电路原理互感电路总结.ppt
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电路原理互感电路总结.ppt
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第第10章章含有耦合电感的电路含有耦合电感的电路10.1互感互感10.2含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算10.4理想变压器理想变压器10.3空心变压器空心变压器10.1互感互感一、一、自感和自感电压自感和自感电压线性电感线性电感iu自感系数自感系数二二.互感和互感电动势互感和互感电动势1.互感:
互感:
i1,N1YY11=N111L1=YY11/i1i1在线圈在线圈N2产生磁链产生磁链YY21=N221i1111N1N2自感自感磁通链磁通链互感互感磁通链磁通链21线圈1中的磁通链:
1=1112222221i2,N2YY22=N222L2=YY22/i2i2在线圈在线圈N1产生磁链产生磁链YY12=N112线圈2中的磁通链:
2=2221*i2*定义:
定义:
为线圈为线圈1对对2的的互感互感系数,单位系数,单位亨亨(H)为线圈为线圈2对对1的的互感互感系数系数对于线性电感对于线性电感M12=M21=Mi2*i11112222当互感与自感磁通链方向一致取正,反之取负。
2.互感的性质互感的性质对于线性电感对于线性电感M12=M21=M互感系数互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置相互位置和周围的介质磁导率有关,如其他条件不变时,有和周围的介质磁导率有关,如其他条件不变时,有MN1N2(LN2)3.耦合系数耦合系数k(用于描述两个线圈耦合的紧疏程度用于描述两个线圈耦合的紧疏程度):
完全耦合k等于1(理想)产生互感电压产生互感电压产生自感电压产生自感电压4.互感电压互感电压变化变化i1变化变化11变化变化21参考方向参考方向i121右手右手e21右手右手u21一致一致i121+-+-u21e21二、互感线圈的二、互感线圈的同名端同名端i121右手右手e21右手右手u21一致一致不在一个线圈上不在一个线圈上必须注意绕向必须注意绕向i121+-+-u21e21同同名名端端:
当当两两个个电电流流分分别别从从两两个个线线圈圈的的对对应应端端子子流流入入,其其所所产生的磁场相互加强时,则这两个对应端子称为同名端。
产生的磁场相互加强时,则这两个对应端子称为同名端。
ab+u21i121ai1b21u21+方向方向a指向指向b方向方向b指向指向a*i1122*112233*例例.注意:
线圈的同名端必须两两确定。
注意:
线圈的同名端必须两两确定。
三三、由同名端及、由同名端及u,i参考方向确定互感电压参考方向确定互感电压i1*u21+Mi1*u21+M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1i1*L1L2+_u1+_u2i2M时域形式时域形式:
*jL1jL2+_jM+_在正弦交流电路中,其在正弦交流电路中,其相量形式相量形式的方程为的方程为用电流控制电流源用电流控制电流源CCVS表示互感电压的作用表示互感电压的作用:
*jL1jL2+_jM+_+11+-+22-+10.2含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算一、互感线圈的串联一、互感线圈的串联i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+1.同名端顺接同名端顺接i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+2.同名端反接:
同名端反接:
i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+1.同名端在同侧同名端在同侧i=i1+i2解得解得u,i的关系:
的关系:
二、互感线圈的并联二、互感线圈的并联*Mi2i1L1L2ui+2.同名端在异侧同名端在异侧i=i1+i2解得解得u,i的关系:
的关系:
*Mi2i1L1L2ui+含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算一一.互感消去法(去耦等效)互感消去法(去耦等效)*Mi2i1L1L2+_ui画等效电路画等效电路(相量模型相量模型)i2=i-i1i1=i-i2+_同理可推得同理可推得*L1L2ML1+ML2+M-M上面方法同样适合于两个互感线圈所在的支路上面方法同样适合于两个互感线圈所在的支路只有一个公共节点情况只有一个公共节点情况*ML1L2L1-ML2-MM*+_P237R1R2+_R2R1去磁耦合电路去磁耦合电路(相量模型相量模型)*+_P237R1R2+_R2R1去磁耦合电路去磁耦合电路(相量模型相量模型)二二.受控源等效电路受控源等效电路jL1jL2+*jL1jL2jM+三三.计算举例:
计算举例:
例例1.已知如图,求入端阻抗已知如图,求入端阻抗Z=?
