精选七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题含答案1.docx
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精选七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题含答案1.docx
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精选七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题含答案1
人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线单元测试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( )
A B C D
2.下列说法中,正确的个数是( )
(1)相等且互补的两个角都是直角;
(2)互补角的平分线互相垂直;
(3)邻补角的平分线互相垂直;
(4)一个角的两个邻补角是对顶角.
A.1B.2C.3.4
3如图所示,△ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且a∥b,∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是( )
A.40°B.60°C.80°D.120°
4.如图,下列判断:
①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④
5.如图,直线AD∥BC.若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为( )
A.42°B.50°C.60°D.68°
6.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论中:
①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
7.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起.若∠1=20°,则∠2的度数是( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
8.一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐( )
A.40°B.50°C.130°D.150°
9.如图,已知∠1=∠2,有下列结论:
①∠3=∠D;②AB∥AB;③AD∥BC;④∠A+∠D=180°.
其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,AB∥AB∥AB,则下列各式中正确的是( )
A.∠1=180°-∠3
B.∠1=∠3-∠2
C.∠2+∠3=180°-∠1
D.∠2+∠3=180°+∠1
二、填空题(每题4分,共24分)
11.如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为_______.
12.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,AB平行于地面AE.若∠BAB=150°,则∠ABC=________.
13.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于_________.
14.如图所示,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么∠EOB= ,
15.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于 .
16.如图所示,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,则∠BOD= .
三、解答题(共66分)
17.(8分)如图,补充下列结论和依据.
∵∠ACE=∠D(已知),
∴_____∥______(___________________________).
∵∠ACE=∠FEC(已知),
∴______∥______(___________________________).
∵∠AEC=∠BOC(已知),
∴_____∥______(_____________________________).
∵∠BFD+∠FOC=180°(已知),
∴_____∥______(______________________________).
18.(8分)如图,直线AB与AB相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥AB.
(1)图中除直角和平角外,还有相等的角吗?
请写出两对:
①__________________;②_________________________________________.
(2)如果∠AOD=40°,求∠COP和∠BOF的度数.
19.(8分)如图,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥AB于点D,AB⊥AB于点F.
(1)求证:
AD∥BC;
(2)若∠1=36°,求∠2的度数.
20.(10分)如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠AAB,CG⊥CF于点C.
(1)若∠O=38°,求∠ECF的度数;
(2)试说明CG平分∠OAB的理由;
(3)当∠O为多少度时,AB平分∠OCF,请说明理由.
21.(10分)如图,BD⊥AC于点D,AB⊥AC于点F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°.
(1)求∠GFC的度数;
(2)求证:
DM∥BC.
22.(10分)
是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.根据下面的条件完成证明.
已知:
如图,BC∥AD,BE∥AF.
(1)求证:
∠A=∠B;
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.
23.(12分)有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图
(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图
(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?
接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)你能探讨出图
(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?
(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.
参考答案
一、
1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.D
二、
11.50°【解析】∵DE∥OB,∴∠EDO=∠1=25°.∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=25°,∴∠AED=25°+25°=50°.
12.120°【解析】如答图,过点B作BF⊥AB,AB⊥AE.∴∠ABF=90°.∵AB⊥AE,∴AE∥BF.∵AB∥AE,∴AB∥BF.∵∠BAB=150°,∴∠CBF=180°-∠BAB=30°.则∠ABC=∠ABF+∠CBF=120°.
13.90°
14..55°
15..90°(解析:
∠α与∠β互补,有∠α+∠β=180°,∠α与∠γ互余,有∠α+∠γ=90°,可推出∠β-∠γ=90°.)
16.30
三、
17.CEDF同位角相等,两直线平行
EFAD内错角相等,两直线平行
AEBF同位角相等,两直线平行
ECDF同旁内角互补,两直线平行
18.
(1)∠COE=∠BOF
∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD(写出任意两对即可)
解:
(2)∵∠AOD=∠BOC=40°,
∴∠COP=
∠BOC=20°.
∵∠AOD=40°,∴∠BOF=90°-40°=50°.
19.
(1)证明:
∵∠ABC=180°-∠A,
∴∠ABC+∠A=180°,
∴AD∥BC.
(2)解:
∵AD∥BC,∠1=36°,
∴∠3=∠1=36°.
∵BD⊥AB,AB⊥AB,
∴BD∥AB,
∴∠2=∠3=36°.
20.解:
(1)∵DE∥OB,∠O=38°,
∴∠ACE=∠O=38°.
∵∠AAB+∠ACE=180°,
∴∠AAB=142°.
∵CF平分∠AAB,
∴∠ACF=
∠AAB=71°,
∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=109°.
(2)∵CG⊥CF,∴∠FCG=90°,
∴∠DCG+∠DCF=90°.
又∵∠GCO+∠DCG+∠DCF+∠ACF=180°,
∴∠GCO+∠FCA=90°.
∵∠ACF=∠DCF,
∴∠GCO=∠GAB,即CG平分∠OAB.
(3)当∠O=60°时,AB平分∠OCF.理由如下:
当∠O=60°时,∵DE∥OB,
∴∠DCO=∠O=60°,
∴∠AAB=120°,
又∵CF平分∠AAB,
∴∠DCF=60°,
∴∠DCO=∠DCF,
即AB平分∠OCF.
