机械设计基础(陈立德第二版)第四章平面连杆机构.ppt
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第4章平面连杆机构4.1概述4.2用图解法作平面机构的运动分析4.3用图解法作平面机构的力分析4.4四杆机构的基本形式及其演化4.5铰链四杆机构的基本特性4.6平面四杆机构的设计与实例分析4.1概述概述平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构,又称为平面低平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构,又称为平面低副机构。
副机构。
由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构,称为四杆机构。
由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构,称为四杆机构。
如果所有低副均为转动副,这种四杆机构就称为铰链四杆机构。
如果所有低副均为转动副,这种四杆机构就称为铰链四杆机构。
平面连杆机构的优点平面连杆机构的优点由于是低副,为面接触,所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻,可由于是低副,为面接触,所以承受压强小、便于润滑、磨损较轻,可承受较大载荷。
承受较大载荷。
结构简单,加工方便,构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保结构简单,加工方便,构件之间的接触是有构件本身的几何约束来保持的,所以构件工作可靠。
持的,所以构件工作可靠。
可使从动件实现多种形式的运动,满足多种运动规律的要求。
可使从动件实现多种形式的运动,满足多种运动规律的要求。
利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。
利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。
概述概述平面连杆机构的缺点平面连杆机构的缺点构件和运动副多,运动链较长,累积误差大,运动精度低、效率低。
构件和运动副多,运动链较长,累积误差大,运动精度低、效率低。
运动时产生的惯性力难以平衡,不适用于高速场合。
运动时产生的惯性力难以平衡,不适用于高速场合。
设计比较复杂,不能精确实现复杂的运动规律。
设计比较复杂,不能精确实现复杂的运动规律。
4.2用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析已知机构中主动件的运动,求解机构中其他各构件的运已知机构中主动件的运动,求解机构中其他各构件的运动状态。
动状态。
机构的运动分析:
机构的运动分析:
通过机构与运动分析可了解机构在运动过程中构件上某些点的位移、通过机构与运动分析可了解机构在运动过程中构件上某些点的位移、速度和加速度以及构件的角位移、角速度和角加速度。
速度和加速度以及构件的角位移、角速度和角加速度。
本节主要介绍用本节主要介绍用相对运动图解法相对运动图解法求机构的求机构的速度速度和和加速度加速度的方法。
的方法。
4.2.1同一构件上点的速度、加速度分析同一构件上点的速度、加速度分析已知条件:
已知条件:
各构件的尺寸、位置以及构件各构件的尺寸、位置以及构件1的角速度的角速度角加速度角加速度要求:
要求:
、现在要求出在图示位置现在要求出在图示位置时构件时构件2上上C点、点、E点的点的速度速度加速度加速度以及以及构件构件2和构件和构件3的的角速度角速度角加速度角加速度用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析1.速度分析速度分析
(1)求)求,方向垂直于,方向垂直于AB,指向与,指向与的转向一致。
的转向一致。
(2)求)求B点与点与C点同为构件点同为构件2上的点,根据理论力学,做平面上的点,根据理论力学,做平面运动的刚体上某一点的速度可以看作是刚体上任选基点运动的刚体上某一点的速度可以看作是刚体上任选基点的牵连速度和该点绕基点的相对转动速度的合成。
因此的牵连速度和该点绕基点的相对转动速度的合成。
因此构件构件2上上C点的速度等于点的速度等于B点的速度与点的速度与C点相对点相对B点的点的速度矢量和,即速度矢量和,即大小大小方向方向?
