北师大版四年级数学《数学好玩》专题象征性长跑教学设计.docx
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北师大版四年级数学《数学好玩》专题象征性长跑教学设计
北师大版四年级数学《数学好玩》专题教学设计
课题:
“象征性”长跑
(共1课时,第1课时)
教学目的:
1、通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案,积累数学活动经验,感受数学在日常生活中的应用。
2、经历设计活动方案的过程,提高收集数据与处理数据的能力。
3、在收集数据、设计方案、交流等活动中,学会合理地评价活动过程和设计方案等,发展自我反思能力。
教学重难点:
教学重点:
能根据实际情况设计出比较合理的“象征性长跑活动方案”,培养学生的数学应用意识。
教学难点:
能依据实际情况灵活运用数学知识解决实际问题。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境。
1、教师:
同学们,你们平时锻炼身体的时候常常做哪些运动?
你们参加过长跑吗?
学生自由举手回答。
2、揭题:
为增强体质,培养锻炼身体的良好习惯,月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动,学校向同学们征集活动方案,我们也一起去参与好吗?
二、互动新授。
1、布置活动任务。
(课件出示教科书第75页的地图。
)
(1)过渡:
请在地图上找一找,你的家乡在哪里?
我们的首都北京在哪里?
学生在地图上寻找自己家乡所在的省份,北京的位置,然后汇报。
(2)课件出示本节课的任务:
设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案。
2、设计活动方案。
(1)想一想,在设计方案前,先要解决哪些问题?
学生小组讨论需要解决的问题后反馈汇报。
预设:
学生1:
需要调查从学校所在城市到北京的距离大约有多少千米。
学生2:
需要调查从学校所在城市到北京途径的主要城市和城市之间的路程。
学生3:
需要确定每人每天跑的路程。
(2)提问:
课前老师已经布置大家去作相关的调查了,谁愿意汇报你调查的结果?
学生自由举手汇报。
(3)追问:
如果全班用接力方式跑完全程,怎样设计活动方案?
引导学生回答出:
设计好每人所要跑的路程,每个接力的同学应该在什么地方做好接力准备等。
(4)引导思考:
你们能为这次活动确定一个最受欢迎的主题吗?
学生独立思考后,小组讨论,各小组选出有一个最受欢迎的主题。
把每小组选出的主题在全班讨论,最后确定一个最受欢迎的主题。
(5)设计记录表,记录数据。
请同学们分小组设计一个记录表,把需要收集的数据记录下来。
学生小组合作,设计记录表,记录数据。
(6)质疑:
小组内应该如何分工?
说说每个人的分工是什么。
学生讨论小组内的分工,再反馈汇报。
3、收集信息,动手实验。
(1)过渡:
课前,老师让同学们分组收集与长跑相关的数据,大家收集好了吗?
(收集好了。
)
(2)填表:
下面请同学们根据收集好的数据,把教科书第76页的表格填写完整。
(教科书为学生提供了设计“象征性长跑方案”的基本步骤,包括总路程、路线、起点与终点、全班每天跑的路程、人员安排及时间安排等,目的是让学生根据收集的相关数据,完成象征性长跑方案的设计。
)
学生根据小组活动中记录员记录的数据,完成表格的填写。
教师选择几份填写比较好的表格,用投影仪展示。
(3)全班交流各组的活动方案。
提问:
想一想,一个好的方案需要符合哪些条件?
学生分小组交流后,反馈汇报。
预设:
学生1:
一个好的方案要做到步骤完整。
学生2:
一个好的方案要符合实际。
……
(4)根据收集的数据,制定全班的“象征性长跑活动方案”。
课件出示教科书第77页的“象征性长跑活动方案”。
引导:
想一想,在举行“象征性长跑活动”中,应该注意哪些问题?
学生思考讨论应该注意的事项,全班交流,形成统一意见。
学生根据收集的资料自主填写“象征性长跑活动方案”的主题、时间、方案和注意事项等内容。
4、交流反思设计过程。
(1)提问:
在设计方案中,一般需要考虑哪些问题?
学生思考后回答:
要考虑收集哪些资料。
要考虑人员如何安排。
要考虑活动的步骤……
(2)追问:
在设计方案前,我们收集和记录了哪些数据?
是用什么方法得到这些数据的?
