市场调查与预测课件第七章生命曲线预测方法.ppt
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Marketsurvey&ForecastMarketsurvey&Forecast市场调查与预测市场调查与预测(7)(7)制作:
陈晓慧制作:
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陈晓慧武汉理工大学出版社武汉理工大学出版社2006200620062006年年年年8888月月月月生物的生长过程经历发生、发展到成熟三个阶段,在这三个阶段中生物生长速度是不一样的,例如,南瓜的增长速度,在第一阶段增长较慢,在成长时期则突然加快,而到了成熟期又趋减慢,形成一条S形曲线,这就是有名的生长曲线(生长曲线(生长曲线(生长曲线(增长曲线)。
生命曲线生命曲线生命曲线生命曲线也可以是描述经济指标随时间变化呈某种生物变化规律的一种曲线。
在市场预测中,经常会碰到预测对象在其发展过程中呈现出与生物类似的发展过程。
即在成长期快速增长、成熟(饱和期增长放慢)、衰退等各种不同形态。
例如新技术、新产品的新技术、新产品的新技术、新产品的新技术、新产品的开发和更新换代过程,需求增长开发和更新换代过程,需求增长开发和更新换代过程,需求增长开发和更新换代过程,需求增长规律等均可用生命曲线来描述。
这种方法是根据时间序列变化的历史数据,运用三和法、三点法。
第七章第七章生命曲线预测方法生命曲线预测方法一、例子一、例子一、例子一、例子11、人类成长的生命曲线、人类成长的生命曲线、人类成长的生命曲线、人类成长的生命曲线年龄36912151821242730身高4876112140168172176178180181例例11人类身高的成长曲线的生长规律如表5-1所示单位:
cm年龄身高图5-1人身高成长曲线第一节第一节第一节第一节生命曲线的概念与一般模型生命曲线的概念与一般模型生命曲线的概念与一般模型生命曲线的概念与一般模型例例22如表5-2是南瓜重量随时间变化的生长曲线。
天24681012141618202224克120200400100026003300380043004900510053005400图5-2南瓜重量生长曲线天重量22、生物生长的生命曲线、生物生长的生命曲线、生物生长的生命曲线、生物生长的生命曲线例例3典型产品生命周期曲线典型产品生命周期曲线导入期成长期成熟期衰推期t销量二阶差分三阶差分一阶差分环比指数注意:
注意:
增长曲线增长曲线增长曲线增长曲线模型在理论上的变化规律都遵循着一模型在理论上的变化规律都遵循着一模型在理论上的变化规律都遵循着一模型在理论上的变化规律都遵循着一阶差分阶差分阶差分阶差分、二阶差分、二阶差分、二阶差分、二阶差分、三阶差分、三阶差分、三阶差分、三阶差分、一阶差分、一阶差分、一阶差分、一阶差分环比指数环比指数环比指数环比指数为一常数的特征。
为一常数的特征。
为一常数的特征。
为一常数的特征。
一阶差分补充知识:
补充知识:
补充知识:
补充知识:
n阶差分
(一)简单指数型增长曲线模型
(一)简单指数型增长曲线模型
(一)简单指数型增长曲线模型
(一)简单指数型增长曲线模型简单指数型增长曲线模型为:
其中:
a,b参数,t时间序列,yt经济目标值如图所示bb1100bb11图简单指数型增长曲线图(0(0,a)a)t
(1)二、成长曲线预测模型的基本类型二、成长曲线预测模型的基本类型二、成长曲线预测模型的基本类型二、成长曲线预测模型的基本类型
(一)简单指数型增长模型将
(1)取对数,有:
(2)(3)由(3)可知:
其曲线方程为一条直线。
为一阶差分为一常数。
即:
结论结论:
当时间序列当时间序列当时间序列当时间序列yytt的环比指数大体相等,或时间序列的环比指数大体相等,或时间序列的环比指数大体相等,或时间序列的环比指数大体相等,或时间序列的对数一阶差分近似为一常数,可用简单指数曲线来的对数一阶差分近似为一常数,可用简单指数曲线来的对数一阶差分近似为一常数,可用简单指数曲线来的对数一阶差分近似为一常数,可用简单指数曲线来拟合实际曲线。
拟合实际曲线。
拟合实际曲线。
拟合实际曲线。
结论结论当时间序列ytt的环比指数大体相等或大体相等时环比指数大体相等或大体相等时环比指数大体相等或大体相等时环比指数大体相等或大体相等时,可用修正指数曲线来拟合实际曲线。
可用修正指数曲线来拟合实际曲线。
可用修正指数曲线来拟合实际曲线。
可用修正指数曲线来拟合实际曲线。
11、其模型为:
、其模型为:
、其模型为:
、其模型为:
(5)
(二)修正指数型增长曲线模型
