苹果电脑更新系统.docx
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苹果电脑更新系统.docx
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苹果电脑更新系统
苹果电脑更新系统
篇一:
苹果笔记本重新安装系统(MAC)
安装苹果系统阅历
端总的苹果笔记本,以前装的是双系统,现在想删除原来的win7系统,把空间腾出来,但是之前安装win7的时候把GUID分区表给删除了,导致在进入MAC系统的时候不能通过“BootCamp助理应用”来挺直删除win7系统,也不能通过“磁盘工具”来删除全部的分区。
而且现在想升级MAC最新的系统,在选择磁盘的时候会提示“磁盘没有用法GUID分区表方案”,而无法下一步。
经查询,首先关机,然后按住command+R键不松,然后按下开机键,直到屏幕消失转动地球的图标的时候松开command+R键,然后等待,直到消失选择语言的界面,最终消失这样的画面。
首先选择磁盘工具,选中左边列表中的磁盘,然后选右侧“分区”标签,分区布局选择1个分区,点开“选项”按钮,选择GUID分区表方案(第一个选项),然后点“应用”,这样磁盘分区就重新分好了。
然后再返回上图的界面,选择“重新安装MACOSX”即其次个选项,然后就是等待自动下载系统。
篇二:
苹果系统升级
【苹果园iOS7教程】6月11日凌晨,苹果在WWDC2021大会上发布了iOS7首个测试版本,相比之前的iOS系统,改变特别的大,采纳了全新的设计,并增加了数百项新功能,等不及的伴侣都想要升级体验,下面苹果园为大家送上升级iOS7的教程,无须开发者账号:
重要提示:
升级iOS7之后,不能越狱!
同时,也不能复原到可以越狱的iOS6,假如需要越狱,请三思之后再进行升级吧!
预备工作:
1、下载、安装最新版iTunes,地址:
.cn/itunes/download/
2、下载对应设备的iOS7固件,地址:
/ios.html注:
假如您下载的固件是DMG格式,请看这里》》如何用法DMG格式固件
3、为了保证数据不丢失,先利用iTunes对设备进行备份:
右键点击列表中的设备名称选择“备份”
升级教程(以iTouch为例,iPhone等通用此升级方法):
1、打开iTunes,将设备通过数据线接入到电脑中:
2、按住键盘上的Shift键(Mac系统请按住option键),用鼠标左键点击“复原”按钮:
3、在弹出的窗口中,扫瞄并选择此前下载好的iOS7固件(格式为ipsw):
图片仅供参考,具体文件名请依据设备和系统进行选择
4、选择“更新(复原)”,iTunes开头进行固件的升级更新:
图片仅供参考,实际应当显示7.0
5、大约三分钟左右的时间,我们的设备就已经更新到了iOS7系统,最终一步是将备份的数据复原到新系统中,鼠标右键点击设备的名称,选择“从备份中复原…”:
请选择备份对应的时间来复原
6、等待复原备份完毕,至此,我们就在保留了全部数据之后升级到iOS7固件。
复原数据时,全部越狱相关内容都会失效,正版内容会保留下来,包括你的照片、通讯录和短信等。
篇三:
保持系统更新(完整章节)
江西省南昌市2021-2021学年度第一学期期末试卷
(江西师大附中用法)高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟识的基础学问入手,多角度、多层次地考查了同学的数学理性思维力量及对数学本质的理解力量,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考力量、考素养”的目标。
试卷所涉及的学问内容都在考试大纲的范围内,几乎掩盖了高中所学学问的全部重要内容,体现了“重点学问重点考查”的原则。
1.回来教材,注重基础
试卷遵循了考查基础学问为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分学问点均有涉及,其中应用题与抗战成功70周年为背景,把爱国主义训练渗透到试题当中,使同学感受到了数学的育才价值,全部这些题目的设计都回来教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,同学不仅要有较强的分析问题和解决问题的力量,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要把握必需的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以学问为载体,立意于力量,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1.【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点,且满足AB=AC,则ABAC?
的最小值为()
→
→
→→
1
41B.-
23C.-
4D.-1
A.-
【考查方向】本题主要考查了平面对量的线性运算及向量的数量积等学问,是向量与三角的典型综合题。
解法较多,属于较难题,得分率较低。
【易错点】1.不能正确用OA,OB,OC表示其它向量。
2.找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
【解题思路】1.把向量用OA,OB,OC表示出来。
2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
22
【解析】设单位圆的圆心为O,由AB=AC得,(OB-OA)=(OC-OA),由于
,所以有,OB?
OA=OC?
OA则OA=OB=OC=1
AB?
AC=(OB-OA)?
(OC-OA)
2
=OB?
OC-OB?
OA-OA?
OC+OA
=OB?
OC-2OB?
OA+1
设OB与OA的夹角为α,则OB与OC的夹角为2α
11
所以,AB?
