算法与数据结构试题及答案.docx

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数据结构试卷

（一）

一、单选题（每题2分，共20分）

1.栈和队列的共同特点是（ ）。

A.只允许在端点处插入和删除元素

B.都是先进后出

C.都是先进先出

D.没有共同点

2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（ ）.

A.仅修改头指针 B.头、尾指针都要修改

C.仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改

3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？

（ ）

A.队列 B.栈 C.线性表 D.二叉树

4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在676（10），每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？

脚注（10）表示用10进制表示。

A．688 B．678 C．692 D．696

5.树最适合用来表示（ ）。

A.有序数据元素 B.无序数据元素

C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据

6.二叉树的第k层的结点数最多为（ ）.

A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D.2k-1

7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为（ ）

A.1，2，3 B.9，5，2，3

C.9，5，3 D.9，4，2，3

8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为

A.O

（1） B.O（n） C.O（1og2n） D.O（n2）

9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）

=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个，

A．1 B．2 C．3 D．4

10.设有6个结点的无向图，该图至少应有（ ）条边才能确保是一个连通图。

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题（每空1分，共26分）

1.通常从四个方面评价算法的质量：

、 、 和 。

2.一个算法的时间复杂度为（n3+n2log2n+14n）/n2，其数量级表示为 。

3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数为 个，树的深度为 ，树的度为 。

4.后缀算式923+-102/-的值为 。

中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算

-可编辑-

式为 。

5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。

在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有 个指针域，其中有 个指针域是存放了地址，有 个指针是空指针。

6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有 个和 个。

7.AOV网是一种 的图。

8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有 条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有 条边。

9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为 、

、 和 。

10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度

。

11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为 ，整个堆排序过程的时间复杂度为 。

12.在快速排序、堆排序、归并排序中， 排序是稳定的。

三、计算题（每题6分，共24分）

1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A[0].next，试写出该线性表。

A

0

1

2

3

4

5

6

7

data

60

50

78

90

34

40

next

3

5

7

2

0

4

1

2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。

3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：

V={1,2,3,4,5,6,7};E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};

用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。

4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。

四、阅读算法（每题7分，共14分）

1.LinkListmynote（LinkListL）

{//L是不带头结点的单链表的头指针

if（L&&L->next）{

q=L；L=L－>next；p=L；

S1：

while（p－>next）p=p－>next；S2：

p－>next=q；q－>next=NULL；

}

return L；

性表。

}

请回答下列问题：

（1）说明语句S1的功能；

（2）说明语句组S2的功能；

（3）设链表表示的线性表为（a1,a2,…,an）,写出算法执行后的返回值所表示的线

2.voidABC（BTNode*BT）

{

if BT{

ABC（BT->left）;

ABC（BT->right）;cout<data<<'';

}

}

该算法的功能是：

五、算法填空（共8分）

二叉搜索树的查找——递归算法:

boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&item）

{

if（BST==NULL）

returnfalse;//查找失败else{

if（item==BST->data）{

item=BST->data;//查找成功return ;}

elseif（itemdata）

return Find（ ,item）;else returnFind（ ,item）;

}//if

}

六、编写算法（共8分）

统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。

intCountX（LNode*HL,ElemTypex）

数据结构试卷

（二）

一、选择题（24分）

1.下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。

（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间

（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间

（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现

（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现

2.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（ ）个空指针域。

（A）2m-1 （B）2m （C）2m+1 （D）4m

3.设顺序循环队列Q[0：

M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为

（ ）。

（A）R-F （B）F-R （C）（R-F+M）％M（D）（F-R+M）％M4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树

得到序列为（ ）。

（A）BADC （B）BCDA （C）CDAB （D）CBDA5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。

（A）n（n-1）/2 （B）n（n-1） （C）n2 （D）n2-1

6.设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。

（A）9 （B）10 （C）11 （D）12

7.设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（）个表头结点。

（A）n-1 （B）n （C）n+1 （D）2n-1

8.设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）。

（A）2，3，5，8，6 （B）3，2，5，8，6

（C）3，2，5，6，8 （D）2，3，6，5，8

二、填空题（24分）

1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是 和

。

2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。

typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;voidpush（sqstack&stack,intx）

{

if（stack.top==m-1）printf（“overflow”）;else{ ; ;}

}

3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是 序列（填有序或无序）。

4.快速排序的最坏时间复杂度为 ，平均时间复杂度为 。

5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为2的结点数为 ；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有 个空指针域。

6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e= 。

7. 设一组初始记录关键字序列为（55，63，44，38，75，80，31，56），则利用筛选法建立的初始堆为 。

8．已知一有向图的邻接表存储结构如下：

从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是

，BFS遍历的输出序列是

三、应用题（36分）

1.设一组初始记录关键字序列为（45，80，48，40，22，78），则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。

2.设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点

A的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。

3．设一组有序的记录关键字序列为（13，18，24，35，47，50，62，83，90），查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。

4．设一棵树T中边的集合为{（A，B），（A，C），（A，D），（B，E），（C，F），（C，G）}，要求用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。

5.设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。

6.设有一组初始记录关键字为（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。

四、算法设计题（16分）

1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，…，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。

2.设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链式存储结构表示。

数据结构试卷（三）

一、选择题（每题1分，共20分）

1．设某数据结构的二元组形式表示为A=（D，R），D={01，02，03，04，05，06，07，

08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，

<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ ）。

（A）线性结构 （B）树型结构 （C）