引导学生回答:
收集记录了从学校所在城市到北京的距离,途径的主要城市及每人每天跑的路程等数据。
是通过查资料、实际测量等方法得到这些数据的。
小组内展示自己的设计方案,通过交流,选出较好的设计方案。
(3)教师:
在设计“象征性长跑方案”的过程中,你用到了哪些数学知识和方法?
学生举手发言。
预设:
学生1:
我用到了收集资料的知识。
学生2:
我运用了实际调查的方法。
……
(4)反思:
整个活动中,我们得到了什么有益的启示?
遇到了哪些困难?
是如何解决的?
学生独立思考后,在小组里说一说实际得到的启示。
指名汇报,教师适当小结。
三、课堂小结。
1、本节课我们学习了设计“象征性长跑活动方案”的方法。
设计活动方案时,首先要做好各项准备工作,通过调查收集相关数据,再根据收集的数据在小组内设计方案。
方案设计好后,通过全班的交流讨论,根据实际情况进行修改,设计出全班的“象征性长跑活动方案”。
2、进行“自我评价”:
请同学们对自己本节课的表现作一个评价。
(在教科书地77页的“自我评价”中涂上颜色。
)
板书设计:
4、数学好玩
第一课时“象征性”长跑
1、活动任务:
设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案。
2、设计方案:
需要解决哪些问题、设计记录表、记录数据、讨论分工。
3、动手实验:
收集数据、填写表格、设计方案。
4、交流反思:
需要考虑的问题、收集记录了哪些数据、用到了哪些知识……
作业设计:
完成《优化设计》第47页的相关练习。
课题:
有趣的折叠
(共1课时,第1课时)
教学目的:
1、经历折叠与展开的过程,体会立体图形和它的平面展开图之间的关系,发展空间观念。
2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
教学重难点:
教学重点:
体会立体图形和它的平面展开图之间的联系,发展空间观念。
教学难点:
能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、谈话导入。
1、提问:
同学们,你们喜欢做手工吗?
(喜欢。
)追问:
你们都用纸折叠过什么呢?
学生自由回答。
2、揭题:
同学们会折叠的东西真不少,你们在折叠的过程中,一定感受到了折叠的乐趣了吧!
今天这节课,我们就一起来探究与折叠相关的知识。
二、探究新知。
1、课件出示教科书第78页的主题图。
(1)提问:
将这个图按虚线折叠成一个封闭的立体图形。
想一想,它的形状像什么?
(2)反馈汇报,引导学生回答出:
这个图形沿虚线折叠后,可能是一座小房子。
2、做一做。
(1)让学生用剪刀把附页3中的图1剪下来,并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。
教师引导:
剪的时候要沿着外侧的边线剪。
学生动手把图剪下来,教师巡视指导,防止学生剪错。
再次引导:
折的时候,要沿着虚线折,要折成封闭的立体图形。
课件先演示折叠的过程,再让学生沿虚线折叠,把折好的立体图形在小组里展示给其他同学看。
反馈汇报,引导学生回答出:
折成的是一座小房子。
3、算一算。
过渡:
刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型,它各边的实际长度是图中相应长度的100倍,你知道这座仓库的占地面积是多少吗?
(1)引导思考:
要求这座仓库的占地面积,首先要知道哪些条件?
学生思考后回答:
关键要确定小仓库地面的长和宽是多少。
(2)追问:
如何确定小仓库地面的长和宽是多少呢?
学生自由举手回答。
预设:
学生1:
根据仓库模型的长和宽来计算。
学生2:
仓库模型的长是8厘米,宽是3厘米,实际长度是模型长和宽的100倍,通过计算可知,仓库的长是800厘米,即8米;宽是300厘米,也就是3米.
(3)根据刚才同学们的探究,你们能计算出这座仓库的占地面积了吗?
请同学们独立计算出这座仓库的占地面积。
学生独立计算,教师巡视。
反馈汇报:
这座仓库的占地面积是24平方米。
4、标一标。
课件出示教科书第78页的第3题。
(1)提问:
右边的是小房子的平面展开图,比较一下,展开图中缺少了一些什么?
学生观察后回答:
缺少了窗户、烟囱和小鸟。
(2)追问:
窗户、烟囱和小鸟的位置你们能在展开图上标出来吗?
标的时候需要注意什么?
