比的的认识教学设计新北师大版六年上.docx
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比的的认识教学设计新北师大版六年上
教材分析和学情分析
课题
比的认识
教学目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程,体会认识比的必要性,理解比的意义及其与除法、分数的关系,感受比在生活中的广泛应用。
2、会用商不变的规律或分数的基本形式化简比,并解决简单的实际问题。
3、经历与他人交流的过程,能运用比的意义,解决按比例分配的实际问题。
教材分析
本单元内容包括比的意义、比的化简和应用。
本单元的编写特点:
1.提供多种情境和方式,让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程;2.通过画图和列表的方式解决问题,提高学生解决问题的能力。
学情分析
依据小学生的认知发展特点,着重从以下几个方面引导到学生理解比的意义:
引导学生把给出的数量关系用比进行表示,并且说说这些比的意思,也可以让学生找一找生活中的比,举出比的例子。
化简比的时候,要注意把握难度,数据不要过于繁琐,还可以将比的化简放在解决问题的背景中。
课时计划
总第43节
课题
生活中的比
专用教室
第1课时
教学目标
1.熟练掌握比的各部分名称,能正确地读、写比。
2.理解比与除法、分数的关系,会求比值。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛应用。
教学重点
理解比与除法、分数的关系,会求比值。
教学过程
教师调控
学生活动
一、课前展示
二、情境导入
三.自主合作探究
提供丰富的实例,感受“比”的实际意义。
1、教材第69页图示。
(1)观察:
哪几张图片与图A比较像?
通过观察,你有什么体会?
图形要按照一定的比例进行放大或缩小,才会与原图相像。
教材第67页图示2。
结合情境 教学概念
1、在以上情境的基础上,教师引出“比”的概念。
使学生体会引入比的必要性。
学生介绍
生答
图B和图D与图A比较像。
自由发言
学生回顾前面情境中的有关数量关系。
教学过程
教师调控
学生活动
三、检测提升
四、归纳反思
2、教学比的意义。
3、介绍比各部分的名称及读法和写法。
自己写出一个比,并说说这个比的前项、后项及比值。
说说生活中哪些地方用到了比
今天我们认识谁?
它表示什么意思?
课后继续找一找哪些地方还用到了比?
练习读与写
写一写、说一说
回答
谈收获、总结
板书设计:
生活中的比
两个数相除,又叫做这两个数的比。
如,6÷4写作6:
4读作6比4。
6是这个比的前项,4是这个比的后项,1.5是6:
4的比值。
教学反思:
结合实际,使学生较好的了解了比的意义,并认识了比的各部分名称,初步感受比和除法、分数的关系。
课时计划
总第44节
课题
生活中的比
专用教室
第2课时
教学目标
1.熟练掌握比的各部分名称,能正确地读、写比。
2.理解比与除法、分数的关系,会求比值。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛应用。
教学重点
理解比与除法、分数的关系,会求比值。
教学难点
巩固求比值的方法。
学生活动
一、课前展示
二、情境导入
三、自主合作探究
谁来展示生活中的比
出示70页的试一试情景图,导入新课
1.解决“我的困惑”中的问题。
2.小组讨论交流:
怎样比较谁快后哪种苹果便宜?
我们发现,路程和时间的比值就是,
苹果的总价和数量的比值就是。
3.讨论交流:
4.讨论:
比与分数、除法有什么关系?
学生口答
学生读课题
自学教材第70页“试一试”的内容,独立回答下列问题:
1.结合书中的情境图,说说下面各比的含义。
⑴甘蔗汁和水的体积比是1比2。
1比2写作(),表示()
这个比可以表示出()。
⑵树高和影长的比是6比3。
6比3写作(),表示()。
我发现树高是影长的(),影长是树高的()。
2.填一填,说一说。
⑴谁快?
⑵哪种苹果最便宜?
3.想一想,比与分数、除法有什么关系?
