人教版四年级数学上册笔算乘法的例4积的变化规律教案及教学反思.docx

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人教版四年级数学上册笔算乘法的例4积的变化规律教案及教学反思

人教版四年级数学上册笔算乘法的例4，积的变化规律教案及教学反思

教材分析

《积的变化规律》是九年义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元的内容。

本课例以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。

我在教学中，从生活中的数学着手引入两组乘法算式，就是：

当一个因数不变时，积的变化随另外一个因数的变化而变化（第一组我们从上往下看这组算式时，会发现积随着其中一个因数的扩大而扩大，第二组我们从上往下看这组算式时，积随着其中一个因数的缩小而缩小）。

在此课例中，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。

在这四个层次的学习中，学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

，

学情分析

本课例是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。

该课例利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力，是本课例教学的重要任务。

学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。

本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。

教学目标

1、知识与技能：

通过学生计算和合作交流，使学生知道积的变化规律。

2、过程与方法：

通过老师引导和学生合作交流完成教学目的。

3、情感态度与价值观：

初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重点和难点

1两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个因数的变化而变化。

2、正确判断一个因数或两个数扩大（或缩小）的倍数，得出正确的积。

教学过程

（一）、导入新课

1、课件出示红牛图片

师：

大家喜欢运动吗？

（喜欢）。

特别是夏天，要是运动之后很热，怎么办？

（喝水，喝饮料等）。

大家请看，这是什么？

（红牛）。

想喝吗？

（想）。

我也想喝？

红牛一听是6元，我想买2听要花多少钱？

大家帮我算算？

（12元）。

接着问：

20听？

200听？

也能算出来吗？

师根据学生的回答板书：

6×2=12，6×20=120，6×200=1200。

2、课件出示桔子图片

师：

现在街上桔子很多，想吃吗？

（学生答：

想）想吃就先回答我的问题，图片上的小金桔4元钱一斤，我想买5斤多少钱，请同学们帮我算一算是多少钱？

（20元）列式4×5=20元。

接着问要是10斤呢？

20斤呢？

学生口算出后，师板书4×5=20，4×10=40，4×20=80。

教师任意指一个乘法算式，让学生说出各部分的名称。

（二）、探究新知

1、学习积的变化规律

（1）出示题

6×2=1220×4=80

6×20=12010×4=40

6×200=12005×4=20

（2）观察发现

提问：

观察以上两组题，说一说你发现了什么？

2、概括规律

（1）小组交流

请同学把你发现的规律说给同伴听。

发现其中的规律是：

一个因数相同，另一个因数发生变化，积也会随着变化。

（2）集体交流

两数相乘，其中一个因数不变时，另一个因数乘几，积也乘几。

两数相乘，其中一个因数不变时，另一个因数除以几，积也除以几。

（3）概括规律

师：

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。

验证规律

（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48＝124817×12＝204

26×24＝17×24＝

26×12＝17×36=

（三）、思维训练

1、两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积有什么变化

18×24＝432

（18÷2）×（24×2）＝

（18×2）×（24÷2）＝

（1）独立计算，发现规律

（2）集体交流

两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。

（四）、小结

　师：

在这节数学课上，你们有什么收获？

生1：

我们找到了积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

师：

大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。

学以致用，其乐无穷。

下课后你们可以用今天的方法去探究新的规律，老师祝你们成功。

（五）、布置作业（练习九的第2、3、4题）

教学反思

《积的变化规律》是在学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的，本课用计算器来探索一些积的变化规律。

教学后，有几点体会：

1、在充分经历中感悟。

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。

2、在充分感悟中提炼。

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。

此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

不足之处：

3、教师的语言不够凝练。

如：

引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。

4、教师对有的知识还没有讲到。

如：

乘几就是扩大多少倍，除几就是缩小多少倍等。

5、教师对学生关注不够。

如：

个别后进生没有积极参与，老师没有积极的指导等。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．在一个三角形里，三个内角度数的比是1：

