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简谐运动
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考
XXX年级xx班级
姓名:
_______________班级:
_______________考号:
_______________
题号
一、多项选择
二、选择题
三、综合题
四、计算题
总分
得分
评卷人
得分
一、多项选择
(每空?
分,共?
分)
1、如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B一起在光滑水平面上作往复运动(不计空气阻力),交保持相对静止。
则下列说法正确的是
A.A和B均作简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静磨擦力对B不做功
D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力始终对B做负功
2、如图所示,弹簧下端挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,则物体在振动过程中
A.物体在最低点时的弹力大小应为2mg
B.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C.弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D.物体的最大动能应等于mgA
3、如图所示,一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动,O为平衡位置。
已知振子由完全相同的P、Q两部分组成,彼此拴接在一起,当振子运动到B点的瞬间,将P拿走,则以后Q的运动和拿走P之前比较有
A.Q的振幅增大,通过O点时的速率增大
B.Q的振幅减小,通过O点时的速率减小
C.Q的振幅不变,通过O点时的速率增大
D.Q的振幅不变,通过O点时的速率减小
4、如图所示,质量分别为mB和mC的物块B和C用轻弹簧栓接,C放在水平面上,A的质量为mA,弹簧的劲度系数为k,整个系统处于静止状态。
突然拿走静止在B上的A物块,在振动过程中C不会离开地面,B将在竖直方向做简谐运动,下列说法中正确的是
A.mA一定小于mC B.mA一定不超过(mB+mC)
C.B的振幅一定不超过
D.B的振幅一定不超过
5、如图所示是某质点做简谐运动的振动图象,试根据图象判断下列说法正确的是
A.该质点的振幅为10cm
B.质点振动在P时,振动方向沿y轴负向
C.质点振动在Q时,振动的加速度方向沿y轴正向
D.质点振动从P至Q过程中,路程大于9.5cm
6、一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4cm。
振子的平衡位置位于x轴上的O点。
图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:
黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向。
图2给出的( )
A.若规定状态a时t=0则图象为① B.若规定状态b时t=0则图象为②
C.若规定状态c时t=0则图象为③ D.若规定状态d时t=0则图象为④
7、下列关于单摆周期的说法正确的是( )
A.用一个装满砂的漏斗和长细线做成一个单摆,在摆动时砂从漏斗中缓慢漏出,周期不变
B.当升降机向上匀加速运动时(a C.将摆由赤道移到北极,单摆振动周期减小 D.将单摆的摆角由5°增加到10°(不计空气阻力),单摆的周期减小 8、关于单摆的摆球(带正电)在竖直向下的匀强电场中运动时所受的力和能量转化,下列说法中正确的是( ) A.摆球从A运动到B的过程中,重力做的功等于动能的增量 B.摆球在运动过程中受到三个力的作用: 重力、摆线的拉力和回复力 C.摆球在运动过程中,重力和摆线拉力的合力等于回复力 D.摆球在运动过程中,重力沿圆弧切线方向的分力充当回复力 9、做简谐运动的弹簧振子,质量为m,最大速率为v,从某时刻算起,在半个时期内 A.弹力做的功一定为零 B.弹力做的功可能是零到 mv2之间的某一值 C.弹力的冲量大小可能是零到2mv之间的某一值 D.弹力冲量大小一定不为零 10、在一根张紧的绳上挂着四个单摆,甲丙摆长相等,当甲摆摆动时 ( ) A.乙摆与甲摆周期相同 B.丁摆频率最小 C.乙摆振幅最大 D.丙摆振幅最大 11、如图所示,是一个单摆的共振曲线(g=10m/s2)( ) A.此单摆的摆长约为2.8m B.此单摆的周期约为0.3s C.若摆长增大,共振曲线的峰将向上移动 D.若摆长增大,共振曲线的峰将向左移动 12、如图所示,一根绷紧的水平绳上挂五个摆,其中A、E摆长均为L,先让A摆振动起来,其它各摆随后也跟着振动起来,则 A.其它各摆振动周期跟A摆相同 B.其它各摆振动的振幅大小相等 C.其它各摆振动的振幅大小不同,E摆的振幅最大 D.B、C、D三摆振动的振幅大小不同,B摆的振幅最小 评卷人 得分 二、选择题 (每空? 分,共? 分) 13、一平台沿竖直方向做简谐运动,一物体置于振动的平台上随平台一起运动,当振动平台处于什么位置时,物体对台面的正压力最大() A.当振动平台运动到最高点时 B.当振动平台向下运动过振动中心点时 C.当振动平台运动到最低点时 D.当振动平台向上运动过振动中心点时 14、一弹簧振子作简谐运动,下列说法正确的是( ) A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值 B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大 C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同 D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同 15、如图所示,质量为m的小球系在轻质弹簧上,平衡时静止在原点0,向下按小球(在弹性限度内)使其绕0点振动,取+x方向为力的正向,能正确反映小球所受合力F随位置x变化的图是( ) 16、如图,质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在水平面上做简谐振动,振动过程中A、B之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间的摩擦力的大小等于 A.0 B.kx C. D. 17、劲度系数为20N/cm的弹簧振子,它的振动图象如图所示,则A点对应的时刻( ) A.A点对应的时刻,振子所受弹力大小为5N,方向指向x轴正方向 B.A点对应的时刻,振子的速度方向指向x轴的正方向 C.