大学物理规范作业B上册振动和波解答.ppt
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大学物理规范作业上册总(15)单元测试三:
振动和波动B1一、填空题一、填空题11一横波沿一横波沿xx轴负方向传播,波的周期为轴负方向传播,波的周期为T,T,波速为波速为uu。
在在t=T/4t=T/4时,波形图如图示,则该波的波时,波形图如图示,则该波的波函数函数为为y=y=。
解法1:
t=T/4时原点位置质点由平衡位置向y轴正方向运动,由旋转矢量可得此时相位为/2xyA-A原点的振动方程为:
波函数为:
2解法2:
对应T/4,波形向右平移/4,延伸到原点,得出图2的波形,原点位置为负最大位移,易得初相位为。
xyA-AA-A波函数为:
322频率为频率为500Hz500Hz的简谐波波速为的简谐波波速为350m/s350m/s,沿波传播方,沿波传播方向上相位差为向上相位差为/3/3的两质元之间的距离为的两质元之间的距离为。
在。
在某点时间间隔为某点时间间隔为10-3ss的两个振动状态其相位差为的两个振动状态其相位差为。
解:
433一平面简谐波表达式为一平面简谐波表达式为则则该该波波的的波波速速为为u=u=波波长长。
x=1mx=1m处处质质元元振振动动速速度度表表达达式式为为vv=。
解:
x=1m处质点的振动方程544弹簧振子振幅为弹簧振子振幅为AA,当其偏离平衡位置的位移为,当其偏离平衡位置的位移为x=x=时,动能等于势能。
这时振子振动速率时,动能等于势能。
这时振子振动速率是最大速度值的是最大速度值的倍。
倍。
解:
655一一平平面面振振动动波波沿沿xx轴轴正正方方向向传传播播,在在波波密密界界面面反反射射,设设反反射射波波的的振振幅幅与与入入射射波波相相同同,图图(a)(a)表表示示某某一一时时刻刻的的入入射射波波的的波波形形,请请在在图图(bb)画画出出该该时时刻刻反反射射波波的的波形。
波形。
解:
由图易判断,入射波在P点引起的振动在平衡位置沿y轴负向运动。
ONxPxONP波疏波密根据半波损失现象,反射波在P点引起的振动应在平衡位置沿y轴正向运动,且波动沿x轴负向运动。
7二、计算题二、计算题11如图示,劲度系数如图示,劲度系数KK24N/m24N/m的轻弹簧一端固定,一的轻弹簧一端固定,一端系一质量端系一质量m=4kgm=4kg的物体,不计一切阻力。
当它处于静的物体,不计一切阻力。
当它处于静止平衡位置时以水平力止平衡位置时以水平力F=10NF=10N作用该物体。
求作用该物体。
求11)物体)物体移动移动0.5m0.5m速率。
速率。
2)2)移动移动0.5m0.5m时移去外力时移去外力FF,且运动至最,且运动至最右端计时,写出物体的振动方程。
右端计时,写出物体的振动方程。
解:
(1)利用机械能原理,有:
(2)822一轻弹簧在一轻弹簧在60N60N的拉力作用下可伸长的拉力作用下可伸长30cm30cm。
现将一。
现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体,他们物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体,他们的总质量为的总质量为4kg4kg。
待其静止后再把物体向下拉。
待其静止后再把物体向下拉10cm,10cm,然后释放。
问:
(然后释放。
问:
(11)此小物体是停在振动物体上面还)此小物体是停在振动物体上面还是离开它。
(是离开它。
(22)如果使放在振动物体上的小物体与振)如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离,则振幅动物体分离,则振幅AA需满足什么条件?
二者在何处开需满足什么条件?
二者在何处开始分离?
始分离?
解:
(1)刚脱离时,N=0,a=g;脱离条件:
当把物体向下拉10cm,然后释放后,有:
因为ag;所以小物体不会与振动物体分离9
(2)脱离条件:
易判断当振幅大等于19.6cm时在平衡位置上方19.6cm处开始脱离。
1033一简谐振动的振动曲线如图所示,求振动方程。
一简谐振动的振动曲线如图所示,求振动方程。
解:
t=0s时,质点处于x=-A/2且沿x轴负向运动。
t=2s时,质点旋转过的角度为:
振动方程为:
1144一平面简谐波沿一平面简谐波沿xx轴正方向传播,轴正方向传播,t=0t=0时波形图如图时波形图如图示,波速示,波速u=100m/su=100m/s。
求。
求11)x=0x=0处及处及x=2mx=2m处质元振动的处质元振动的相位差;相位差;22)波)波函数函数。
x(m)y(cm)-21-1u22解:
利用旋转矢量法,负号说明x=2m处的相位比x=0处的相位滞后。
原点振动方程为:
波函数为:
1255已知一平面简谐波的表达式为已知一平面简谐波的表达式为y=0.25cos(125t-y=0.25cos(125t-0.37x)(SI)0.37x)(SI)。
(1)
(1)分别求分别求x1=10m,x2=25m两点处质点的两点处质点的振动方程;振动方程;
(2)
(2)求两点间的振动相位差。
求两点间的振动相位差。
解:
振动位相差负号说明x2=25m处的相位比x1=10m处的相位滞后。
136.在绳子上传播一横波,表达式为:
在绳子上传播一横波,表达式为:
(SI)(SI),要使另一列波与上述波叠加后形成驻波且在原,要使另一列波与上述波叠加后形成驻波且在原点点x=0x=0处为波节,请求出后一列波的波动方程。
处为波节,请求出后一列波的波动方程。
解:
第一列波在原点x=0处引起的振动方程为:
要使原点处为波节,则第二列波在该点引起的振动与第一列波在该点引起的振动反相。
要形成驻波,这两列波的振幅、频率、振动方向必须相同,且第二列波沿x轴负向传播。
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- 大学物理 规范 作业 上册 振动 解答