人教版八年级下册知识点试题精选数据的统计和处理之众数.docx
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人教版八年级下册知识点试题精选数据的统计和处理之众数
数据的统计和处理之众数
一.选择题(共20小题)
1.某救灾募捐活动中,文艺工作者积极向灾区捐款.其中8人捐款统计如下表:
捐款数(万元)
5
10
20
50
人数(人)
1
2
3
2
设这8人捐款数的众数为a,中位数为b,平均数为c,则下列各式正确的是( )
A.a=b<cB.a<b<cC.a=b>cD.a=b=c
2.某小区20户家庭的日用电量(单位:
千瓦时)统计如下:
日用电量(单位:
千瓦时)
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
7
4
4
1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是( )
A.6,6B.7,7C.6,7.5D.7,7.5
3.数据1,2,3,3,5,5,5的中位数和众数分别是( )
A.5,4B.3,5C.5,5D.5,3
4.一组数据:
3,2,1,2,2的众数,中位数分别是( )
A.2,1B.2,2C.3,1D.2,3
5.数据2,7,3,7,5,3,7的众数是( )
A.2B.3C.5D.7
6.为参加2010年“遵义市初中毕业生升学体育考试”,小明同学进行了刻苦的练习.在投掷铅球时,测得5次投掷的成绩(单位:
m)为:
7.5,8,8.5,9,8,则这组数据的众数、中位数依次是( )
A.8,8.5B.8,8C.8,8.75D.8.2,8
7.已知一组数据41,46,50,x,45,39的平均数是44.5,则这组数据的众数和中位数是( )
A.46和45.5B.46和45C.46和46D.45.6和45.5
8.孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中,6位评委给他的打分如下表:
评委代号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
评分
85
90
80
95
90
90
则孔明得分的众数为( )
A.95B.90C.85D.80
9.某校在一次学生演讲比赛中,共有7个评委,某学生所得分数为:
9.7,9.6,9.5,9.6,9.7,9.5,9.6,那么这组数据的众数与中位数分别是( )
A.9.6,9.6B.9.5,9.6C.9.6,9.58D.9.6,9.7
10.初二
(1)班5位同学在“爱心捐助”捐款活动中,捐款如下(单位:
元):
4,6,8,16,16,那么这组数据的中位数、众数分别为( )
A.6,16B.7,16C.8,16D.12,16
11.某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,93,96,98,95,则这位同学成绩的中位数和众数分别是( )
A.93,96B.96,96C.96,100D.93,100
12.一组数据3,3,4,2,8的中位数和众数分别是( )
A.3,3B.3,4C.4,3D.4,4
13.某班50名同学的数学成绩为:
5人100分,30人90分,10人75分,5人60分,则这组数据的众数和平均数分别是( )
A.90,85B.30,85C.30,90D.40,82.5
14.一组数据:
1,﹣1,3,x,4,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数为( )
A.﹣1B.1C.3D.4
15.长沙地区七、八月份天气较为炎热,小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计,依次得到以下一组数据:
38,35,36,38,36,38,37,36,38,37(单位℃).则这组数据的中位数和众数分别是( )
A.36,38B.37,38C.36.5,38D.37,36.5
16.某校在汉字听写大赛中,10名学生得分情况分别是:
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
这10名学生所得分数的中位数和众数分别是( )
A.85和80B.80和85C.85和85D.85.5和80
17.802班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)成绩如下(单位:
次/分):
45、44、45、42、45、46、48、45,则众数为( )
A.44B.45C.46D.47
18.数据4,8,4,6,3的众数和平均数分别是( )
A.5,4B.8,5C.6,5D.4,5
19.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )
A.1.65、1.70B.1.65、1.75C.1.70、1.75D.1.70、1.70
20.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:
得分(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
7
12
10
8
3
则得分的众数和中位数分别为( )
A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分
二.填空题(共20小题)
21.为参加2012年“杭州市初中毕业生升学体育考试”,小静同学每天进行仰卧起坐的练习,并记录下其中5天的成绩(单位:
个)分别为:
45,40,46,45,48.这组数据的众数是 、中位数是 .
22.数据1,2,4,2,3,3,2的众数是 .
