浙江省版高中物理 第十二章 机械波 第4课时 波的衍射和干涉学案 新人教版选修34.docx
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浙江省版高中物理第十二章机械波第4课时波的衍射和干涉学案新人教版选修34
第4课时 波的衍射和干涉
[研究选考·把握考情]
知识内容
波的衍射和干涉
考试要求
加试b
教学要求
1.知道波的衍射现象和波产生明显衍射的条件
2.知道一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象
3.了解波的叠加原理
4.知道波的干涉现象和波发生干涉的条件
5.知道一切波都能发生干涉,干涉是波特有的现象
6.经历波的衍射研究过程,体会波的传播特征
7.经历波的干涉研究过程,体会波的传播特征
8.理解干涉现象中振动加强与减弱的意义
说明
不要求定量计算有关波的干涉问题
知识点一 波的衍射
[基础梳理]
1.定义:
波可以绕过障碍物继续传播,这种现象叫做波的衍射。
2.发生明显衍射的条件:
缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小。
3.一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象。
[要点精讲]
1.衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射。
2.波的衍射总是存在的,只有“明显”与“不明显”的差异,“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件。
3.波传到小孔(障碍物)时,小孔(障碍物)仿佛一个新波源,由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播,就偏离了直线方向。
因此,波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
【例1】如图1所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图象,从图象可知( )
图1
A.B侧波是衍射波
B.A侧波速与B侧波速相等
C.减小挡板间距离,衍射波的波长将减小
D.增大挡板间距离,衍射现象将更明显
解析 小孔是衍射波的波源,A侧是衍射波,A错误;在同一种介质中,波速相等,故B正确;根据波速、波长和频率的关系式v=λf,由于波速和频率不变,故波长不变,故C错误;波长越长越容易发生衍射现象,与波的频率和振幅没有关系,在波长无法改变的情况下可以减小挡板间距,故D错误。
答案 B
知识点二 波的叠加
[基础梳理]
1.波的独立传播特性:
几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征,不受其他波的影响。
2.波的叠加原理:
在几列波重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
[即学即练]
波源在绳的左端发出半个波①,频率为f1,振幅为A1;同时另一波源在绳右端发出半个波②,频率为f2(f2>f1),振幅为A2,P为绳的中点,如图2所示,下列说法正确的是( )
图2
A.两列波同时到达P点
B.两列波相遇时P点波峰值可达到A1+A2
C.两列波相遇再分开后,各自保持原波形传播
D.因频率不同,这两列波相遇不能叠加
解析 因P为绳的中点,故两列波同时到达P点,A正确;因f2>f1,故λ2<λ1,当①的波峰传至P点时,②的波峰已过了P点,即两波峰在P点不会相遇,根据波的叠加原理,P点的波峰值不会达到A1+A2,选项B错误,选项C正确;因波的叠加没有条件,故选项D错误。
答案 AC
知识点三 波的干涉
[基础梳理]
1.定义:
频率相同的两列波叠加时,某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小,这种现象叫做波的干涉,形成的图样常常叫做干涉图样。
2.产生干涉的两个必要条件是:
两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。
3.一切波都能发生干涉,干涉是波所特有的现象。
[要点精讲]
1.波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。
2.稳定干涉图样的产生是有条件的,必须是两列波的频率相同、相位差恒定。
3.干涉图样及其特点
(1)干涉图样:
如图3所示。
图3
(2)特点
①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
③加强区与减弱区互相间隔。
4.振动加强点和减弱点
(1)加强点:
振动的振幅等于两列波振幅之和,A=A1+A2。
(2)减弱点:
振动的振幅等于两列波振幅之差,A=|A1-A2|。
(3)加强点和减弱点的判断
①条件判断法:
振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时,设点到两波源的路程差为Δx,当Δx=|x2-x1|=kλ时为振动加强点;当Δx=|x2-x1|=(2k+1)
时为振动减弱点(k=0,1,2,…)。
若两波源振动步调相反,则上述结论相反。
②现象判断法:
若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇,该点为加强点,若总是波峰与波谷相遇,则为减弱点。
【例2】两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2,产生的波在同一介质中传播时,某时刻t形成如图4所示的干涉图样,图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰,虚线表示波谷),在图中标有A、B、C三个点,则振动加强的点是________,振动减弱的点是________。