用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析构件构件1与构件与构件2在在B点组成转动副,所以点组成转动副,所以,同理同理因此上式中只有两个未知数,可以用矢量多边形来求解。
因此上式中只有两个未知数,可以用矢量多边形来求解。
1.如图所示,选定速度比例尺为如图所示,选定速度比例尺为(m/s/mm)任取极点任取极点rr坐矢量坐矢量指向同指向同的转向一致,长度的转向一致,长度这样矢量这样矢量可以代表可以代表2.从从b点作点作的方向线的方向线bcBC从从点作点作的方向线的方向线pcCD并交于并交于c点点矢量矢量代表代表矢量矢量代表代表用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析(3)求求由图由图4.1可知可知将矢量将矢量移到机构简图中的移到机构简图中的C点处,则可见点处,则可见为逆时针方向。
为逆时针方向。
将矢量将矢量移到机构简图中的移到机构简图中的C点处,则可见点处,则可见为逆时针方向。
为逆时针方向。
(4)求)求因为因为B、C、E为同一构件上的点,所以可得出下列方程式:
为同一构件上的点,所以可得出下列方程式:
大小大小?
方向方向?
用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析后一个方程只有两个未知数,可用图解法求解后一个方程只有两个未知数,可用图解法求解如图如图4.1b所示,过所示,过b点作点作的方向线的方向线过过c点作点作的方向线的方向线两线交于两线交于e点点矢量矢量代表代表其大小为其大小为用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析2.加速度分析加速度分析
(1)求)求由已知条件可知:
由已知条件可知:
方向为方向为BA方向垂直于方向垂直于AB,指向与,指向与方向一致。
方向一致。
(2)求)求根据相对运动原理,可建立如下方程式根据相对运动原理,可建立如下方程式大小大小?
方向方向式中有两个未知数,可用矢量图解法求解式中有两个未知数,可用矢量图解法求解用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析,其,其大小为大小为任取一点任取一点P为极点,作矢量为极点,作矢量如图如图C所示,选定加速度比例尺所示,选定加速度比例尺,指向为指向为BA,这样矢量这样矢量可以代表可以代表接着从接着从b作矢量作矢量,长度为长度为,指向与指向与1方向一致,则矢量方向一致,则矢量代表代表;再作;再作,指向为指向为CB,长度为长度为,矢量,矢量代表了代表了作为作为的的方向线;从方向线;从p作作作作,方向为方向为CD,长度为长度为,矢量矢量代表代表过过作作,作为作为的的方向线,与方向线,与线线相交于相交于c用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析代表了代表了C点的加速度点的加速度aC、代表代表aCB,大小分别为大小分别为(3)求)求a2、a3由图由图4.1c可知,可知,代表代表,代表代表将它们平移到机构图中的将它们平移到机构图中的C点点处,可得处,可得逆时针方向逆时针方向逆时针方向逆时针方向用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析(4)求)求aE因为因为B、C、E是是同一构件上的三点,可列出下列方程式同一构件上的三点,可列出下列方程式大小大小方向方向?
EB?
EB?
EC如图如图4.1c所示,过所示,过b点作点作,方向从方向从EB,长度为长度为再过再过e点作点作的的方向线方向线;同样过同样过c点作点作代表代表,再作,再作作作的的方向线方向线,与,与的的方向线相交于方向线相交于e点。
这样矢量点。
这样矢量代表代表aE,矢量矢量代表代表Aec,大小分别为大小分别为用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析4.2.2组成移动副的两构件瞬时重合点的速度、加速度分析组成移动副的两构件瞬时重合点的速度、加速度分析已知条件:
已知条件:
要求:
要求:
机构的位置机构的位置各构件的长度各构件的长度顺顺时针转动时针转动主动件主动件1以等角速度以等角速度试试求导杆求导杆3的角速度的角速度角加速度角加速度用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析1.速度分析速度分析
(1)求)求构件构件1和构件和构件2在在B点组成转动副,所以,点组成转动副,所以,方向垂直于方向垂直于AB,指向与指向与的的方向相同。
方向相同。
(2)求)求构件构件2和构件和构件3组成移动副,组成移动副,B2与与B3为瞬时重合点。
由理论为瞬时重合点。
由理论力学可知,力学可知,B3点的绝对速度等于与其重合的牵连点点的绝对速度等于与其重合的牵连点B2的绝的绝对速度和对速度和B3相对于相对于B2的相对速度的合成,即的相对速度的合成,即大小大小方向方向?
AB?