21.解:
(1)∵BD⊥AC,AB⊥AC,
∴BD∥AB,
∴∠ABG=∠1=35°,
∴∠GFC=90°+35°=125°.
(2)∵BD∥AB,
∴∠2=∠CBD,
∴∠1=∠CBD,
∴GF∥BC.
∵∠AMD=∠AGF,
∴MD∥GF,
∴DM∥BC.
22.解:
(1)证明:
∵BC∥AD,∴∠B=∠DOE.
又∵BE∥AF,∴∠DOE=∠A,
∴∠A=∠B.
(2)∵∠DOB=∠EOA,
由BE∥AF,得∠EOA+∠A=180°,
∴∠DOB+∠A=180°.
又∵∠DOB=135°,∴∠A=45°.
23.解:
因为AB⊥BC,所以∠3+∠EBC=90°(垂直定义).因为∠1+∠2=90°,∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°(等量代换).所以∠1=∠EBC(等角的余角相等).所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行).
24.解:
(1)图
(1):
∠BED=∠B+∠D;图
(2):
∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):
∠BED=∠D-∠B;图(4):
∠BED=∠B-∠D.
(2)选图(3).理由如下:
如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线质量评估试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( )
2.如图1,已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为点O,则图中∠AOE和∠DOB的关系是( )
A.同位角B.对顶角
C.互为补角D.互为余角
图1
3.如图2,AB∥CD,∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.50°B.100°
C.130°D.140°
图2
4.如图3,下列判断:
①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是( )
图3
A.①②③B.①②④
C.②③④D.①②③④
5.如图4,直线l1∥l2∥l3,点A,B,C分别在直线l1,l2,l3上.若∠1=60°,∠2=30°,则∠ABC=( )
A.24°B.120°
C.90°D.132°
图4
6.如图5所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中:
①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有( )
图5
A.3个B.4个
C.5个D.6个
7.如图6,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( )
图6
A.50°B.60°
C.70°D.80°
8.含30°角的直角三角板与直线l1,l2的位置关系如图7所示,已知l1∥l2,∠ACD=∠A,则∠1=( )
A.70°B.60°
C.40°D.30°
图7
9.如图8,已知∠1=∠2,有下列结论:
①∠3=∠D;②AB∥CD;③AD∥BC;④∠A+∠D=180°.
其中正确的有( )
图8
A.1个B.2个
C.3个D.4个
10.如图9,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射(∠ADC=∠ODE),反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )
图9
A.75°36′B.75°12′
C.74°36′D.74°12′
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.如图10,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为.
图10
12.如图11,点P是∠NOM的边OM上一点,PD⊥ON于点D,∠OPD=30°,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是.
图11
13.如图12,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE∶∠EFB=3∶4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为.
图12
14.如图13,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于 90° .
图13
15.如图14,直线AB∥CD∥EF,则∠α+∠β-∠γ=.
图14
16.一副直角三角尺叠放如图15①所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②,当∠BAD=15°时,BC∥DE,则∠BAD(0°<∠BAD<180°,其他所有可能符合条件)的度数为.
人教版版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元提优测试卷
一、单选题
1.如图,直线AB,CD相交于点O,下列描述:
①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中,正确的是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
2.如图,直线AB,CD相交于点O,∠EOD=90°,若∠AOE=2∠AOC,则∠DOB的度数为( )
A.25°B.30°C.45°D.60°
3.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4
4.如图,下列推理中正确的是( )
A.若∠1=∠2,则AD∥BCB.若∠1=∠2,则AB∥DC
C.若∠A=∠3,则AD∥BCD.若∠3=∠4,则AB∥DC
5.如图,已知
=
,那么( )
A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.
B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.
C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.
D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.
6.如图,直线a//b,c,d是截线且交于点A,若∠1=60°,∠2=100°,则∠A=( )
A.40°B.50°C.60°D.70°
7.已知a∥b,某学生将一直角三角板放置如图所示,如果∠1=35°,那么∠2的度数为( )
A.35°B.55°C.56°D.65°
8.在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的( )
A.
B.
C.
D.
9.下列命题中,属于真命题的是( )
A.互补的角是邻补角B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c。
C.同位角相等D.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c。
10.下列语句叙述正确的有( )
①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角;②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;③连接两点的线段长度叫做两点间的距离;④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题
11.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=度.
12.如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=95°,∠2=32°,则∠BOE=.
13.如图所示,添上一个你认为适当的条件时,a∥b.
14.如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=
15.把命题“同角的余角相等”改写成如果,那么.
16.如图,线段AB是线段CD经过向左平行移动格,再向平行移动3格得到的.
三、解答题
17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD (1)指出平移的方向和平移的距离; (2)求证: AD+BC=BF. 18.如图所示,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证: AD∥BC. 19.如图,在△ABC中,∠A=46°,CE是∠ACB的平分线,B,C,D在同一条直线上,DF∥EC,∠D=42°.求∠B的度数. 20.如图,EF∥CD,∠1=∠2,求证: DG∥BC. 21.如图,直钱AB、CD相交于点O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于O.∠EOA=50°.求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数. 参考答案: 1-5DBBBB6-10ABBDB 11.120 12.53° 13.∠1=∠5 14.50° 15.如果两个角是同一个角的余角 这两个角相等 16.2,下 17. (1) (2) 18. 19. 20. 21.
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- 相交线与平行线 精选 年级 下册 第五 相交 平行线 检测 试题 答案
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