23.一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,4,x,6,11,这组数据的中位数是5,那么这组数据的众数是 .
24.某公司80名职工的月工资如下:
月工资(元)
18000
12000
8000
6000
4000
2500
2000
1500
1200
人数
1
2
3
4
10
20
22
12
6
则该公司职工月工资数据中的众数是 .
25.给出一组数据:
10,40,80,40,90,30,50,50,40,20,则这组数据的众数是 ;中位数是 .
26.在一次英语口试中,10名考生的得分为70,90,80,50,80,80,60,100,80,90,则这次英语口试中考生得分的众数为 .
27.样本4,5,4,3,4,5,4的中位数是 ,众数是 .
28.一次数学测试后,随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下:
78,85,91,98,98.则这组数据的众数是 ,中位数是 .
29.某粮店一周每天售出大米记录如下(单位:
kg):
720,680,680,740,700,680,则这组数据中的众数为 .
30.一组数据:
4,3,5,x,4,5的众数是4,则x= .
31.如果数据8,9,7,8,x,4的平均数是7,那么这组数据的众数是 .
32.2014年6月份,某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:
31,35,31,32,30,32,31.这组数据的众数为 ;中位数为 .
33.在2014年重庆市初中毕业生体能测试中,某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位:
分)如下:
50,48,47,50,48,49,48.这组数据的众数是 .
34.数据1,4,3,3,2,5,5,2,5的众数为 ,中位数为 .
35.一组数据1,2,3,6,8,x的众数与中位数相等,那么x的值是 .
36.某班一次数学竞赛考试成绩如表所示,已知全班共有38人,且众数为60分,中位数为70分,则x2﹣2y= .
成绩(分)
30
40
50
60
70
80
90
100
人数
2
3
5
x
6
y
3
4
37.某小组8位同学的体育测试成绩分别是66,67,78,78,79,79,79,80,这8位同学体育成绩的众数是 .
38.在初三基础测试中,我学校的小明的6科成绩分别为语文118分,英语117分,数学117分,物理80分.政治83分,则他的成绩众数为 分.
39.在今年“全国助残日”捐款活动中,某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱,奉献自己的爱心.他们捐款的数额分别是(单位:
元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是 .
40.在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图,这组数据的众数是 分.
三.解答题(共10小题)
41.公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数(直接写出结果,不要求过程);
(2)假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件,你认为是否合理,为什么?
如果不合理,请你从表中选一个较合理的销售定额,并说明理由.
42.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每天生产定额,统计了15人某天的加工零件个数:
每人加工件数
18
16
10
8
7
5
人数
1
1
3
5
3
2
(1)求出这15人该天加工零件数的平均数、中位数和众数.
(2)假如生产部负责人把每位工人每天加工零件数定为9件,你认为这个定额是否合理,为什么?
43.某校举行演讲大赛,所有参赛选手的成绩统计如下表所示:
(单位:
分)
(1)本次参赛选手的成绩的众数和中位数分别是什么?
(2)本次参赛选手的平均成绩是多少?
分数
75
78
85
87
90
95
人数
1
2
3
2
1
1
44.某商场有200dm3,215dm3,185dm3和182dm3四种型号冰箱,在一段时间内共销售58台,其中上述型号分别售出6台,30台,14台和8台,在研究电冰箱出售情况时,商店经理关心的是什么?
45.今年7月份,某商场销售了178升、196升、215升、218升、226升五种型号的海尔电冰箱共60台,其中五种型号分别售出5台、12台、16台、23台、4台.
(1)求出这60台海尔电冰箱型号的平均数、中位数和众数;
(2)如果你是商场的家电部经理,在
(1)中所求的三个数据中,你最感兴趣的是哪一个?
在下次进货时,应多进哪种型号的海尔电冰箱?
46.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下:
月用水量(吨)
6
7
8
9
10
户数
2
1
4
2
1
(1)求这10个数据的平均数、中位数、众数.
(2)如果该小区有100户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨?
47.为了解决某年级学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该年级随机抽取的50名学生进行了调查,有关数据如下表
每周做家务的时间(小时)
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数(人)
2
2
6
8
12
13
4
3
根据表中的数据,回答下列问题:
(1)该班学生每周做家务劳动的平均数、中位数、众数分别是多少小时?