教学过程
教师调控
学生活动
四、检测提升
五、归纳反思
一、填空。
1.若甲是乙的
,则甲:
乙=():
().
2.根据比与分数、除法的关系,比的前项相当于分数中的(),除法中的();比的后项相当于分数中的(),除法中的();
比号相当于分数中的(),除法中的()。
3.被除数是8,除数是11,写成除法算式是()写成分数的形式是(),写成比的形式是()
二、完成书上的4、5、6题。
学生读题,独立完成
板书设计:
生活中的比
比
比的前项
比号
比的后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
教学反思:
学生进一步理解了比的意义,掌握了比的读法和写法,认识了比的各部分名称。
并正确掌握了求比值的方法,能正确地求出比的比值。
课时计划
总第45节
课题
比的化简
专用教室
第1课时
教学目标
1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比,并能解决相应的简单实际问题。
教学重点
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学过程
教师调控
学生活动
一、课前展示
二、情境导入
三、小组合作探究
回忆比与除法、分数各部分之间的关系。
指名口答。
出示72页情景图,揭示课题:
比的化简
1、哪杯水更甜?
让学生根据课标教学情景图提供的倍息解会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比决“哪杯水更甜”这个问题。
化简比
介绍化简比的概念:
①、整数与整数的比化简
②、分数与分数的比化简
③、小数与小数的比化简
学生回答
齐读课题
学生在合作交流的基础上,得到以下算法。
3﹕12=1﹕4
4﹕16=1﹕4
结论:
两杯水一样甜。
学生尝试练习
24﹕42
﹕
0.7﹕0.8
教学过程
教师调控
学生活动
四、检测提升
五、归纳反思
1.写出各杯中糖与水的质量比。
2、完成73页的2、3、4题。
学生独立完成
板书设计:
比的化简
3﹕12=1﹕4
4﹕16=1﹕4
比的基本性质:
比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为零的数,比值的大小不变。
教学反思:
学生用商不变的规律和分数的基本性质化简比,并能解决相应的简单实际问题。
但是有的学生在进行小数的比的化简时,方法不够灵活,速度也比较慢。
课时计划
总第46节
课题
比的应用
专用教室
第1课时
教学目标
1.在解决实际问题的过程中,进一步体会比的意义。
2.能运用比的意义解决有关按比例分配的实际问题,提高解决问题的能力。
教学重点
能运用比的意义解决有关按比例分配的实际问题,提高解决问题的能力
教学过程
教师调控
学生活动
一、情境导入
二、小组合作探究
出示情境图,让学生观察。
师:
根据则这幅情境图,你能获得哪些信息?
提出问题:
把这些橘子分给大班和小班,怎样分合理?
1.解决“我的困惑”中的问题。
2.小组合作学习一:
尝试把这筐橘子按3:
2分给两个班,交流分的过程和结果。
3.小组合作学习二:
如果有140个橘子,按3:
2又应该怎样分?
组内交流方法。
方法一:
方法二:
4.讨论:
如果有140个橘子,按1:
1分,应该怎么分?
你发现了什么?
学生口答
自学教材74页的内容,独立回答下列问题:
1.认真观察主情境图,说说你从中获得了什么信息?
2.思考:
1班30人,2班20人,把橘子平均分给两个班合理吗?
应该怎样分才合理呢?
说说你是怎么想的。
3.试一试:
把这些橘子按3:
2又应该怎样分?
教学过程
教师调控
学生活动
三、检测提升
四、归纳反思
1一个等腰三角形顶角与底角度数的比是1:
2,这个三角形的顶角是()度,它是()三角形。
2从家到学校,哥哥用了20分,妹妹用了25分,走这段路哥哥与妹妹的速度比是()。
3一个长方体的棱长总和是64cm,它的长、宽、高的比是4:
3:
1,这个长方体的体积是()cm³。
4甲、乙两个数的平均数是70,甲数与乙数的比是3:
4,甲数是(),乙数是()。
学生独立完成
小组讨论交流
谈收获
板书设计:
比的应用
3+2=5(共有5份)
140×3/5=84(个)
140× 2/5=56(个)
教学反思:
学生较好地理解了按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
课时计划
总第47节
课题
比的应用
专用教室
第2课时
教学目标
1、进一步掌握运用比的意义解决按比例分配的实际问题,提高解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中进一步数学与生活的密切联系。
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.
