高考数学易错题汇总及正解20例.docx
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高考数学易错题汇总及正解20例
2015高考数学易错题汇总及正解20例
失分点1 忽视空集致误
例1 已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m
-1},若A∪B=A.求实数m的取值范围.
正解 ∵A∪B=A,∴B⊆A.∵A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}.
①若B=∅,则m+1>2m-1,即m<2,故m<2时,A∪B=A;
②若B≠∅,如图所示,则m+1≤2m-1,即m≥2.
由B⊆A得
解得-3≤m≤3.
又∵m≥2,∴2≤m≤3.由①②知,当m≤3时,A∪B=A.
补救训练1 已知集合A={x|x2+(p+2)x+1=0,p∈R},若A∩R*=∅,则实数p的取值范围为____________.
即
解得p≤-4.
故当A∩R*=∅时,p的取值范围是(-4,+∞).
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