学校1617学年上学期八年级期末考试数学试题扫描版附答案.docx
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学校1617学年上学期八年级期末考试数学试题扫描版附答案
2016-2017学年第一学期期末考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题(本题共36分,每小题3分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
C
D
B
B
C
D
B
二、填空题(本题共24分,每小题3分)
11.
;12.6<x<12;13.4,0),(4,4),(0,4);14.-6;15.①②④
三、解答题(本题共16分,每小题4分)
16.
(1))解:
方程两边乘以
,得
------------------------1分
解得
.--------------------------2分
检验:
当
时,
.---------------------------------3分
所以,原分式方程的解为
.---------------------------4分
(2))a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
=a2(x﹣y)﹣4b2(x﹣y)------------------------1分
=(x﹣y)(a2﹣4b2)---------------------------------------2分
=(x﹣y)(a+2b)(a﹣2b).---------------------------------4分
17.解:
原式=[
﹣
]×
,
=
×
,-----------------2分
=
×
,-------------------------------------------3分
=
,--------------------------------------------4分
2x+5>1,
2x>﹣4,
x>﹣2,-------------------------------------------5分
∵x是不等式2x+5>1的负整数解,
∴x=﹣1,--------------------------------------------6分
把x=﹣1代入
中得:
=3.--------------------------------------------8分
18.解:
(1)如图,A′(﹣2,4),B′(3,﹣2),C′(﹣3,1);
-----------------3分
--------6分
(2)S△ABC=6×6﹣
×5×6﹣
×6×3﹣
×1×3,
=36﹣15﹣9﹣1
,
=10
.--------------------------------------10分
19.
(1)证明:
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.--------------------------------2分
又∵AE=BD,
∴△AEC≌△BDA(SAS).--------------------------------2分
∴AD=CE;--------------------------------5分
(2)解:
∵
(1)△AEC≌△BDA,
∴∠ACE=∠BAD,--------------------------------7分
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.--------------------------------10分
20.解:
(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元,…………1分
由题意,得
=2×
+500,解得x=3,经检验x=3是方程的解.…………3分
答:
该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分
(2)
…………7分
=(1000+2500﹣500)×6+1800﹣12000
=3000×6+1800﹣12000
=18000+1800﹣12000
=7800(元).…………9分
答:
超市销售这种干果共盈利7800元.…………10分
21.1)证明:
过点O分别作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,------------1分
由题意知,
在Rt△OEB和Rt△OFC中
∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL),-------------------------------3分
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC;------------------------------4分
(2)证明:
过点O分别作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,--------------------------5分
由题意知,OE=OF.∠BEO=∠CFO=90°,
∵在Rt△OEB和Rt△OFC中
∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL),-----------6分
∴∠OBE=∠OCF,
又∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC;--------------------------9分
(3)解:
不一定成立,-------------------------10分
当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC,否则AB≠AC.(如示例图)
--------------------------12分
22.解:
(1)第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2,第二个图形的面积是(a+b)(a﹣b),
则a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故答案是B;------------------3分
(2)①∵x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y),------------------------5分
∴12=4(x﹣3y)------------------------6分
得:
x﹣3y=3;------------------------8分
②
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