(2)说明
(1)中的三个数的意义;
(3)该校年级共有学生450名,请估计该年级学生每周做家务劳动的平均时间.
48.某学校招聘教师,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始满分均为100分,前6名选手的得分如下:
序号项目
1
2
3
4
5
6
笔试成绩(分)
85
92
84
90
84
80
面试成绩(分)
90
83
82
90
80
85
根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折算成综合成绩.(综合成绩的满分仍为100分)
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是 分,众数是 分;
(2)这6名选手面试成绩的平均分是 分;
(3)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
49.某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三
(1)班
(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:
(1)利用图中提供的信息,补全下表:
班级
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
(1)班
24
(2)班
24
21
(2)若把24分以上(含24分)记为”优秀”,两班各50名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
(3)观察图中数据分布情况,请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定.
50.某学校为学生提供的午餐有三种价格供学生选用,价格分别是:
4元、5元、6元(每人限定1份).如图是3月份的销售情况统计图,这个月一共销售了20000份饭菜,那么学生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?
数据的统计和处理之众数
参考答案与试题解析
一.选择题(共20小题)
1.某救灾募捐活动中,文艺工作者积极向灾区捐款.其中8人捐款统计如下表:
捐款数(万元)
5
10
20
50
人数(人)
1
2
3
2
设这8人捐款数的众数为a,中位数为b,平均数为c,则下列各式正确的是( )
A.a=b<cB.a<b<cC.a=b>cD.a=b=c
【分析】分别利用平均数、中位数及众数的计算或确定方法求得答案即可,注意在中位数是位于中间位置或中间两数的平均数.
【解答】解:
平均数c=(5+10×2+20×3+50×2)÷8=23.125;
8个人的中位数应该是第4个和第5个的平均数,而第4和第5个数均为20,
故中位数b=20,
捐款20元的最多,为3人,
因此众数a=20,
所以a=b<c,
故选A.
【点评】本题考查了众数、中位数及平均数的知识,属于基础题,相对比较简单.
2.某小区20户家庭的日用电量(单位:
千瓦时)统计如下:
日用电量(单位:
千瓦时)
4
5
6
7
8
10
户数
1
3
7
4
4
1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是( )
A.6,6B.7,7C.6,7.5D.7,7.5
【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数据,找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数,即可得出答案.
【解答】解:
∵6出现了7次,出现的次数最多,
∴众数是6;
∵共有20个数,
∴中位数是第10、11个数的平均数,
∴中位数是(6+6)÷2=6;
故选A.
【点评】此题考查了中位数和众数,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
3.数据1,2,3,3,5,5,5的中位数和众数分别是( )
A.5,4B.3,5C.5,5D.5,3
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个.
【解答】解:
从小到大排列此数据为:
1,2,3,3,5,5,5,数据5出现了三次最多为众数,3处在第4位为中位数.所以本题这组数据的中位数是5,众数是3.
故选B.
【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
4.一组数据:
3,2,1,2,2的众数,中位数分别是( )
A.2,1B.2,2C.3,1D.2,3
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可.
【解答】解:
∵数据:
3,2,1,2,2中,2出现了3次,出现的次数最多,
∴众数是2,
把3,2,1,2,2从小到大排列为:
1,2,2,2,3,
最中间的数是2,
则中位数是2,
故选:
B.
【点评】本题考查了众数和中位数,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数,一组数据中出现次数做多的数叫做众数,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的.
5.数据2,7,3,7,5,3,7的众数是( )
A.2B.3C.5D.7
【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据,根据众数的定义就可以求解.
【解答】解:
数据7出现了三次最多为众数.
故选D.
【点评】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
6.为参加2010年“遵义市初中毕业生升学体育考试”,小明同学进行了刻苦的练习.在投掷铅球时,测得5次投掷的成绩(单位:
m)为:
7.5,8,8.5,9,8,则这组数据的众数、中位数依次是( )
A.8,8.5B.8,8C.8,8.75D.8.2,8
【分析】众数时该组数据中出现次数最多的数,中位数是数据按照大小顺序排列出现在中间的那个数.
