工程经济要点2.docx

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工程经济要点2

工程经济要点2

净现值率〔NPVR〕确实是净现值与投资额现值的比值，它是测定单位投资净现值的尺度。

其运算公式为：

净现值率是净现值标准的一个辅助指标。

净现值率说明该方案单位投资所获得的超额净效益。

用净现值率进行方案比较时，以净现值率较大的方案为优。

[例9]某方案的投资额现值为2746万元，其净现值为1044万元〔设

〕,那么净现值率为：

净现值率0.38说明，该方案除确保10%的基准收益率外，每元投资现值还可获得0.38元的现值额外收益。

4．基准收益率的确定

基准收益率是现值法的折现标准。

它是依照企业追求的投资成效来确定的，选定的差不多原那么是：

〔1〕以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。

〔2〕以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应大于、至少等于贷款的利率。

〔二〕以后值法

以后值法是把技术方案在整个分析期内不同时点上的所有净现金流量，按基准收益率全部折算为以后值求和，然后依照以后值之和的大小评判方案优劣。

实际应用时，以后值法依不同的情形分为净以后值法和以后值成本法。

1．净以后值〔NFV〕法

当方案的所有现金流入和流出的情形下，可用净以后值法评判方案好坏。

只要NFV>0，证明方案在经济上是可行的，而具有非负的最高净以后值的方案那么为最优方案。

[例8]有两种可供选择的车床，均能满足相同的工作要求，其有关资料如表4-4所示，假定基准收益率为8%，试用净以后值法决定其优劣。

表4-4车床有关资料

A方案

B方案

图4-3车床A、B方案现金流量图

解依照提供的资料，绘制两种方案的现金流量图，如图4-3所示。

依照现金流量图，运算以后值为：

方案A的净以后值为：

FNV=5000〔F/A，8%，10〕+2000-10000〔F/P，8%，10〕-〔10000-2000〕-〔F/P，8%，5〕-2200〔F/A，8%，10〕

=5000×14.487+2000-10000×2.159-8000×1.469-2200×14.487

=9221.6元

方案B的净以后值为：

NFV=7000×〔F/A，8%，10〕-15000×〔F/P，8%，10〕-4300

×〔F/A，8%，10〕

=7000×14.487-15000×2.159-4300×14.487

=6729.9

由以上运算可见，车床A、B两方案的净以后值均大于零，说明除能获得8%的收益率外，还可分别额外获得9221.6元和6729.9元的净以后值收益。

因而两个方案在经济上差不多上可行的，但A方案优于B方案。

2．以后值成本〔FC〕法

当可供选择的方案事实上现的功能相同，且只知其现金流出，而不知其现金流入时，可用以后值成本法作方案比较。

现在，具有最低以后值成本的方案为最优方案。

〔三〕内部收益率〔IRR〕法

1.1.   内部收益法

内部收益率又称为内部酬劳率，是指方案的净现值等于零时的收益率，即：

式中i0——方案的内部收益率〔IRR〕；

Ft——方案第t年的净现金流量；

t——现金流量发生的年份序号；

n——项目使用寿命。

对典型的投资项目来说，其净现金流量的符号从负到正只变化一次，如此也就只存在唯独的内部收益率。

直截了当求解内部收益率i0是专门复杂的，在实际工作中多采纳试算法。

试算法的依照是，方案的净现值与收益率有如图4-4所示的关系。

试算时，先以某个值代入净现值公式，净现值不正时，增大i值;

