电路分析第七章.ppt
- 文档编号:2648191
- 上传时间:2022-11-05
- 格式:PPT
- 页数:52
- 大小:1.62MB
电路分析第七章.ppt
《电路分析第七章.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电路分析第七章.ppt(52页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第七章第七章电容元件和电感元件电容元件和电感元件71电容元件电容元件(2学时)学时)72电感元件电感元件(1学时)学时)73动态电路的电路方程动态电路的电路方程(1学时)学时)74电路应用,电路实验和计算机分电路应用,电路实验和计算机分析电路实例析电路实例(自学)(自学)电感器的主要电磁性质电感器的主要电磁性质-i7-27-2电感元件电感元件磁通磁通和磁通链和磁通链。
电阻器电阻器电容器电容器电感线圈电感线圈电池电池运算放大器运算放大器晶体管晶体管7-27-2电感元件电感元件磁力线磁力线磁力线所通过的每一点的磁感应强磁力线所通过的每一点的磁感应强度的方向就是在该点处磁力线的切线方度的方向就是在该点处磁力线的切线方向。
向。
而该点的磁感应强度的大小由在该而该点的磁感应强度的大小由在该点取一个与磁感应强度方向垂直的单位点取一个与磁感应强度方向垂直的单位面积中所通过的磁力线的数目决定。
面积中所通过的磁力线的数目决定。
磁力线的一个重要特征,就是磁力线磁力线的一个重要特征,就是磁力线总是闭合曲线。
总是闭合曲线。
对于磁场和产生磁场的电流的方向对于磁场和产生磁场的电流的方向的关系,规定应用的关系,规定应用右手螺旋法则右手螺旋法则,注意,注意这只是一种约定,并不反映磁场或电流这只是一种约定,并不反映磁场或电流的本质属性。
的本质属性。
磁通量磁通量(复习)(复习)在磁场的磁力线图象里可以很自然地定义磁通在磁场的磁力线图象里可以很自然地定义磁通量的概念,即量的概念,即对于任意给定的曲面,通过该曲面对于任意给定的曲面,通过该曲面的磁力线的数目就是磁通量。
的磁力线的数目就是磁通量。
磁通链磁通链magneticfluxlinkagemagneticfluxlinkage对于对于N匝串联回路匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为:
每匝中穿过的磁通分别为:
则有则有磁通链磁通链若若N匝串联回路匝串联回路每匝中穿过的磁每匝中穿过的磁通相同,均为通相同,均为。
一、一、电感元件电感元件如如果果一一个个二二端端元元件件在在任任一一时时刻刻,其其磁磁通通链链与与电电流流之之间间的的关关系系由由i平平面面上上一一条条曲曲线线所所确确定定,则则称称此此二二端端元元件件为为电电感元件。
感元件。
电感元件的符号和特性曲线如图电感元件的符号和特性曲线如图(a)和和(b)所示。
所示。
(a)电感元件的符号电感元件的符号(c)线性时不变电感元件的符号线性时不变电感元件的符号(b)电感元件的特性曲线电感元件的特性曲线(d)线性时不变电感的特性曲线线性时不变电感的特性曲线其其特特性性曲曲线线是是通通过过坐坐标标原原点点一一条条直直线线的的电电感感元元件件称称为为线线性性电电感感元元件件,否否则则称称为为非非线线性性电电感感元元件件。
线线性性时时不不变变电电感感元元件件的的符符号号与与特特性性曲曲线线如如图图(c)和和(d)所所示示,它它的的特特性性曲曲线是一条通过原点不随时间变化的直线,其数学表达式为:
线是一条通过原点不随时间变化的直线,其数学表达式为:
式中的系数式中的系数L为常量,与直线的斜率成正比,称为电感,为常量,与直线的斜率成正比,称为电感,单位是亨单位是亨利利,用,用H表示。
表示。
二、电感的电压电流关系二、电感的电压电流关系对对于于线线性性时时不不变变电电感感元元件件来来说说,在在采采用用电电压压电电流流关关联联参考方向的情况下,可以得到参考方向的情况下,可以得到:
此式表明电感中的电压与其电流对时间的变化率成正比,此式表明电感中的电压与其电流对时间的变化率成正比,与电阻元件的电压电流之间存在确定的约束关系不同,电感与电阻元件的电压电流之间存在确定的约束关系不同,电感电压与此时刻电流的数值之间并没有确定的约束关系。
