七年级数学下册83同底数幂的除法教案2新版苏科版.docx
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七年级数学下册83同底数幂的除法教案2新版苏科版
同底数幂的除法
8.3 同底数幂的除法
(2)
教学目标
1.了解、(a≠0,n为正整数)的规定;
2.在对“规定”的合理性做出解释的过程中,感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法,学会数学思考、
感悟理性精神.
教学重点
感受“规定”的合理性,并会运用“规定”进行解题.
教学难点
对“规定”的合理性做出解释.
教学过程(教师)
学生活动
二次备课
一、情境创设
之前学习了当a≠0,m、n为正整数,m>n时,,那么若m=n,m<n时,
还能用这样的运算性质进行计算吗?
(引入新课).
有些学生可能会无以应答,也有学生会说不能,也有学生会说能.
二、新知探究
1.活动一.
提问:
若m=n,a≠0,m、n为正整数,如何计算?
能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质?
对于计算,学生会借助除法的意义进行计算,.
学生思考:
若运用已学同底数幂相除的运算性质计算,当m=n时,,继而思考:
是什么?
等于几?
猜想是不是?
2.活动二.
(1)思考:
一张纸对折1次是2层,对
折2次是4层,对折3次是8层,对折4次是16层……,对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么?
若没有将纸对折,如何表示,纸张的层数又为多少?
(2)观察数轴上表示、、、的
点的位置是如何随着指数的变化而变化的?
你有什么猜想?
(3)由上面两个活动,你有什么发现?
(4)得到规定:
(a≠0)即任何不
等于0的数的0次幂等于1.
学生较容易表述出:
,,,……当纸没有对折的时候表示为,纸张的层数为1,得出猜想.
学生较容易得到指数和幂的变化如下:
,,,,观察可以发现幂的值以及指数的变化规律是:
幂的值每缩小到原来的,指数减少1,继而可以猜想得到.
通过两个活动学生发现.
3.活动三.
(1)提问:
若m<n,a≠0,m、n为正
整数,还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗?
(2)例如:
等于几?
能利用同底
数幂除法的运算性质进行计算吗?
借助活动二中的式子,进一步思考你能得到什么猜想?
把你的发现用式子表示出来.
(3)得到规定:
(a≠0,n为正
整数),即任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.
学生会借助除法的意义对进行计算,即.
若借助同底数幂的除法性质加以计算,继而思考:
指数为负数的幂是什么?
等于几?
猜想是不是?
学生观察活动二的式子中幂的值以及指数的变化:
,,,,,进一步思考得到猜想:
,,
,将发现用式子表示为(a≠0,n为正整数).
4.活动4.
计算:
(1)(a≠0);
(2)(a≠0).
由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算,然后进行比较,得出发现.
引导学生得出发现:
可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂:
(a≠0,m、n为整数).
学生根据规定加以计算:
;
.
学生借助同底数幂除法的运算性质加以计算:
;
.
小组交流得到发现.
三、例题讲解
例1 用小数或分数表示下列各数:
(1);
(2);(3).
学生口答,教师板书.
参考答案:
(1);
(2);
(3).
例2 下面的计算是否正确?
如有错误,请改正.
(1);
(2);
(3);
(4)(a≠0,n为正整数).
学生口答辨析.
参考答案:
(1)错误,正确解答是-1;
(2)错误,正确解答是;
(3)正确;
(4)错误,正确答案是1.
四、练习巩固
1.课本练习.
课本P57练一练第1、2、3题.
第1、2题学生口答,第3题学生板演.
2.补充练习:
练习1.
(1)成立的条件是;
(2)当x时,有意义;
(3)若有意义,则x;
学生思考后口答.
参考答案:
(1)x≠3;
(2)x≠-5;
(3)
练习2.
(1),则x=;
(2),则x=;
(3),则x=.
学生思考后口答.
参考答案:
(1)x=-3;
(2)x=10;
(3)x=-4.
五、课堂小结
谈谈本节课收获的知识与方法.
教师利用口号“一二一”帮助学生总结本节课的知识和方法.
扩展了一个性质:
同底数幂除法的运算性质适用于一切整数指数幂;
认识了二个幂:
零指数幂、负指数幂;
收获了一个方法:
由特殊到一般的思考问题的方法.
1.小组内相互交流收获;
2.集体交流;
3.跟着老师一起借助口号整理收获.
六、作业布置
1.必做题:
课本P59习题8.3第3、4题;
2.思考题:
回顾较大的数借助科学记数法如何表示?
观察P57练习第2题的
(1)
(2)小题,将原书与写成的负指数幂的结果进行比照,思考较小的数能否借助科学记数法表示?
课后完成必做题,学有余力的学生可以选作思考题.
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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- 七年 级数 下册 83 底数 除法 教案 新版 苏科版