在0~4s内振子作了1.75次全振动 D.在0~4s内振子通过的路程为0.35cm,位移为零 18、一质点做简谐运动,则下列说法中正确的是( ) A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度一定为正值 B.质点通过平衡位置时,速度为零,加速度最大 C.质点每次通过平衡位置时,加速度不一定相同,速度也不一定相同 D.质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同 19、一个弹簧振子,在光滑水平面上作简谐运动,如图所示,当它从左向右恰好经过平衡位置时,与一个向左运动的钢球发生正碰,已知碰后钢球沿原路返回,并且振子和钢球不再发生第二次碰撞。 则下面的情况中不可能出现的是 ( ) A.振子继续作简谐运动,振幅和周期都不改变 B.振子继续作简谐运动,振幅不变而周期改变 C.振子继续作简谐运动,振幅改变而周期不变 D.振子停止运动 20、一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则 A.该波的振幅可能是20cm B.该波的波长可能是8.4m C.该波的波速可能是10.5m/s D.该波由口传播到6可能历时7s 21、如图甲,一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置。 如图乙是振子做简谐运动时的位移一时间图象。 则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图象中正确的是 ( ) 22、有一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动曲线如图甲所示。 关于图乙的下列判断正确的是 图甲 图乙 A.图 (1)可作为该物体的速度v―t图象 B.图 (2)可作为该物体的回复力F―t图象 C.图(3)可作为的物体的回复力F―t图象 D.图(4)可作为的物体的回复加速度a―t图象 23、甲、乙二位同学分别使用如下图1所示的同一套装置,观察单摆做简谐运动时的振动图像.已知二人实验时所用的摆长相同,落在木板上的细砂分别形成的曲线如下图2所示,下面关于两图线不同的原因的说法中正确的是( ) A.甲图表示砂摆摆动的幅度较大,乙图摆动的幅度较小 B.甲图表示砂摆振动的周期较大,乙图振动周期较小 C.甲图表示砂摆按正弦规律变化,是简谐运动,乙图不是简谐运动 D.二人拉木板的速度不同,甲图表示木板运动速度较大 24、(2013·天津南开二模,5题)将一单摆向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最低点时,摆线碰到障碍物,摆球继续向右摆动。 用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片,以下说法正确的是 A.摆线碰到障碍物前后的周期之比为3: 2. B.摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3: 2 C.摆球经过最低点时,线速度变小,半径减小,摆线张力变大 D.摆球经过最低点时,角速度变大,半径减小,摆线张力不变 25、如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,则下列说法正确的是( ) A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线 B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的,则两次摆长之比为L1︰L2=4︰25 C.图线Ⅱ若是在地球表面上完成的,则该摆摆长约为1m D.若摆长约为1m,则图线I是在地球表面上完成的 26、如图所示,甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上,两摆球间用一根细线水平相连,以水平地板为参考面,甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2,且θ1>θ2。 当细线突然断开后,两摆球都做简谐运动,下列说法中正确的是( ) (A)甲摆的周期等于乙摆的周期 (B)甲摆的振幅等于乙摆的振幅 (C)甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能 (D)甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度 27、如下图所示,在光滑水平面上有一弹簧振子,当振子运动到最大位移处时,把另一物体轻放在其上,这一物体将和振子一起运动而组成新的振子,则组合后新振子与原来振子相比较( ) A.振幅不变 B.最大加速度不变 C.周期不变 D.最大动能不变 28、如果存在摩擦和空气阻力,任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动,这时振动的振幅、周期和机械能的变化情况是( ) A.振幅减小,周期减小,机械能减小 B.振幅减小,周期不变,机械能减小 C.振幅不变,周期减小,机械能减小 D.振幅不变,周期不变,机械能减小 29、一弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,如下图所示.当它从左向右恰好经过平衡位置时,与一个向左运动的钢球发生正碰.已知碰后钢球沿原路返回,并且振子与钢球不再发生第二次碰撞.则下列的情况中可能出现的是( ) A.振子继续做简谐运动,振幅和周期都不改变 B.振子继续做简谐运动,振幅不变而周期改变 C.振子继续做简谐运动,振幅改变而周期不变 D.振子停止运动 30、如右图所示是单摆振动的示意图,正确的说法是( ) A.