/BC该式该式只有两个未知数,可用图解法求解。
如图只有两个未知数,可用图解法求解。
如图4.2b所示,选定速度比所示,选定速度比例尺例尺用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析任取极点任取极点p,作,作,则,则代表代表;作;作,代表代表的的方向线,作方向线,作,代表代表的的方向线,二者相交于方向线,二者相交于b3点,点,代表代表,矢量矢量代表代表则矢量则矢量(注意其矢量的指向与相对应速注意其矢量的指向与相对应速度下标的顺序相反)。
速度的大度下标的顺序相反)。
速度的大小分别为小分别为用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析2、加速度分析、加速度分析
(1)求)求,其,其大小为大小为,方向为方向为BA。
(2)求)求由由理论力学可知,理论力学可知,B3点的绝对加速度点的绝对加速度等于牵连加速度等于牵连加速度哥氏加速度哥氏加速度和和相对加速度相对加速度的的合成,其中哥氏加合成,其中哥氏加,方向由相对速度方向由相对速度速度的大小速度的大小的的指向顺着牵连角速度指向顺着牵连角速度转过转过90而得,即而得,即大小大小方向方向?
BC?
/BC用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析选定加速度比例尺为选定加速度比例尺为,作,作加速度多边形(如图加速度多边形(如图4.2c所示),其中所示),其中代表代表代表代表代表代表代表代表代表代表代表代表所以所以,方向由方向由p指向指向(3)求)求a3将将移至移至B点,得点,得,方向为逆时针。
方向为逆时针。
由于构件由于构件2、构件、构件3组成移组成移动副,所以动副,所以。
用图解法作平面机构的运动分析用图解法作平面机构的运动分析平面机构进行力分析的主要目的平面机构进行力分析的主要目的:
根据作用在平面机构上的已知外力和惯性根据作用在平面机构上的已知外力和惯性力,确定各运动副中的反力,进而确定为维持机构按给定规律运动所需的力,确定各运动副中的反力,进而确定为维持机构按给定规律运动所需的平衡力或平衡力矩。
平衡力或平衡力矩。
力分析通常用于计算机构各零件的力分析通常用于计算机构各零件的强度强度、确定确定机械效率机械效率以及机械工作时以及机械工作时所需的所需的驱动力矩驱动力矩等。
等。
4.3用图解法作平面机构的力分析用图解法作平面机构的力分析4.3.1运动副的摩擦运动副的摩擦1.移动副中的摩擦力移动副中的摩擦力滑块滑块1和平面和平面2组成移动副,滑块组成移动副,滑块受力受力F作用沿水平相左移动。
力作用沿水平相左移动。
力F与接触面法线的夹角为与接触面法线的夹角为可以将可以将F分解成切向力分解成切向力Ft和法向和法向力力Fn根据摩擦定律,根据摩擦定律,Ff=fFN,由图由图4.3可知可知由上述两式可得由上述两式可得用图解法作平面机构的力分析用图解法作平面机构的力分析由上式由上式可知:
可知:
(1)当)当外力外力F的作用线在摩擦角所包围的区域之外,此时的作用线在摩擦角所包围的区域之外,此时FtFf,滑块作加速运动;滑块作加速运动;
(2)当)当外力外力F的作用线在摩擦角所包围的区域的面上,此的作用线在摩擦角所包围的区域的面上,此时时Ft=Ff,滑块作等速运动。
若滑块原来是静止的,滑块作等速运动。
若滑块原来是静止的,则保持静止不动;则保持静止不动;(3)当)当外力外力F的作用线在摩擦角所包围的区域的里面,此的作用线在摩擦角所包围的区域的里面,此时时FtFf,滑块作减速运动,直到静止。
若滑块原来滑块作减速运动,直到静止。
若滑块原来静不动,则不论用多大的外力都无法推动滑动使其静不动,则不论用多大的外力都无法推动滑动使其运动,这种现象称为自锁。
运动,这种现象称为自锁。
用图解法作平面机构的力分析用图解法作平面机构的力分析两个两个构件组成非平面移动副时的
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- 机械设计 基础 陈立德 第二 第四 平面 连杆机构