(二)修正指数型增长曲线模型
(二)修正指数型增长曲线模型
(二)修正指数型增长曲线模型k0,a0,0b1y00=K+a图7-6修正曲线的几种类型tttt图(d)饱和后期图(a)饱和期图(b)成长期图(c)衰退期k0,a1,b1k0,a0,b1k0,a0,0b1修整曲线模型的几种类型图修整曲线模型的几种类型图修整曲线模型的几种类型图修整曲线模型的几种类型图其模型为:
(11)(33)(22)结论:
结论:
龚柏兹曲线类似于修正曲线。
龚柏兹曲线类似于修正曲线。
龚柏兹曲线类似于修正曲线。
龚柏兹曲线类似于修正曲线。
(三)龚柏兹曲线模型(三)龚柏兹曲线模型(三)龚柏兹曲线模型(三)龚柏兹曲线模型0a1,0b1y00=Ktttt图(d)衰退期图(a)成长期和成熟前期图(b)成长期后半期和衰退期图(c)成长期0a1,b1a1,b1a1,0b1y00=K龚柏兹曲线的几种类型图龚柏兹曲线的几种类型图式中:
k,a,b为待定参数.由(9)可得一阶、二阶导数为:
(9)(10)k0,a10b1t图7-12y0=1/(k+a)(四)罗吉斯曲线其曲线模型(四)罗吉斯曲线其曲线模型(四)罗吉斯曲线其曲线模型(四)罗吉斯曲线其曲线模型ytt=0y=1/k罗吉斯罗吉斯罗吉斯罗吉斯曲线拐点左侧呈上凹趋势,过了该拐点后曲线转变为向下凹趋势。
(1)当t=0时,有:
ytt=1/k+a,则ytt=0和ytt=1/k都是罗吉斯曲线的渐进线。
(2)当t时,ytt1/k当t-时,ytt0罗吉斯罗吉斯罗吉斯罗吉斯曲线形状与龚柏兹龚柏兹龚柏兹龚柏兹曲线形状很相似,它所描述的经济变量的变化规律也是开始缓慢增长,而后逐渐加快,达到拐点后,增长率减缓,最后达到一临界值。
(四)生命曲线预测法(四)生命曲线预测法(四)生命曲线预测法(四)生命曲线预测法是利用收集到的产品销售量的数据,组成一组时间序列,拟和某种成长曲线,对产品市场生命周期产品市场生命周期产品市场生命周期产品市场生命周期进行分析预测的方法。
生命曲线预测法生命曲线预测法生命曲线预测法生命曲线预测法比一般直线趋势有着更广泛的应用,因为它可以反映出现象的相对发展变化程度。
常用的生命曲线是指修正曲线、龚柏兹曲线、罗吉斯曲线修正曲线、龚柏兹曲线、罗吉斯曲线修正曲线、龚柏兹曲线、罗吉斯曲线修正曲线、龚柏兹曲线、罗吉斯曲线。
利用这三种曲线可描述产品市场生命周期的不同阶段,从而揭示产品生命周期销售何时由某一阶段向另一阶段的转变,预测产品的市场需求潜量、最大销售量以及达到饱和状态的时间等。
增长曲线预测方法有三和法、三点法、最小二乘法等。
当极限值k可确定,可采用最小二乘法可简化计算;不能确定时就用三和法或三点法。
但三点法用在时间序列数据收集不全的情况下下面就重点介绍三和法。
11、将时间序列分为项数相等的三段,每段的项数为、将时间序列分为项数相等的三段,每段的项数为、将时间序列分为项数相等的三段,每段的项数为、将时间序列分为项数相等的三段,每段的项数为rr(r=n/3,n为时间序列总项数),若原序列项数不能被3整除,需删除序列最初一期或两期数据;22、时间序列、时间序列、时间序列、时间序列tt取值取值取值取值第一段,0,1,r-1;第二段,r,r,,2r-1;第三段,r,r,,3r-1;33、分别求出序列每段数据的和分别求出序列每段数据的和分别求出序列每段数据的和分别求出序列每段数据的和,第一,第二,第三段数据的和分别用11Ytt、22Ytt、33Ytt表示,增长曲线中的参数估计,以修正曲线为例,具体增长曲线中的参数估计,以修正曲线为例,具体增长曲线中的参数估计,以修正曲线为例,具体增长曲线中的参数估计,以修正曲线为例,具体步骤如下步骤如下步骤如下步骤如下:
解此方程组得:
44、利用公式求出、利用公式求出、利用公式求出、利用公式求出a,b,ka,b,k用三和预测法确定成长曲线举例用三和预测法确定成长曲线举例11某地区电冰箱销售资料如表所示,试预测2005年的销售量和达到饱和状态的时间。
某地区电冰箱销售资料单位:
万台年份199619971998199920002001200220032004销售量256390498586656714762800830解解解解:
(11)画散点图)画散点图)画散点图)画散点图环比系数为0.81,0.81,0.80,0.83,0.79,0.79,大体相同,用修正曲线进行预测。
N=9,r=3,t=0,1,2,8,计算得11Ytt=1142,22Ytt=1956,33Ytt=2392123456789900600300在前面,我们介绍了几种常用的生命曲线模型,但在实际的应用中,怎样根据时间序列变化,建立生命曲线模型?