学生思考,与同伴交流后反馈汇报。
(3)引导学生先找一找这些物体在展开图中的位置,然后在展开图中标出来。
学生独立标一标,教师巡视,对学困生给予指导。
小组展示:
把自己标好的图在小组里展示给其他同学看,互相检查一下,看看有没有标错的,并改正。
全班汇报展示作品。
三、巩固练习。
1、课件出示教科书第79页“想一想,做一做”的第1题。
(1)学生独立完成连线。
(2)教师指名汇报。
预设:
从图中可以看出,1是长方体的展开图,2是正方体的展开图。
正方体只有1个,很容易连,而长方体有3个,根据展开图的特征:
有4个面相同的长方形,只有最后一个长方体具有这个特征,所以长方形展开图与最后一个长方体连。
2、课件出示教科书第79页“想一想,做一做”的第2题。
(1)让学生先观察思考,然后在小组里互相说一说自己是如何判断的。
(2)完成连线后,小组内选派代表汇报。
(3)反馈汇报。
预设:
1与第2个立体图形相连。
第1个展开图有3个长方形和2个三角形,第2个图形和第3个图形都具有这一特征,但从相似度上看,第2个图形更符合展开图的特征;而第2个展开图有4个三角形和一个正方形,符合这一特征的立体图形只有最后一个立体图形。
3、课件出示教科书第79页“想一想,做一做”的第3题。
(1)提出要求:
观察这三幅图,想一想,哪个能折成正方形?
让学生先想一想,再在小组内和图形说一说你是怎样想的。
学生独立思考后小组讨论,发表看法。
(2)独立把能折叠成正方体的相对的面标出来。
(3)全班汇报,集体订正。
四、课堂小结。
这节课我们通过把“仓库模型”的展开图折叠成仓库,在动手操作的过程中学会了关于平面展开图通过折叠得到一个简单立体图形的方法,初步掌握了平面展开图与立体图形的对应关系,我们的空间观念也得到了提升。
板书设计:
4、数学好玩
第二课时有趣的折叠
把立体图形的展开图折叠成立体图形时,要颜虚线折叠。
折叠时要找准立体图形展开图与立体图形相对应的面。
作业设计:
完成《优化设计》第48页的相关练习。
课题:
包装的学问
(共1课时,第1课时)
教学目的:
1、利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化的思想。
教学重难点:
教学重点:
利用表面积知识,探究多个相同的长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
教学难点:
理解最节省包装纸的道理,探究最优的包装策略。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、谈话导入。
1、提问:
同学们,我们在第二单元学习了长方体表面积的计算方法,谁能说一说长方体的表面积是如何计算的?
学生自由回答。
2、追问:
如果我们要把一个长方体用包装纸包起来,如果不计接口处的面积,那么所用包装纸的大小就等于什么呢?
引导学生回答出:
包装纸的大小就等于所包长方体的表面积.
3、揭题:
包装也是有学问的,如果把几个相同的长方体包在一起,会有哪些不同的方法呢?
今天我们就来探究包装的学问。
二、探究新知。
活动一:
包糖果。
过渡:
儿童节快到了,淘气要给台湾的小朋友寄糖果,两盒糖果包成一包,怎样包才能节约包装纸?
课件出示教科书第80页上面部分两包糖果情境图。
1、说一说。
(1)提问:
谁能说一说,对“把两盒糖果包成一包,怎样包才能节约包装纸”这个问题,你是怎么想的?
学生思考后,举手发言。
预设:
学生1:
我觉得要节约包装纸,就要使两盒糖果拼在一起的表面积最小。
学生2:
我觉得要想办法把所有的包装方法都找到,计算一下,看看哪种包装方法表面积最小。
……
2、拼一拼。
过渡:
刚才有一位同学说要把所有的包装方法都找到,也就是看看两盒糖果所成一包有几种方案,下面我们就一起来探究这个问题。
(1)让学生以小组为单位,拿出准备好的两个相同的长方体,想一想,拼一拼,看看能有几种不同的拼法。
学生进行小组活动,摆一摆,拼一拼。
(2)指名到讲台上摆一摆,演示给其他同学看。
(3)提问:
通过动手摆一摆,你们弄清楚有几种不同的方案了吗?
引导学生回答出:
有三种不同的方案。
3、算一算。
课件出示教科书第80页下面部分三种不同方案拼成的立体图形。
(1)提问:
要计算这三种拼法拼成的长方体的表面积,必须知道哪些条件?
学生观察后回答:
需要知道拼成的立体图形的长、宽和高。
(2)追问:
这三种拼法拼成的大长方体的长、宽、高,你们都知道吗?
