6、某容勰满了浓度为90%的酒m,倒出Th后用水注满后搅拌
均匀后又倒出1升,再用水将容器注满已知此时的酒精浓度为40%,则该容器的容积是“
(A)2・5升(B)3升(03.5#(D)4升(E)4・5升
17H
解析:
0.9><」>(」=0.43/=3选鸟
VV
7、已知&【为等差数列〉且色-还+冬=9〉贝恢+远+・・・+乞二
(A)27(B)45(C)54(D)81(E)162,
解析:
a5=9
S9=a5x9=81选D
8、甲乙两人上午S:
00分别自扎E出发相向而行,9:
00第一次相遇,之后速度均提高了1・5公里/小时,甲到B,乙到A后都立刻沿原路返回,若两人在10:
30第二次相遇,则AB两地的距离为
(A)5.6公里(B)7公里(08公里(0)9公里(E)9・5公里
解析(\'A^'B)X1=S
(\^-1.5+y^+1.5)xl.3=2S=>(V^^-3)xl.5=2S
=>1.5S-4.5=2S^S=9选D
9、掷一枚均匀的硬币若干次,当正面向上次数大于反面向上次数时停止,则在4次之内停止的规率为
(A)-(B)-(C)-(D)丄(E)丄
8881616
解析:
在4次之内停止n正,反正正,概率二丄一丄x丄x丄=二选C
22228
10、若几个质数(素数)的乘积为770,则它们的和为
(A)85(B)84:
(C)28(D)26(E)25
解析:
77O=7x2x5xll
2-7-5-11=25选E
11、已知直线/是*+『=5在点(1,2)处的切线,则莊施上的截距为
77Q5
(A)二(B)f(C)2①)E(E)5
5322
解析:
切线帀呈x+2)=5
当x=0=>尸彳选D
12,如图3,正方体43CD-/歹CQ的棱长为2,F是棱CD的中点,则AF的长为
(A)3(B)5(C)少(D)2>/2(E)2石仪
解析:
两次勾股定理选.4
13、在某项活动中,将3男3女6名志愿者随机地分成甲乙丙三组每组2人,则每组志愿者都是异性的概率为哙⑻吉吩H磅
解析:
汕=竽鱼X号,
xF(三个男上相当于座位让三个女生选,选好再分甲乙丙三组)
14、某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属,厚度为O-Olcm,已知装饰金属的原材料是棱长为20cm的正方体锭子,则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为
(不考虑加工损耗,^=3.14)卩
(A)2(B)3(C)4(D)5(E)20
解析:
装饰体积=用正方体体积
4-^3-r5)xl0000=77x80003,八3.15选C
3
15、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到
4个部门中的其他部门任职,则不同的轮岗方案有“
⑷3种⑻6种(08种(0)9种(E)10f中
解析:
错排结论D
二、条件充分性判断:
(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分
(B)条件
(2)充分,但条件
(1)不充分
(C)条件⑴和⑵单独都不充分,但条件
(1)和条件⑵联合起来充分
(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分
(£)条件⑴和⑵单独都不充分,条件
(1)和条件
(2)联合起来也不充分
16、已知曲线人v贝I」(d+b-5)(°■方-5)=0
(1)曲线7过点(1,0)
(2)曲线陋点(-1,0)
解析:
(1)/
(1)=a+b-6+l=0da+b-5=0充分
(2)/(-1)=a—6-6-1=0=>a-b-7=0不充分
选A
17、不等式X+啲解集为空集
(1)
(2)^>2
解析j=/+2x+g乃Ta
无解Ovlah>1=■—->l=>tj>2
4
18x甲乙丙三人的年龄相同
(1)甲乙丙的年龄成等差数列卩
(2)甲乙丙的年龄成等比数列
选C
19、
设x是非零实数,则/+
=18
(1)皐=3
X
(2)三+丄=7
x3+丄=(jc+-丄-2)=18
XX
(1)对丄=3二^2+2=9二>工+丄=7充分
Xx"X
(2)三+丄=7丐"d+2+2=9nxl•丄=土环充分
X’XX
迄4
20如图4Q是半圆的圆心,C是半圆上的一点,OD_AC,则能确定OD的长
(1)已知BC的长
(2)AO的长
解析:
凡3为直径nzc=90°=>OD中位线
(1)已知BC的长充分
(2)AO的长不充分
选A
21.方程f+2(a+方)x-L=0有实根
(1)6b,Q是一个三角形的三边长
<2)实数⑴G方成等差数列
解析:
x2+2(a+i)x+c2=0有实根
O△=4(q〒方):
一4/=4(a-b-c)(a-E亠c)
(1)47*5-c>0=>A>0充分
(2)a-b=2cA=cx3c>0充分
选D
22、已知二次函数f(x)=E+加+e则能确定⑦b?
c的值
(1)曲纟知=经过点(0,0)和点(1,1)
(2〉曲线y==/(x)与直线〉ua+b相切
的)-0
廿
(1)=”b=l
4a
联立充分选C
23•已知袋中装有红,黑,白三种颜色的球若干个,则红球最多
(1)随机取出的一球是白球的概率为二
5
(2)随机取出的两球中至少有一个黑球的枫率小于丄
5
解析:
“
(1)+⑵设总=5怎红=沧白=2fc
⑴务=(刃-2QQH)>4害勺尸2k>4
喙5/c(5k-l)55k5
=>红最多选C
24、已知M={a?
b?
gd?