图4-4净现值与收益率的关系曲线

假如净现值为负时，那么缩小i值。

通过反复的试算求出使NPV1略大于零时的i1,再求出来NPV2略小于零时i2,在i1与i2之间用直线插值法求得内部收益率i0,图4-4所示。

由图能够得出：

式中i0—内部收益率〔IRR〕；

il—试插的低收益率；

i2—试插的高收益率；

NPV1—采纳低收益率il时的方案净现值；

NPV2—采纳高收益率i2时的方案净现值。

为了减少误差，应使两个试插之值不超过2%-5%。

运算出某一方案的内部收益率i0后，要与基准收益率in比较。

当i0≥in时，那么认为方案可取；反之，那么认为不可取。

内部收益率法的优点是不需事先确定基准收益率，使用方便；另外用百分率表示，直观形象，比净现值法更能反映单位投资的成效，但运算比较复杂。

[例10]某厂拟购置一台设备，初始投资10000元，当年投产每年可节约成本3000元，使用寿命为8年，残值为0，使用5年后必须花5000元大修后连续使用。

设基准收益率为10%，试用内部收益率法确定此方案是否可行。

解第一步，依照题意画显现金流量图，如图4-5所示。

第二步，用静态收益率作为第一试算值：

图4-5某设备方案现金流量图

第三步，以i1=20%代入上式，求NPV1：

因为NPV1<0，说明i1=20%过大，因此i应调小，取i2=15%，代入得：

每四步，用直线插值法求io:

因为NPV1=-498.5元，NPV2=975元，两值符号相反，且两值均不等于0〔或接近于0〕，而i1-i2=20%-15%=5%又在2%~5%范畴内，依照公式求i0：

因为io>in，故此方案可行：

2．差额投资内部收益率〔ΔIRR〕法

对多方案进行比较选优时，不能直截了当依照方案的收益率选择方案，一定要用增量投资收益率。

差额投资内部收益率又称为增量投资收益率，是指两个方案的投资增量的净现值等于零时的内部收益率。

它可用以下公式运算：

式中Ft2—投资额大的方案第t年的净现金流量；

Ft1—投资额小的方案第t年的净现金流量；

iˊ—增量投资收益率；

t—现金流量发生的年份序号；

n—运算期。

上式通过变换得出：

即

有此可见，增量投资收益率iˊ确实是两方案净现值等时的内部收益率。

求出两互斥方案的增量投资收益率iˊ后，将其与基准收益率in比较，方案优劣的判定准那么如下：

当iˊ

当iˊ>in时，投资额大的方案优于投资额小的方案。

[例11]某工程有两个方案可供选择，有关数据如表4－4所示。

（1）运算两个方案差额内部收益率；

（2）作图分析：

基准折现率在什么范畴内，A方案较优？

基准收益率定在什么范畴内，B方案较优？

表4－4方案数据表

方案

年末净现金流量（万元）

内部收益率

0

1

2

3

4

A

－1000

100

350

600

850

23.40%

B

－1000

1000

200

200

200

34.50%

解：

（1）先运算现金流量差额（A－B）：

时点

0

1

2

3

4

现金流量差额（万元）

0

－900

150

400

650

∴ΔNPVA－B＝－900（P/F，i,1）+150（P/F,i,2）+400

（P/F,i,3）+650（P/F,i,4）

按收益率i1=10%运算：

ΔNPVA－B＝（－900）×0.909+150×0.826+400×0.751+650×0.683

=50.15（万元）

按收益率i1=15%运算：

ΔNPVA－B＝（－900）×0.870+150×0.765+400×0.658+650×0.572

=-34.6（万元）

差额内部收益率为：

（2）画图（见图4－6）

图4－6基准收益率与方案选择

分析：

由图可知，基准收益率小于13％，A方案较优；基准收益率大于13％时，B方案较优。

（四）年值（金）比较法

年值（金）比较法是把所有现金流量化为与其等额的年值或年费用，用以评判方案的经济效益。

1．年值法

假设项目的收入和支出皆为，在进行方案比较时，可分别运算各比较方案净效益的等额年值（AW），然后进行比较，以年值较大的方案为优。

年值的表达方式为：

或

式中S—年销售收入；

K—年全部投资；

Cˊ—运算期末回收的固定资产余值；

Sv—运算期末回收的固定资产余值；

W—运算期末回收的流淌资金；

〔P/F，i,n〕—现值系数；

（A/P，i,n）—资本回收系数；

i—社会折现率或财务基准收益率（或设定的折现率）；

F1—项目第t年的净现金流量；

NPV—净现值。

2．年费用比较法（AC法）

当各技术方案均能满足某一同样需要，但其逐年收益没有方法或没有必要具体核算时，往往依照各技术方案满足同样需要并假定不同方案的收益相等，只需运算各方案所耗费用，并以费用最少作为方案选优的标准。