教学过程
教师调控
学生活动
一、练习导入
二、小组合作探究
修一条路,已修的是剩下的5/6。
(1)、剩下的和已修的比是多少?
(2)、已修的和全长的比是多少?
(3)、剩下的和全长的比是多少?
1、说明本节课的练习内容和练习目的,并板书课题。
2、第2题。
先指导学生理解题意,让学生明白1:
150的含义
3、第3题
(1)引导学生解决问题
(1):
小明今天的早餐是按怎样的比进行搭配的?
独立完成
交流讨论
集体订正
学生独立解决问题。
学生独立思考,再组织学生进行全班交流
教学过程
教师调控
学生活动
三、检测提升
四、归纳反思
引导学生解决问题
(2):
算一算妈妈早晨各种食物大约分别吃了多少。
谈谈你的收获
2+1+4=7
420÷7=60
面包:
60×2=120(g)
鸡蛋:
60×1=60(g)
牛奶:
60×4=240(g)
谈收获
板书设计:
比的应用
面包∶鸡蛋∶牛奶=100∶50∶200=2∶1∶4
方法①:
2+1+4=7方法②:
2+1+4=7
420÷7=60面包:
420×2/7=120(克)
面包:
60×2=120(g)鸡蛋:
420× 1/7=60(克)
鸡蛋:
60×1=60(g)牛奶:
420× 4/7=240(克)
牛奶:
60×4=240(g)
教学反思:
学生进一步掌握了运用比的意义,解决按比例分配的实际问题,提高了解决问题的能力。
课时计划
总第48节
课题
比的应用
专用教室
第3课时
教学目标
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
教学重点
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学过程
教师调控
学生活动
一、基本练习:
二、小组合作探究
(一)六1班男生和女生的比是3:
2
1.男生人数是女生人数的( )
2.女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( ).
3.男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( ).
4.全班人数是男生人数的( ),全班人数和男生人数的比是( ).
5.女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的比是( ).
学生先独立完成
小组交流讨论
集体订正
教学过程
教师调控
学生活动
三、检测提升
四、归纳反思
6.全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比是( ).
1、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少?
差是多少?
2、有一种药水,按药液与水的比为1比5000配制而成。
用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?
总结你的收获
集体订正
4+5=9
36×4/9=16 36×5/9=20或36-16=20
1+5000=5001
0.5÷1/5001=0.5×5001=2500.5(千克)
总结收获
板书设计:
比的应用
学校有买来小足球和小篮球120个,小足球和小篮球个数的比是3比5。
学校买来小足球和小篮球各多少个?
3+5=8
120×3/8=45(个) 120×5/8=75(个)
教学反思:
提高练习的灵活度,以及练习的形式。
这样才能逐步提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
课时计划
总第49节
课题
练习五
专用教室
第1课时
教学目标
1.进一步理解比的意义,巩固化简比的方法,能用比的形式表示数量之间的关系,会求比值。
2.能够运用画图表示数量关系解决一些简单的实际问题。
3.运用比的知识解决稍复杂的实际问题。
4.提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点
1、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比,求比值。
2、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
教学过程
教师调控
学生活动
一、复习引入
二、小组合作探究
1、回忆本单元所学知识点。
2、提出疑难点。
根据学生所提的疑难问题进行有针对性地指导。
3、引入并板书课题。
1.根据下列信息写出比。
圆的直径与半径的比是,
圆的周长与直径的比是。
2.把下面各题中的数量关系写出比,并求出比值。
⑴跑36km大约需要2时,路程与时间的比大约是
,比值是,这个比值表示的是。
回忆
提出疑问
解答
学生独立完成后,说说自己的方法。
学生独立完成,再进行交流:
并归纳化简比的三种类型。
第1类:
整数与整数的比
第2类:
含有小数的比。
第3类:
含有分数的比
教学过程
教师调控
学生活动
四、归纳反思
⑵小小试验田今年种了2公顷小麦,共收了6吨,总产量与公顷数的比是,比值是。
⑶400g大豆榨油48g,油与大豆的质量比是,比值是。
3.大正方形边长4cm,小正方形边长是3cm。
大、小正方形边长的比是,比值是。
大、小正方形周长的比是,比值是。
大、小正方形面积的比是,比值是。
学生独立完成
板书设计:
练习五
什么叫做两个数的比?
