六年级数学毕业模拟冲刺试题9.docx

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六年级数学毕业模拟冲刺试题9

江苏省南通市海安县小学数学毕业模拟冲刺试题

班级______姓名______得分______

1.【题例】如下图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。

求图中阴影部分的周长是多少厘米？

【思路点拨】根据圆面积的推导公式可知，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，可以把阴影部分的周长转化为长方形两条长边与圆周长的四分之一的和。

【解题过程】16.4+16.4÷4=（厘米）

2.【题例】一个直角梯形的上底和下底的比是2：

7，如果上底延长11米，下底延长1米，就成了一个正方形，求原来梯形的面积？

【思路点拨】上底和下底的比是2：

7，上底与下底相差7-2=5（份），10（米）是5份的长度，每份长10÷5=2（米）；上底和下底分别是2×2=4（米），7×2=14（米）；正方形边长也就是梯形的高是14+1=15（米），再根据梯形面积公式求出梯形面积。

【解题过程】

上底与下底相差：

7-2=5（份）

5份的长度：

10（米）

每份长：

10÷5=2（米）

上底和下底分别是：

2×2=4（米），7×2=14（米）

正方形边长也就是梯形的高是：

14+1=15（米）

梯形面积：

（4+14）×15÷2=135（平方米）

答：

原来梯形的面积是135平方米。

3.【题例】有两筐梨，乙筐是甲筐的3/5，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。

甲、乙两筐共有梨多少千克？

【思路点拨】由于题中两筐梨的总重量没有变，我们把两筐梨的总重量看作单位“1”，则原来甲筐的梨占总重量的5/3+5，后来甲筐的梨占总重量的9/7+9，所以，5千克梨相当于

总重量的5/5+3—9/7+9=1/16。

【解题过程】5÷（5/3+5—9/7+9）=80（千克）

答：

甲、乙两筐共有梨80千克。

4.【题例】下面算式的得数是奇数还是偶数？

1+2+3+4+……++

【思路点拨】因为所有偶数的和还是偶数，所以其中的偶数2，4，6…，，的和是偶数。

剩下的是奇数，因为奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。

而1，3，5…，，一共有1005个奇数，所以和是奇数。

那么1+2+3+4+……++

和是奇数。

【解题过程】1+2+3+4+……++和是奇数。

5.【题例】一根粗细均匀的木头长48分米，要锯成4分米的长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一次要休息2分钟，全部锯完要用多少分钟？

【思路点拨】这题是一题植树问题中的首尾都不植的情况，可以把4分米的木棒看做间隔，锯的次数看作植树的棵数，因此锯的次数比锯成的段数少一，最后还要注意最后一次锯完了，不要加休息时间了。

【解题过程】48÷4=12（段）

11（次）

3×11=33（分钟）

2×（=钟）

33+3（分钟）

答：

全部锯完要用53分钟。

6.【题例】如图，求阴影部分的面积（单位：

平方厘米）。

【思路点拨】因为15:

30与阴影面积:

48能组成比例，即15:

30=

所以阴影面积:

48=

，阴影面积＝48×

。

【解题过程】

15:

30=

48×

=24（平方厘米）

此题也可以设阴影面积为x,列出比例解答。

15:

30=x:

48

X=24

答：

阴影部分的面积是24平方厘米。

7.【题例】小熊维尼买了一枝的圆柱形新铅笔，底面直径是0.8厘米，把铅笔的笔头削成高是1.5厘米的圆锥形后，新铅笔的体积比原来减少了多少立方厘米？

【思路点拨】铅笔的笔头削成高是1.5厘米的圆锥形后，那“新铅笔比原来减少的的体积”就是削掉的高1.5厘米的圆柱体积的

，与新铅笔的长短无关。

【解题过程】

0.8÷2=0.4（厘米）

×3.14×0.4×0.4×1.5=0.5024（立方厘米）

答：

新铅笔的体积比原来减少了0.5024立方厘米。

8.【题例】一年前，老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李。

一年后，房价上涨想一想，老张总共损失多少万元？

【思路点拨】咋看起来，觉得这题比较复杂，其实并不难。

老张最后还是得到了这套房子，只要抓住数量关系：

“老张卖出房子时比40万元少得到的钱+老张买回房子时比40万元多付出的钱=损失掉的钱”就可以了。

老张卖出房子时以九折优惠卖给老李，比40万元少掉的钱是40×（1－90%）=4（万元）老张买回房子时，是按房价上涨老李处买回来的，比40万元多的的钱是40×8（万元），再用8+4，就求出了老张共损失的钱数。