可是一个整数集合,则能确定集合耐
(r)a>b?
c?
d>湖平均值为10
⑵Cblbc,d?
湖方差为2
解析⑴—⑴仗-10)2-@-10)J(c-10):
-0-10)'•2-10),=25
n(匕一10):
—@一10尸+@-io)2一(d-io),-10),=1o
每都是10以内整数的平方数n上述分别为1,1,岂£o
空壬三'即爲11,&12,10能唯一确定选C
25、已矩口丁为实数,贝i]x2-y2>l
(1)>5
(2)(^-l)2-r(^l?
>5
解析:
x'r’Nl几何意义是到原点•距离的平方
(1)4ji3x25表示是直线上方最小距离’
就是原点到直线距离是1充分
(2)表示圆及外部到原点距离最小值是月距离-^2不充分选A
2013年MBA数学全国联考真题详解
编辑:
邓赐贤
说明:
由于试题为一题多卷,因此现场试卷中的选择题部分,不同考生有不同顺序。
请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。
一、问题求解:
第1~15题,每小题3分,共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母徐黑。
1.某工厂生产一批零件,计划10天完成,实际提前2天完成,则每天生产量比计划平均提高了
(A)、15%(B)、20%(C)、25%(D)、30%(E)、35%
解:
选C
丄=丄(1+兀)~x=25%
810
2.某工程由甲公司承包需60天,甲、乙共同承包需28天,由乙、丙两公司共同承包需35天完成,则由丙公司承包完成该工程所需的天数为
(A)、85(B)、90(C)、95(D)、100(E)、105
解:
选E
111
1=
设乙、丙各需X、
60x28
y天,贝]]=>y=105
—I—=—
xy35
3.甲班有30名学生,在一次满分为100分的考试中,全班的平均成绩为90分,则成绩低于60分的学生最多有
(A)、8名(B)、7名(C)、6名(D)、5名(E)、4名
解:
选B
设x人,则30x90=100(30-x)+59-x^x=^p«7.31
4.甲、乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向匀速行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,则甲的速度是(单位:
米/分钟)
(A)、62(B)、65(C)、66(D)、67(E)、69
解:
选C
设甲的速度为兀,则(X-—)-25=400^x=66
8
5.甲、乙两商店同时购进了一批某吊牌的电视机,当甲店售出15台时乙售出了10台,此时两店的库存之比为&7,库存之差为5,甲、乙两商店的总的进货量为?
(A)、75(B)、80(C)、85(D)、100(E)、125
解:
选D
设甲、乙两商店的进货量分别为兀、y,
兀―15_8则Jy-10~7
(x-15)-(y-10)=5
x=55
y=45
:
.x+y=100
6・已知兀兀)=(兀+悴+2)
H
(兀+2)(兀+3)
(兀+9)(兀+10)'则于(8)=
)+
(D)、占
(E)、
1
18
)一兀+1兀+1()
C
图1
7.如图1,在直角三角形ABC中,AC=4,BC=3,DEllBC,已知梯形BCED的血积为3,则DE的长为
(A)、a/3(B)、a/3+1(C)、4缶4
(D)、
3>/2
"T-
(E)、a/2+1
解:
选D
根据面积比等于边长比的平方,
BC「Swc
8.点(0,4)关于直线2x+y+l=0的对称点为()
(A)、(0)(B)、(-0)(C)、(f)(D)、©)(E)、(虫)
解:
选E
x=-4
y=2
口.(-2)=-1
Y一f)
设对称点为(兀,)》贝叫兀U亠
rx+0y+4(八
2+——+1=0
22
9将体积为4龙a"和32^cm3的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球,则大球的表面积是()
(A)、32/rcm2(B)^3671cm1(C)、38/rem2(D)、40/rcm2(E)、42^-cm2
解:
选B
4
设实心大球的半径为/?
则一"疋=4兀+32兀=/?
