大学物理实验误差理论(改).ppt
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大学物理实验误差理论11/5/20221绪论一、物理实验课的目的和要求一、物理实验课的目的和要求物理实验是一门独立的必修基础课,是大学生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。
在物理实验中,我们可以学到很多直接有用的知识和技能,学到一些处理和解决实际问题的途径和方法。
有关数据处理、误差分析、结果表述等方面的知识也是从事任何实际工作所不能欠缺的,在物理实验中,我们将在这方面得到初步训练。
11/5/20222二、物理实验评分方法l物理实验
(一):
期末成绩65平时成绩5误差理论作业30考试成绩l物理实验
(二):
期末成绩70平时成绩30考试成绩l重修1期末总成绩60分2平时两个实验成绩或(一个实验和考试成绩)不及格。
3考试成绩40分。
4平时一个实验成绩0。
11/5/20223三、实验报告l报告成绩预习2分操作4分数据处理4分
(一)预习报告(2分)实验目的:
说明本实验的目的和实验方法。
实验原理:
1在理解的基础上,用简短的文字扼要地阐述实验原理。
写出实验所用的主要公式,说明式中各物理量的意义、单位和测试手段,以及公式的适用条件或实验的必要条件。
必要的原理图、电路图或者光路图。
11/5/20224三、实验报告
(一)预习报告
(一)预习报告(22分)分)l实验仪器:
记录实验所用的主要仪器的型号、编号和规格。
l实验步骤:
简明扼要,包含操作过程中的注意事项和实验装置图或实验线路图。
11/5/20225三、实验报告
(一)预习报告(2分)l数据记录表:
用来记录实验数据和实验现象。
设计表格时,力求简单明了,分类清楚而有条理,便于计算与复核,达到省工省时的目的。
在标题栏内要求注明单位11/5/20226三、实验报告
(二)操作l要求:
1实验前应细心观察仪器构造,操作时动作应谨慎细心,严格遵守各种仪器仪表的操作规则及注意事项,尤其是电学实验,线路接好后,先让教师或实验室工作人员检查,经许可后方可接通电源,以免发生意外。
实验中,应该精心操作、仔细观察、认真记录、随时注意到测量结果是否合理。
实验完毕应将实验数据交给教师检查,实验合格者,教师以签字通过。
11/5/20227三、实验报告(三)数据处理与计算l此部分在实验后进行,包括:
作图、计算结果与误差估算。
l图解法要求使用正式的坐标纸并按作图规则进行。
l计算时,先将文字公式化简,再代入数值进行运算。
误差估算要预先写出误差公式,并把数据代入。
l结果:
按标准形式写出实验的结果。
在必要时,注明结果的实验条件。
11/5/20228三、实验报告l讨论:
对实验中出现的问题进行说明和讨论,或写出实验心得和建议等。
l作业题:
完成教师指定的作业题,思考题选做。
l实验报告要求同学努力做到书写清晰,字迹端正,数据记录整洁,图表合格,文理通顺,内容简明扼要。
l实验报告一律用专用的物理实验报告册书写。
(三)数据处理与计算11/5/20229四、实验室规则l学生应在课表规定时间内进行实验,不得无故缺席或迟到,迟到十分钟不得进入实验室。
l不得穿拖鞋进入实验室。
雨伞、饮料不得进入实验室。
l实验时间若要更动,须经教师同意签字。
l进入实验室后,应主动将预习报告放在桌上由教师检查,并回答教师的提问,经过教师检查认为合格后,才可以进行实验。
11/5/202210四、实验室规则l实验完毕,学生应切断电源开关,将仪器、桌椅放置整齐,并在学生实验记录本上签字、记录。
l有损坏仪器,应及时报告教师或实验室工作人员,填写损坏单或书面报告,说明损坏原因,并根据学校赔偿规定处理。
11/5/2022111测量与误差11测量及其分类测量及其分类测量是用实验仪器通过一定的方法,进行实验比较,以某一计量单位,把测量值定量把测量值定量地表示出来。
地表示出来。
11/5/202212根据测量方法可分为:
直接测量:
可用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。
例如用米尺测得物体的长度是67.35cm,用毫安表量得电流1.52mA等。
间接测量:
需要根据待测量与若干个直接测量值的函数关系求出得测量。
