历年高考题集合汇总.docx
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历年高考题集合汇总
高考试题分类解析汇编:
集合
一、选择题
1•(新课标)已知集合A{123,4,5},B{(x,y)xA,yA,xyA};,则B中所含元素的个数
为()
A.3B.6C.D.
1.(浙江)设集合A={x|1 A.(1,4) B. (3,4) C.(1,3) D.(1,2) 1.(陕西)集合M {x |lgx0},N {x|x4},则Ml N () A.(1,2) B. [1,2) C.(1,2] D. [1,2] 1.(山东)已知全集 U 0,1,2,3,4 ,集合A1,2,3,B 2,4 L,则CuAUB为( ) A.1,2,4 B. 2,3,4 C.0,2,4 D. 0,2,3,4 1.(辽宁)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 (CuA)(CuB)() A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6} 1.(湖南)设集合M={-1,0,1},N={x|x A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0} 1.(广东)(集合)设集合U1,2,3,4,5,6,M1,2,4,则CuM() A.U B. 1,3,5 C. 3,5,6 D. 2,4,6 1.(大纲)已知集合 A 1,3,vm,B 1,m AB A,则m () A.0或石 B. 0或3 C. 1或73 D. 1或3 1.(北京)已知集合 A xR3x2 0, Bx R(x1)(x 3)0,贝 旳AlB=( ) A.(,1) B. (1,1) C. (|,3) D. (3,) 1.(上海理)若集合A{x|2x10},B{x||x12},则AB=. 1.(上海春)已知集合A[1,2,k},B{2,5}.若AUB{1,2,3,5},则k. 1.(江苏)已知集合A{1,2,4},B{2,4,6},则AUB. 高考试题分类解析汇编: 集合与简易逻辑参考答案 一、选择题 1.【解析】选Dx5,y1,2,3,4,x4,y1,2,3,x3,y1,2,x2,y1共10个 2.【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则An(CrB)=(3,4).【答案】B 3.解析: M{x|lgx0}{x|x1},N{x|2x2},MIN{x|1x2},故选C. 4.【解析】CuA{0,4},所以(CuA)B{0,2,4},选C. 5.【答案】B 【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8}, 所以CuA2,4,6,7,9,CuB0,1,3,7,9,所以©A)(CuB)为{7,9}.故选B 【解析二】集合(CuA)(CuB)为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元 素形成的集合,由此可快速得到答案,选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 6.【答案】B 【解析】QN0,1M={-1,0,1}MPN={0,1}. 【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出N0,1,再利用交集定义得出 Mnn. 7.解析: C.CuM3,5,6. 8.答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想. 【解析】【解析】因为ABA,所以BA,所以m3或mm.若m3,则A{1,3,3},B{1,3},满足ABA.若mm,解得m0或m1.若m0,则A{1,3,0},B{1,3,0},满足ABA.若m1,A{1,3,1},B{1,1}显然不成立,综上m0或m3,选B. 9.【答案】D 2 【解析】Ax|x2,利用二次不等式的解法可得Bx|x3或x1,画出数轴易得 3 【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法• 10.C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数• 容易看出xy只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法: 列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性: 确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等. 二、填空题 11.【答案】1,1 【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与 一元二次不等式的解法以及分类讨论思想. 【解析】•••A={xR|X+2|<3}={x||5 12.[答案]{a,c,d} [解析]: (久人){c,d};(CuB){a}.•.(CuA)(CuB){a,c,d} [点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误• 13.[解析]A(1,),B(1,3),AHB=(1,3). 14.3 15.【答案】1,2,4,6. 【考点】集合的概念和运算. 【分析】由集合的并集意义得AUB1,2,4,6 A级基础巩固练 1.若集合A={x€R|ax2+x+1=0}中只有一个元素,则a的值为() 1,1 a.4b2 1 C.0D.0或4 解析: 若a=0,则A={—1},符合题意;若aM0,贝S△=1-4a=0,解得a=;综上,a的值为0或4,故选D. 答案: D 2.[2014课标全国H]设集合M={0,1,2},N={x|x2—3x+2<0},贝SMHN= () A•⑴B.{2} C.{0,1}D.