*L1L2MRC去耦等效去耦等效RM+_+_L1L2L3R1R2R3支路电流法:
支路电流法:
例例2.列写下图电路的方程。
列写下图电路的方程。
+_+_R1R2R3回路电流法:
回路电流法:
+_+_R1R2R310.3空心变压器空心变压器变压器是电工、电子设备中常用的电气设备,变压器是电工、电子设备中常用的电气设备,它由耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。
其中它由耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。
其中一个线圈作为输入,接入电源后形成一个回路,一个线圈作为输入,接入电源后形成一个回路,称为称为原边回路(或初级回路)原边回路(或初级回路);另一个线圈作为;另一个线圈作为输出,称为输出,称为副边回路(或次级回路)副边回路(或次级回路)。
空心变压器的心子是非铁磁材料制成的。
空心变压器的心子是非铁磁材料制成的。
空心变压器的电路模型空心变压器的电路模型原边回路总抗阻原边回路总抗阻Z11=R1+jL1付边回路总阻抗付边回路总阻抗Z22=(R2+RL)+j(L2+XL)+Z11原边等效电路原边等效电路*jL1jL2jM+R1R2Z=RL+jXL+-1122Zl=Rl+jXl:
副边反映在原边回路中的阻抗(引入阻抗)。
副边反映在原边回路中的阻抗(引入阻抗)。
+Z11原边等效电路原边等效电路*jL1jL2jM+R1R2Z=RL+jXL+-1122例例1.已知已知US=20V,原边等效电路的引入阻抗原边等效电路的引入阻抗Zl=10j10.求求:
ZL并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率.此时负载获得的功率:
此时负载获得的功率:
实际是最佳匹配:
实际是最佳匹配:
解:
解:
*j10j10j2+10ZL+Z11=10+j10Zl=10j10例例2.(P240)已知已知R1=R2=0,L1=5H,L2=1.2H,M=2H,u1=100cos(10t)V,负载阻抗负载阻抗ZL=RL+jXL=3,求求:
i1,i2。
解解:
空心变压器原边等效电路。
空心变压器原边等效电路。
+Z11*jL1jL2jM+Z=RL+-1122磁导率磁导率mm,L1,M,L2,L1/L2比值不变比值不变,则有则有*+n:
1理想变压器的电路模型理想变压器的电路模型10.4理想变压器理想变压器N1N2+n:
1+(a)阻抗变换阻抗变换理想变压器的性质:
理想变压器的性质:
*+n:
1Z+n2Z(b)功率功率理想变压器的特性方程为代数关系,因此无记忆作用。
理想变压器的特性方程为代数关系,因此无记忆作用。
*+n:
1u1i1i2+u2例例1.已已知知电电源源内内阻阻RS=1k,负负载载电电阻阻RL=10。
为为使使RL上获得最大功率,求理想变压器的变比上获得最大功率,求理想变压器的变比n。
*n:
1RL+uSRSn2RL+uSRS当当n2RL=RS时匹配,即时匹配,即10n2=1000n2=100,n=10.方法方法1:
列方程:
列方程解得解得例例2.P242如图如图*+1:
10R2=100+R11例例2.P242如图如图R11Req11+*+1:
10100R11+1122R2方法方法2:
用等效电路:
用等效电路小结小结:
一、理想变压器一、理想变压器(全耦合,无损,全耦合,无损,mm=线性变压器线性变压器)*+n:
1i1i2u1u2*+n:
1ZL+n2ZL小结:
小结:
空心变压器空心变压器:
电路参数:
电路参数L1、L2、M,储能。
储能。
理想变压器理想变压器:
电路参数:
电路参数n,不耗能、不储能、不耗能、不储能、变压、变流、变阻抗变压、变流、变阻抗Z11Z引入引入n2Z2铁心变压器铁心变压器:
电路参数:
电路参数L1,L2,n,M,R1,R2.
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