例如,测量铜柱体的密度时,需要先测量铜柱的高度h、直径d和质量m,然后计算出密度m/d2h。
11/5/202213按测量条件测量可分为:
等精度测量:
在对某一物理量进行多次重复测量过程中,每次测量条件都相同的一系列测量。
例如:
由同一个人在同一仪器上采用同样测量方法对同一待测物理量进行多次测量,每次测量的可靠程度都相同,这些测量是等精度测量。
不等精度测量:
在对某一物理量进行多次重复测量时,测量条件完全不同或部分不同,各结果的可靠程度自然也不同的一系列测量。
例如,在对某一物理量进行测量时,选用的仪器不同,或测量方法不同,或测量人员不同等都属于不等精度测量。
绝大多数实验都采用等精度测量,本教材主要讨论等精度测量。
11/5/2022142测量误差测量误差
(1)真值与误差l测量值:
通过直接测量或间接测量得到的物理量的值。
l真值:
一个物理量客观存在的量值,与测量所用的理论方法及实验仪器无关。
l由于真值一般无法得到,所以在测量值与真值之间存在测量误差,即误差:
l由于真值未知,所以误差也未知。
从而无法把测量值表示出来把测量值表示出来。
11/5/202215
(2)最佳值和偏差将多次测量的算术平均值作为替代真值的最佳值。
将多次测量的算术平均值作为替代真值的最佳值。
l对物理量进行多次等精度测量,测量列为:
l最佳值:
l偏差:
注意:
我们仍然无法注意:
我们仍然无法知道误差。
知道误差。
11/5/2022163误差的分类l测量误差按原因与性质可分为系统误差、随机误差和过失误差三大类。
(1)系统误差系统误差l定义:
指在相同条件下,多次测量同一物理量时,测量值对真值的偏离(大小和方向)总是相同。
11/5/202217天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的系统误差系统误差仪器误差仪器误差11/5/202218转轴与几何中心重合,转轴与几何中心重合,由于由于所以可用弧长反映角所以可用弧长反映角度的大小。
度的大小。
由于偏心,使之用由于偏心,使之用弧长反映角度弧长反映角度时产时产生的系统误差。
如:
生的系统误差。
如:
这是由偏心这是由偏心造成的。
造成的。
BAObb11/5/202219螺线管为无限长,管壁磁漏可螺线管为无限长,管壁磁漏可忽略。
忽略。
如:
如:
由于理论推导中的近似由于理论推导中的近似,产生的产生的系统误差系统误差理论理论11/5/202220公式公式(忽略了空气阻力等)(忽略了空气阻力等)意大利科学意大利科学意大利科学意大利科学家伽利略在比家伽利略在比家伽利略在比家伽利略在比萨斜塔上做的萨斜塔上做的萨斜塔上做的萨斜塔上做的铁球落地实验铁球落地实验铁球落地实验铁球落地实验。
两个不同重。
两个不同重。
两个不同重。
两个不同重量的铁球从高量的铁球从高量的铁球从高量的铁球从高处落下,同时处落下,同时处落下,同时处落下,同时着地。
着地。
着地。
着地。
说明理说明理论在一般情况论在一般情况下都能较准确下都能较准确地反映物体真地反映物体真实的运动规律实的运动规律11/5/202221人为人为生理因素生理因素听觉听觉嗅觉嗅觉色觉色觉视觉视觉对音域(对音域(20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ)的辨别。
的辨别。
对音色的辨别。
对音色的辨别。
11/5/202222方法方法内接内接AAVVVVRRVVAAAAVVIIRRIIVV用用VV作为作为VVRR的近似值的近似值时,求时,求外接外接11/5/202223
(2)随机误差随机误差l测量过程一类不可避免的误差,来自于大量的微小的干扰的合成,其特点表现为随机性,即不会恒偏大或恒偏小。
(3)过失误差)过失误差过失误差是由于观测者不正确地使用仪器、操作错误、读数错误、观察错误、记录错误、估算错误等不正常情况下引起的误差.错误已不属于正常的测量工作范围,应将其剔除。
所以,在作误差分析时,要估计的误差通常只有系统误差和随机误差。
系统误差和随机误差。
11/5/202224误差误差=随机误差随机误差+系统误差系统误差(55).精密度、准确度和精确度精密度、准确度和精确度精密度精密度随机误差;随机误差;准确度准确度系统误差;系统误差;精确度精确度随机误差与系统误差综合大小。
随机误差与系统误差综合大小。
11/5/202225(a)(a)精密度?