图4
解析 方法一 由题图中可以知道,A点距波源S1、S2的距离均为1.5λ,
即x1=1.5λ,x2=1.5λ,
故A到S1、S2的距离差
Δx=x1-x2=0;
B点距S1距离为x1=λ,
距S2距离为x2=2λ,
故B到S1、S2的距离差Δx=λ;
C点距S1的距离为x1=2λ,
距S2的距离为x2=1.5λ,
故C到两波源S1、S2的距离差为Δx=x1-x2=0.5λ。
因为两波源的振动情况完全相同。
所以A、B点均为振动加强点,C点为振动减弱点。
方法二 由题图可知A点为波峰与波峰相遇,是振动加强点;B点是波谷与波谷相遇,是振动加强点;C点是波峰与波谷相遇,是振动减弱点。
答案 A、BC
1.音箱装置布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部,但是它又有不利的一面,对于音箱发出的声音来说,布网就成了障碍物,它阻碍了声音的传播,造成了声音的失真。
有的生产厂家就把布网安装上子母扣,这样听音乐时就可以将布网卸下来,从而获得真实的听觉效果,听同样的音乐时,不卸下布网跟卸下布网相比较,你认为声音损失掉的主要是( )
A.高频成分B.低频成分
C.中频成分D.不能确定
解析 当声音从音箱发出遇到布网这一障碍物时,若声波的波长比布网的直径大或者和它差不多时,就可以发生明显的衍射现象,这样布网就不能阻挡这部分声波,布网可以阻挡波长比它的直径小得多的声波,即声音的高频成分,所以选项A正确。
答案 A
2.如图5示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是下图中的( )
图5
解析 当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以选项B正确;当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得所有的质点振动的位移加倍,所以选项C是正确。
答案 BC
3.水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波,设某一时刻P点恰好是两波谷相遇,则( )
A.这两列波能发生干涉
B.P点始终在波谷
C.P是振动加强点
D.P的位移有时可为零
解析 由两波波长相等、波速相等可知两波频率相同,所以两列波能发生干涉,选项A正确;因某时刻P点是两波谷相遇,故P点是振动加强点,选项C正确;再过
T,P点就是两平衡位置相遇,选项B错误,D正确。
答案 ACD
4.如图6所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点,从图中可看出( )
图6
A.P点到两波源的距离差等于2λ
B.P点始终不振动
C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强
D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的波谷也一定传到P点
解析 振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍,A错误;两波源振动情况相同,故P点振幅为零,B正确,C错误;在P点合位移为零,故其中一列波的波峰传播到P点时,另一列波的波谷也传播到P点,D正确。
答案BD
一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。
)
1.在水波槽的衍射实验中,若打击水面的振子的振动频率是5Hz,水波在水槽中的传播速度为0.05m/s,为观察到明显的衍射现象,小孔直径d应为( )
A.10cmB.5cm
C.d≥1cmD.d≤1cm
解析 在水槽中激发的水波波长为λ=
=
m=0.01m=1cm。
若要在小孔后产生明显的衍射现象,应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多。
答案 D
2.如图1所示,S是波源,M、N是两块挡板,其中M板固定,N板可左右自由移动,两板中间有一狭缝,此时测得A点无明显振动,为使A点能发生明显振动,下列采取的办法可行的是( )
图1
A.增大波源振动频率B.减小波源振动频率
C.将N板向右移D.将N板向左移
答案 BD
3.如图2所示,图中O点是水面上一波源,实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于( )
图2
A.整个区域B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域D.上述答案均不对
解析 从题图中可以看出挡板A的长度比波长大的多,因此波不会绕过挡板A,而小孔B的大小与波长差不多,能发生明显的衍射现象,故B正确。
答案 B
4.下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是( )
A.相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇之后,两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰
解析 两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,故选项A错误,B、C正确;几个人在同一房间说话,发出的声波在空间中相互叠加后,并不改变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故选项D正确。
答案 BCD
5.关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是( )