【解答】解:
由题中数据知,8出现次数最多,
故五箱救灾物资的质量的众数是8,
把数据按大小顺序排列8出现在中间,
故中位数为8,
故选B.
【点评】注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
7.已知一组数据41,46,50,x,45,39的平均数是44.5,则这组数据的众数和中位数是( )
A.46和45.5B.46和45C.46和46D.45.6和45.5
【分析】根据平均数先求出x,再根据众数、中位数的定义求解即可.
【解答】解:
∵一组数据41,46,50,x,45,39的平均数是44.5,
∴(41+46+50+x+45+39)÷6=44.5,
∴x=46,
∴这组组数据的众数为46;
这组数据按从小到大的顺序排列为:
39、41、45、46、46、50,
∴中位数是45.5,
故选A.
【点评】本题考查了众数和中位数的定义,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.另外,还涉及到了平均数的知识.
8.孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中,6位评委给他的打分如下表:
评委代号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
评分
85
90
80
95
90
90
则孔明得分的众数为( )
A.95B.90C.85D.80
【分析】根据众数的定义,从表中找出出现次数最多的数即为众数.
【解答】解:
孔明同学共有6个得分,其中90分出现3次,次数最多,故孔明得分的众数为90分.
故选B.
【点评】此题结合图表考查了众数的概念﹣﹣﹣一组数据中出现次数最多的数叫该组数据的众数.
9.某校在一次学生演讲比赛中,共有7个评委,某学生所得分数为:
9.7,9.6,9.5,9.6,9.7,9.5,9.6,那么这组数据的众数与中位数分别是( )
A.9.6,9.6B.9.5,9.6C.9.6,9.58D.9.6,9.7
【分析】
(1)中位数:
将数据按大小顺序排列,如果数据个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据个数是偶数,则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数;
(2)众数:
是指在一组数据中出现次数最多的那个数;求法:
一组数据中出现次数最多的那个数,不必计算就可求出.据此解答即可.
【解答】解:
从大到小排列:
9.5、9.5、9.6、9.6、9.6、9.7、9.7,
这组数据的中位数是9.6;
这组数据中出现次数最多的数是9.6,所以这组数据的众数是9.6.
故选A.
【点评】此题考查根据中位数和众数的意义,求一组数据的中位数和众数,运用方法正确求解即可.
10.初二
(1)班5位同学在“爱心捐助”捐款活动中,捐款如下(单位:
元):
4,6,8,16,16,那么这组数据的中位数、众数分别为( )
A.6,16B.7,16C.8,16D.12,16
【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据.根据众数和中位数的定义就可以求解.
【解答】解:
在这一组数据中16是出现次数最多的,故众数是16;处于中间位置的那个数是8,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是8.
故选C.
【点评】本题为统计题,考查众数与中位数的意义.
11.某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,93,96,98,95,则这位同学成绩的中位数和众数分别是( )
A.93,96B.96,96C.96,100D.93,100
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
【解答】解:
把数据从小到大排列:
92,93,95,96,96,98,100,
位置处于中间的数是:
96,故中位数是96;
次数最多的数是96,故众数是96,
故选:
B.
【点评】此题主要考查了中位数和众数.一些学生往往对概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
12.一组数据3,3,4,2,8的中位数和众数分别是( )
A.3,3B.3,4C.4,3D.4,4
【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.
【解答】解:
把这组数据从小到大排列:
2、3、3、4、8,
最中间的数是3,
则这组数据的中位数是3;
3出现了2次,出现的次数最多,则众数是3;
故选A.
【点评】此题考查了中位数和众数,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数.
13.某班50名同学的数学成绩为:
5人100分,30人90分,10人75分,5人60分,则这组数据的众数和平均数分别是( )
A.90,85B.30,85C.30,90D.40,82.5
【分析】根据加权平均数的计算公式就可以求出平均数;根据众数的定义就可以求解.
【解答】解:
在这一组数据中90分是出现次数最多的,故众数是90分;
这组数据的平均数为
=85(分);
所以这组数据的众数和平均数分别是90(分),85(分).
故选A.
【点评】本题为统计题,考查众数和加权平均数的意义,解题时要细心.
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- 人教版八 年级 下册 知识点 试题 精选 数据 统计 处理 众数