完整版北师大六年级下册期末数学题目比较难及解析.docx
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完整版北师大六年级下册期末数学题目比较难及解析
(完整版)北师大六年级下册期末数学题目(比较难)及解析
一、选择题
1.如果a—2b=0(a、b均不为0),那么a和b()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定
2.下面物体中,体积相等的是()。
A.①和②B.③和④C.①和③D.②和④
3.一桶油用去35千克,还剩15千克,剩下的比用去的少百分之几?
正确的算式是()。
A.
B.
C.
D.
4.一个三角形,最小的一个内角是50°,这个三角形按角分类是()。
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.以上三种都有可能
5.已知六年级女生有135人,比男生少10%。
求“六年级男生有多少人"的方程正确的是()。
(设男生有x人)
A.10%x=135B.(1+10%)x=135C.(1-10%)x=135
6.如图,从右面看到的图形是()。
A.
B.
C.
D.
7.下列说法错误的是()。
A.把7.8%的百分号去掉,这个数就扩大到原数的100倍
B.
的分数单位比
的分数单位大
C.真分数一定比假分数小
D.两位小数表示百分之几
8.曹冲称象的故事:
聪明的曹冲先把大象赶上船,看船被水淹到什么位置,然后刻上记号,把大象赶上岸,再往船里装石头,当船被水淹没到记号的位置时,就停止装石头,最后把船上的石头称一称,石头共重7.5吨,大象就重7.5吨。
曹冲称象运用了的的数学策略是()。
A.列举B.假设C.画图D.转化
9.一种手机原来的售价是820元,降价10%后,再提价10%.现在的价格和原来相比().
A.没变B.提高了C.降低了D.无法确定
10.将正方形纸片对折三次(如图所示),再沿AB剪去一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是()。
A.
B.
C.
二、填空题
11.世界上最大的海洋是太平洋,面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。
这个数写作(________),改写成用“万”作单位的数是(________),省略亿位后面的尾数约是(________)亿。
12.
的分数单位是(________),再加(________)个这样的分数单位就是最小的质数。
13.阳光小学有图书4000册,希望小学有图书5000册,阳光小学的图书比希望小学的图书少(________)%。
14.图中两个正方形面积之差是400cm2,那么两圆面积之差是(________)cm2。
15.甲、乙两包糖的质量比是4:
1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的质量比变成7:
8,那么两包糖的质量和是(________)克.
16.在比例尺
千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm,两列客车同时从甲、乙两地相对开出,A车每小时行55km,B车每小时行45km,(________)时后两车相遇。
17.把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中,如果钢材露出水面10厘米,则水面上升6厘米;如果再把钢材全部浸入水中,那么水面又上升2厘米。
钢材的底面半径是5厘米,这段钢材的体积是________立方厘米。
18.甲班有51人,乙班有49人,某次考试两班平均成绩是81分,乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分,那么,乙班平均成绩是________分。
19.小明和爸爸到电器商场买一种家用电器,发现甲品牌售价1200元,使用中,每小时用电0.5度,使用寿命为5000小时,而乙品牌售价甲1300元,使用中,每小时用电0.4度,使用寿命为5000小时,每度电的价格是0.4元,在相同的使用寿命期限内,你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱.
20.把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。
这时表面积增加了(______)平方厘米,这个近似的长方体的体积是(______)立方厘米。
三、解答题
21.直接写出计算结果。
2006-619=8÷20=7.06-0.06=
+
=
6-
=
22.计算。
(能简算的要简算,并写出主要的简算过程)
23.解方程
(1)0.4:
0.3=(6﹣x):
1.5;
(2)2(6+x)=4x+6
24.儿童的负重最好不要超过体重的
如果长期背负过重物体,会导致腰痛及背痛,严重的甚至会妨碍骨骼生长,书包重5kg,王明的书包(超重,不超重)。
(请把正确答案圈起来)
25.李庄要修筑一条长1200米的道路,前2天完成了40%.照这样计算,修筑这条路一共要用多少天?
