八年级数学上册公式汇总.docx
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八年级数学上册公式汇总
八年级数学上册公式汇总
奋斗没有终点,任何时候都是一个起点。
一、数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=(长+宽)x2C=(a+b)x2
正方形的周长=边长x4C=4a
长方形的面积=长x宽S=ab
正方形的面积=边长x边长S=a.a=a
三角形的面积=底x高divide;2S=ahdivide;2
平行四边形的面积=底x高S=ah
梯形的面积=(上底+下底)x高divide;2S=(a+b)hdivide;2
直径=半径x2d=2r半径=直径divide;2r=ddivide;2
圆的周长=圆周率x直径=圆周率x半径x2c=pi;d=2pi;r
圆的面积=圆周率x半径x半径
三角形的面积=底x高divide;2.公式S=axhdivide;2
正方形的面积=边长x边长公式S=axa
长方形的面积=长x宽公式S=axb
平行四边形的面积=底x高公式S=axh
梯形的面积=(上底+下底)x高divide;2公式S=(a+b)hdivide;2
内角和:
三角形的内角和=180度.
长方体的体积=长x宽x高公式:
V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积x高公式:
V=abh
正方体的体积=棱长x棱长x棱长公式:
V=aaa
圆的周长=直径xpi;公式:
L=pi;d=2pi;r
圆的面积=半径x半径xpi;公式:
S=pi;r2
圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式:
S=ch=pi;dh=2pi;rh
圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式:
S=ch+2s=ch+2pi;r2
圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高.公式:
V=Sh
圆锥的体积=1/3底面x积高.公式:
V=1/3Sh
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母.
分数的除法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
二、单位换算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
(5)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
(7)1元=10角1角=10分1元=100分
(8)1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
1、每份数x份数=总数总数divide;每份数=份数总数divide;份数=每份数
2、1倍数x倍数=几倍数几倍数divide;1倍数=倍数几倍数divide;倍数=1倍数
3、速度x时间=路程路程divide;速度=时间路程divide;时间=速度
4、单价x数量=总价总价divide;单价=数量总价divide;数量=单价
5、工作效率x工作时间=工作总量工作总量divide;工作效率=工作时间工作总量divide;工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数x因数=积积divide;一个因数=另一个因数
9、被除数divide;除数=商被除数divide;商=除数商x除数=被除数
四、算术方面
1.加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变.
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加
3.乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:
(2+4)x5=2x5+4x5.
6.除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.
7.等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8.方程式:
含有未知数的等式叫方程式.
9.一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有chi;的算式并计算.
10.分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11.分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12.分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.
16.真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数.
17.假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18.带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.
五、特殊问题
和差问题的公式
(和+差)divide;2=大数
(和-差)divide;2=小数
和倍问题
和divide;(倍数-1)=小数
小数x倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差divide;(倍数-1)=小数
小数x倍数=大数
(或小数+差=大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长divide;株距-1
全长=株距x(株数-1)
株距=全长divide;(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长divide;株距
全长=株距x株数
株距=全长divide;株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长divide;株距-1
全长=株距x(株数+1)
株距=全长divide;(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长divide;株距
全长=株距x株数
株距=全长divide;株数
盈亏问题
(盈+亏)divide;两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)divide;两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)divide;两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和x相遇时间
相遇时间=相遇路程divide;速度和
速度和=相遇路程divide;相遇时间
追及问题
追及距离=速度差x追及时间
追及时间=追及距离divide;速度差
速度差=追及距离divide;追及时间
流水问题
(1)一般公式:
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)divide;2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)divide;2
(2)两船相向航行的公式:
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式:
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量divide;溶液的重量x100%=浓度
溶液的重量x浓度=溶质的重量
溶质的重量divide;浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润divide;成本x100%=(售出价divide;成本-1)x100%
涨跌金额=本金x涨跌百分比
折扣=实际售价divide;原售价x100%(折扣<1)
利息=本金x利率x时间
税后利息=本金x利率x时间x(1-5%)
工程问题
(1)一般公式:
工作效率x工作时间=工作总量
工作总量divide;工作时间=工作效率
工作总量divide;工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:
1divide;工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1divide;单位时间能完成的几分之几=工作时间
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