【解题过程】九折=90%

40×8（万元）

40×（1－90%）=4（万元）

8+4=12（万元）

答：

总共损失12万元

9.【题例】将图1中的平行四边形分成一个三角形和一个梯形，已知梯形比三角形面积大40平方厘米，梯形的下底CD是多少厘米？

【思路点拨】过C点画AB的平行线CF，这样就把梯形ACDE分成了一个三角形和一个小平行四边形，其中三角形ACF和三角形ABC都是平行四边形ABCF的一半，所以它们的面积相等。

由此可知，平行四边形CDEF就是三角形ABC与梯形ACDE相差的部分，所以它的面积是40平方厘米，于是就可以求出它的底CD。

【解题过程】40÷8＝5（厘米）

答：

梯形的下底CD是5厘米。

10.【题例】王大伯参加了县农村医疗保险，条款规定：

农民住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起付线以上的部分按45%补偿。

今年王大伯生病在县人民医院住院治疗15天，共计医药费8。

按规定王大伯应付多少元？

【思路点拨】“在起付线以上的部分按45%补偿”，是指补偿的钱占“超过400元部分”的45%。

先求出超过400元的部分，然后求出补偿的钱，最后用“总医药费－补偿的钱＝王大伯自己应付的医药费”。

【解题过程】

8400＝7800（元）

7800×45%＝3510（元）

83510＝4690（元）

答：

按规定王大伯应付4690元。

11.【题例】一杯牛奶，第一次喝掉一半，第二次喝掉剩下的一半，第三次仍然喝余下的一半，这样共喝了6次，一共喝去这杯牛奶的几分之几？

【思路点拨】每次都喝掉剩下的一半，就等于连续乘

，可以把这道题目转化成课本P72分数加法的计算。

【解题过程】解法一：

（仿照课本P72图解法）

+

+

+

+

+

=1-

=

12.【题例】求下列图形的面积（单位：

厘米）

【思路点拨】如右图所示，在原题上补上一个腰长为2厘米的小等腰直角，使之成为一个腰长为6厘米的大等腰直角三角形。

这样求原来多边形的面积只要用大三角形的面积减小三角形的面积即可。

【解题过程】

6×6÷2=18（平方厘米）

2×2÷2=4（平方厘米）

18－4=14（平方厘米）

13.【题例】有一堆围棋子，其中黑子与白子的比是4∶3。

从中取出14枚黑子后，剩下的棋子中黑子与白子个数的比是3∶4。

那么原来这堆围棋子共有多少枚？

【思路点拨】由题意可知黑棋子取出前后白棋子的枚数没变，抓住并利用这一不变量是解题的关键。

运用转化思想，看变化前后的黑棋子枚数分别占白棋子的几分之几。

由题中“黑子与白子的比是4∶3”可知原来黑棋子是白棋子的4/3，再由“剩下的棋子中黑子与白子个数的比是3∶4”，可知后来黑棋子是白棋子的3/4。

14枚黑棋子就相当于白棋子的（4/3－3/4），根据这一关系可以求出白棋子的枚数，进而求出原来这堆围棋子的总枚数。

【解题过程】

14÷（4/3－3/4）=24（枚）

24×（4/3＋1）=56（枚）

14.【题例】客车和货车同时从A站出发向两个不同方向行驶，4小时后在C站相遇（如图所示，四边形是长方形），已知，B、C两站相距18千米，客车速度比货车速度快

。

货车每小时行多少千米？

【思路点拨】

如图所示，B为客车和货车所行路程的中点，两车在C点相遇，可知相遇时客车所行的路程为全程的一半加18千米，货车所行的路程为全程的一半减18千米，即相遇时客车比货车多行了（18×2）千米，进而可知客车比货车每小时多行了（36÷4）千米。

再根据“客车速度比货车速度快1/6”，可以求出货车的速度。

【解题过程】

18×2÷4÷1/6=54（千米）

15.【题例】一张图纸长30厘米、宽，把长50米、宽38米的一块长方形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是（）

①1：

②1：

400③1：

100④1

【思路点拨】选用比例尺①画出来长25厘米，宽19厘米，可以；选用比例尺②，画出来长12.5厘米，宽9.5厘米，与纸的长、宽相比，显得小了些；选用比例尺③，画下来长50厘米，宽38厘米，都已经超出了纸的长和宽，画不下；选用比例尺④，是放大的，不可能。

解题过程：

50米＝5000厘米38米＝3800厘米

①5000÷25厘米3800÷19厘米

②5000÷400＝12.5厘米3800÷400＝9.5厘米

③5000÷100＝50厘米3800÷100＝38厘米

④5000×1000000厘米＝10千米

3800×760000厘米＝7.6千米

选①

16.【题例】王爷爷以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比3:

5；乙等只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得25％的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？

【思路点拨】根据每千克0.8元的价格购回的苹果与甲、乙两等的质量比3:

5，和想获得25％的利润求出应该收入多少元，减去乙等能收入的钱再除以3。

就可以求出甲等苹果每千克应卖多少元

【解题过程】：

[0.8×（5+3）×（1+25℅）-0.7×5]÷3=1.5甲等苹果每千克应卖1.5元.

