江苏省张家港市学年八年级下学期期末考试数学试题.docx
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江苏省张家港市学年八年级下学期期末考试数学试题
2013~2014学年第二学期期末调研测试卷
初二数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成,共28题,满分130分,考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;
2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上,答在试卷和草稿纸上一律无效,
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)
1.二次根式
可化简成
A.-2B.4C.2D.
2.要使分式
有意义,x的取值范围是
A.x≠1B.x≠-1C.x≠0D.x>-1
3.下列函数中,y是x的反比例函数的是
A.y=-2xB.y=-
C.y=x+3D.y=
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
5.在有22名男生和20名女生的班级中,随机抽签确定一名学生代表,则下列说法正确的是
A.男、女生做代表的可能性一样大B.男生做代表的可能性较大
C.女生做代表的可能性较大D.男、女生做代表的可能性的大小不能确定
6.已知⊙O1的半径为1cm、⊙O2的半径为3cm,两圆的圆心距O1O2为4cm,则两圆的位置关系是
A.外离B.外切C.相交D.内切
7.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系t=
(k是常数),其图象为如图所示的一段双曲线,端点为A(40,1)和B(m,0.5).则k和m的值为
A.40,80B.40,60C.80,80D.80,60
8.如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点,且OE=3,OF=2,则平行四边形ABCD的周长为
A.10B.20C.15D.12
9.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C=30°,CD=2
.则图中阴影部分的面积为
A.πB.2πC.
πD.π
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=14cm,点P从点B出发,沿BA方向以每秒2cm的速度向终点A运动;同时,动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1.5cm的速度向终点B运动,将△BPQ沿BC翻折,点P的对应点为点P',设点P、Q运动的时间为t秒,要使四边形BPQP'为菱形,则t的值为
A.
B.4C.
D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请将答案填在答题卡相应的位置上)
11.2-1▲.
12.为了了解10000只灯泡的使用寿命,从中抽取10只进行试验,则该考察中的样本容量是▲.
13.不等式5(x-1)<3x+1的解集是▲.
14.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6.记向上一面点数为奇数的概率为P1,向上一面点数大于4的概率为P2,则P1与P2的大小关系是:
P1▲P2(填“>”或“<”或“=”).
15.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠ABC=60°,则∠D=▲°.
16.如图,⊙O的半径为3,点A、B、C在⊙O上,且∠ACB=45°,点O到AB的距离是▲.
17.如图,已知四边形OABC为正方形,边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D在OA上,且点D的坐标为(2,0),点P是OB上的一个动点,则PD+PA的最小值是▲.
18.如图,已知正比例函数y1=x与反比例函数y2=
的图象交于A、C两点,AB⊥x轴,垂足为B,CD⊥x轴,垂足为D.给出下列结论:
①四边形ABCD是平行四边形,其面积为18;②AC=3
;③当-3≤x<0或x≥3时,y1≥y2;④当x逐渐增大时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小.
其中,正确的结论有▲.(把你认为正确的结论的序号都填上)
三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)
19.(本题满分14分)
(1)填空:
①
▲,②
▲(a≥0),
(2)化简:
③
=▲,④
▲(a>0,b≥0).
(3)计算:
⑤
⑥
20.(本题满分5分)
先化简,再求值:
,其中x=2.
21.(本题满分5分)
如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F.
(1)若AB=4,BC=6,求EC的长;
(2)若∠F=55°,求∠BAE和∠D的度数.
22.(本题满分6分)
在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了▲名同学;
(2)条形统计图中,m=▲,n=▲;
(3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是▲度;
(4)学校计划购买课外读物5000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
23.(本题满分6分)
已知x=3+2
,y=3-2
,求下列各式的值:
(1)
;
(2)
24.(本题满分6分)
已知y是x的反比例函数,且当x=4,y=-1.
(1)函数y与x之间的函数表达式为▲;
(2)画出函数的图象,并根据图象直接写出当一3≤x≤-
时y的取值范围;
(3)若点P(x1,y1)、Q(x2,y2)在函数的图象上,且x1 25.(本题满分8分) 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF. (1)求证: 四边形BCFE是菱形; (2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积. 26.(本题满分8分) 小明用12元买软面笔记本,小丽用21元买硬面笔记本. (1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗? (2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵a元,是否存在正整数a,使得每本硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数,并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本? 若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由. 27.(本题满分8分) 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点E,交⊙O于点F,连接BF、CF,∠D=∠BFC. (1)求证: AD是⊙O的切线; (2)若AC=8,EF=2. ①求⊙O的半径; ②设AD=x,FD=y,求x,y的值. 28.(本题满分10分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB如图放置,点P是AB边上的一点,过点P的反比例函数y= (k>0,x>0)与OA边交于点E,连接OP. (1)如图1,若点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(5,0),且△OPB的面积为5,求直线AB和反比例函数的解析式; (2)如图2,若∠AOB=60°,过P作PC∥OA,与OB交于点C,若PC= OE,并且△OPC的面积为 ,求OE的长. (3)在 (2)的条件下,过点P作PQ∥OB,交OA于点Q,点M是直线PQ上的一个动点,若△OEM是以OE为直角边的直角三角形,则点M的坐标为▲.
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