我国19781997年的财政收入和国民生产总值的计量分析.docx
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我国19781997年的财政收入和国民生产总值的计量分析
我国1978-1997年的财政收入和国民生产总值的计量分析
前言
1978年十一届三中全会确立了改革开放的战略决策,在这一战略决策的指引下,我国的国民经济得到了飞速的发展,我国的总体经济实力不断增强,国民生产总值持续增长,总量已经位居世界前列,我国已经在经济发展上取得了举世瞩目的成就。
随着国民生产总值的增长,我国的财政收入也呈每年增长的趋势:
一.建立模型
我们知道国民生产总值是影响财政收入的主要因素,国民生产总值X与财政收入Y之间存在密切的关系,财政收入随国民生产总值的增加而增加,但变动幅度相对较低,因此可设定财政收入Y与国民生产总值X之间的关系为
Y=β1+β2X+U
其中:
Y为年财政收入(亿元);Xi为年国民生产总值(亿元)。
变量采用年度数据,样本期为1978—1997年。
β1指当国民生产总值为零时的最低财政收入。
二.估计模型中的未知参数
假定模型中的随机误差项U满足古典假设,运用OLS方法估计模型的参数。
1.建立文档,输入数据
2.用OLS估计未知参数
所以模型是Y=858.3108+0.100031X+U
三模型检验
从估计结果、可以看出,可决系数为0.9916,表面上看模型在拟合上非常好。
系数显著性检验:
对于β2,t统计量为34.41495。
给定α=0.05,查t分布表,在自由度为n-2=18下,。
。
。
。
。
。
得临界值t0.025(18)=2.101,因为t>t0.025(18),所以拒绝H。
:
β2=0,
表明国民生产总值对财政收入有显著影响。
并且从经济意义上看,
=0.100031,表面国民生产总值每增加1亿元,财政收入平均增加0.11亿元。
四,预测
若1998年的国民生产总值为78017.8亿元,下面预测1998年的财政收入。
通过Eviews计算得Y=8662.491元。
通过下图可以看到
五,自相关性检验
1.图示法
根据上述OLS估计。
我们暂把Y=858.3108+0.100031X+U
作为模型。
根据其得到残差resid,运用genr生成序列e,则在quick菜单中选graph项,在图形对话框里键入:
ee(-1),再点击scatterdiogram。
得输出结果:
从上图可以看出残差E呈线性自回归,表明随机误差U存在自相关
2.DW检验
根据Yi=858.3108+0.100031Xi+Ui的估计结果。
由DW=0.8595,给定显著性水平α=0.05,查Durbin-Watson表,n=20,k’(解释变量个数)=1,得下限临界值d=1.20,上限临界值d=1.41,因为DW统计量为0.8595
根据判断区域可知,这时随机误差项存在正的一阶自相关。
六.自相关的修正
1.由DW=0.8595,根据ρ=1-DW/2,计算出ρ=0.57025。
用GENR分别对X和Y作广义差分。
在Workfile框中选GENR菜单,在对话框中直接输入生成格式。
即
DX=X-0.57025*X(-1)
DY=Y-0.57025*Y(-1)
然后再用OLS方法估计其参数,结果为
DY=363.4310+0.101975DX
t=(5.938618)(27.40193)
可决系数为0.977861,F=750.8658,DW=1.076900.
这时,我们发现用广义差分法后,DW值有显著提高,但仍然存在自相关。
2.迭代法
在Quick菜单中选EstimateEquation项,出现估计对话框,直接键入:
YCXAR
(1),得如下结果:
见下图:
从上表可以看到DW=1.087370,继续有所提高,但仍存在自相关性。
3.利用对数线性回归修正自相关。
运用GENR分别对X和Y生成logX和logY,即
GENRLY=LOG(Y)
GENRLX=LOG(X)
在估计对话框中直接键入:
LYCLX,即得相应的输出结果,见下表:
DW值不升反降,
再同时考虑迭代,在估计对话框里键入:
LYCLXAR
(1)得下表:
故可知该模型始终存在自相关性。
我们估计这是由于政府在制定财政预算时,总要根据上年甚至前几年的财政收入数据进行编制。
这就是说本年的财政收入要受前几年的财政收入的影响。
七.异方差性检验
先将时间定为1978—1985,然后用OLS方法得到下列结果
Y=535.6012+0.143279X
(4.473)(6.2177)
R^2=0.885479∑e1^2=23658.52
然后将时间定义为1991——1997,再用OLS方法得到如下结果
Y=773.8169+0.101069X
(2.507852)(16.48025)
R^2=0.981923∑e2^2=454034.8
求F统计量:
F=454034.8/23658.52=19.19,查F分布表,给定显著性水平α=0.05,得临界值F0.05(6,6)=4.28,比较f=19.19>4.28,则拒绝原假设,表明随机误差存在异方差。
八.异方差的修正
1,WLS估计法。
首先生成权数W=1/X,然后用OLS估计得出结果:
2,对数变换法
先用GENR生成序列LX和LY
GENRLY=LOG(Y)
GENRLX=LOG(X)
然后用OLS法求LY对LX的回归,其结果为:
比较第一中方法与第二种方法,我们发现X与Y在对数线形回归下拟合效果最好。
这与财政收入Y的曲线呈对数型图形有关。
lnY=1.489761+0.662427lnX
(9.599)(40.99)
可决系数为0.989401F统计量为1680.195
九,建立自回归模型
假设模型为:
Y=α+β0*Xt+β1*Yt-1+Ut
回归结果如下:
结果显示,t检验值,F检验值,及R^2都显著,且h统计量h=1.142
在显著水平α=0.05上,查标准分布表得临界值Hα/2=1.96,由于|h|=1.142〈1.96
则接受原假设ρ=0,模型扰动项不存在一介序列相关。
估计模型为
Y=182.2547+0.036672Xt+0.7714Yt-1
(1.81)(4.197)(7.289)
R^2=0.997987F=3965.758DW=1.55
该模型较好的解释了国明生产总值和财政收入之间的关系。
表明当年的财政收入不仅取决于当年的国民生产总值,还和上一年的财政收入有关。
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