什么是比的基本性质?
并归纳化简比的三种类型。
第1类:
整数与整数的比
第2类:
含有小数的比。
第3类:
含有分数的比
教学反思:
本节课,我着重引导了学生对本单元所学知识进行了全面地整理和复习,使学生进一步理解了比的意义及其与除法、分数的关系、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决简单的实际问题。
课时计划
总第50节
课题
练习五
专用教室
第2课时
教学目标
1.进一步理解比的意义,巩固化简比的方法,能用比的形式表示数量之间的关系,会求比值。
2.能够运用画图表示数量关系解决一些简单的实际问题。
3.运用比的知识解决稍复杂的实际问题。
4.提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点
能正确运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学过程
教师调控
学生活动
一、习题导入
指导练习
指导学生完成练习三中的第5题至第8题
1、第5题
先引导学生认识:
题中的“48厘米”是长方形的周长,即两条长和两条宽的总和。
接着,让学生独立解决问题。
由于解法不唯一,全班交流时,只要学生能提供合理的算法,都给予肯定。
2、第6题
先指导学生理解题意,让学生明确淘气一家和笑笑一家所付的钱数比是3:
4,接着,再让学生独立解决问题。
独立完成
交流体会
解法一:
4+3=7
140÷7=20(元)
淘气家:
20×3=60(元)
笑笑家:
20×4=80(元)
或140-60=80(元)(答略)
解法二:
4+3=7
淘气家:
140×
=60(元)
笑笑家:
140×
=80(元)或140-60=80(元)(答略)
教学过程
教师调控
学生活动
三、检测提升
四。
、归纳反思
3、第7题。
先引导学生理解题中“2∶3∶5”的含义。
4、第8题。
先让学生读课本第79页“你知道吗”,并让学生说说自学后的收获和体会。
你有什么收获?
学生独立解决问题,并在小组内交流算法
先说说解题思路,再独立解答。
自学
谈体会
说收获
板书设计:
练习三
第六题解法一:
4+3=7解法二:
4+3=7
140÷7=20(元)淘气家:
140×3/7=60(元)
淘气家:
20×3=60(元)笑笑家:
140×4/7=80(元)
笑笑家:
20×4=80(元)
教学反思:
学生能够正确运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会了比的意义,提高了解决问题的能力。
课时计划
总第41节
课题
比的应用
专用教室
第4课时
教学目标
1、了解了按比例分配的应用,将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。
2、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
教学重点
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学过程
教师调控
学生活动
一、问题导入
二、小组合作探究
“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么?
按比例分配练习:
1、一个乡共有拖拉机180台,其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2比7.这两种拖拉机各有多少
2、建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000千克这种混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
学生回答
独立完成
交流讨论
集体订正
教学过程
教师调控
学生活动
三、检测提升
四、归纳反思
一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
7+3=10 20×7/10=14(厘米)20×3/10=6(厘米)【错】
平均分是不是按比例分配的应用题?
按照几比几分配的?
说说你的收获
独立完成
板书
回答
谈收获
板书设计:
比的应用
一个长方形周长是20厘米,长与宽的比是7∶3,求长与宽各是多少厘米?
