混凝土结构与砌体结构原理5第五章.ppt

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11第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算1.1.了解受弯构件裂缝出现、分布、开展及钢筋和了解受弯构件裂缝出现、分布、开展及钢筋和混凝土的应力重分布过程。

混凝土的应力重分布过程。

2.2.理解裂缝宽度的计算原理，掌握最大裂缝宽度理解裂缝宽度的计算原理，掌握最大裂缝宽度的验算方法和减少裂缝宽度的措施。

的验算方法和减少裂缝宽度的措施。

3.3.了解钢筋混凝土受弯构件截面抗弯刚度的计算了解钢筋混凝土受弯构件截面抗弯刚度的计算特点特点掌握构件挠度的验算方法和减少构件挠度的措掌握构件挠度的验算方法和减少构件挠度的措施。

施。

22第一节概述第二节钢筋混凝土构件裂缝宽度验算第三节受弯构件的挠度验算第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算33第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第一节概述1.1.正常使用极限状态验算的内容正常使用极限状态验算的内容裂裂缝宽度；度；变形形验算。

算。

2.2.验算采用的荷载和材料强度值验算采用的荷载和材料强度值荷荷载标准准值；荷；荷载准永久准永久值；材料；材料强强度度标准准值。

3.3.裂缝宽度应满足的要求裂缝宽度应满足的要求maxlim式中式中max按荷按荷载效效应的的标准准组合并考合并考虑长期期作用影响作用影响计算的最大裂算的最大裂缝宽度度；lim结构构件的最大裂构构件的最大裂缝宽度限度限值，按，按下表确定。

下表确定。

44第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算环境境类别钢筋混凝土筋混凝土结构构预应力混凝土力混凝土结构构裂裂缝控制控制等等级lim（mm）裂裂缝控制控制等等级lim（mm）一一三三0.3（0.4）三三0.2二二三三0.2二二三三三三0.2一一注：

注：

表中最大裂表中最大裂缝宽度限度限值，用于，用于验算荷算荷载作用引起的最大作用引起的最大裂裂缝宽度；度；裂裂缝控制等控制等级的划分：

一的划分：

一级为严格要求不出格要求不出现裂裂缝的的构件，二构件，二级为一般要求不出一般要求不出现裂裂缝的构件，三的构件，三级为允允许出出现裂裂缝的构件，但不超的构件，但不超过规定限定限值；对处于年平均相于年平均相对湿度小于湿度小于60%地区一地区一类环境下的受弯境下的受弯构件构件,其最大裂其最大裂缝宽度可采用括号内的数度可采用括号内的数值。

结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值55第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算maxlim式中式中maxmax按荷载效应的标准组合并考虑长期作按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的受弯构件的最大挠度；用影响计算的受弯构件的最大挠度；limlim受弯构件挠度限值，按下表确定。

受弯构件挠度限值，按下表确定。

4.4.变形应满足的要求变形应满足的要求66第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算受弯构件的受弯构件的挠度限度限值构构件件类型型挠度度限限值吊吊车梁梁手手动吊吊车电动吊吊车l0/500l0/600尾盖、楼盖及楼梯尾盖、楼盖及楼梯构件构件l07m7ml09ml09ml0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）注：

注：

表中表中l0为构件的构件的计算跨度；算跨度；表中括号内数表中括号内数值适用于使用上适用于使用上对挠度有度有较高要求高要求的构件；的构件；计算算悬臂构件的臂构件的挠度限度限值时，其，其计算跨度按算跨度按实际悬臂臂长度的度的2倍取用。

倍取用。

77第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第二节钢筋混凝土构件裂缝宽度验算一、裂缝的出现、分布和开展一、裂缝的出现、分布和开展荷载作用下，受弯构件纯弯段的垂直裂缝发生及荷载作用下，受弯构件纯弯段的垂直裂缝发生及分布：

分布：

1）当）当MMcr时，时，裂缝未出现前，混裂缝未出现前，混凝土和钢筋的应力凝土和钢筋的应力（应变）沿构件的（应变）沿构件的长度基本均匀分布，长度基本均匀分布，图图（a）。

88第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算2）当）当M=Mcr时，第一条（批）时，第一条（批）裂缝出现在砼最薄弱的截面。

裂裂缝出现在砼最薄弱的截面。

裂缝处受拉混凝土退出工作，其应缝处受拉混凝土退出工作，其应力降为零；拉应力转移给钢筋，力降为零；拉应力转移给钢筋，钢筋应力增加，如图（钢筋应力增加，如图（b）所示。

）所示。

随着距裂缝截面距离的增大，钢随着距裂缝截面距离的增大，钢筋拉应力逐渐减小，混凝土拉应筋拉应力逐渐减小，混凝土拉应力逐渐增大，直到距裂缝截面力逐渐增大，直到距裂缝截面lcrmin处，钢筋与混凝土的应力趋处，钢筋与混凝土的应力趋于均匀，于均匀，lcrmin称为传递长度。

称为传递长度。

99第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算3）当）当MMcr时时,出现第二条（批）裂缝，钢筋出现第二条（批）裂缝，钢筋与混凝土的应力变化如图与混凝土的应力变化如图（c）。

直至裂缝分布处于稳。

直至裂缝分布处于稳定状态。

定状态。

1010第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算二、平均裂缝间距二、平均裂缝间距lcrAte=0.5bh+（bb）h平均裂缝间距平均裂缝间距lcr计算公式为计算公式为1111第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算式中式中系数，对于受弯构件取系数，对于受弯构件取=1.0，对于轴，对于轴心受拉构件取心受拉构件取=1.1；c最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉边缘最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉边缘的距离。

