生活中的数据 教案设计.docx
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生活中的数据教案设计
生活中的数据
【教学目标】
1.借助周围熟悉的事物,进一步感受较大的数;
2.通过对扇形统计图的学习,使学生体会到正确地处理数据;
3.了解什么是平均数、中位数和众数;
4.掌握我们日常生活中的储蓄、保险、纳税等知识。
【重难点】
重点:
科学记数法、平均数、中位数和众数。
难点:
保险、纳税的等知识。
【知识要点】
1.科学记数法:
一般地,一个大于10的数可以表成
的形式,其中
,
是正整数;
2.科学记数法的几种错例部析
错例
原因
正确记法
37000=3.7×103
10的指数应比原数的整数位少1
37000=3.7×104
37000=37×103
要求
,现
不合要求
3.平均数:
数据的和除以数据的个数
4.平均数公式:
5.中位数:
将一组数据按大小依次排列,把处在中间位置的一个数据(或者中间两个数据的平均数)
6.众数:
L在一组数据中,出现次数最多的数据
【经典例题】
例1一户人家一年可节约4.8吨水,100万户人家一年可节约多少吨水?
100万户人家50年可节约多少吨水?
均用科学记数法表示。
例2观察图,并解答问题
整个圆表示一个民办学校的学生总人数,
分别表示幼儿园、小学、初中、高中人数,求
各占学校总人数的百分比,若幼儿园学生有60人,则全校学生有多少人?
小学、初中、高中各有多少人?
例3已知
加的平均数是
,
的平均数得
,那么新的数据;
(1)
的平均数是多少?
(2)
的平均数是多少?
(3)
的平均数是多少?
例4统计全班40名学生每天从家到学校所需的时间如下表所示:
时间(分)
5
10
15
20
25
30
35
人数
1
2
5
15
10
5
2
求这个班的学生所用时间的平均数、中位数和众数。
例5财产保险是常见的保险,假定A种财产保险是每投保1000元财产,要交3元保险费,保险期为1年,期满后不退保险费,续保需重新交费,B种财产保险是按储蓄方式,每1000元财产保险交储蓄金25元,保险一年,期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金,以利息作为保险费,今年兄弟二人,哥哥投保8万元A种保险一年,弟弟投保8万元B种保险一年,试问兄弟二人谁投的保险更合算些?
(假定定期存款1年期利率为5.22%)
例6小王和小张两人一次共取得劳务报酬10000元,已知小王的报酬是小张的2倍多,两人共缴纳个人所得税1560元,问小王和小张各得劳务报酬多少元?
我国劳务报酬纳税办法可以用分段函数表示:
【经典练习】
1.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,1小时的排污量用科学记数法表示应是()
A、8.5×106吨B、8.5×107吨C、5.1×107吨D、5.1×108吨
2.在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中,李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表:
日期
5月8日
5月9日
5月10日
5月11日
答题个数
68
55
50
56
日期
5月12日
5月13日
5月14日
答题个数
54
48
68
在李老师每天的各题个数组成的这组数据中众数和中位数依次是()
A、68,55B、55,68C、68,57D、55,57
3.某个个参加军训,进行打靶训练,必须射击10次,在第6、第7、第8、第9次射击中,分别射得9.0环、8.4环、8.1环、9.3环,他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数,如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环,那么,他在第10次射击中至少要得多少环?
(每次射击所得环数都精确到0.1环)
4.贵阳是我国西部的一个多民族城市,总人口数为370万(2000年普查统计)如图,(a)(b)是2000年该市各民族人口统计图,请你根据图(a)(b)提供的信息回答下列问题:
(1)2000年贵阳市少数民族总人口数是多少?
(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少?
(3)2000年贵阳市参加中考的学生约40000人,请你估计2000年贵阳市参加中考的布依族的学生人数.
5.已知一组数据90,96,
,80,91,78的中位数与平均数恰好相等,求
的值.
6.
个数的和是
,将各数先分别加上20,然后分别乘以5,再分别减去20,求所得的新的各数之和为多少?
7.某广告公司欲据聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试他们各项测试成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
(1)如果根据三项测试的平均成绩录用人选,那么谁将录用?
(2)根据实际的需要,公司将创新,综合知识和语言三项测试得分按4:
3:
1的比例确定个人的测试成绩,此时谁将被录用?
(3)以上
(1)
(2)的结果说明什么?
8.某电台“市民热线”对上周内接到热线电话进行分类统计,得到的统计信息图如图所示,其中有关房产城建的电话有30个,请你根据统计信息图回答以下问题:
(1)上周“市民热线”
接到有关环境保护方面的电话有多少个?
(2)据此估计,除环境保护方面的电话外,“市民热线”今年(按52周计算)接到的热线电话约为多少个?