A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时,如果介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析 根据波的叠加原理,只要两列波相遇就会叠加,所以选项A错误;两列频率相同的波相遇时,振动加强的点不只是波峰与波峰,还有波谷与波谷相遇的点,所以选项B错误;振动加强的点仅是振幅加大,但仍在平衡位置附近振动,也一定有位移为零的时刻,所以选项C正确,D错误。
答案 C
6.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图3所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则( )
图3
A.在两波相遇的区域中会发生干涉
B.在两波相遇的区域中不会发生干涉
C.P点的振动始终加强
D.P点的振动始终减弱
解析 从题图中看出,两列波的波长不同,但同一介质中波速相等,根据v=λf知频率不同,所以在两波相遇的区域中不会发生干涉,B正确;因为不能发生干涉,所以虽然此时刻P点的振动加强,但不会始终加强,当然也不会始终减弱。
答案 B
7.当两列水波发生干涉时,若两列波的波峰在P点相遇,则下列说法中正确的是( )
A.质点P的振幅为两列波的振幅之和
B.质点P的振动始终是加强的
C.质点P的位移始终最大
D.质点P的位移有时为零
答案 ABD
8.如图4中S1、S2是两个相干波源,由它们发出的波相互叠加,实线表示波峰,虚线表示波谷。
则下列对a、b、c三点振动情况的判断中,正确的是( )
图4
A.b处的振动永远互相减弱
B.a处永远是波峰与波峰相遇
C.b处在该时刻是波谷与波谷相遇
D.c处的振动永远互相减弱
解析 b处此刻是波谷和波谷相遇,位移为负的最大值,振动是加强的,A错误,C正确;a处此刻是波峰与波峰相遇,过半个周期后变成波谷与波谷相遇,始终是振动加强的点,并非永远是波峰与波峰相遇的点,B错误;c处此刻是波峰、波谷相遇,过半个周期后仍是波峰、波谷相遇,振动永远互相减弱,D正确。
答案 CD
9.利用发波水槽得到的水面波形如图5甲、乙所示,则( )
图5
A.图甲、乙均显示了波的干涉现象
B.图甲、乙均显示了波的衍射现象
C.图甲显示了波的干涉现象,图乙显示了波的衍射现象
D.图甲显示了波的衍射现象,图乙显示了波的干涉现象
解析 由题图可以看出,图甲是水波通过小孔的情况,属于波的衍射现象,图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样,属于波的干涉现象,选项D正确。
答案 D
10.如图6所示,MN是水池的边缘,S1和S2是水池中水面上两个振动情况完全相同的相干波源,它们激起的水波波长为2m。
S1和S2连线垂直于MN,且它们与MN的距离分别是8m和3m。
设MN足够长,则在水池边界MN上共有几处水面是平静的( )
图6
A.1处B.3处
C.5处D.无数处
解析
在MN上任取一点P,连接PS1、PS2,
由几何知识可知
PS1-PS2≤S1S2=5m
所以(PS1-PS2)可以取1m、3m、5m,
取5m时即对应图中的P0点,取1m、3m时,P0点左右可分别取点,所以共计有5处水面是平静的。
答案 C
11.(2017·11月浙江选考,16)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉。
如图7所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e为连线的中点,则( )
图7
A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱
B.从图示时刻经过半个周期,e处的质点通过的路程为4A
C.从图示时刻经过半个周期,g处的质点加速向平衡位置运动
D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零
解析 a为波谷与波谷叠加,d为波峰与波峰叠加,振动加强;b、c为波峰与波谷叠加,振动减弱,故A正确;e处于振动加强区,振幅为2A,在半个周期后,路程为振幅两倍,即4A,B正确;经过半个周期后,g处质点合运动为向下加速靠近平衡位置,C正确;在机械波振动中,质点振幅为定值,不随时间改变,d处质点振幅始终为2A,故D错误。
答案 ABC
二、非选择题
12.甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼,两船相距24m。
有一列水波在湖面上传播,使每只船每分钟上下浮动20次,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有5个波峰。
求:
(1)此水波的波长为多少?
波速为多少?
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆,是否会发生明显的衍射现象?
(3)若该波经过一跨度为30m的桥洞,桥墩直径为3m,桥墩处能否看到明显衍射现象?
(4)若该桥为一3m宽的涵洞,洞后能否发生明显衍射现象?
解析
(1)由题意知:
周期T=
s=3s
设波长为λ,则5λ+
=24m,λ=
m
由v=
得,v=
m/s=
m/s
(2)由于λ=
m,大于竖立电线杆的直径,所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。
(3)、(4)由于λ=
m>3m,所以此波无论是通过直径为3m的桥墩,还是通过宽为3m的涵洞,都能发生明显的衍射现象。
答案
(1)
m
m/s
(2)会 (3)能 (4)能
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