年费用比较法是将各技术方案寿命周期内的总费用换算成等额年费用（年值），并以等额年费用最小的方案为最优方案。

等额年费用的运算公式为：

式中ACt—方案j在寿命周命期内的等额年费用；

PC—方案j在寿命周期内的现值成本；

Kt—方案j在t期的投资；

Cˊt—方案j在t期的费用；

KL—方案j能回收的残值，它包括方案j在寿命周期终止回收的固定资产余值SV和流淌资金W。

[例11]某建设工程项目有两个可行方案，其有关数据如表4-5所示，设i=8%,试i=8%,试选最优方案。

表4-5两个方案的有关资料

方案

投资费用/万元

年经营费用／万元

周期寿命／年

期末残值／万元

I

II

1000

1500

500

400

5

10

200

300

解两方案的寿命周期不同，故需运算它们的等额年费用，并加以比较。

方案I：

ACI＝（1000－200）×（A／P，8％，5）＋200×0.08＋500

＝800×0.25046＋16＋500

＝716.368万元

方案II：

ACII＝（1500－300）×（A／P，8％，10）＋300×0.08＋400

＝1200×0.14903＋24＋400

＝602.836万元

由于ACII

3．年费用现值比较法

当相互比较的技术方案，其投资额、投资时刻、年经营费用和服务期限均不相同，可采纳年费用现值比较法来优选。

年费用现值比较法是先运算各方案的等额年费用，然后再将等额年费用换算为各自方案的总费用现值，并进行比较，取年费用现值较小的方案为优。

以上是方案经济效益评判的差不多方法，其中应用较多的是投资回收期、运算费用、净现值、内部收益率和年值。

有些指标用于对方案的可和性进行评判〔见表4-5〕，有些指标只能用于从多个互斥方案中选择最优方案〔见表4-6〕

表4-5经济效益评判方法总表〔单方案〕

评判方法

评判指标

方案可行

方案不可行

静态评判

投资回收期Pt

Pt≤Pc

Pt>Pc

投资收益率R’a

R’a≥Rc

R’a

动态评判

净现值NPV

NPV≥0

NPV<0

净现值率NPVR

NPVR≥0

NPVR<0

净以后值NFV

NFV≥0

NFV<0

内部收益率IRR

i0≥in

I0

年值AW

AW≥0

AW<0

表4-6互斥方案比较方法与判据汇总表

评判方法

评判指标

评判判据

静态评判

差额投资回收期Pa

当Pa≤Pc时，选投资大的方案；

当Pa>Pc时，选投资小的方案。

运算费用

运算费用最小

动态评判

净现值NPV

NPV最大

现值成本PC

PC最小

以后值成本FC

FC最小

内部差额收益率

ΔIRR

当ΔIRR

当ΔIRR≥in时，投资额大的方案为优。

等额年费用AC

AC最小

三、不确定性分析方法

技术经济分析确实是对可能采纳的技术方案进行分析和比较、评判和优选，评判的基础数据大都来自推测或估算。

不管采纳何种方法进行推测或估算，必定存在着种种假设，其中一定含有不确定性。

这些经济因素的不确定性，将会带来经济效益的变动，使技术方案具有较大的潜在风险，容易导致评判上的失误。