17.【题例】圆柱形水桶的底面周长12.56分米，高6分米。

盛满一桶水后，把水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着21.5%。

已知长方体水缸宽4分米，长是宽的1.5倍，求水缸的的高。

【思路点拨】先通过圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积计算公式求出圆柱的容积。

再根据（水倒入一个长方体水缸中，水缸还空着21.5%）这个条件得到“圆柱的容积式长方体容积的（1-21.5%）”，从而求出长方体的容积，最后再求出长方体的高。

【解题过程】：

圆柱底面半径:

12.56÷3.14÷2=2分米

圆柱体积：

22×3.14×6=75.36立方分米

长方体的体积：

75.36÷（1-21.5%）=96立方分米

长方体的高96÷4÷（4×1.5）=4分米

答：

长方体的高是4分米。

18.【题例】某县出租车的收费标准如下：

里程

收费

2千米及2千米以下

5.00元

2千米以上，单程，每增加1千米

1.60元

2千米以上，往返，每增加1千米

1.

①小明乘出租车从家到学校共付费22.6元，小明家到学校相距多少千米？

②小明爸爸从家去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到家，他怎样坐车比较合算？

需付出租车费多少元？

【思路点拨】①要先减去起步价5元，然后用剩下的钱除以单程每千米1.6元就得到2千米后行驶的路程，加上2千米就得到小明家到学校的距离。

②小明爸爸选择往返计程坐车比较合算。

解题过程：

①（22.6－5）÷1.6＋2＝13千米

②5＋（6×2－2）×1.2＝17元

19.【题例】下图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

【思路点拨】本题是运用转化的数学思想，将图中阴影部分转化成左边的梯形来计算面积。

该梯形的一条底是12厘米，另一条底是“12－3＝9”厘米，高是两底错开的部分6厘米。

解题过程

12－3＝9（厘米）

（12＋9）×6÷2

＝63（平方厘米）

答：

阴影部分的面积是63平方厘米。

题例】一个正方形，一条边增加了

，另一条边增加了

，变成了一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积增加了几分之几？

【思路点拨】本题中正方形的边长没有具体的长度，因而可以把正方形的边长看做单位“1”，从而表示出长方形的长和宽,计算出原来的面积和现在的面积进行比较。

解题过程

1＋

＝

1＋

＝

×

－1×1＝

答：

长方形的面积比正方形的面积增加了

。

21.【题例】如下图，正方形面积与阴影部分面积的比是12:

5，正方形的边长是6厘米，DE的长是（）厘米。

【思路点拨】先求出正方形的面积，再根据正方形面积与阴影部分面积的比是12:

5,算出直角三角形的面积，然后根据三角形面积和已知的直角边AD的长，求出另一条边DE长。

解题过程

6×6×

×2÷6＝5（厘米）

答：

DE的长是5厘米。

22.【题例】小芳在计算（28＋25）×时，漏看了小括号，先算乘法，计算的结果是128.这题的正确结果应该是多少？

【思路点拨】这道题可以运用倒推的策略，将错就错，先算出方框里的数是多少，然后再计算。

【解题过程】：

128－28＝100

100÷25＝4

（28＋25）×4

＝53×4

＝212

23.【题例】甲、乙两车分别从启东、海安两地同时出发，当甲车行到全程的

时与乙车相遇，乙车继续以每小时50千米的速度前进，又行驶了144千米到达启东。

两车出发到相遇用了多少小时？

【思路点拨1】

用比的思路解答

甲与乙的速度比

:

=6:

5

甲每小时的速度是50×

=60（千米）

【解题过程1】

:

=6:

5

50×

=60（千米）

144÷60=2.4（时）

答：

两车出发到相遇用了2.4小时？

【思路点拨2】

用份数思路解答

可以看出相遇后乙又走了6份

每份是144÷6=24（千米）

相遇前：

24×5=1米）

【解题过程2】

144÷6=24（千米）

24×5=1米）

10=2.4（时）

答：

两车出发到相遇用了2.4小时？

24.【题例】皇家马德里和巴塞罗那的世纪足球大战门票88美元一张，降价一些后观众增加四分之一，收入也增加十一分之一，那么一张门票降价多少元？

【思路点拨】初看此题似乎缺少观众人数这个条件，通过分析发现，虽然足球赛的人数是个不小的数字，但观众人数其实与答案没有关系，所以。

因为降价前后观众人数存在倍数关系，收入也存在倍数关系，因此可假设一个观众人数。

【解题过程】

假设观众人数为100人，

88×100=8800（美元）

100×（1+

）=125（人）

8800×（1+

）=9600（美元）

9600÷125=76.8（美元）

80-76.8=3.2（美元）

答：

每张票降价3.2美元。

25.【题例】一个等腰三角形周长是60厘米，两条邻边之比为1：

2，这个等腰三角形的底是多少厘米？

【思路点拨】因为三角形是等腰三角形，有两条腰相等，两条邻边之比为1：

2，则三条边之比为1：

2：

2或1：

1：

2两种可能，又因为在三角形中两边之和大于第三条边，所以三条边之比为1：

1：

2这种情况不存在。

只有从三条边之比为1：

2：

2这个条件中求出等腰三角形的底边的长度。

【解题过程】：

60×

=12（厘米）

答：

这个等腰三角形的底是12厘米.

26.【题例】综合实践课上，六年级学生为了计算一个不规则的物体（不完全没入水中）的体积，进行了以下操作和测量：

⑴同学们准备了一个圆柱形玻璃缸，并测出玻璃缸的内底面半径是2分米，高1.5分米。

⑵往玻璃缸中加入适量的水，并做上标记。

⑶然后将不规则的物体和一个铁块系在一起（绳的体积不计），放入玻璃缸中，这两个物体完全被水淹没，这时，测出水面上升了0.3分米。

⑷最后，将物体取出，测出铁块放入水中，水面在原有的基础上上升了0.1分米。

根据以上操作和数据，这个不规则物体的体积是多少？

【思路点拨】根据操作（3）和（4）知道，不规则的物体能使水面上升0.2分米，从而可以算出不规则物体的体积。

0.3分米

【解题过程】

0.3－0.1=0.2（分米）

2×3.14×2×0.2

=6.28×2×0.2

=2.512（立方分米）

答：

这个不规则物体的体积是2.512立方分米。

27.【题例】一个等腰三角形中两个角的比是7：

1，这个三角形的顶角最大是（）度。

【思路点拨】这两个角肯定一个是顶角，一个是底角，三个角的度数之比可能是7：

1：

1，也可能是7：

7：

1。

要求顶角最大，7份一定是顶角，那么三角形三个角的度数之比是7：

1：

1，顶角就是180×

=140度

【解题过程】

180×

=140（度）

28.【题例】有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25，已知第一个数是3，第二个数是6，第三个数是7，这串数中第77个数是（）。

【思路点拨】因为第1、2、3、4个数的和等于第2、3、4、5个数的和，所以第1个数与第5个相同，进一步可推知，第1、5、9、13……个数都相同都是3；第2、6、10、14、……个数都相同是6；第3、7、11、15……个数都相同是7；第4、8、12、16……个数都相同，第四个数是25－（3＋6＋7）=9；这串数按照3、6、7、9的顺序循环出现。

由77÷4=19……1可知第77个数是3.

【解题过程】

25－（3＋6＋7）

=25－16

=9；

77÷4=19……1

答：

这串数中第77个数是（3）

29.【题例】在一次调查练习中，有道题目全班得分率只有75%，其中女生的得分率是90%，已知女生和男生人数之比为2∶3，请你算出男生的得分率是多少？

【思路点拨】可以假设全班人数为50人，此题分数为10分，由男女生人数之比可知道男生有30人，女生有那全班所得分是50×10×75%=375（分），女生所得分是0×90%=180（分），那男生所得分是375－180=195（分），最后用

【解题过程】

假设全班人数为50人，此题分数为10分

50×

=）50×

=30（人）

50×10×75%－0×90%=195（分）

195÷（30×10）=65%

30.【题例】小兔子采松子，晴天每天可以采下雨天每天只能采12个。

它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，这几天中有天是下雨天。

【思路点拨】共用了112÷14=8（天），如果8天都是晴天，就能采到松子=160（个），而一个雨天比一个晴天要少采2=8（个），现在共少采了160-112=48（个），所以有48÷8=6天下雨。

【解题过程】：

112÷14=8（天）

=160（个）

160-112=48（个）

48÷8=6（天）