26.实验小学举行庆“六一”男女生大合唱,原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的
,后来考虑到合唱效果,将增加5名男生,这时女生与男生人数的比是6︰5。
合唱队原有女生多少名?
27.甲、乙两人从A地去B地,乙比甲提前2小时出发,甲走了6小时后与乙同时到达B地,随后,两人同时从B地出发返回A地,甲的速度减小了10%,乙的速度提高了30%,当甲还差全程的
到A地时,乙距A地42千米。
(1)甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比是();
(2)甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比是();
(3)求A、B两地的距离。
28.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长30米,横截面是一个直径为4米的半圆形.
(1)搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
(2)大棚内的空间大约有多大?
29.一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个,共花了3600元。
在零售时,其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。
(1)如果余下的小号玩具熊以每个15元售出,求玩具商在这次买卖中的盈利率。
(2)如果在大号玩具熊卖完后,每个小号玩具熊应定价多少元,才能使盈利率达到25%。
30.仔细观察下面的点子图,根据每个图中点子的排列规律,想一想,可以怎样计算每个图中点子的总个数?
请你把下表填写完整。
序号
1
2
3
4
5
…
表示点子数的算式
1
1+4
…
点子的总个数
1
…
观察表中数据,如果用A表示第n个图形中点子的总个数,A和n之间的关系可以表示成A=_________。
【参考答案】
一、选择题
1.A
解析:
A
【分析】
判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定就成反比例。
【详解】
因为a—2b=0,所以a=2b即a∶b=2(比值一定),所以a和b成正比例。
故答案为:
A
【点睛】
此题重点考查正比例、反比例的意义和比例尺的意义,牢记定义是解题的关键。
2.B
解析:
B
【分析】
根据题图可知,每个小正方体的体积相等,分别数出每个物体含有小正方体的个数,再进行判断即可。
【详解】
①里面含有6个小正方体;
②里面含有7个小正方体;
③里面含有9个小正方体;
④里面含有9个小正方体;
故答案为:
B。
【点睛】
本题较易,关键是数清每个物体含有小正方体的个数。
3.A
解析:
A
【分析】
用用去的量减去剩下的量,再除以用去的量即可。
【详解】
(35-15)÷35;
故答案为:
A。
【点睛】
明确“剩下的比用去的少百分之几”是以用去的量为单位“1”是解答本题的关键。
4.C
解析:
C
【分析】
三个角都是锐角,这个三角形是锐角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形;根据三角形的内角和是180°可知,另外两个角的和为180°-50°=130°,再根据假设法,进行分类即可。
【详解】
假设一个角是90°,则另一个角是130°-90°=40°,则最小的一个内角是40°,与原题不符;
假设一个角是100°,则另一个角是130°-100°=30°,则最小的一个内角是30°,与原题不符;
假设一个角是80°,则另一个角是130°-80°=50°,则最小的一个内角是50°,与原题相符,所以这个三角形是锐角三角形;
故答案为:
C。
【点睛】
明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键
5.C
解析:
C
【详解】
略
6.A
解析:
A
【分析】
从右面看到两层,上层1个正方形下层1个正方形;据此解答。
【详解】
由分析可知:
选项A符合题意。
故答案为:
A
【点睛】
本题主要考查物体三视图的认识同时也考查学生的空间想象能力。
7.B
解析:
B
【分析】
A.一个数去掉百分号,就会扩大到原来的100倍,据此解答即可;
B.
的分数单位是
,
的分数单位是
,再比较
和
的大小即可;
C.真分数是指小于1的分数,假分数是指大于或等于1的分数,所以真分数都比假分数小;
D.一位小数表示十分之几的数,两位小数表示百分之几的数。
【详解】
A.把7.8%的百分号去掉,这个数就扩大到原数的100倍,原题说法正确;
B.
