尔雅数学文化满分期末答案.docx

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尔雅数学文化满分期末答案

尔雅数学文化满分期末答案

一、单选题（题数：

50，共50.0分）

1在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。

1.0分A、分析B、概括C、推理D、抽象

正确答案：

D我的答案：

D

2哈雷彗星的回归周期是（）年。

1.0分A、74.0B、75.0C、76.0D、77

正确答案：

C我的答案：

C

3最大的无限集合是（）。

1.0分A、

实数集合B、

有理数集合C、

自然数集合D、不存在

正确答案：

D我的答案：

D

4向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。

1.0分A、调节剂B、向光性C、

新陈代谢D、

动力学特性

正确答案：

D我的答案：

D

5欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。

1.0分

A、

自然数的存在B、整数比C、可公度D、无理数

正确答案：

C我的答案：

C

6以下属于二阶递推公式的是（）。

1.0分A、

圆的面积公式B、

等差数列C、

等比数列D、

斐波那契数列

正确答案：

D我的答案：

D

7第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。

1.0分A、16世纪B、17世纪C、18世纪D、19世纪

正确答案：

D我的答案：

D

8用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。

1.0分A、

变中有不变B、反射C、折射D、

不变应万变

正确答案：

A我的答案：

A

9在1,1,2,3,5,8,13,21,34?

?