AC=cos2α-2cosα+1=2(cosα-)2-
22
1
即,AB?
AC的最小值为-,故选B。
2
→
→
【举一反三】
【相像较难试题】【2021高考天津,理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,1BE=λBC,DF=DC,则AE?
AF的最小值为.
9λ
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求AE,AF,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE?
AF,体
现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学学问的综合应用力量.是思维力量与计算力量的综合体现.【答案】
11
【解析】由于DF=DC,DC=AB,
9λ2
11-9λ1-9λCF=DF-DC=DC-DC=DC=AB,
9λ9λ18λ
2918
AE=AB+BE=AB+λBC,1-9λ1+9λAF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC,
18λ18λ
?
1+9λ?
1+9λ22?
1+9λ?
AE?
AF=AB+λBC?
AB+BC?
=AB+λBC+1+λ?
?
AB?
BC
18λ18λ18λ?
?
?
?
()
211717291+9λ19+9λ
+λ+≥+=?
4+λ+?
2?
1?
cos120?
=
9λ218181818λ18
21229
当且仅当.=λ即λ=时AE?
AF的最小值为
9λ2318
2.【试卷原题】20.(本小题满分12分)已知抛物线C的焦点F(1,0),其准线与x轴的
=
交点为K,过点K的直线l与C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(Ⅰ)证明:
点F在直线BD上;(Ⅱ)设FA?
FB=
→
→
8
,求?
BDK内切圆M的方程.9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等学问,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。
【易错点】1.设直线l的方程为y=m(x+1),致使解法不严密。
2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最终得不到正确答案。
【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。
2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。
3.依据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】(Ⅰ)由题可知K(-1,0),抛物线的方程为y2=4x
则可设直线l的方程为x=my-1,A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1),故?
?
x=my-1?
y1+y2=4m2
整理得,故y-4my+4=0?
2
?
y=4x?
y1y2=4
2
?
y2+y1y24?
则直线BD的方程为y-y2=x-(x-x2)即y-y2=?
x2-x1y2-y1?
4?
yy
令y=0,得x=12=1,所以F(1,0)在直线BD上.
4
?
y1+y2=4m2
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知?
,所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2,
?
y1y2=4
x1x2=(my1-1)(my1-1)=1又FA=(x1-1,y1),FB=(x2-1,y2)
故FA?
FB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m,
2
2
则8-4m=
→→
→→
84
∴m=±,故直线l的方程为3x+4y+3=0或3x-4y+3=093
故直线
BD的方程3x-
3=0或3x-3=0,又KF为∠BKD的平分线,
3t+13t-1
故可设圆心M(t,0)(-1t1),M(t,0)到直线l及BD的距离分别为54y2-y1=
=-------------10分由
3t+15
=
3t-143t+121
=得t=或t=9(舍去).故圆M的半径为r=
953
2
1?
4?
所以圆M的方程为x-?
+y2=
9?
9?
【举一反三】
【相像较难试题】【2021高考全国,22】已知抛物线C:
y2=2px(p0)的焦点为F,直线5
y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=4
(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一圆上,求l的方程.
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的学问和上题基本相同.【答案】
(1)y2=4x.
(2)x-y-1=0或x+y-1=0.【解析】
(1)设Q(x0,4),代入
y2=2px,得
x0=,
p
8
8pp8
所以|PQ|,|QF|=x0=+.
p22p
p858
由题设得+=p=-2(舍去)或p=2,
2p4p所以C的方程为y2=4x.
(2)依题意知l与坐标轴不垂直,故可设l的方程为x=my+1(m≠0).代入y2=4x,得y2-4my-4=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=4m,y1y2=-4.
故线段的AB的中点为D(2m2+1,2m),|AB|m2+1|y1-y2|=4(m2+1).
1
又直线l′的斜率为-m,
所以l′的方程为x+2m2+3.
m将上式代入y2=4x,
4
并整理得y2+-4(2m2+3)=0.
m设M(x3,y3),N(x4,y4),
则y3+y4y3y4=-4(2m2+3).
m
4
?
22?
2故线段MN的中点为E22m+3,-,
m?
?
m
|MN|=
4(m2+12m2+1
1+2|y3-y4|=.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB,
1
故A,M,B,N四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=,
211
22从而+|DE|=2,即444(m2+1)2+
?
?
22?
2?
2
2m+?
+22?
=
m?
?
?
m?
4(m2+1)2(2m2+1)
m4
化简得m2-1=0,解得m=1或m=-1,故所求直线l的方程为x-y-1=0或x+y-1=0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相像,具体表现在以下方面:
1.对同学的考查要求上完全全都。
即在考查基础学问的同时,注重考查力量的原则,确立以力量立意命题的指导思想,将学问、力量和素养融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础学问、基本技能的把握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则.2.试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易规律、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等学问点,大部分属于常规题型,是同学在平常训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。
3.在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简洁,但全国卷已经不考查了。
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