的分数单位比
的分数单位小,原题说法错误;
C.真分数一定比假分数小,原题说法正确;
D.两位小数表示百分之几,原题说法正确;
故答案为:
B。
【点睛】
本题综合性较强,熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。
8.D
解析:
D
【分析】
聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称,所以他把大象的重量转化成石头的重量,这是一种转化的思想。
【详解】
由分析可知,他把大象的重量转化成称石头的重量,这是一种转化的思想。
故答案为:
D。
【点睛】
此题主要考查了解决问题的策略,研究数学问题时我们通常是将未知问题转化为已知问题,将抽象问题转化为具体问题来解答。
9.C
解析:
C
【详解】
略
10.A
解析:
A
【分析】
严格按照图中的方法亲自动手操作一下,即可很直观的呈现出来;也可以观察图形的特点,把最后的三角形一次一次的打开,利用对称性即可知道打开是一个斜着的正方形,由此也可判断。
【详解】
由分析可知,自己动手实际操作下,得到图形
。
故答案为:
A。
【点睛】
本题主要考查学生动手能力以及空间想象能力,对于此类问题,学生只要学会动手操作,答案会很直观地呈现。
二、填空题
11.17996.8万2
【分析】
整数的写法:
从高位起,一级一级往下写。
几在什么数位,就在那个数位上写几。
哪个数位没有数字,就在那个数位上写“0”;
整数的改写:
非整亿数的改写,在亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,再在小数的后面加写“亿”字作单位;
求近似数:
要求精确到某一位的后一位数,如果是4或比4小,就把尾数舍去;如果是5或比5大,就把尾数舍去,再向前一位进一。
【详解】
一亿七千九百九十六万八千:
可以看出共有三级。
亿级上是1,万级上是7996,个级上是8000,合起来就是写作:
179968000;改写成用万做单位的数:
在万位数字6的右下角点上小数点,去掉小数末尾的3个0,再在小数17996.8的后面加写“万”字作单位;省略亿后面的尾数,看千万位上的数字7,比5大,把尾数舍去,向前一位进1,就是2亿。
【点睛】
大数的读写、改写、近似数,方法叙述起来有些冗长,应用起来也不容易掌握。
需要我们在不断的练习中熟能生巧。
12.
【分析】
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的叫分数单位;最小的质数是2,把2化成分母是8的假分数,再减去
;得到的分子是几,就是再加几个这样的分数单位,即可解答。
【详解】
的分数单位是
;
最小的质数是2
2=
-
=
再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
根据分数单位的意义可知,一个分数的分母是几,其分数单位就是几分之一。
13.20
【分析】
先利用减法求出阳光小学的图书比希望小学的图书少多少本,再将其除以希望小学的图书数量,求出阳光小学的图书比希望小学的图书少百分之几即可。
【详解】
(5000-4000)÷5000
=1000÷5000
=20%
所以,阳光小学的图书比希望小学的图书少20%。
【点睛】
本题考查了百分数,求一个数比另一个数少百分之几,用除法。
14.314
【分析】
根据题图可知,两个圆的直径为两个正方形的边长,假设两个正方形的边长分别为2a和2b,则(2a)²-(2b)²=400,据此求出a²-b²;两圆面积之差即πa²-πb²=π(a²-b²),再进一步解答即可。
【详解】
假设两个正方形的边长分别为2a和2b;
(2a)²-(2b)²=400
4(a²-b²)=400
a²-b²=100;
两圆面积之差:
πa²-πb²
=π(a²-b²)
=3.14×100
=314(cm2)
【点睛】
解答本题的关键根据两个正方形面积之差求出两圆半径的平方差。
15.30
【分析】
本题考查比的应用问题.先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x,变化之后再用式子表示出来,列成比例,解比例即可.
【详解】
解:
设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克.后来甲变为(4x
解析:
30
【分析】
本题考查比的应用问题.先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x,变化之后再用式子表示出来,列成比例,解比例即可.
