔为三边支撑板: 自由边长度: a2=(m) 固定边长度: b2=(m) b2/a2==,查表,α=,因此该区隔内最大弯矩为: Mmax=α*σcmax*a2^2=××^2=(KNM) 法兰盘的厚度: t=(6*Mmax/f)^1/2=[6×(215×10^6)]^1/2=(mm) 受拉侧法兰需要的厚度: t={6*Nmax*Lai/[(D+2*Lai)*f]}^1/2={6×8660×[+2××215×10^6]}^1/2=(mm) 加劲肋的确定 由受压区法兰盘的分布反力得到的剪力: Vi=aRi*lRi*σcmax=×××10^6(N)=(KN) 螺栓拉力产生的剪力为: V3=N3=(KN) 加劲肋的高度和厚度分别为: hRi=(m),tRi=(m),则剪应力为: τR=Vi/(hRi*tRi)=×=(MPa) 设加劲肋与横梁的竖向连接焊缝的焊脚尺寸hf=(m),焊缝计算长度: lw=(m),则角焊缝的抗剪强度: τf=Vi/(2**he*lw)=(2×××=(MPa)<160(MPa),满足要求。 7柱脚强度验算 受力情况 地脚受到的外部荷载: 铅垂力: G=γ0*γG*G=××=(N) 水平力: F=(N) 式中: γG----永久荷载分项系数,此处取 合成弯矩: M=(N*m) 扭矩: Mt=(N*m) 底板法兰受压区的长度Xn 偏心距: e=M/G==(m) 法兰盘几何尺寸: L=(m);B=(m);Lt=(m) 地脚螺栓拟采用16M30规格,受拉侧地脚螺栓数目n=8,总的有效面积: Ae=8×=(cm^2) 受压区的长度Xn根据下式试算求解: Xn^3+3*(e-L/2)*Xn^2-6*n*Ae*(e+L/2-Lt)*(L-Lt-Xn)=0 Xn^3+*Xn^2+*Xn-=0 求解该方程,得最佳值: Xn=(m) 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力验算 混凝土最大受压应力: σc=2*G*(e+L/2-Lt)/[B*Xn*(L-Lt-Xn/3)] =2××+2/[××--3)](Pa) =(MPa)<βc*fcc=×/×^×(MPa)=(MPa),满足要求! 地脚螺栓强度验算 受拉侧地脚螺栓的总拉力: Ta=G*(e-L/2+Xn/3)/(L-Lt-Xn/3) =×-2+3)/--3)(N) =(KN) 对水平剪力的校核 由法兰盘和混凝土的摩擦所产生的水平抗剪承载力为: Vfb=k(G+Ta)=×+=(KN)>F=(KN) 柱脚法兰盘厚度验算 法兰盘肋板数目为8 对于三边支承板: 自由边长a2=(m),固定边长b2=(m) b2/a2=,查表得: α=,因此, M1=α*σc*(a2)^2=××^2=(N*m/m) 对于相邻支承板: 自由边长a2=(m),固定边长b2=(m) b2/a2=,查表得: α=,因此, M2=α*σc*(a2)^2=××^2=(N*m/m) 取Mmax=max(M1,M2)=max,=(N*m/m) 法兰盘的厚度: t=(6*Mmax/fb1)^=[6×(210×10^6)]^(m)=(mm)<20(mm),满足要求。 受拉侧法兰盘的厚度: t={6*Na*Lai/[(D+Lai1+Lai)*fb1]}^ ={6××[++×210×10^6]}^(m)=(mm)<20(mm),满足要求。 地脚螺栓支撑加劲肋 由混凝土的分布反力得到的剪力: Vi=αri*Lri*σc=××(N)=(KN)>Ta/n=8=(KN),满足要求。 地脚螺栓支撑加劲肋的高度和厚度为: 高度Hri=(m),厚度Tri=(m) 剪应力为: τ=Vi/(Hri*Tri)=×=(MPa) 加劲肋与标志立柱的竖向连接角焊缝尺寸Hf=(mm),焊缝长度Lw=(mm) 角焊缝的抗剪强度: τ=Vi/(2*Hf*Lw)=(2××=(MPa)<160(MPa),满足要求。 8基础验算 上层基础宽WF=(m),高HF=(m),长LF=(m),下层基础宽WF=(m),高HF=(m),长LF=(m) 基础的砼单位重量(KN/M^3),基底容许应力(KPa) 基底应力验算 基底所受的外荷载为: 竖向荷载: N=Gf+G=+=(KN) 式中: Gf----基础自重,Gf=×=(KN) G----上部结构自重 水平荷载: H=(KN) 弯矩: M=∑Fwbi(Hbi+Hf)+∑Fwpi(Hpi+Hf)=(KN*m) 1)则基底应力的最大值为: σmax=N/A+M/W=+=(kPa)<[σf]=(kPa),满足要求。 式中: W----基底截面的抗弯模量,W=b*H^2/6 2)基底应力的最小值为: σmin=N/A-M/W==(KPa)>0,满足要求。 基础抗倾覆稳定性验算 K0=Lf/(2*e)=(2×=>,满足要求。 式中: e----基底偏心距,e=M/N==(m) 基础滑动稳定性验算 基础滑动稳定性系数: Kc=η*N/F=×=>,满足要求。
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- 交通标志 结构 计算