这一斐波那契数列中，第12项是（）。

1.0分A、143.0B、144.0

C、145.0D、146.0

正确答案：

B我的答案：

B

10目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？

（）1.0分A、猪骨B、牛骨C、龟甲D、狼骨

正确答案：

D我的答案：

D

11“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？

（）1.0分A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年

正确答案：

C我的答案：

C

12形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。

1.0分A、一致性B、成套性C、独立性D、安全性

正确答案：

C我的答案：

C

13无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。

1.0分A、

自相矛盾B、

自相抵消C、

自我指谓D、

不合情推理

正确答案：

C我的答案：

C

14图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0分A、

圆形，正三角形，正方形、正六边形B、

圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、

圆形，正方形、正六边形、正三角形，D、

圆形，正方形、正三角形，正六边形、正确答案：

B我的答案：

B

15用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。

1.0分A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0

正确答案：

C我的答案：

C

16哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。

1.0分A、

公理系统不具有独立性B、

公理系统不具有相容性C、

公理化方法的局限性D、

公理化方法的优势

正确答案：

C我的答案：

C

17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？

（）A、

函数与方程B、

分类讨论C、

数形结合D、化归

正确答案：

D我的答案：

D

18实数的“势”称为（）。

1.0分A、

自然统势

1.0分B、

循环统势C、

连续统势D、

自然统势

正确答案：

C我的答案：

C

19“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。

1.0分A、ProclusB、

ImmanuelKantC、

C.B.AllendoerferD、

Demollins

正确答案：

D我的答案：

D

20数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。

这句话出自（）。

1.0分A、

阿基米德B、欧拉C、恩格斯D、马克思

正确答案：

C我的答案：

C

21无限集中的元素个数又称为（）。

1.0分A、元素数B、元数C、势D、基

正确答案：

C我的答案：

C

229条直线可以把平面分为（）个部分。

1.0分A、29.0B、37.0C、

46.0

D、56.0

正确答案：

C我的答案：

C

23在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？

（）1.0分A、

欧几里得B、

阿基米德C、泰勒斯D、

毕达哥拉斯

正确答案：

D我的答案：

D

24在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。

1.0分A、

自然数集是有理数集的真子集。

B、

自然数集是实数集的真子集。

C、

自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。

D、

自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。

正确答案：

C我的答案：

C

25公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（）的出现。

1.0分A、微分B、积分C、矩阵D、坐标系

正确答案：

D我的答案：

D

26第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。

1.0分A、有理数B、无理数C、素数D、

无限不循环小数

正确答案：

B我的答案：

B

27点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。

1.0分A、.0B、1.0C、2.0

D、3.0

正确答案：

D我的答案：

D

28第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。

1.0分A、

费马猜想B、

勾股定理C、

哥德巴赫猜想D、

算术基本定理

正确答案：

B我的答案：

B

29“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。

1.0分A、

可学到的知识B、

探索未知C、

智力爱好D、

思辨探讨

正确答案：

C我的答案：

C

30高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？

（）1.0分A、

魏晋南北朝B、汉唐C、宋元D、明清

正确答案：

C我的答案：

C

31如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。

1.0分

A、1：

1.5B、1：

2C、10：

11D、10：

30

正确答案：

B我的答案：

B

32如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。

1.0分A、

表达公式B、

递推关系C、第一项D、第二项

正确答案：

B我的答案：

B

33第一次数学危机的解决，在于（）。

1.0分A、

证明无理数系的稠密性B、

证明实数系的稠密性C、

数系定义D、

数系扩张

正确答案：

D我的答案：

D

34“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？

（）A、

以碗知僧B、

百钱问题C、

物不知数D、

两鼠穿垣

正确答案：

C我的答案：

C

35“无限”的本质是（）。

1.0分A、

在有限集中，部分可以小于全体B、

在有限集中，部分可以等于全体

1.0分C、

在无限集中，部分可以小于全体D、

在无限集中，部分可以等于全体正确答案：

D我的答案：

D

36《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。

1.0分A、被除数B、除数C、商D、余数

正确答案：

D我的答案：

D

37哥德尔来自哪个国家？

（）1.0分A、法国B、德国C、奥地利D、瑞士

正确答案：

C我的答案：

C

38在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？

（）1.0分A、德国B、英国C、法国D、意大利

正确答案：

D我的答案：

D

39在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？

（）1.0分A、2.0B、3.0C、4.0D、

没有限制

正确答案：

D我的答案：

D

40芝诺悖论的意义不包括（）。

1.0分A、

证明其哲学观点的正确性B、

促进了严格、求证数学的发展C、

较早的“反证法”及“无限”思想D、

提出离散与连续的矛盾

正确答案：

A我的答案：

A

41“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？

（）1.0分A、

有限段长度的和，可能是无限的B、

有限段时间的和，可能是无限的C、

冰冻三尺，非一日之寒D、

一尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案：

D我的答案：

D

42平面图形中，对称性最强的图形是（）。

1.0分A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆

正确答案：

C我的答案：

C

43子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：

封闭律、结合律，（）及逆元律。

1.0分A、交换律B、分配律C、幺元律D、玄元律

正确答案：

C我的答案：

C

44每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。

1.0分A、

卡塔兰猜想

C、

费马大定理D、

哥德巴赫猜想

正确答案：

D我的答案：

D

45在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。

1.0分A、三B、四C、五D、六

正确答案：

A我的答案：

A

46《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。

1.0分A、5.0B、17.0C、53.0

D、无数

正确答案：

D我的答案：

D

***XX年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。

1.0分A、邓东皋B、钱学森C、齐民友D、陈省身

正确答案：

D我的答案：

D

48建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。

1.0分A、

实数理论→微积分→极限理论B、

实数理论→极限理论→微积分C、

极限理论→实数理论→微积分

D、

极限理论→微积分→实数理论正确答案：

B我的答案：

B

49《算法统综》的作者是（）。

1.0分A、秦九韶B、李冶C、刘徽D、程大位

正确答案：

D我的答案：

D50类比是一种（）推理。

0.0分A、逻辑B、合情C、归纳D、假言

正确答案：

B我的答案：

A

二、判断题（题数：

50，共50.0分）

1“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

2在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

3毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

5反证法是解决数学难题的一种有效方法。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

6十进制的产生与人有十根手指有关。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

7勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。

（）1.0分

正确答案：

√我的答案：

√

8微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

9罗素悖论关注的是ε-δ语言。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

10算术基本定理，是用“构造性”得到证明。

（）1.0分

正确答案：

×我的答案：

×

11从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。

（）1.0分

正确答案：

×我的答案：

×

12√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

13数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

14罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

15“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。

（）1.0分

正确答案：

×我的答案：

×16对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

17反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

18不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

19希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

20孙子―华方法，最大的优点是可以任意改变余数。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

21电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

22一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。

（）1.0分

正确答案：

√我的答案：

√

23数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。

（）1.0分

正确答案：

√我的答案：

√

24如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×25在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

26描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

27从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

28数学形式化对计算机的产生有决定性意义。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

29毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。

（）1.0分

正确答案：

×我的答案：

×

30陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

31斐波那契数列，与球体面积公式有关。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

***XX年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。

（）1.0分

正确答案：

×我的答案：

×

33在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

34“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

35数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。

（）1.0分

正确答案：

√我的答案：

√

36由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

37在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。

（）1.0分

正确答案：

√我的答案：

√

38数学的统一美，也体现在一些公式中。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

39圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√

40《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。

1.0分正确答案：

×我的答案：

×

41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

42黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。

（）1.0分正确答案：

√我的答案：

√43第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

44柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

45数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。

（）1.0分

正确答案：

×我的答案：

×

46“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。

（）1.0分

正确答案：

×我的答案：

×

47将数学引入历史研究，被称作比较史学。

（）1.0分

正确答案：

×我的答案：

×

48《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

49黎曼创立了“拓扑学”。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×

50实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。

（）1.0分正确答案：

×我的答案：

×