1：

2，这个三角形一定是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形

2．如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（）

A．相等B．不相等C．无法判断

3．下面是小明分别从一个物体上面、左面和正面看到的图形，他看的是（）号物体。

4．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷，比较它们的周长,结果是（）

A．相等B．正方形的周长长C．正方形的周长短

6．一台碾米机

小时碾米

吨，每小时碾米（  ）吨。

A．

B．

C．

7．六

（2）班总人数一定，升学考试获得优秀的人数与优秀率（　　）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定

8．如图是几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（）个。

A．3B．4C．5D．6

9．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（）。

A．不变B．提高了C．降价了D．无法比较

10．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（）

A．10%B．20%C．25%D．80%

二、填空题

11．观察下列正三角形的三个顶点处所标的数字规律，可知2016在三角形的（______）顶点处。

12．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，1分钟通知1人．最少花_____分钟能通知到每个人。

13．如果等腰三角形的一个底角是53度，则它的顶角是________度；直角三角的一个锐角是42度，则另一个锐角是________度。

14．

的分数单位是_____，它含有______个这样的分数单位，比1少______个这样的单位．

15．一个数由5个十，3个一，4个十分之一，7个百分之一组成这个数是______．

16．甲乙两数是互质数，它们的比为15：

7，甲数年扩大为原来的3倍，乙数要加上________，比值才能不变。

17．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，如果三角形高6厘米，平行四边形的高是____厘米，如果平行四边形的高是6厘米，三角形的高是______厘米。

18．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（____），把这个数改写成用“万”作单位的数是（____）。

19．甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：

4，乙数是（___），甲乙两数的差是（___）。

20．毕业考试的考场按学生准考证号码编排。

每30人一个考场，即1～30号在第一考场，31～60号在第二考场，依此类推，准考证号是186号，应该在第（_____）考场。

三、判断题

21．最简分数的分子、分母没有公约数。

（_____）

22．最小的偶数是2。

（____）

23．把长方形的两条长边对齐后重叠，折痕的长度分别与这两条长边的长度相等．（_____）

24．如右图，圆的面积与小正方形的面积成正比例。

（____）

25．3个0.1与7个

的和是1．______．

四、作图题

26．

（1）画出△OAB先向右平移3格，再向上平移1格后的图形．

（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形．

五、解答题

27．收集信息，解答问题。

（罐头、纸板的厚度忽略不计。

）

（1）如图1，这个圆柱体罐头的容积是多少毫升?

（2）如图2，这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头?

28．只列式，不计算。

这台空调现在的售价是多少钱?

29．“六一”儿童节前夕，学校图书馆购买一批新书，如果每本书12元，每包有20本，共买了15包，要花费多少元？

30．鹏鹏模仿“曹冲称象”来称重．鹏鹏站到一只小船上，船下沉了0.4厘米；换成他爸爸站到船上时，船下沉了0.7厘米．已知鹏鹏的体重约是38千克，那么爸爸的体重约是多少千克？

（用比例解决）

31．我买了一个书包和一个铅笔盒，一共花了30元，其中铅笔盒的价钱是书包的

．

问：

铅笔盒、书包各花多少元？

32．有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4:

5，当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的

。

第二堆黄沙有多少吨？

33．求图中阴影部分的面积（单位：

cm）

六、计算题

34．一个数的

比36的

多2，这个数是多少？

（列方程解答）

35．解下列方程．

①

x-5%x=17.5

②x：

=4：

 ．

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

B

D

C

B

A

B

C

C

二、填空题

11．右下

12．4

13．48

14．

6

15．47

16．14

17．12

18．24.9万

19．4

20．七

三、判断题

21．错误

22．✕

23．正确

24．正确

25．正确

四、作图题

26．

五、解答题

27．

（1）282.6毫升

（2）6个

28．2899×（1-15%）

29．3600元

30．5千克

31．铅笔盒12元，书包18元

32．150吨

33．72平方厘米

六、计算题

34．45

35．

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。

将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积是（）平方厘米。

A．32B．35C．31D．34

2．把一个圆柱体切拼成一个近似的长方体后，下面说法正确的是（　　）

A．表面积不变，体积不变B．表面积变大，体积不变

C．表面积变大，体积变大D．表面积不变，体积变大

3．梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2．EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（　　）