【详解】
解:
设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克.后来甲变为(4x-10)克,乙变为(x+10)克,则
=
8(4x-10)=7(x+10)
32x-80=7x+70
32x-7x=70+80
25x=150
x=6
两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30
16.8
【分析】
根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离,再根据:
相遇时间=距离÷速度和,据此解答。
【详解】
40×20÷(55+45)
=800÷100
=8(小时)
【点睛】
本题考查比例尺的意义以及
解析:
8
【分析】
根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离,再根据:
相遇时间=距离÷速度和,据此解答。
【详解】
40×20÷(55+45)
=800÷100
=8(小时)
【点睛】
本题考查比例尺的意义以及应用,再根据:
距离、速度、时间三者关系,进行解答。
17.3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积,先根据:
圆柱的体积=πr2×h求出10厘米钢材的体积,然后除以2即水桶中1厘米水的体积,因为钢材的体积等于(6+2)厘米的水的体积,所
解析:
3140
【分析】
水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积,先根据:
圆柱的体积=πr2×h求出10厘米钢材的体积,然后除以2即水桶中1厘米水的体积,因为钢材的体积等于(6+2)厘米的水的体积,所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。
【详解】
3.14×52×10÷2×(6+2)
=3.14×250÷2×8
=3.14×1000
=3140(立方厘米)
故答案为:
3140
【点睛】
此题考查了圆柱的体积计算公式的应用,明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积,是解答此题的关键。
18.57
【分析】
首先根据总数=平均数×人数,代入数据求出甲乙两个班总成绩,再假设甲乙两班平均成绩相同,则应多考(51×7)分,再用总成绩加上多考的分数,求出和再除以两个班的总人数即可解答。
【详解】
解析:
57
【分析】
首先根据总数=平均数×人数,代入数据求出甲乙两个班总成绩,再假设甲乙两班平均成绩相同,则应多考(51×7)分,再用总成绩加上多考的分数,求出和再除以两个班的总人数即可解答。
【详解】
[(51+49)×81+51×7]÷(51+49)
=8457÷100
=84.57(分)
【点睛】
假设法是解决实际问题的重要方法,平均数=总数量÷总份数。
19.乙
【解析】
【详解】
略
解析:
乙
【解析】
【详解】
略
20.282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体,表面积增加了长方体的两个侧面,都是长方形,长是圆柱的半径,宽是圆柱的高,根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积
解析:
282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体,表面积增加了长方体的两个侧面,都是长方形,长是圆柱的半径,宽是圆柱的高,根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。
三、解答题
21.1387;0.4;7;
0.12;;5;
【分析】
小数相加减,相同数位要对齐;分数相乘分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分的要约分;一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。
按照整数、小数、
解析:
1387;0.4;7;
0.12;
;5
;
【分析】
小数相加减,相同数位要对齐;分数相乘分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分的要约分;一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。
按照整数、小数、分数的加减乘除计算法则计算即可。
【详解】
2006-619=13878÷20=0.47.06-0.06=7
+
=
0.12
6-
=5
【点睛】
此题考查基本计算能力,看准符号和数字认真计算即可。
22.5;44;
【分析】
,将10.1拆成10+0.1,利用乘法分配律进行简算;
,利用乘法分配律进行简算;
,先算乘法,再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
【点睛】
本题考查了分数和小数的简便
解析:
5;44;
【分析】
,将10.1拆成10+0.1,利用乘法分配律进行简算;
,利用乘法分配律进行简算;
,先算乘法,再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
【点睛】
本题考查了分数和小数的简便计算,整数的简便方法同样适用于分数和小数。
23.
(1)x=4;
(2)x=3
【分析】
(1)先根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时加上0.3x,再两边减去0.6,最后再同时除以0.3求解;
(2)先
解析:
(1)x=4;
(2)x=3
【分析】
(1)先根据比例基本性质,两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时加上0.3x,再两边减去0.6,最后再同时除以0.3求解;
(2)先化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时减去2x,再同时减去6,最后再同时除以2求解。
【详解】
(1)0.4:
0.3=(6﹣X):
1.5
解:
0.6=1.8﹣0.3x
06+0.3x=1.8﹣0.3x+0.3x
0.6+0.3x=1.8
0.6+0.3x﹣0.6=1.8﹣0.6
0.3x=1.2
0.3x÷0.3=1.2÷0.3
x=4;
(2)2(6+x)=4x+6
解:
12+2x=4x+6
12+2x﹣6﹣2x=4x+6﹣2x﹣6
6=2x
6÷2=2x÷2
x=3.