准确度?
精密度?
准确度?
(b)(b)精密度?
准确度?
精密度?
准确度?
(c)(c)精密度?
精密度?
准确度?
准确度?
(d)(d)精密度?
准确度?
精密度?
准确度?
11/5/2022262误差处理l发现系统误差的方法理论分析法:
从原理和测量公式上找原因。
实验对比法:
改变测量方法和条件,比较差异,从而发现系统误差。
(1)处理)处理系统误差的一般方法系统误差的一般方法11/5/202227交换法:
如天平称重,可克服天平不等臂误差。
替代法:
用标准替代。
如用电阻替代电表内阻。
零示法:
如电桥、电位差计。
巳号法:
如霍尔效应实验,改变电流方向可以消除不等位误差。
半周期法:
对以圆心为转轴,360周期性变化的,可以利用间隔180双游标偶次测量,取平均值。
如分光计等。
(2)系统误差的减小或消除系统误差的减小或消除11/5/202228
(1)随机误差的处理)随机误差的处理随机误差在实验过程中是不可避免亦不可消除随机误差在实验过程中是不可避免亦不可消除的,其对任一次测量结果的影响具有随机性的特点。
的,其对任一次测量结果的影响具有随机性的特点。
,1.1.增加测量次数可以减少偶然误差的影响。
这是因增加测量次数可以减少偶然误差的影响。
这是因为随机误差的算术平均值随着测量的次数的增加而为随机误差的算术平均值随着测量的次数的增加而减小,当减小,当nn时误差的代数和趋于零,即时误差的代数和趋于零,即2.2.根据多次测量中随机误差所表现出的根据多次测量中随机误差所表现出的统计规统计规律,律,对它的影响程度对它的影响程度作出客观的评价。
作出客观的评价。
11/5/202229随机误差的正态分布规律:
随机误差的正态分布规律:
例,用秒表测单摆的周期例,用秒表测单摆的周期TT,将各测量值出现,将各测量值出现的次数列表如下。
的次数列表如下。
测量值测量值xxii1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.101.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次次数数nn1128852211128852210011/5/202230偏差偏差xxii-0.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.05-0.04-0.03-0.02-0.0100.010.020.030.040.05次次数数nn11288522111288522100xxiin=n=3030次次nn算术平均值算术平均值(1.01+1.02+2*1.03+8*1.04+8*1.05+5*1.06+2*1.07+2*1.08+1.09)/30=1.0511/5/202231由分布曲线显示出如下统计规律由分布曲线显示出如下统计规律:
1.误差出现在误差出现在0附近的次数最多,表现为附近的次数最多,表现为单峰性单峰性。
等价表述:
在一组等精度的重复测量中,其偏差等价表述:
在一组等精度的重复测量中,其偏差出现在出现在0附件的概率最大。
附件的概率最大。
2.误差越大的值出现的次数越少,表现为误差越大的值出现的次数越少,表现为有界性有界性。
3.偏大的数据与偏小的数据基本相等表现为偏大的数据与偏小的数据基本相等表现为对称性对称性。
xxiin=n=3030次次nn11/5/202232在数理统计上在数理统计上,描述具有单峰、描述具有单峰、有界、对称的统计函数有界、对称的统计函数.叫叫正态分正态分布函数布函数。
常用来解释随机量测量。
常用来解释随机量测量过程中的随机行为与规律过程中的
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- 大学物理 实验 误差 理论