{1,2} 解析: N={x|x2—3x+2<0}={x|1 D 1 3.[2015辽宁五校协作体期末]设集合M={x|x2+3x+2v0},集合N={x|2x<4},贝SMUN=() A.{x|x>—2}B.{x|x>—1} C.{x|xv—1}D.{x|x<—2} 解析: vM={x|x2+3x+2v0}={x|—2vxv—1}, 1 N={x|2x<4}={x|x>—2}, •••MUN={x|x>—2},故选A. 答案: A 4.[2014辽宁]已知全集U=R,A={x|x<0},B={x|x>1},则集合? u(AUB)=() A.{x|x>0}B.{x|x<1} C.{x|0 解析: AUB={x|x<0,或x>1},所以? u(AUB)={x|0vxv1},故选D. 答案: D 5.若集合A={x€R|y=lg(2—x)},B={y€R|y=2x—1,x€A},则? r(AAB)=() A.RB.(—=,0]U[2,+乂) C.[2,+x)D.(—x,0] 解析: 由2—x>0,得xv2,二x—1v1,二2x—1v21. •A={x|xv2},B={y|0vyv2}. 二? r(AQB)=(—=,0]U[2,+乂),故选B. 答案: B 6.设全集U=R,A={x|x2+3xv0},B={x|xv—1},则图中阴影部分表示的集合为() A.{x|—1vxv0} B.{x|—1 C.{x|0vxv3} D.{x|—3vx<—1} 解析: 由题意知,A={x|—3vxv0},? uB={x|x>—1},图中阴影部分表示的集合为AA(? uB)={x|—1 答案: B 7.已知集合A={xlx2—x<0},函数f(x)=2—x(x€A)的值域为B,则(? rA)AB=() A.(1,2]B.[1,2] C.[0,1]D.(1,+乂) 解析: 由题意知,集合A={x|0 二B={y|1wyw2},? rA={x|xv0,或x>1}, •••(? rA)AB=(1,2],故选a. 答案: a ax—1 8已知集合A=a<0,且2€A,3? A,则实数a的取值范围是. 2a—1i 解析: 因为2€A,所以2_a<0,即(2a—1)(a—2)>0,解得a>2或a<@.① 3a一111 若3€A,则<0,即(3a—1)(a—3)>0,解得a>3或a%,所以3? A时,a<3. 3—a33 11 ②由①②可知,实数a的取值范围为3,2U(2,3]. 11 答案: 3,2U(2,3] 9.由集合A={x|1vaxv2},B={x|—1vxv1},满足A? B的实数a的取值范围是. 解析: 当a=0时,A=? ,满足A? B;当a>0时,A={x£vxv£},由A? B, a>0, 得红1, av0, 21' 解得a>2;当av0时,A={xhvxv: },由A? B得2解 aa一》一1, a, 得aw—2. 综上,实数a的取值范围是aw—2或a=0或a>2.答案: a<—2或a=0或a>2 10.函数f(x)=lg(x2—2x—3)的定义域为集合A,函数g(x)=2x—a(xw2)的值域为集合B. (1)求集合A,B; (2)若集合A,B满足AAB=B,求实数a的取值范围. 解析: (1)A={x|x2—2x—3>0}={x|(x—3)(x+1)>0}={x|xv—1或x>3}, B={y|y=2x—a,x<2}={y|—avyw4—a}. (2)tAAB=B,「.B? A,「•4—av—1或—a》3, •••aw—3或a>5,即a的取值范围是(一=,—3]U(5,+乂). B级能力提升练 11.已知集合M={xl^^fw0},N={x|y=■—x2+3x—2},在集合M中任取 x—8 个元素x,则“x€MAN”的概率是() x+2 解析: 因为M={x|<0},所以M={x|—2 x—8 故实数m的取值范围是[-2,1]. 1- 14.已知集合A={x|x2—2x-3v0},B={x|2<2x-1v8},C={x|2x2+mx—m2v0}(m€R). (1)求AUB; (2)若(AUB)? C,求实数m的取值范围. 1— 解析: (1)A={x|x2-2x-3v0}=(-1,3),B={x|2<2x—1v8}=(0,4),则AUB=(—1,4). (2)C={x|2x2+mx—m2v0}={x|(2x—m)(x+m)v0} —m<—1, 1当m>0时,C=—m,号,由(AUB)? C得m? m》8; 2》4 2当m=0时,C=? ,不合题意; —m>4, 3当mv0时,C=m,—m,由(AUB)? C得m? mW-4; 2w-1 综上所述: mW—4或m>8. —x*12+3x—2},所以N={x|—x2+3x—2>0}={x|1 2—11 {x|1 12.[2014福建]若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四个关系: ①a=1;②b^1;③c=2;④4有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是. 解析: 因为①正确,②也正确,所以只有①正确是不可能的;若只有②正确,①③④都不正确,则符合条件的有序数组为(2,3,1,4),(3,2,1,4);若只有③正确,①②④都不正确,则符合条件的有序数组为(3,1,2,4);若只有④正确,①②③都不正确,则符合条件的有序数组为(2,1,4,3),(3,1,4,2),(4,1,3,2).综上,符合条件的有序数组的个数是6. 13.[2015湖北四校期中]设函数f(x)=lg(x2—x—2)的定义域为集合A,函数g(x)='3—|x|的定义域为集合B. (1)求AAB; (2)若C={x|m—1vxvm+2},C? B,求实数m的取值范围. 解析: (1)依题意,得A={x|x2—x—2>0}={x|xv—1或x>2}, B={x|3—凶》0}={x|—3 •••AAB={x|—3wxv—1或2vxW3}. m—1》一3, ⑵因为C? B,则需满足c m+2<3. 解得—2
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