A．9

B．8

C．9

D．8

4．王师傅加工一批零件，

小时加工了这批零件的

，全部加工完还需要（）小时．

A．1

B．

C．

D．

5．在等式（a+b）c=ac+bc中应用了乘法的（　　）

A．结合律B．分配律C．交换律

6．在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积（　　）

A．增加了4平方厘米B．增加了5平方厘米

C．减少了1平方厘米D．减少了4平方厘米

7．小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（　　）根小棒．

A．40B．41C．45D．50

8．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）

A．3倍B．2倍C．1倍

9．如果是10÷a假分数，9÷a是真分数，a是非0自然数，那么a是多少？

（）

A．9B．10C．11D．无法确定

10．下面的分数中能化成有限小数的是（）

A．

B．

C．

二、填空题

11．将“4680，1.63，-12，97％”分别填人下列合适的括号里。

哈尔滨1月份的平均气温是________℃；我们班体育达标率为________；小明爸爸每月的工资是________元；小芳妈妈的身高是________米。

12．从甲车间调出

的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．______

13．1.2小时＝_____时_____分钟

6吨40千克＝_____吨

14．两个互质的合数，它们的最小公倍数是702，这两个数分别是（_____）（_____）。

15．配制一种农药，其中药与水的重量比是

，要配制农药755千克，需要水（________）千克，有药3千克，能配制农药（_________）千克。

16．大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个.

17．一个圆柱与一个同它同底等高的圆锥的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。

18．1.2千克：

250克化成最简整数比是________，比值是________．

19．我国“神州十号载人飞船”在空中运行，每小时飞行约是二千八百零八万米，这个数写作________米，把它改写成“万”作单位的数是________米。

20．六

（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（_____），出勤率是（_____）。

三、判断题

21．a、b都是不为0的自然数，已知a×

=b×

，则a＞b．（____）

22．钟表上的秒针在平移运动．．

23．圆的周长与半径成正比例。

（______）

24．被除数除以除数，商一定小于被除数。

（_____）

25．六

（1）班共有39名同学，至少有3名同学的生日在同一个月．（____）

四、作图题

26．把与长方形面积相等的梯形涂上颜色．

五、解答题

27．图中1个小正方形的边长为1厘米。

如图，在正方形网格中，点B的位置表示为（11，3），点C的位置表示为（11，6），将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形AB'C'。

（1）在正方形网格中，画出新的三角形。

（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置。

B'（________，________）   C'（________，________）

（3）三角形ABC的面积是________cm2。

28．求如图的表面积和体积．单位（dm）

29．杭州开通数字电视以来，现在能收看85套节目，比开通数字电视之前的2倍还多13套，原来能收看多少套节目？

（用方程解）

30．家用电器厂要生产一批零件，计划每天生产240个，35天完成，实际每天比计划多生产40个，实际多少天完成任务？

31．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简．

32．一个筑路队铺一条公路，计划每天铺路2.4千米，20天铺完。

实际每天比计划少铺0.8千米，实际多少天可以完成任务？

33．六一前夕各商场搞优惠活动，银隆百货店宣传册上说“每满80元减20元”；世纪联华店门口海报写着：

“全部商品七五折”出售．小玲看中了一双500元的运动鞋，去哪里买比较省钱？

（写出过程）

六、计算题

34．计算下面各题，能简算的要简算。

（1）

（2）25×1.25×4×8

（3）

35．1997+1996﹣1995﹣1994+1993+1992﹣1991﹣1990+…+9+8﹣7﹣6+5+4﹣3﹣2+1=________．

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

A

D

B

A

B

B

B

C

二、填空题

11．-1297％46801.63

12．错误

13．126.04

14．26

15．453

16．5

17．36

18．24：

54.8

19．2808万

20．15：

193.75%

三、判断题

21．√

22．×

23．正确

24．×

25．×

四、作图题

26．解：

如图所示：

五、解答题

27．

（1）

（2）（7，7）；（4，7）

（3）6

28．表面积为675.36平方分米；体积为924.64立方分米

29．36套

30．30天

31．4:

6；2:

3；16:

36；4:

9；96:

216；4:

9；64:

216；8:

27

32．30天

33．世纪联华店

六、计算题

34．

（1）92.5

（2）1000（3）80

35．1997