为了评估技术方案能否经受各种风险，提高经济效益评判的可靠性和经济决策的科学性，需要进一步对技术方案作不确定性分析。

所谓不确定性分析要紧是指技术方案中某些不确定性因素对其经济效益的阻碍。

这对投资额较大，寿命较长的重大项目来说尤为重要。

比较适用的不确定性分析方法有盈亏平稳分析、敏锐性分析和概率分析。

〔一〕、盈亏平稳分析

盈亏平稳分析法是依照方案的成本与收益关系确定盈亏平稳点〔保本点〕，进而选择方案的一种不确定性分析方法。

1．盈亏平稳分析的重要性

有些企业为了研制某种新产品，投入大量资金，花费专门多精力，寄予莫大期望。

但新产品投放市场后，发觉社会需要量不大，销售收入不能抵偿总成本费用，发生亏损，使企业经营陷于被动局面。

产生这一结果的一个重要缘故，是企业经营者不明白总成本费用、销售量和利润三者之间存在着相互依存的关系。

产品销售量低于一定〝界限〞，就能够预知新产品的销售量达到多少就有利润，结合市场调查，推测市场是否能达到那个销售量水平，进而确定这种新产品有无开发价值，幸免决策的盲目性。

企业传统的观点是先算产量和成本，后定利润，利润处于被动地位。

与传统的作法相反，先制定一个利润打算，然后按利润的要求，制定相应的产量打算和成本打算，即按照目标利润→目标成本→相适应的产量与品种如此的顺序组织生产经营活动，它能够变被动经营为主动经营，盈亏平稳分析确实是找出产量、成本、利润三者结合的最正确点，它是推测利润、操纵成本的一种有效手段。

2．盈亏平稳分析的目的：

〔1〕求出企业不亏损的最低年产量，即平稳点产量；

〔2〕确定企业的最正确年产量；

〔3〕通过盈亏平稳分析，操纵企业的盈亏平稳形势，以便针对企业显现的不同情形采取相应的计策，从而保证企业获得较好的经济效益。

3．盈亏平稳分析的差不多原理

1〕销售收入与产品产量〔销售量〕的关系

企业的销售收入与产品产量的关系有两种情形：

〔1〕在没有竞争的市场〔即在完全垄断生产〕条件下，企业销售收入S与产品产量Q〔销售量〕呈线性关系，直至达到市场极限。

现在销售收入S为：

S=PQ

〔2〕在有竞争的市场情形下，产品价格是一个变量，常因需求或生产的增长而变化。

现在销售收入S（x）为：

S（x）=P（x）Q

2〕总成本费用与产品产量的关系〔见4-8图〕

〔1〕线性关系

C=B+VQ

〔2〕非线性关系

图4-8总成本费用与产品产量的关系

Ccx3=B+V（x）Q

4．盈亏平稳点的确定

〔1〕图解法。

依照产品产量〔销售量〕、产品价格以及固定总成本费用和可变总成本费用等资料，以产品产量〔或销售量〕为横坐标，以总成本费用或销售收入的金额为纵坐标，分别做出总成本费用与产量、销售收入与产量的关系线，如图4-9所示，两线相交于G点，G点即为所求的盈亏平稳点。

图4-9盈亏平稳图的绘制

〔2〕运算法。

在线性盈亏平稳模型中，方案的总成本费用、销售收入与产量〔销售量〕成线性关系，即：

S0=PQ-DQ

C=B+VQ

依照盈亏平稳点的定义，S0=C，即：

[例12]有一新建厂方案，设计能力为年产某产品4200台，估量售价为6000元/台，固定总成本费用为630万元，单台产品可变成本费用为3000元〔本例未考虑销售税金及附加〕，试对此方案作出评判。