当的距离。

当c20mm时，取时，取c=20mm；当当c65mm时，取时，取c=65mm；deq纵向受拉钢筋的等效直径（纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；）；di第第i种纵向受拉钢筋的公称直径种纵向受拉钢筋的公称直径（mm）；ni第第i种纵向受拉钢筋的根数；种纵向受拉钢筋的根数；i第第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数，按下表采用；数，按下表采用；1212第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算te按有效受拉混凝土截面面按有效受拉混凝土截面面积计算的算的纵向受向受拉拉钢筋配筋率，当筋配筋率，当te0.01时，取，取te=0.01；Ate有效受拉混凝土截面面有效受拉混凝土截面面积，见下下图；b、h受拉翼受拉翼缘的的宽度、高度。

度、高度。

1313第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋筋类别非非预应力力筋筋先先张法法预应力力钢筋筋后后张法法预应力力钢筋筋光面光面钢筋筋带肋肋钢筋筋带肋肋钢筋筋螺旋螺旋肋肋钢筋筋刻痕刻痕钢丝、钢绞丝带肋肋钢筋筋钢绞丝光面光面钢筋筋i0.71.01.00.80.60.80.50.4钢筋的相对粘性特征系数钢筋的相对粘性特征系数1414第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算三、平均裂缝宽度三、平均裂缝宽度裂裂缝宽度是指度是指纵向受拉向受拉钢筋重心水平筋重心水平线处构件外构件外侧表面上的裂表面上的裂缝宽度。

度。

平均裂平均裂缝宽度度等于在等于在lcr内钢筋的平均伸长值内钢筋的平均伸长值与混凝土的平均伸长值与混凝土的平均伸长值的差值，如图所示。

的差值，如图所示。

1515第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算式中式中纵向受拉钢筋的平均拉应变；纵向受拉钢筋的平均拉应变；混凝土的平均拉应变。

混凝土的平均拉应变。

令令，根据试验资料取，根据试验资料取，并将受，并将受拉钢筋的平均应变拉钢筋的平均应变用裂缝截面处钢筋应变用裂缝截面处钢筋应变乘以裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数乘以裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数表示，则表示，则1616第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算对受弯构件受弯构件对轴心受拉构件心受拉构件式中式中裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，反映受拉区混凝土参与工作的程度。

当反映受拉区混凝土参与工作的程度。

当0.2时，取时，取0.2；当；当1.0时，时，取取1.0；对直接承受重复荷载的构；对直接承受重复荷载的构件，取件，取1.0。

按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的应力。

钢筋的应力。

按荷载效应的标准组合计算的弯矩值、按荷载效应的标准组合计算的弯矩值、轴力值。

轴力值。

1717第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算四、最大裂缝宽度四、最大裂缝宽度最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到。

最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到。

扩大系数扩大系数：

考虑裂缝宽度的不均匀性，受弯构件：

考虑裂缝宽度的不均匀性，受弯构件取取=1.66，轴心受拉构件取，轴心受拉构件取=1.9。

扩大系数扩大系数：

考虑荷载长期作用、混凝土收缩、：

考虑荷载长期作用、混凝土收缩、混凝土徐变，取混凝土徐变，取=1.5。

最大裂最大裂缝宽度度为1818第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算规范范给出了最大裂出了最大裂缝宽度度的的计算公式为计算公式为式中式中为构件受力特征系数：

为构件受力特征系数：

受弯构件受弯构件轴心受拉构件心受拉构件当最大裂缝宽度超过裂缝宽度限值较小时，常采当最大裂缝宽度超过裂缝宽度限值较小时，常采用减小钢筋直径的办法解决，必要时可适当增大配筋用减小钢筋直径的办法解决，必要时可适当增大配筋率或提高混凝土强度等级；如超过较大时，应施加预率或提高混凝土强度等级；如超过较大时，应施加预应力。

应力。

1919第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第三节第三节受弯构件的挠度验算受弯构件的挠度验算一、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点一、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点1.1.弹性材料梁的计算特点弹性材料梁的计算特点均布荷均布荷载：

集中荷集中荷载：

简支梁的跨中支梁的跨中挠度度计算公式算公式为2020第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算当梁的截面形状、尺寸和材料已知当梁的截面形状、尺寸和材料已知时，EI为常常数，弯矩数，弯矩M与与挠度度为直直线关系，如关系，如图中虚中虚线OA。

2.钢筋混凝土梁的计算特点钢筋混凝土梁的计算特点钢筋混凝土梁的弯矩钢筋混凝土梁的弯矩M与挠度与挠度为曲线关系，如图为曲线关系，如图中实线所示。

不能用中实线所示。

不能用EI来表示。

来表示。

2121第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土受弯构件在荷载效应标准组合钢筋混凝土受弯构件在荷载效应标准组合作用下的截面抗弯刚度，用作用下的截面抗弯刚度，用BS表示，称短期表示，称短期刚度；考虑荷载长期作用影响后的刚度，称刚度；考虑荷载长期作用影响后的刚度，称长期刚度，用长期刚度，用B表示。

表示。

求得截面抗弯刚度求得截面抗弯刚度B后，构件的挠度就可后，构件的挠度就可按弹性材料梁的变形公式进行计算。

按弹性材料梁的变形公式进行计算。

2222第五章第五章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算二、短期刚度二、短期刚度BS规范规范根据理论推导和试验资料分析，给出钢筋根据理论推导和试验资料分析，给出钢筋