学年七年级数学下册 第十二章《二元一次方程组》教案 青岛版doc.docx
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学年七年级数学下册 第十二章《二元一次方程组》教案 青岛版doc.docx
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学年七年级数学下册第十二章《二元一次方程组》教案青岛版doc
2019-2020学年七年级数学下册第十二章《二元一次方程组》教案青岛版
主题单元标题
作者姓名
学科领域(在内打√表示主属学科,打+表示相关学科)
思想品德音乐化学信息技术劳动与技术
语文 美术生物科学
√ 数学 外语历史社区服务
体育 物理
地理 社会实践
其他(请列出):
适用年级
七年级
所需时间
9
主题单元学习概述
本单元在整个初中数学中具有非常重要的作用。
二元一次方程(组)是在一元一次方程的基础上,对方程思想的一次升华。
如果将两个未知数视为两个变量
,则它就成了一次函数。
所以在后面的函数学习中,二元一次方程(组)将发挥重要作用。
本单元共需9课时,分四个专题,即专题一:
二元一次方程(组)的概念;专题二:
二元一次方程组的解法;专题三:
实际问题与二元一次方程组;专题四:
三元一次方程组解法举例。
其中,前三个专题环环相扣,前者为后者的基础;第四个专题为专题一、二的拓展。
本单元学习的重点是二元一次方程组的解法,难点是利用二元一次方程组解决实际问题,所采取的主要学习方式为导学案教学法,最终目的是使学生了解二元一次方程组的概念,会用消元法解二元一次方程组,能解决一些简单的实际问题。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能:
1.了解二元一次方程组的概念;
2.会用消元法解二元一次方程组;
3.能解决一些简单的实际问题。
过程与方法:
1.通过尝
试求解,解培养学生的探究能力;
2.渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。
情感态度与价值观:
1.体验数学学习的乐趣,在探究过程中品尝成功的
喜悦,树立信心;
2.在积极的教学评价中,促进师生情感的交流。
对应课标
1.能够根据具体问题中的数量关系,列出方程;
2.会解简单的二元一次方程组。
主题单元问题设计
1.什么是二(三)元一次方程(组)及其解?
2.二(三)元一次方程组有哪些解法?
其核心思想是什么?
3.如何利用二(三)元一次方程组解决实际问题?
专题划分
专题一:
二元一次方程(组)的概念 ( 1 课时)
专题二:
二元一次方程组的解法 ( 4 课时)
专题三:
实际问题与二元一次方程组 ( 3 课时)
专题四:
三元一次方程组解法举例 ( 1 课时)
其中,专题四作为研究性学习
专题一
二元一次方程(组)的概念
所需课时
1
专题学习目标
1、认识二元一次方程和二元一次方程组;
2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解.
专题问题设计
1.什么是二元一次方程、二元一次方程组?
2.什么是二元一次方程和二元一次方程组的解?
所需教学环境和教学资源
多媒体教室,课件
学习活动设计
一、自学探究
1、例题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?
思考:
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?
设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知
道,题中包含两个必须同时满足的条件:
胜的场数+负的场数=总场数,
胜场积分+负场积分=总积分.
这两个条件可以用方程 , 表示.
观察上面两个方程可看出,每个方程都含有 未知数(x和y),并且未知数的 都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.(P93)
把两个方程合在一起,写成
x+y=22
①
2x+y=40 ②
像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.(P 94)
2、探究讨论:
x
y
满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?
把它们填入表中.
一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
思考:
上表中哪对x、y的值还满足方程②
x=18
y=4
既满足方程①,又满足方程②,也就是说它
们是方程①与方程②的公共解。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
二、自我检测
1、 教材P94练习
2、已知方程:
①2x+
=3;②5xy-1=0;③x2+y=2;④3x-y+z=0;⑤2x-y=3;⑥x+3=5,
其中是二元一次方程的有___ ___.(填序号即可)
三、学习小结:
本节课学习了哪些内容?
你有哪些收获?
(什么叫二元一次方程?
什么叫二元一次方程组?
什么叫二元一次方程组的解?
四、反馈检测
1.方程(a+2)x+(b-1)y=3是二元一次方程,试求a、b的取值范围.
2.求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.
评价要点
1.是否弄清楚二元一次方程(组)的概念;
2.是否弄清楚二元一次方程、二元一次方程组的解的概念,以及它们之间的区别、联系;
作者姓名
学科
年级
七
单元标题
二元一次方程组
研究性学习名称
二元一次方程组(单元中的第一个专题)
所需时间
1课时
【学习目标
】
知识与技能:
1.使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念;
2.使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。
过程与方法:
1.通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征;
2.了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法;
3.会检验一对数是不是方程组的解。
情感态度:
通过探究实际问题,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力。
【情境】
利用学生比较感兴趣的动画片《灌篮高手》视频为背景,吸引学生投入课堂。
通过情境创设帮助学生理解二元一次
方程组在生活中的应用,同时回顾以前所学的知识。
【任务】
1.小组合作,让学生探讨并掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念;
2.让学生单独处理一些与二元一次方程、二元一次方
程组有关的习题。
【过程】
活动准备:
小组集体学习下列参考步骤,并提出修改意见,确定本组研究性学习的具体步骤.
活动1:
创设情境,导入新课
在全国男篮预先比赛中,每场比赛都要分出胜负,
每队胜1场得2分,负1场得1分,山东黄金队为了争取好的名次,想在全部22场比中得到40分,那么,这个队胜负场数应分别是多少?
建议步骤:
(1)个人思考:
能否用以前所学知识解决?