解盈亏平稳点产量Q0为：

可见，该方案的盈亏平稳点产量为设计能力的一半，盈利潜力专门大。

假如建成后满负荷生产，那么每年可获利I为：

在非线性平稳模型中，方案的总成本费用、销售收入与产量〔销售量〕呈非线性关系，即：

S（x）=P（x）Q-DQ

式中S（x）——扣除销售税金及附加后的销售收入函数；

P（x）——产品单价；

Q——产品产量

C（x）=B+V（x）Q

式中C（x）——成本函数；

B——固定总成本费用；

V（x）——单位产品可变成本费用。

依照盈亏平稳点的定义，当C（x）=S（x）时，两条曲线相交，相交点即为盈亏平稳点。

[例13]某企业生产某种产品，年固定成本为10000元，可变成本为〔30-0.001x〕元/件，销售价格为〔50-0.005x〕元/件，其中x为生产量。

试求企业的盈亏平稳点产量和最正确产量。

解：

有S（x）=〔50-0.005x〕x

C（x）=10000+（30-0.001x）x

令B（x）=S（x）-C（x）=0得

〔50-0.005x〕x-[10000+〔30-0.001x〕x]=0

解得Q01=550件

Q02=4450件

令

解得x*=2500件

且有

故x*=2500件即为企业的最正确产量。

现在企业的利润为：

B〔x〕=S（x）-C（x）

=（-0.004×25002+20×2500-10000）元

=15000元

5．盈亏平稳点用于多方案经济评判

在用盈亏平稳模型对两个或多个方案进行分析和评判时，一样必须专门注意对比方案的总费用支出必须和同一经济参量有关，当该经济参量取某一数值时，对比方案的总费用相等，由此可利用盈亏平稳点来评判各对比方案之间的相对优劣。