选择哪一种模型最合适?
这就涉及到生命增长曲线模型的识别问题。
下面,介绍几种识别的方法。
一、模型识别一、模型识别一、模型识别一、模型识别在识别模型之前,我们应根据图形的几种特性,掌握要识别模型的大概全貌,然后,才能识别模型。
因此要注意以下几个方面:
(一)图形的单调性
(一)图形的单调性
(一)图形的单调性
(一)图形的单调性利用y判断。
(某区间内)
(二)极值
(二)极值
(二)极值
(二)极值利用y和y判断。
(三)拐点(三)拐点(三)拐点(三)拐点利用y和y判断。
(四)对称性(四)对称性(四)对称性(四)对称性利用拐点左右两端及与对称中心的极限之差进行比较确定。
(五)时间性(五)时间性(五)时间性(五)时间性第二节第二节第二节第二节生命曲线模型的识别生命曲线模型的识别生命曲线模型的识别生命曲线模型的识别第第二二节节生生命命曲曲线线模模型型的的识识别别二、预测模型的识别方法二、预测模型的识别方法二、预测模型的识别方法二、预测模型的识别方法
(一)目估法
(一)目估法
(一)目估法
(一)目估法这种方法首先将图画出来,根据起图形,选择合适的模型。
若构成指数形,可选择简单指数形或修正指数模型;若接近S形,可选择龚柏兹模型。
特点:
特点:
特点:
特点:
1、直观简便2、若数据不足,(不能画出完整的图形)对选择模型造成困难。
(二)离差法
(二)离差法
(二)离差法
(二)离差法(i=1,2,n)(三)增长特征法(三)增长特征法(三)增长特征法(三)增长特征法这种方法就是以研究动态序列的增长变化特征与增长曲线的相应特征为基础的一种识别方法。
其基本点就是选择增长曲线在理论上的变化规律与样本序列的实际的变化规律最接近的一种曲线作为选择的最优曲线。
具体方法如下:
11、计算时间序列的滑动平均值、计算时间序列的滑动平均值、计算时间序列的滑动平均值、计算时间序列的滑动平均值。
其目的是要消除时间序列中的随机因素,计算公式为:
(9)22、计算时间序列的平均增长量。
其公式为:
、计算时间序列的平均增长量。
其公式为:
、计算时间序列的平均增长量。
其公式为:
、计算时间序列的平均增长量。
其公式为:
(10)(10)是平均增长计算公式,主要是因为对动态时间序列选配趋势直线时,是以时间原点作为中心进行计算的。
直线方程是:
y=a+btb是平均增长,其计算公式为:
33、计算时间序列的增长特征、计算时间序列的增长特征、计算时间序列的增长特征、计算时间序列的增长特征时间序列经过移动平均修匀后,的变化特征,可通过计算平均增长数及和来判断识别曲线的模型。
如表5-7的平均增长特征平均增长特征对时间变化的性质曲线模型基本一样直线方程线性变化二次曲线方程线性变化三次曲线方程基本一样指数曲线方程线性
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- 市场调查 预测 课件 第七 生命 曲线 方法