在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值 B.在最大位移处势能最大,而动能最小 C.在平衡位置绳子的拉力最大,摆球速度最大 D.摆球由AC运动时,动能变大,势能变小 31、如图所示,把两个弹簧振子悬挂在同一支架上,已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz,乙弹簧振子的固有频率为72Hz,当支架在受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时,则两个弹簧振子的振动情况是( ) A.甲的振幅较大,且振动频率为8Hz B.甲的振幅较大,且振动频率为9Hz C.乙的振幅较大,且振动频率为9Hz D.乙的振幅较大,且振动频率为72Hz 32、一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。 某时刻的波形如图1所示,此后,若经过 周期开始计时,则图2描述的是 A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象 C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象 33、做简谐运动的弹簧振子,其质量为m,最大速率为v,则下列说法中正确的是( ) A.振动系统的最大弹性势能为 B.当振子的速率减为 时,此振动系统的弹性势能为 C.从某时刻起,在半个周期内,弹力做的功一定为 D.从某时刻起,在半个周期内,弹力做的功一定为零 评卷人 得分 三、综合题 (每空? 分,共? 分) 34、如图所示,质量m的物体(可视为质点)在竖直轻质弹簧上做简谐运动,当振幅为A时,木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍,求: (1)木块对弹簧压力的最小值为多少? (2)欲使木块不脱离弹簧,其振幅不能超过多少? 评卷人 得分 四、计算题 (每空? 分,共? 分) 35、如图7所示为一单摆的共振曲线,则该单摆的摆长约为多少? 共振时摆球的最大速度大小是多少? (g取10m/s2) 36、如图甲所示是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右方向运动为正方向.图乙所示是这个单摆的振动图象.根据图象回答: ( ) (1)单摆振动的频率是多大? (2)若当地的重力加速度为10m/s2,试求这个摆的摆长是多少? (3)如果摆球在B处绳上拉力F1=1.01N,在O处绳上拉力F2=0.995N,则摆球质量是多少? 37、如图所示,两个质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=0.81m,L2=0.36m的细线上,两球重心等高且互相接触,现将A球拉离平衡位置与竖直方向夹角小于5°后由静止开始释放,已知当A与B相碰时发生速度交换,即碰后A球速度为零,B球速度等于A球碰前的速度;当B与A相碰时遵循相同的规律,且碰撞时间极短忽略不计。 求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t。 (已知π2≈g) 参考答案 一、多项选择 1、AB 2、AC 3、C 根据机械能守恒可以判断C正确。 4、BC 5、BC 6、AD 7、BC 8、AD 9、AC 10、AD 11、AD 12、ACD 二、选择题 13、C 【试题分析】 14、D 15、C 16、D 17、 18、D [解析]如图所示,设质点在A、B之间振动,O点是它的平衡位置,并设向右为正方向.在质点由O向A运动过程中,位移为负值,加速度为正值,而速度为负值.质点在通过平衡位置时,位移为零,回复力为零,加速度为零,但速度最大.振子通过平衡位置时,加速度为零,而速度方向可正可负.振子通过同一位置时,由F=-kx知,x相同时F相同,再由F=ma知,a相同,但振子在该点的速度方向可能向左也可能向右. 19、B 20、D【解析】题目中给出了两个质点的振动图像,从图中直接可以看出振动的振幅为10cm,周期为4S,A错误,因为波是沿着a向b传播,所以从振动形式可以看出,b比a至少晚振动3/4个周期,满足t=nT+3,(n=0,1,2……),再利用v= = ,可得BC错,D正确。 21、C 22、C 23、A、D 24、【答案】A 【解析】设频闪照相机拍摄周期为t,则由图可知摆线碰到障碍物前的周期为T1=36t,碰到障碍物后的周期为T2=24t,则周期之比T1: T2=36: 24=3: 2,故A正确.由单摆周期公式T=2π ,得线碰到障碍物前后的摆长之比为9: 4,故B错误.摆球经过最低点时线速度不变,半径变小,角速度ω= 变大,线的张力F=mg+m 变大,故CD错误.本题选A。 25、 C 26、C 27、A、D 28、B 29、A、C、D 30、B、C、D 31、B 32、 B 33、AD 三、综合题 34、因为木块在竖直方向上做简谐运动,依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大,在最高点对弹簧的压力最小. (1)在最低点根据牛顿第二定律有FN-mg=ma,代入数据解得a=0.5g.由最高点和最低点相对平衡位置对称,加速度大小等值反向,所以最高点的加速度大小为a′=0.5g,在最高点根据牛顿第二定律有mg-FN′=ma′,故FN′=mg-ma′=0.5mg. (2)要使木块不脱离弹簧,设其振幅不能超过A′,此时木块振到最高点恰在弹簧原长处,此时的最大加速度为g,由a=- x知,当振幅为A时,在最低点有0.5g=- A;当振幅为A′时,在最高点有g=- A′,由此可得A′=2A. 答案: (1)0.5mg (2)2A 四、计算题 35、由题意知,当单摆共振时频率 ,即: 由 得: 根据单摆运动过程中机械能守恒可得: 。 其中: 36、【解析】 (1)由图乙可知T=0.8s 则f= =1.25Hz (3分) (2)由T=2π ,得: l= =0.16m. (3分) (3)在B点,沿绳子方向平衡, ,(1分) 在0点有: ,(2分) 从B点到O点根据机械能守恒有: (2分) 联立可得摆球质量m=0.1kg,(1分) 37、
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