9.假设一个小城镇过去10年中,发生火灾情况如表所示:
总家数
365
371
385
395
412
418
430
435
440
445
被烧家数
1
0
1
2
0
2
1
2
0
2
试问
(1)设想平均每年在1000家中烧掉几家?
(2)如果保户投保30万元的火灾保险,最低限度要交多少保险费保险公司才不亏本?
10.如果对写文章,出版图书所获稿费的纳税计算方法是:
若王芳取得一笔稿费,缴纳个人所得税后,得到2580元,问这笔稿费是多少元?
11.李光购买了25000元某公司5年期的债券,5年后得到本利和为40000元,问这种债券的年利率是多少?
生活中的数据
【知识要点】
1.有效数字:
一个近似数,从左边第一个不为零的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。
(1)一个近似数用科学记数法表示较方便,也便于确定该数的有效数字。
(2)精确度的形式有两种:
①精确到哪一位;②保留几个有效数字
(3)给定一个近似数,要确立其精确度,题目中要给出一定要求,主要由该近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定。
2.注意的问题:
(1)有效数字的个数从近似数左边第一个不为零的数字起,到精确到的数位止,这中间的所有数字,包括0,重复的数字,都不能漏掉。
(2)近似数的小数点后的末位数字是0的不能去掉。
3.各统计图的特点:
(1)条形统计图:
能清楚地表示出每个项目的具体数目。
(2)折线统计图:
能清楚地反映事物的变化情况。
(3)扇形统计图:
能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
4.平均数、众数、中位数的概念
平均数:
一般地,如果有n个数
,那么
叫做这n个数的平均数,
读作“
拔”
众数:
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
中位数:
把一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
【典型例题】
例1.下面由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
各有哪几个有效数字?
(1)32.9;
(2)0.521;(3)0.00521
例2.甲、乙两学生的身高都约是
,但甲说比乙高9cm,问有这种可能吗?
若有这种可能,请举例说明
例3我国耕地面积约为182万平方千米,对于我国13亿人口来说,人均耕地面积约为多少平方米?
耕地面积的百万分之一是多少平方千米?
例4.小李通过对某地区1998—2000年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图
(1))和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图(如图
(2)),利用这两张图表共同提供的信息,解答下列问题;
(1)1999年该地区销售盒饭共万盒;
(2)该地区盒饭销量最大的年份是年,这一年的年销量是万盒。
(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?
例5.图4表示五个城市一年的平均降水量(单位:
mm)
西安
北京
广州
长沙
兰州
(1)你从图中得到哪些信息?
(2)北京市面积大约为17000km2,那么北京市一年大约降了多少体积的水(结果保留3位有效数字)?
(3)估计北京平均一天降了多少水(结果保留三位有效数字)?
如果用这些水灌一个50m×25m的游泳池,能灌多深?
例6下面是近年来国内生产总值年增长率的变化统计表:
年份
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
生产总值年增长率1%
12.6
10.5
9.6
8.8
7.8
7.1
8.0
(1)用一幅折线统计图表示国内生产总值年增长率的率化情况;
(2)将上面的数据制成形象生动的统计图。
(3)如果要利用面积分别表示五年的生产总值年增长率,五年的生产总值年增长率的面积之比大约是多少?
(4)哪一年国内生产总值的年增长率开始回升?
例7某公司销售部有营销人员18人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这18人某月的销售量如下:
每人销售件数
1800
510
250
210
160
120
人数
1
2
3
7
3
2
(1)求这18位营销人员该月销售量的平均数,中位数和众数;
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?
如不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由。
【经典练习】
一.填空
1.用科学记数法表示:
0.000000321=___________;-654300000=_______________。
2.小明的身高是1.697米,保留一位小数为________,四舍五入到百分位是_______,精确到个位是________。
3.珠穆朗玛峰的海拔高度是8848.13米,________位上的数是由四舍五入得到的。
4.我国的国土面积为960万平方千米,精确到_________位,有________个有效数字。
5.太阳的直径为
千米,精确到________位,有_______个有效数字。
6.
它的有效数字______________,精确数位_____________。
车型
销量(辆)
桑塔纳
222224
捷达
95073
别克
30543
奥迪
16030
7.利用统计图整理数据时,应注意统计图的特点:
能清楚地表示出每个项目的具体数据;能清楚地反映事物的变化情况;能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
8.据报道,2000年我国汽车市场上一些桥车的销量如左表所示。
(1)桑塔纳品牌车比捷达品牌车多销辆,
四种品牌汽车的总销量为;
(2)若一辆桑塔纳品牌车价格为12万元,那么
2000年的销售额为万元(保留四个有效数字)
9.如图(8)是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,共70个请回答下列问题:
(1)本周“百姓热线”共接到热线电话个;
(2)有关问题的电话最少,有个;
(3)若要利用面积分别表示六类“百姓热线”,那么六类“百姓热线”所占的面积之比为。
二.选择:
1.科学记数法
中a的取值范围是()
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