[例14]某排水系统所用水泵，每年运行时刻取决于使用地区的年降雨量。

现有两个驱动方案：

电动机驱动和柴油机驱动，资料数据见表4-7。

假设两方案寿命周期皆为4年，4年后皆无残值，年利率为10%，试比较两方案的经济性。

表4-7资料数据

驱动方案

投资/元

运行费用/〔元/h〕

爱护修理费用

看管工人工资

A〔电机驱动〕

B（柴油机驱动）

1400

500

0.84（电费）

0.80（油费）

120元/年

0.15元/时

设备自动化无需工人照管0.42元/h

解A方案总费用运算：

设方案A的年度总费用为CA，其中包括：

年等额投资=

=1400元×0.31547

=441.66元

年度爱护修理费=120元

年度电费=0.84t元（t——每年运行时数）

那么：

B方案总费用运算：

设方案B的年度总费用为CB，其中包括：

年度可变费用=（0.8+0.15+0.42）t元=1.37t元

那么：

CB=157.74+1.37t

t=762h

当t=762h时，两个方案均可取；当t<762h时，选柴油机驱动方案，当t>762h时，选电机驱动方案。

用图解法绘制出两个方案的时刻-费用图，如图4-10所示。

6．盈亏平稳点应用于工艺方案的经济分析

工艺方案的经济分析是在确保制造质量的前提下，通过对要紧零件的工艺成本运算、对比来评定其经济性。

某工艺过程（或工序）的全年工艺成本可用下式运算：

Cm=QV+B

式中Cm——工艺过程方案的年度工艺成本（元/年）；

Q——工艺方案的年产量（件/年）；

V——工艺成本中单位产品可变费用（元/件）；

B——工艺成本中年度固定费用（元/年）。

通过对比两个工艺方案的工艺成本来评定方案的经济性。

设两方案的工艺成本分别为：

Cm1=QV1+B

Cm2=QV2+B

令Cm1=Cm2得临界产量Q0为：

当对比不同工艺方案时，假设对比方案的工艺成本相等，现在的产量称为对比工艺方案的临界产量。

其图解如图4-11所示。

由图可见，

当实际生产量Q小于临界产量Q0

时，那么采纳工艺方案I有利。

反之，

当实际生产量Q大于临界产量Q0时，

4-11两对比方案工艺成本与产量的关系

那么采纳工艺方案II有利。

设有某一产

量Q1，现在工艺方案I与工艺方案II

的工艺成本差额为：

ΔCm=Cm2-Cm1

=Q1（V2-V1）+（B2-B1）

即工艺方案II较工艺方案I的工艺成体超支了ΔCm元/年，故在此区域内，工艺方案I较经济。

同理，当生产量为Q2时，那么I、II两个工艺方案的工艺成本差额为：

ΔCm=Cm1-Cm2

=Q2（V1-V2）+（B1-B2）

即工艺方案II较工艺方案I节约了ΔCm元/年，故当实际产量Q>Q0时，工艺方案II较经济。

[例15]车间生产某程零件，提出了A、B两个工艺方案。

方案工艺成本中单位产品可变费用分别为：

V1=10元/件，V2=6元/件，而相应的固定费用分别为：

B1=600元/年，B2=800元/年，假设车间生产任务为Q=2000件/年，问应采纳哪个工艺方案更经济？

节约多少？

解先运算临界产量Q0：

因生产任务Q=2000件/年，远远大于临界产量Q0=50件/年，故应采纳工艺方案B进行生产。

现在较方案A的节约量ΔCm为：

ΔCm=Cml-Cm2=Q（V1-V2）+（B1+B2）

=2000件/年×4元/件+（600-800）元/年

=7800元/年

（二）、敏锐性分析

敏锐性分析是常用的一种评判经济效益的不确定性方法，用来研究和推测不确定因素对技术方案经济效益的阻碍及阻碍程度。

1．差不多概念

对工程项目、投资方案等的行动决策，取决于经济评判数据的运算。

运算中所用的数据，多数来自推测和估量，而任何推测和估量，差不多上建立在某种假设、判定和数据统计基础上的。

这些数据往往会由于条件变化而发生变化，如经济关系和经济结构的变化；未预见到的经济、政治进展因素；价格的调整与浮动；技术改革与进步；生产能力测算不准；估量的建设期与达产期不符合实际等等。

各种不确定因素综合作用的结果，可能给评判项目带来风险。

一样，不确定因素和风险的存在是不可幸免的，而技术经济分析的任务，就在于面对风险采取正确的策略、方针，因势利导，力求把风险减到最低限度，也确实是在最理想和最不理想的情形下，分析项目的投资经济效益，减少分析误差，提高分析的可靠性，这就要借助于敏锐性分析。

所谓敏锐性分析（亦称灵敏度分析），是指研究某些不确定性因素（如销售收入、成本、投资、生产能力、价格、寿命、建设期、达产期等）对经济效益评判值（如投资收益率、净现值、年值内部极益率等）的阻碍程度，从许多不确定因素中找出敏锐因素，并提出相应的操纵计策，供决策者分析研究。

图4-12是一个敏锐性分析图示、表示某技术方案的某些不确定因素对投资收益率的阻碍。

从图中能够看到，假如销售收入增加5%，那么将阻碍投资收益率从目标值20%增加到28%；假如生产能力下降10%，那么阻碍投资收益率从目标值20%下降到14%。

事实上，任何一个不确定因素的变动，都必定阻碍经济效益的评判目标值，只是阻碍的程度不同而已。

由图可知，销售收入的变化对投资收益率的阻碍较大，而投资额的变动对投资收益率的阻碍较小。

也确实是说，投资收益率对销售收入的变化反应敏锐，对投资的变化反应不敏锐。

通常，将那些使经济效益评判值产生强敏锐性的不确定因素称为敏锐因素。

反之，那么称为非敏锐因素。

敏锐性分析的核心问题，确实是从许多不确定因素中找出敏锐因素，因为敏锐因素的不确定性会给项目带来的风险性更大。

然后针对敏锐因素，采纳相应的计策措施，使风险力求减至最低限度，提高分析可靠性。

2．敏锐性分析的作用

①通过敏锐性分析能够研究阻碍因素的变动将引起经济效益评判值的变动范畴；②找出阻碍技术方案经济效益的敏锐因素，并进一步分析与之有关的推测或估算数据可能产生不确定性的根源；③通过多方案敏锐性对比，选取敏锐性小的方案