=3,S表二4兀•疋=36兀
3农
10.在(”+彳兀+厅的展开式中,F的值()
(A)、5(B)、10(C)、45(D)、90(E)、95
解:
选E
(兀2+3兀+1尸=
(X2+3兀+l)(x2+3X4-l)(x2+3x+l)(x2+3x+l)(x2+3x+l)(x2+3x+l)
其中一个因式取F,另4个因式各取1,共有C;l=5
其中两个因式取3兀,另2个因式各取1,共有C;(3x)2xl=90
・•・一共95
11己知10件商品中有4件一等品,从中任取2件,至少有1件为一等品的概率(
(A)、1/3(B)、2/3(C)、2/15(D)、8/15(E)、13/15
解:
选B
C:
3
12.有一批水果要装箱,一名熟练工单独装箱需要10天,每天报酬为200元;一名普通工单独装箱需要15天,每天报酬为120元,由于场地限制,最多可同吋安排12人装箱,若要求在一天内完成装箱任务,则支付的最少报酬为()
(A)、1800元(B)、1840元(C)、1920元(D)、1960元(E)、2000元解:
选C
11[
贝mo15’n根据选项,满足题意的x=y=6,/.选C
x+y<\2
13.已知{色}等差,和。
10是-X2-10x-9=0的两个根,则@+。
7=
(A)、-10(B)、-9(C)、9(D)、10(E)、12
解:
选D
么5+%=色+=10
14.已知抛物线y=x2+Z?
x+c的对称轴为x=l,且过点(-1,1),则()
(A)>b=~2c=2-(B)^b=2c士(C)nb=—2
(E)^b-\yc=1解:
选A
依题意:
厶1
2=>
(-l)2+Z?
x(-l)+c=l
15.
b=-2
c=-2
确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈冋到A的方案(如图2)。
若从A地出发时每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有
(A)、16种(B)、24种(C)、36种
(D)、48种(E)、64种
解:
选C
(D)>b=-ic=]-
图2
AtBtCtA
4x3x3=36
二、条件充分性判断:
第16_25小题,每小题3分,共30分。
要求判断每题给出的条件
(1)和条件
(2)能否充分支持题干所陈述的结论。
A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断,在答题卡上将所选字母涂黑。
(A)条件
(1)充分,但条件
(2)不充分。
(B)条件
(2)充分,但条件
(1)不充分。
(C)条件
(1)和条件
(2)单独都不充分,但条件
(1)和条件
(2)联合起来充分。
(D)条件
(1)充分,条件
(2)也充分。
(E)条件
(1)和条件
(2)单独都不充分,条件
(1)和条件
(2)联合起来也不充分。
16.已知二次函数f(x)=ax2+Zzx+c,则方程/(%)=0有两个不同实根。
(1)a+c=O
(2)a+b+c=O解:
选A
前提:
二次函数意味着。
工0
(1)d+c=O=>c=—Q,・*.A=Z?
2-4ac=b2+4«2>0
(2)a+b+c=0—b=—a—c,/.A=/?
2-4ac=(-a-c)2-4ac=(a-c)2>0
I7.AABC的边长分别为a,b,c,则\ABC为直角三角形,
(1)(c2-a2-b2)(a2-b2)=0
(2)AABC的面积为丄ab
2
解:
选B
(1)c2=a2+b2或/力2,直角或等腰
・•・C=90
(2)Swc=丄obsinC=—ab=>sinC=1
22
18.p=为质数。
(1)加为正整数,g为质数。
(2)加,g均为质数。
解:
选E
(1)収加=4,q=2,则p=4x2+l=9,合数
(2)取m=3,q=5,则“=3x5+1=16,合数
19.已知平面区域D=^x,y)\x2+y2<9},Q={(和‘)(兀一珀))'+(丿一%)2旦},
D,,Z)2覆盖区域的边界长度为8兀
(1)+y02=9
(2)x()+y()=3.
解:
选A
(2)如图:
无法确定
20.三个科室的人数分别为6,3和2,因工作需耍,每晚要安排3人值班,则在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同。
(1)值班人员不能来自同一科室
(2)值班人员来自三个不同科室
解:
选A
(1)C^-C^-Cl=}44>62天
(2)CCC=36<62天
21.档案馆在一个库房中按装了血个烟火感应报警器,每个报警器遇到烟火成功报警的概率均为p,该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999
(1)n=3,p=0.9
⑵n=2,p=0.97
解:
选D,三个烟火独立
(1)P(A+A+A)=1—P(A)3=1—0.F=0.999
(2)P(A+A)=1-P(A)2=1-0.032=0.9991
22.B知是实数,则|a|(1)。
S1,
(2)a-b<1,
解:
选C
显然
(1)和
(2)单独不成立,联立,则
/+牛1斗严+讥1①①+@)»2+讥1.・.加,制G
\\a-b\
23.某单位年终共发了100万元奖金,奖金金额分别是一等奖1.5万元,二等奖1万元,三等奖0.5万元,则该单位至少有100人
(1)得二等奖的人数最多
(2)得三等奖的人数最多
解:
选B
设一、二、三等奖的人数分别为x,y、z则
1.5x+y+0.5z=100
(1)ly>x,任取兀=30,y=50,z=10,不符合题意
/Az
1.5x+y+0.5z=100
(2)xn(1.5+l+0.5)z>100nz>—,z>34,
L=x+y+z,由于z的系数最小,权重也最小,x的系数最大,权重也最大,所以
4998
z越小,厶越小,令z=34,y=34,则兀=——=—,
1.53
jr+y+z=34+34+—=>100
33
24.设兀,y,z为非零实数,则2兀+3)一4z=]
-x+y-2z
(1)3x-2y=0
(2)2y—z=0
解:
选C
2
x=—y
显然单独不成立,联立则<3,不妨令y=3,则x=2,y=3,z=6代入即可
z=2y
25.设q=1,$=k,an+l=\an-an_}|(n>2).则+^01+^02=2.