【点睛】
本题主要考查学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力。
24.【详解】
略
解析:
【详解】
略
25.6天
【详解】
解:
1÷(40%÷2)
=1÷20%
=5(天)
答:
修筑这条路一共要用6天.
解析:
6天
【详解】
解:
1÷(40%÷2)
=1÷20%
=5(天)
答:
修筑这条路一共要用6天.
26.30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=
5÷()=30(人)
解析:
30人
【解析】
【详解】
(5-3)÷3=
5÷(
)=30(人)
27.
(1)3∶4
(2)12∶13(3)120千米
【分析】
(1)由题意可知,甲从A地到B地用了6小时,乙从从A地到B地用了6+2=8(小时),据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。
解析:
(1)3∶4
(2)12∶13(3)120千米
【分析】
(1)由题意可知,甲从A地到B地用了6小时,乙从从A地到B地用了6+2=8(小时),据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。
(2)把A地到B地的距离看作单位“1”,则A地去B地,甲的速度是
,乙的速度是
,两人同时从B地出发返回A地,甲的速度减小了10%,则甲的速度是
×(1-10%),乙的速度提高了30%,则乙的速度是
×(1+30%),据此表示出甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比即可。
(3)当甲还差全程的
到A地时,说明甲已经行驶了全程的
,根据第二问求出的甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比,也就是甲乙所行的路程比,据此求出乙行的路程,根据分数除法的意义,求出A、B两地的距离。
【详解】
(1)甲、乙两人从A地到B地所用时间比是6∶(6+2),化简得:
3∶4。
(2)由分析可知甲、乙两人从B地到A地速度比是
×(1-10%)∶
×(1+30%)化简得:
12∶13。
(3)乙行驶了全程的(1-
)÷12×13=
÷12×13=
两地相距42÷(1-
)
=42×
=120(千米)
答:
A、B两地相距120千米。
【点睛】
此题属于百分数、比和分数除法的综合应用,认真分析题目中的数量关系,能够表示出甲、乙的速度,并明确甲乙的速度比就是两人行驶是的路程比是解题关键。
28.
(1)200.96平方米
(2)188.4m3
【分析】
(1)观察图形可知,要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜,就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少,据此列式解答;
(2)要求大棚内
解析:
(1)200.96平方米
(2)188.4m3
【分析】
(1)观察图形可知,要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜,就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少,据此列式解答;
(2)要求大棚内的空间大约有多大,就是求这个圆柱体积的一半是多少,用公式:
V=πr2h÷2,据此列式解答.
【详解】
(1)3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)
3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4(m2)
12.56+188.4=200.96(m2)
答:
搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜.
(2)3.14×(4÷2)2×30÷2
=3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4(m3)
答:
大棚内的空间大约有188.4m3.
29.
(1)17.5%;
(2)24元
【分析】
(1)根据单价×数量=总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱,再用卖得的价格减去进价,就是利润;盈利率=利润÷成本×100%,据此解答;
(2)假设每
解析:
(1)17.5%;
(2)24元
【分析】
(1)根据单价×数量=总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱,再用卖得的价格减去进价,就是利润;盈利率=利润÷成本×100%,据此解答;
(2)假设每个小号玩具熊应定价x元,根据(大号玩具和小号玩具一共卖的价钱-成本)÷成本×100%=25%列方程解答即可。
【详解】
(1)
=3780+450
=4230(元)
(4230-3600)÷3600×100%
=630÷3600×100%
=0.175×100%
=17.5%
答:
玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。
(2)解:
设小号玩具熊应定价
元。
100-70=30(个)
(54×70+30x-3600)÷3600×100%=25%
3780+30x-3600=3600×25%
180+3
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