引导学生回答出:
有的知道,有的不知道,但不知道的都可以通过计算求出来。
(3)算一算:
请同学们独立计算出每种方案拼成的大长方体的表面积。
学生独立计算,教师巡视,对学困生给予帮助。
让学生在小组里互相检查一下同伴计算的结果对不对,并纠正错误的算法。
反馈汇报:
指名汇报教师的结果,并说清楚哪种方案最节约包装纸。
(4)质疑:
除了用计算的方法,你觉得还能用什么方法判断哪种包装方案最节约包装纸呢?
学生小组交流,寻找问题答案,反馈汇报。
预设:
学生1:
可以通过观察发现哪种方法最节约包装纸。
学生2:
我发现三种方案在拼的过程中,拼成的立体图形的表面积都比原来两个长方体的表面积之和减少了两个面,那么减少的面的面积越大,拼成的图形的表面积就越小,所以把最大的两个面重叠,拼成的大长方体表面积最小,也就最省包装纸。
……
活动二:
包磁带。
过渡:
刚才,我们一起探究了把两个长方体拼成一个大长方体共有几种方案,以及如何拼最节省包装纸。
如果是四个长方体,又有几种不同的包装方案呢?
课件出示教科书第81页上面部分的四盒磁带情境图。
1、提问:
将四盒磁带包成一包,你能想出几种包装方法?
引导:
先想一想,摆一摆,再用草图把你的想法画出来。
交流:
在小组里互相说一说自己的想法。
展示:
在小组里选出画得较好的草图,全班展示。
汇报,引导学生回答:
一共有六种包装方法。
2、课件展示六种包装方法。
3、算一算,完成教科书第81页下面部分的表格
课件出示教科书第81页第2题“算一算,填一填”。
(1)说一说,这盒磁带的长、宽、高分别是多少㎜?
学生观察后回答:
长110㎜,宽70㎜,高16㎜。
(2)根据每盒磁带的长、宽、高,分别算出各种方法所需要包装纸的大小。
提出要求:
可以单独计算,也可以小组分工计算,每人计算一种方法所需要的包装纸大小,再小组汇总,完成表格填写。
学生计算,教师巡视。
(计算同一种包装方法的,可以互相交流计算方法,感受算法的多样化),学生填写表格。
(3)反馈汇报。
小组选派代表汇报,教师根据学生汇报,课件出示表格填写结果。
(4)分析比较:
根据表格中所填写的数据,分析一下,选用哪种方法更节省包装纸?
学生分析比较后,反馈汇报:
6个大面重叠时,更节省包装纸。
4、交流体会。
(1)提问:
通过上面的活动,你有什么体会?
在小组里交流一下。
学生按小组交流自己的体会,教师巡视,到各小组听一听学生的发言。
(2)各小组选派代表汇报。
预设:
学生1:
通过上面的活动,我体会到用不同数量的相同的长方体拼成较大的长方体的方法不同。
学生2:
我体会到在一般情况下,如果把几个相同的长方体最大的面重叠,拼成较大的长方体时,表面积最小。
……
(3)教师小结:
一般情况下,把最大的两个面重叠在一起,最节约包装纸。
三、巩固练习。
过渡:
今天老师到超市买了4盒纯牛奶,现在我想把这4盒牛奶包装在一起,你们能利用刚才学会的知识,算一算怎样包装最节省包装纸吗?
(课件出示题目。
)
1、学生根据前面的学习经验,举手回答。
回答预测:
学生1:
把4盒纯牛奶最大的6个面重叠在一起,最节省包装纸。
学生2:
把4个最大的面盒4个中面重叠在一起,最节省包装纸。
……
2、讨论:
哪种方法更节省包装纸?
学生分组讨论,达成共识:
在长、宽、高的数值比较接近时,学生2说的方法比较节省;当长、宽、高相差较大时,学生1说的方法比较节省。
3、教师小结:
在包装物体时,除了要把最大的面重叠在一起,还要把尽可能多的面重叠在一起,这样可以节省包装纸。
四、课堂小结。
这节课我们主要学习了包装的学问,通过学习、探究,我们懂得了,在包装物体的时候,把最大的面重叠在一起,可以节省包装纸;把尽可能多的面重叠在一起,也可以节省包装纸。
在包装物体时,要综合考虑这些问题,找出节省包装纸的最优策略。
板书设计:
4、数学好玩
第三课时包装的学问
重叠的面越大,表面积越小,越能节省包装纸
作业设计:
完成《优化设计》第49页的相关练习。
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