(2)小组交流:
组内研讨,形成解决方案(主要是利用一元一次方程解答);
(3)班内展示:
选派某一小组的成员到黑板上把解答过程进行展示,然后集体交流。
活动2:
合作交流,解读思考
建议步骤:
(1)个人思考:
让学生研读教材思考部分内容,初步了解二元一次方程和二元一次方程组的概念;
(2)小组合作:
组内进一步研讨,加深对两种概念的理解;
(3)班内展示:
选派某一小组的成员到黑板上把另一种解法进行展示,然后集体学习二元一次方程和二元一次方程组的概念。
活动3:
合作交流,解读探究
建议步骤:
(1)个人思考:
让学生研读教材探究部分内容,初步认识二元一次方程和二元一次方程组解的概念;
(2)小组交流:
在组内对探究内容进行交流,加深对两种解区别和联系的理解;
(3)班内展示:
选派某一小组的成员把本组探究内容进行展示,集
体交流对二元一次方程和二元一次方程组解的认识。
活动4:
应用迁移,巩固提高
例1在方程2x-3y=6中,
(1)用含x的代数式表示y;
(2)用含y的代数式表示x。
例2方程x+3y=10在正整数范围内的解有 组,它们是 。
例3(佳木斯市中考试题)为紧急安置100名地震灾民,需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷,则搭建方案共有( ).
(A)8
种 (B)9种 (C)16种 (D)17种
建议步骤:
(1)个人思考:
你能自己解决这些例题吗?
试一试;
(2)小组合作:
在组内对例题进行交流,尽量形成解答方案;
(3)集体交流:
可选派某一小组的成员把例1、例2的解答结果进行展示,适当点评;重点对例3讲解。
活动5:
总结反思,拓展升华
建议步骤:
(1)小组交流:
在组内对本节课的重点内容进行交流,形成结果;
(2)集体交流:
分别让不同小组的个别成员交流自己小组的讨论结果,然后加以点评强调:
二元一次方程定义:
二元一次方程组定义:
二元一次方程组的解的定义:
活动6:
课堂跟踪反馈
1.已知m+n=35,m-n=15,则式子2(m2+n2)-450= 。
2.已知|2x+1︱+(3y-1)2=0,则x2-y= 。
3.若3xm+1ym+1与-4x2m-nyn+m是同类项,则m= ,n= .
4.(绥化市中考题)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,且每个房间都住满,租房方案有( ).
(A)4种 (B)3种 (C)2种 (D)1种
建议步骤:
(1)个人独立完成;
(2)小组交流:
在组内交流解答情况;
(3)班内展示:
分别让不同小组的个别成员展示解答结果,老师点评。
布置作业
教材95页第3、4题。
【评价】
活动1
活动2、3
活动4、6
活动5
30分
正确给出解答思路;
正确板书解答过程;
正确分析解答思路、步骤
正确理解活动中的所有概念;
正确展示解读结果;
能够描述概念间的区别和联系
正确得出所有解答结果;
能够展示解答过程
表述出所有重点内容;
正确指出概念间的区别与联系
20分
正确给出解答思路;
正确板书解答过程
正确理解活动中的所有概念;
正确展示解读结果
正确得出所有解答结果.
表述出所有重点内容
10分
正确给出解答思路
正确理解活动中的所有概念
正确得出部分解答结果.
表述出部分重点内容
我的得分
【资源】
1.专用课件《二元一次方程组》;
2.一些网站相关资源:
.
《二元一次方程组》主题单元学习评价
作者姓名
赵卫东
学科
数学
年级
七
主题单元名称
二元一次方程组
单元评价方案的思维导图(说明:
将单元评价方案的思维导图导出为jpeg文件粘贴在下面框内;如果提交到平台,则需要使用图片导入的功能,具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
)
二元一次方程组主题单元—《学生学习态度和效果》能力评价量规
评价指标
(权重)
评价标准描述
评价
好[1,0.8]
较好(0.8,0.6]
一般(0.6,0.4]
需要改进(0.4,0]
自评
互评
师评
知识学习
(40分)
1.能正确掌握二元一次方程组的有关概念,说出其区别与联系。
2.熟练运用两种方法解方程组。
3.能建立方程组数学模型解决实际问题。
1.能正确掌握二元一次方程组的有关概念。
2.运用两种方法解方程组。
3.能利用方程组解决一些简单的实际问题。
1.能了解二元一次方程组的有关概念。
2.只会一种方法解方程组;
二元一次方程组的有关概念模糊,不会解方程组。
合作能力
(30 分)
1.小组有详细计划,和研究目标,分工明确。
2.小组汇报的探究结果是按照分工计划集体合作完成的。
汇报内容具体,研究方法科学,有学习价值,有吸引力。
3.解决问题时,除完成各自分工后,同学间还能相互帮助,最后达成解决问题方案。
1.小组有计划,有分工,但不明确。
2.小组汇报的探讨结果是主要是由一两位同学完成的。
汇报内容较具体,研究方法科学,有一定的学习价值。
3.小组内有个别同学没有积极参与探讨。
1.小组无计划,无分工。
2.小组汇报的探讨结果是主要是由一两位同学完成的。
汇报内容不具体,学习价值一般。
3.小组内有同学根本没有参与探讨。
1.小组无计划,无分工。
2.态度一般,参与活动不积极,草草操作完成任务。
知识拓展
(30分)
会准确运用所学概念、方法解决综合性问题,善于知识的迁移和应用。
会准确运用所学概念、方法解决综合性问题
会运用所学概念、方法解决一些简单的综合性问题
不会运用所学概念、方法解决综合性问题
总分及评语
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