电压与此时刻电流的数值之间并没有确定的约束关系。
在直流电源激励的电路中,磁场不随时间变化在直流电源激励的电路中,磁场不随时间变化,各电压电各电压电流均不随时间变化时,电感相当于一个短路流均不随时间变化时,电感相当于一个短路(u=0)。
(重点)重点)例例1、图示稳态电路,求、图示稳态电路,求iL。
6V38H66例例1、图示稳态电路,求、图示稳态电路,求iL。
(0.5A)6V38H66在已知电感电流在已知电感电流i(t)的条件下,容易求出其电压的条件下,容易求出其电压u(t)。
例如例如L=1mH的电电感上,施加电流为的电电感上,施加电流为i(t)=10sin(5t)A时,时,其关联参考方向的电压为:
其关联参考方向的电压为:
电感电压的数值与电感电流的数值之间并无确定的关电感电压的数值与电感电流的数值之间并无确定的关系,例如将电感电流增加一个常量系,例如将电感电流增加一个常量k,变为变为i(t)=k+10sin5tA时,电感电压不会改变,这说明时,电感电压不会改变,这说明电感元件并不具有电阻元电感元件并不具有电阻元件在电压电流之间有确定关系的特性。
件在电压电流之间有确定关系的特性。
例例2电路如图所示,已知电路如图所示,已知L=5H电感上的电流波形如图所示,电感上的电流波形如图所示,求电感电压求电感电压u(t),并画出波形图。
并画出波形图。
2.当当0t3s时,时,i(t)=2103t,可以得到:
,可以得到:
解解:
根根据据图图(b)波波形形的的具具体体情情况况,按按照照时时间间分分段段来来进进行计算行计算1.当当t0时,时,i(t)=0,可以得到:
,可以得到:
3.当当3st4s时,时,i(t)=24103-6103t,可以得到:
可以得到:
4.当当4st时,时,i(t)=0,可以得到:
可以得到:
根据以上计算结果,画出相应的波形,如图根据以上计算结果,画出相应的波形,如图(c)所示。
这说明所示。
这说明电感电流为三角波形时,其电感电感电流为三角波形时,其电感电压为矩形波形。
电压为矩形波形。
在已知电感电压在已知电感电压uL(t)的条件下,其电流的条件下,其电流iL(t)为:
为:
其中其中称为电感电流的初始值。
称为电感电流的初始值。
从上式可以看出电感具从上式可以看出电感具有两个基本的性质:
有两个基本的性质:
(1)电感电流的记忆性;电感电流的记忆性;任任意意时时刻刻T电电感感电电流流的的数数值值iL(T),要要由由从从-到到时时刻刻T之之间间的的全全部部电电压压来来确确定定。
此此时时刻刻以以前前在在电电感感上上的的任任何何电电压压对对时时刻刻T的的电电感感电电流流都都有有一一份份贡贡献献。
这这与与电电阻阻元元件件的的电电压压或或电电流流仅仅取取决决于于此此时时刻刻的的电电流流或或电电压压完完全全不不同同,我我们们说说电电感感是一种记忆元件。
是一种记忆元件。
例例3电路如图所示,已知电路如图所示,已知L=0.5mH的电感电压波的电感电压波形如形如(b)所示,所示,试求电感电流。
试求电感电流。
解:
根据图解:
根据图(b)波形,按照时间分段来进行积分运算波形,按照时间分段来进行积分运算1.当当t0时,时,u(t)=0,可以得到:
,可以得到:
2.当当0t1s时,时,u(t)=1mV,可以得到:
,可以得到:
3.当当1st2s时,时,u(t)=-1mV,可以得到:
,可以得到:
4.当当2st3s时,时,u(t)=1mV,可以得到:
,可以得到:
5.当当3st0时,电感吸收功率;当时,电感吸收功率;当p0时,电感发出功率。
时,电感发出功率。
电感在从初始时刻电感在从初始时刻t0到任意时刻到任意时刻t时间内得到的能量为时间内得到的能量为:
若电感的初始储能为零,即若电感的初始储能为零,即i(t0)=0,则,则任意时刻储存任意时刻储存在电感中的能量在电感中的能量为为:
例例5、图示稳态电路,求、图示稳态电路,求WiL。
6V38H66例例5、图示稳态电路,求、图示稳态电路,求WiL。