7+3=10
20×7/10=14(厘米)
20×3/10=6(厘米)
教学反思:
学生有进步,特别是基础差的同学。
已经基本能够正确分析题中的数量关系,较好的选择解答方法进行解决实际问题。
课时计划
总第42节
课题
比的应用
专用教室
第5课时
教学目标
1、对比的应用的综合练习。
2、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提解决高综合问题的能力。
教学重点
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题.
教学过程
教师调控
学生活动
一、出示练习题
二、小组合作探究
1.沙子灰是灰和沙子混合而成的,它们的比是7∶3。
要用280吨沙子灰,则灰和沙子各需多少吨?
2.图书馆买来160本儿童故事书,按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。
低、中、高年级各分到多少本?
3.学校把560棵的植树任务,按照五年级三个班人数分配给各班。
一班47人,二班45人,三班48人。
三个班级各植树多少棵?
①三个班植树的总棵树是几?
②题目要求按什么比?
人数比是几比几?
学生独立完成
小组合作探究
积极回答问题
集体订正
教学过程
教师调控
学生活动
三、检测提升
四、归纳反思
③三个数的和及三个数的比知道后,根据“按比例分配”的规律,怎样计算这道题?
有一块试验田,周长200米,长与宽的比是3∶2。
这块试验田的面积是多少平方米?
说说你做题的心得体会
讨论:
这道题给了长与宽的比是3∶2,指的是一个长与一个宽的比,而周长包括2个长和2个宽,因此先求出一个长宽的和,即200÷2,然后把100按3∶2去分配
说一说
板书设计:
比的应用
1+8=9
5.4×1/9=0.6(千克)氢
5.4×8/9=4.8(千克)氧
教学反思:
学生有进步,特别是基础差的同学。
已经基本能够正确分析题中的数量关系,较好的选择解答方法进行解决实际问题。
都很高兴。
教学随笔
比的认识这部分内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。
任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比,既有同类量的比,又有不同类量的比。
高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力,所以在教学时,组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结,培养学生的创新意识和自主学习能力。
教学中我创设了生活情境,即人体图,学生熟悉的、感兴趣,喜欢喝的饮料着手,激起学生原有的知识经验和认知水平,通过观察、比较分析初步了解了臂长是腿长的几分之几,腿长是臂长的几倍,立足于学生已有的经验并丰富他们新的经验,又通过解读大量生活中的比,。
在较为丰富经验的基础上提炼了比这个概念,实现概念的内化。
加强数学应用教学,培养学生的数学应用意识,是为了更好地促进学生的数学思考,提高解决问题的能力,重视培养学生数学应用意识的课堂教学。
在教学上我力求体现以下几点:
1、注重知识的自主建构。
本节课的学习内容较多,不仅要让学生理解比的意义,还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等,这些内容的难度不大,适合学生通过看书自学解决问题,所以在教学完比的意义后大胆放手,给学生自主探究与合作交流的机会这样既培养学生的自学能力,又拓展了学生的思维,同时也使教学重点得到强化。
2、创设“生活情境”,引导学生自主探索。
学生熟知但又不太清楚的事物最能引起他们的探究欲望。
书本中的例子只是教学中的一个范本。
在本节课教学时我对教材进行重组,让学生通过对已有知识与经验的回顾,使学生认识到用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系,而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。
通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念,实现概念的内化。
3、注意引导学生体验知识的形成过程。
教学中我注意引导学生体验知识的形成过程,调动学生学习的积极性,启发学生打开思路想问题。
让学生在实际生活中感知0的特殊性。
及数学中的比与比赛中的比分的异同。
上完这节课,反思了自己在教学中存在的不足:
1、在教学的扶与放的度把握的不是恰到好处。
2、对课堂新生成的问题处理不是很到位。
3、教学语言上不够精练。
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- 认识 教学 设计 北师大 版六年上