(1)k=2.
(2)是小于20的正整数.解:
选D
(1)当k=2时
Q]=1,=2,色=1,。
斗=1,%=°,°6=h°7=1心=0,,他9=h^ioo=1卫1()1=0,
=2
(2)
1当k=\时
二l,q()2二09
q—15—1,ci^—0>CI4~1,=h=0,
••^i(x)+q()i+q()2=2
2当k=2时,同
(1)
3当k=3时
=2
6Z|=1,(勺=3,Cly=2,cq=1,=1’。
6=0,Clj=1,Cig=1,Cl<)=0,
d|()O=hd]()i=hQ]()2=°•^KX)+Q[()1+4()2
(19)当jt=19时
°28=1卫29=1"()=0
Q]=1,a2=19^他=18,a4=1a5=17a6=16>
、Goo=h吗01=hq()2=°,••Goo+q()l+q()2=2
2012年1月(秋季)MBA联考数学真题答案解析
考生须知
1•选择题的答案须用2B铅笔填涂在答题卡上,其它笔填涂的或做在试卷上的答案无效。
2.其祉爲二律用蓝色钢笔或黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上按规定要求作答,凡做在试卷上或未做在指定位置的答案无效。
3.交卷时,请配合监考人员验收,并请监考人员在准考证相应位置签字(作为考生交卷的凭据)。
否则,所产生的一切后果由考生自负。
2012年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士
学位联考
综合能力真题试卷华章A版
一、间题求解題:
第1〜15小題,每小题三分,共45分.下列每题给出的山B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试題要求的.请在答題卡上将所选的字母涂黒.
1•某商品的宦价为200元,受金融危机的影响,连续两次降价20沂的售价为
(A)114元
(C)128元
(E)160元
(B)120元
(D)144元
2.如图1AABC是直角三角形.S]S2S3为正方形.已
(A)
(O
(E)
b,c,分别是S\S,Sq的边檢,则
a=b+c
a:
=2b:
+2c:
⑻a:
=b:
+c:
(D)a*=bJ+c2
=2b
3.如图2,一个储物罐时下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱
形、
上半部分(顶部)杲半球形,已知底窗与顶部的造价是400元/m;,
側面的造价是300元/该储物罐的造价是.57.14)
(A)56・52万元(B)62・8万元
(C)75.36万元(D)87.92万元
(E)100.48万元
4.在一次商品促涓活动中,主持人出示一个9位数,让顾客猜测商品的价客商品的价
格是该9位数中从左到右相邻K)3个数宇组成的3位数,若主持人出示的是513535319,则顾客一欢猜中价格的概率是
(E)
5.某商店经营15种商品,芻次在橱窗内陈列5种,若每两次陈列的商品不完全相同,则最多可陈列
(A)3000次(B)3003次
(C)4000次(D)4003次
(E)4300次
6•甲、乙、丙三个地区的公务员参加一次测评,其人数和肴分情况如下表:
人数、、分数
6
7
8
9
甲
10
10
10
10
乙
15
15
10
20
丙
10
10
15
15
三个地区搜平均分由高到低的排名0帧序为
(A)乙、丙、甲(B)乙、甲、丙
(C)甲、丙、乙(D)丙、甲、乙
(E)丙、乙、甲
7.经统计,某机场的一个安检□每天中午办理安检手续的乘客人数及相应的概率如下表:
乘客人数
0~5
6"10
1P15
16^20
21、25
25以上
概率
0.1
0.2
0.2
0.25
0.2
0.05
该安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是
(A)0.2(B)0.25
(C)0.4(D)0.5
(E)0.75
21
8.某人在保险柜中存放了M元现金,第一天取出它的二,以后每天取出前一天所取的土,
33
共取了7次,保险柜中剰余的现金为:
2NI
(C)
9•在直角坐标系中,若平面区域D中所有点的坐标(xty