(1J)6V38H66四四.LTI电感元件的串联与并联(电感元件的串联与并联(类似电阻类似电阻)1、并联并联L1Lk1=i(0)=ik(0)2、串联、串联等效电感等效电感L=L1+L2+L3+q=Cu=Lii(t)=Cdu(t)dtu(t)=u(0)+1C0ti()du(t)=Ldi(t)dti(t)=i(0)+0t1Lu()dW(t)=0.5Cu2(t)W(t)=0.5Li2(t)电流电流电压电压i+-u+-uiLC元件元件约束方程约束方程电压电压-电流关系电流关系连续性连续性储存的能量储存的能量线性时不变电容元件和电感元件主要特性汇总线性时不变电容元件和电感元件主要特性汇总1.换路定律换路定律通常,我们把电路中开关的接通、断开或电路参数的突然通常,我们把电路中开关的接通、断开或电路参数的突然变化等统称为变化等统称为“换路换路”。
我们研究的是。
我们研究的是换路后电路中电压或电换路后电路中电压或电流的变化规律,知道了电压、电流的初始值流的变化规律,知道了电压、电流的初始值,就能掌握换路后,就能掌握换路后电压、电流是从多大的初始值开始变化的。
电压、电流是从多大的初始值开始变化的。
补充:
换路定律及初始值的确定补充:
换路定律及初始值的确定1换路定律换路定律该定律是指若电容电压、电感电流为有限值,该定律是指若电容电压、电感电流为有限值,则则uC、iL不能跃变,即换路前后一瞬间的不能跃变,即换路前后一瞬间的uC、iL是相等是相等的的,可表达为:
,可表达为:
uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)必须注意:
必须注意:
只有只有uC、iL受换路定律的约束而保持不变,受换路定律的约束而保持不变,电路中其他电压、电流都可能发生跃变。
电路中其他电压、电流都可能发生跃变。
补充:
换路定律及初始值的确定补充:
换路定律及初始值的确定电路中其他变量如电路中其他变量如iR、uR、uL、iC的初始值不遵循换路定律的的初始值不遵循换路定律的规律,它们的初始值需由规律,它们的初始值需由t=0+电路来求得。
电路来求得。
2.初初始始值值的确的确定定换路后瞬间电容电压、电感电流的初始值,用换路后瞬间电容电压、电感电流的初始值,用uC(0+)和和iL(0+)来表示,它是来表示,它是利用换路前瞬间利用换路前瞬间t=0-电路确定电路确定uC(0-)和和iL(0-),再由换路定律得到,再由换路定律得到uC(0+)和和iL(0+)的值的值。
具体求法是:
具体求法是:
画出画出t=0+电路,在该电路中若电路,在该电路中若uC(0+)=uC(0-)=US,电容用电容用一个电压源一个电压源US代替,若代替,若uC(0+)=0则电容用短路线代替。
则电容用短路线代替。
若若iL(0+)=iL(0-)=IS,电感电感用用一个电流源一个电流源IS代替,若代替,若iL(0+)=0则电感作开路处理。
则电感作开路处理。
下面举例说明初始值的求法。
下面举例说明初始值的求法。
2初初始始值值的确的确定定例例6:
在电路中,开关:
在电路中,开关S在在t=0时闭合,开关闭合前电时闭合,开关闭合前电路已处于稳定状态。
路已处于稳定状态。
试求初始值试求初始值uC(0+)、iL(0+)、i1(0+)、i2(0+)、ic(0+)和和uL(0+)。
解解
(1)电路在电路在t=0时发生换路,时发生换路,欲求各电压、电流的初始值,应欲求各电压、电流的初始值,应先求先求uC(0+)和和iL(0+)。
通过换路前通过换路前稳定状态下稳定状态下t=0-电路可求得电路可求得uC(0-)和和iL(0-)。
在直流稳态电路中,在直流稳态电路中,电容电容C相当于开路相当于开路,电感电感L相当于相当于短路。
所以短路。
所以t=0-时刻的等效电路时刻的等效电路如图如图(b))所示,由该图可知:
所示,由该图可知:
解解
(1)电路在电路在t=0时发生换路,时发生换路,欲求各电压、电流的初始值,应欲求各电压、电流的初始值,应先求先求uC(0+)和和iL(0+)。
(2)由换路定理得)由换路定理得:
因此,在因此,在t=0+瞬间,瞬间,电容元件相当于一个电容元件相当于一个4V的电压源,的电压源,电感元件相当于一个电感元件相当于一个2A的电流源的电流源。
据此画出。
据此
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电路 分析 第七